创优作业(7) 实数(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(7) 实数(1) 想相关知识点，寻找解题思路至关重要.例如 ◆基础知识 -a,从形式上可以读作“负a”,但读作“a的 一、选择题。 相反数”更能揭示-a的意义.请类比读出下 1.在用计算器求45的算术平方根时，需要用到 列符号的意义：W3除了读作根号3，还可以读 的按键是 ( 作： ;-23读作： A.x-1 B. C.x3 D.SeD 2.22的平方根是 ,√81的算术平方根 2.下列各种说法中，不正确的是 是 A.2π是一个无理数 3.计算：23-√4= Bg是的平方根 4.一个正数的两个平方根分别为a,b,则a+b C.只有正数才有算术平方根 ’b D.√13和-√13都是正数13的平方根 5.若一个数的算术平方根是6，则这个数的平 3.下列语句写成数字式子正确的是( 方根是 A.9是81的算术平方根：±√81=9 6.若x是25的平方根，y是(-3)2的算术平方 根，则x'的值为 B.5是(-5)2的算术平方根：√(-5)2=5 7.大、中、小三个正方形摆放如图 C.±6是36的平方根：√36=±6 所示，若大正方形的面积为5， D.-2是4的负的平方根：√J-4=-2 小正方形的面积为1，则正方形 4.若√a=4,则a的值为 ABCD的边长可能是 A.2 B.16 C.-16 D.±16 5.下列有关√7的说法中，错误的是 综合实践 A.7的平方根是7 B.√7是无理数 三、解答题。 C.2<√万<3 D.√万的相反数是 1.求下列各式中x的值. -7 (1)169x2=100;(2)(x+1)2=81; (3)9x2=25;(4)4(x-2)2=9. 6.估计√6的值应在 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a +2,则a的值为 () A.-1 B.1 C.2 D.-2 二、填空题。 1.读出数学符号的意义，对于正确理解题意，联 13 数学·七年级 2.若y=√x-2+3√2-x+8,求y的平方根， 5.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个 互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方 根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”. 例如：-18，-2，-8这三个数，√(-18)×(-2) =6,√（-18)×(-8)=12，√(-8)×(-2) =4,其结果6,12,4都是整数，所以-18，- 3.某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间 2,-8这三个数称为“完美组合数”. :()可以用公式F-6来估计，其中d(m) (1)-9,-4,-1这三个数是“完美组合数” 吗？请说明理由； 是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为 (2)若三个数-6，-24，a是“完美组合数”， 9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间？ 其中有两个数乘积的算术平方根为24. 求a的值， 4.已知一个正数的平方根是a+3和2a-15. (1)求这个正数； (2)求√a+12的平方根. ◆中考连接 1.（内江最新中考题)16的平方根是() A.2 B.-4 C.4 D.±4 2.(广东最新中考题)完全相同的4个正方形面 积之和是100，则正方形的边长是（) A.2 B.5 C.10 D.20 14参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参芳答案 P1-2 ∴.∠EA0=∠B0A=35° -、1.B2.C3.B4.A5.A .·EF∥A0,∴.∠EF0=∠AOC=∠AOB+∠BOC=92°， 二、1.402.32.5°3.54°4.∠1+∠2=90°5.8cm :.35°+∠B0C=92°，解得∠B0C=57° 三、1.∠C0E=90°垂直的定义∠BOC对顶角相等 所以∠B0C的度数为57°. 2.解：(1)∠B0D∠AOE (2)由条件可知∠BOD=80°，因为∠BOE:∠EOD=2:3且 4.(1)AB/CD(2)LFMC=30°(3)子或2 ZB0D=LBOE+LE0D,所以LB0E三号4 BOD号X 中考连接D P9-10 80°=32°.所以∠A0E=180°-∠B0E=180°-32°=148°. -、1.D2.B3.A4.C5.A 3.(1)∠A0E=62°16'(2).0E⊥CD..∠C0E=∠D0E 二、1.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数 =90°，即∠AOC+∠A0E=∠D0F+∠E0F=90°，.·∠E0E 2.（1)假（2)真3.0（答案不唯一）4.3 =∠AOE,∠AOC=∠D0F,又：∠AOC=∠BOD, 三、1.解：(1)上述条件可得3个真命题，分别是：命题1：①② ∠BOD=∠DOF,即OD是∠BOF的平分线(3)∠COG= →③；命题2：①③→②；命题3：②③→①.（2)选择命题2： ∠A0E或∠C0G+∠AOE=180° ①③→②，证明：，CE∥AB,∴.∠ACE=∠A,∠DCE=∠B. 中考连接B .·CE平分∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE..·.∠A=∠B. P3-4 2.(1)如果∠A=30°，∠B=60°，那么∠A和∠B互余；题设 三02是28485B6D 是∠A=30°，∠B=60°，结论是∠A和LB互余. 3.(1)∥11∥(2)不是同一平面 (2)如果两个角互补，那么这两个角是钝角；题设是两个角 互补，结论是这两个角是钝角. 4.EF∥CD平行于同一直线的两条直线平行 (3)如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等； 三、1.(1)∠1和∠5(2)∠DAB和∠9(3)∠4和∠7是CD 题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的绝对值相等。 和AB被BD所截形成的内错角，∠2和∠6是AD和BC被 3.解：选的条件是①②，结论是③，理由如下： AC所截形成的内错角，∠ADC和∠DAB是CD和AB被AD ,BE是∠ABC的平分线，∴.∠2=∠CBE, 所截形成的同旁内角。 ·∠E=∠2，∴.∠CBE=∠E,∴.AE∥BC, 2.(1)(答案不唯-)路径：∠1内错角 ∠12同旁内角∠8. ∴.∠A+∠ABC=180° (2)能，∠1同位角，∠10内错角∠5同旁内角 ∠8 .·∠1+∠ABC=180°，.∠A=∠1，.DF∥AB. 中考连接A 4.解：(1)65°(2)∠BQA与∠BFA之间的数量关系不发生 P5-6 变化，有∠BQA=2∠BFA(3).:∠BEA=∠BAF,∠BEA= -、1.A2.D3.D4.B5.D LBFA+∠EAF,LBAF=LBAE+∠EAF,∴、LBFA= 二、1.5B同位角相等，两直线平行2.∠BEC=80° ∠BAE,由(1)知：∠FAD=∠BFA,∴.∠BAE=∠EAQ= 3.∠44.(1)AD∥BC(2)CD=2QR ∠FAQ=∠FAD,∴.∠BAD=130°，∴.∠BAE=32.5°. 三、1.已知邻补角定义同角的补角相等角平分线的定义 中考连接1.C2.60 角平分线的定义AE∥GF内错角相等，两直线平行 P11-12 2.略 -、1.C2.C3.C4.A5.D 3..·∠1=70°，..∠BCF=180°-70°=110° 二、1.22.53.8cm24.4cm .·CM平分∠DCF,.∠DCM=55° ∠CDN=125°，∠DCM+∠CDN=55°+125°=180° 三1.(1)路(2)号2(1)略(2)6的 .CM∥DN. 3.(1)略(2)40°(3)存在，∠BEC=∠ADB=60° 4.a∥c.理由如下： 中考连接1.A2.B ∠1=∠2（已知）..a∥b(内错角相等，两直线平行). P13-14 又：∠3+∠4=180°，∴.b∥c(同旁内角互补，两直线平行) -、1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.A ∴.a∥c(平行公理的推论). 二、1.3的算术平方根2的立方的相反数2.±233.6 5.证明：(1)OC平分∠A0F,0D平分∠B0F 4.0-15.±√66.125或-1257.3（答案不唯一） .ZCOF=1 ∠A0R,∠DOF=7∠BOP,:∠A0F+LBOF= 三1.(1)x=±8(2)x=8或=-10（3)x-士 13 3 180°，LC0F+LD0F=2(LA0F+LB0F)=0°，0C1 (4)x= 2.±43.解2= d 2或x=2 g00.t=/900 0D;(2)由(1)知，0C⊥0D,.∠C0D=90°，.∠1+∠D0B= 90°，∠D+∠1=90°，.∠D=∠DOB,∴.ED∥AB. 93 中考连接1.B2.30 将d=9代人得：=√900=0.9 P7-8 ∴.那么这场雷雨大约能持续0.9h时间 -、1.D2.B3.C4.C5.B 4.(1)49(2)±2 二、1.78°2.76°3.1054.120 5.解：(1)这三个数是“完美组合数”，理由如下： 三、1.CF⊥DE理由略2.(1)125°(2)略 √(-9)×(-4)=√36=6，√(-4)×(-1)=4=2， 3.解：(1)已知；同位角相等，两直线平行；∠EA0=∠AOB; /(-9)×(-1)=√9=3， 等量代换；同旁内角互补，两直线平行. 6,2,3都是整数， (2)八A0平分∠EAB,LEA0=∠0AB=号∠EAB, .-9,-4,-1这三个数是“完美组合数”； LEAB=∠OBC,∠EF0=92°，∠0BC=70° (2)√-6×(-24)=√144=12， 2∠EAB= 2×70°=350， 分两种情况讨论：①当√-6a=24时，-6a=242,a=-96, ∴.AE∥BO,LEAO=∠OAB= √（-6)×(-96)=24，√-24a=√-24×(-96)=48， 数学·七年级 .12,24,48都是整数，.-6，-24，-96是“完美组合数”； 中考连接1.A2.三3.-3<m<1 ..a=-96: P23-24 ②当√/-24a=24时，-24a=242,a=-24(不合题意，舍去)， 一、1.D2.D3.C4.A5.A ∴.a的值为-96. 二、1.(3,4)2.-63.(0，-2)4.(4,2) 中考连接1.D2.B 三、1.(1)A(1,3)B(2,0)C(3,1) P15-16 (2)先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度， -、1.B2.B3.A4.A5.A6.D 或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度 二、1.6分2.73.0 (3)P'(x-4,y-2)(4)△ABC的面积为2 三、1x=-子22而3.(1)x=4(2)x=-子47.368m 2.解：(1)图略 4 (2)6棵古槐树的坐标分别为：H1(3,5),H2(1,3),H3(7, 5.26.(1)若x=a,则x叫做a的五次方根(2)±3-2 5),H4(8,6),H3(8,1),H。(12,7); (3)a≥1a为任意数(4)x=3或x=1 (3):H在S,的南偏东41°，且相距5.4米处， 中考连接1.02.B ∴.S1在H3的北偏西41°，且相距5.4米处 P17-18 (3)画图略'(-4,1)，B'(-1,1), -、1.B2.B3.C4.A5.B6.C 3.(1)略(2)7 二、1.③⑤⑥2.√6+2或6-23.44.9-√13 C(-2,4),D'(-4,5) 5.5<n≤12 4.（1)(4,5).(2)根据题意可得，2-k=m,.k+m=2. 三、1.-72.(1)30,2024，-√16- /30 3,0.3 (3)点N的坐标为号，0或(0，-15). 3.57.0cm24.±5 中考连接（2,1) 5.解：(1)由题意，得m=-2+2, P25-26 .∴.m+1>0,m-1<0,∴.lm+1l+lm-11=m+1+1-m=2: -、1.D2.D3.A4.C5.B6.D 二、1.22.2x-53.6.8 (2)由题意，得12c+dl+√a+4=0,∴2c+d=0,d+4=0, 3 ∴.d=-4,c=2,.2c-3d=16, 「x= .16的平方根是±4，.2c-3d的平方根是±4 三、1.(1) 2, 5 (2)x=2, ly=1 6.解：(1)(3,4)； y=-2 (2)由题意，得x-8=0,y+1=0,解得x=8,y=-1, 2.a=-6,b=5,(a+b)3=(-6+5)3=-1 则x(y+6)=8×(-1+6)=40, 62<40<7,.√x(y+1)的“共同体区间”为(6,7) 3.(1)x=1 Ly=-2 (2)±√10 中考连接1.2或32.> P19-20 4{=3a-1,6=100 -、1.C2.B3.B4.D5.D 中考连接 ∫x=3, 二、1.C12.M3.7 Ly=1 三、1.A(2,90°)，B(5,30),D(4,300),E(6,120) P27-28 2.(1)根据有序数对的意义画出路线①②，利用平移的性质 -、1.B2.C3.B4.C5.D 可知它们的长度相等. 二、1.82.(-5，-4)3.-14.30 (2)(答案不唯一)画出路线③：(10,8)→(10,4)→(4,4) 如图所示. 三1.(1)x=2.(2)x二23 ly=2' Ly=-4 第7排 > x= 2.(1)a=-2,b=5 (2) 3 第5排 R y=3 第3排 第1排 3.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种 植面积是y公顷， 第第第第第 列 列 列 根聚题意，得红+3y6动：解得子 1y=4 3.(1)略(2)体育场(-2,5)、市场(6,5)、超市(4，-1) 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面 (3)略 积是4公顷. 中考连接D 4.解：(1).每个队伍要进行18场比赛， P21-22 .“卧龙队”胜了12场，负了18-12=6（场）， -、1.B2.A3.C4.B5.A .·12×2+6×1=30(分)， 二、1.四2.43.(-3,9)或(-3，-1)4.35.（-506,506) .“卧龙队”积分为30分； 三、1.解：(1)是(2)(-4,2)(3)将点M坐标代入2b=8+ (2)设“雄鹰队”胜了x场，负了y场， a中，可得2(m-1)=8+m,解得m=10,.m-1=9,∴.M (10,9),∴.点M在第一象限. 由题意，得Y,2部得4 1y=4’ 2.解：(1)图略，B(6,0)或(-2,0) 答：“雄鹰队”胜了14场，负了4场 (2)三角形ABC的面积=乞×4×5=10， 中考连接 解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克， 3(1a=号，0，g) 根据题意得名：0y席得0 y=1000' (2)①a=3,A(4,4)②a=1,A(-2,2) 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银 4.(1)-1或-2(2)3或-1(3)不可能理由略 1000克. 58