创优作业(5) 相交线与平行线(5)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(5) 相交线与平行线(5) 2.（1)命题“如果m是有理数，那么m一定是整 ◆基础知识 数”是 命题（填“真”或“假”） 一、选择题。 (2)“如果m,n互为相反数，那么m+n=0” 1.下列语句是命题的是 的逆命题是 (填“真”或“假”)命题 A.画线段CD 3.说明命题“若a>b,则ac>bc”的假命题的一 B.内错角相等吗 个反例的c的值可以是 C.用量角器画∠AOC=90° 4.如图，有下列3个论断：①AB∥CD;②∠B= D.两直线平行，同位角相等 ∠C;③∠E=∠F.如果以其中两个论断为条 2.对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关 件，另一个论断为结论构造命题，能够构造 于α，b的值中，能说明这个命题是假命题的 个真命题， 是 ( A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3 3.有下列四个命题： ①相等的角是对顶角； ②两直线被第三条直线截，同位角相等； ◆综合实践 ③同位角互补，两直线平行； 三、解答题。 ④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直， 1.如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面 其中是假命题的有 ( 的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一 A.4个B.1个 C.2个 D.3个 个作为结论，得出一个真命题， 4.①过平面上两点，有且只有一条直线；②同角 ①CE∥AB;②∠A=∠B;③CE平分∠ACD 的补角相等；③两点之间的连线中，线段最 短；④一个角的补角不是锐角就是钝角.其中 是定理的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)由上述条件可得哪几个真命题？请按 5.给出下列4个命题：①经过直线外一点，有且 只有一条直线与这条直线平行；②同旁内角 “⑧⑧→⑧”的形式一一书写出来； 互补；③如果直线b∥c,a⊥b,那么a⊥c;④如 (2)请根据(1)中的真命题，选择一个进行 果a≤0，那么|al=-a.其中假命题的个数 证明. 有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题。 1.把下列命题写成“如果…那么…”的形 式，不能被2整除的数是奇数： 数学·七年级 2.把下列句子改写成“如果…那么…”的形 (1)求∠EAF的度数； 式，并回答题设是什么，结论是什么. (2)点Q在运动过程中，∠BQA与∠BFA之 (1)∠A=30°，∠B=60°，∠A和∠B互余； 间的数量关系是否随之发生变化？若不 (2)两个互补的角是钝角； 变化，请写出它们之间的关系，并说明理 (3)互为相反数的两个数的绝对值相等。 由；若变化，请写出变化规律； (3)点Q在运动过程中，当∠BEA=∠BAF 时，求∠BAE的度数， 3.如图，已知∠1+∠ABC=180°，请你从下面三 个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作 为结论，组成一个真命题， ①BE是∠ABC的平分线；②∠E=∠2； ③DF∥AB. 你选的条件是 ,结论是 请 加以证明. ◇中考连接 1.(绥化最新中考题)将一副三角板按下图所示 摆放在一组平行线内，∠1=25°，∠2=30°， 则∠3的度数为 () A.55 B.65° C.70° D.75° →D 第1题图 第2题图 2.(威海最新中考题)某些灯具的设计原理与抛 物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光 4.如图，已知AD∥BC,∠B=50°，点Q是射线 线OA,OB等反射后都沿着与POQ平行的方 BC上一动点（与点B不重合），AE,AF分别 向射出.若∠A0B=150°，∠OBD=90°，则 平分∠BAQ和∠QAD,分别交射线BC于点 ∠OAC= E,F. 10参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参芳答案 P1-2 ∴.∠EA0=∠B0A=35° -、1.B2.C3.B4.A5.A .·EF∥A0,∴.∠EF0=∠AOC=∠AOB+∠BOC=92°， 二、1.402.32.5°3.54°4.∠1+∠2=90°5.8cm :.35°+∠B0C=92°，解得∠B0C=57° 三、1.∠C0E=90°垂直的定义∠BOC对顶角相等 所以∠B0C的度数为57°. 2.解：(1)∠B0D∠AOE (2)由条件可知∠BOD=80°，因为∠BOE:∠EOD=2:3且 4.(1)AB/CD(2)LFMC=30°(3)子或2 ZB0D=LBOE+LE0D,所以LB0E三号4 BOD号X 中考连接D P9-10 80°=32°.所以∠A0E=180°-∠B0E=180°-32°=148°. -、1.D2.B3.A4.C5.A 3.(1)∠A0E=62°16'(2).0E⊥CD..∠C0E=∠D0E 二、1.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数 =90°，即∠AOC+∠A0E=∠D0F+∠E0F=90°，.·∠E0E 2.（1)假（2)真3.0（答案不唯一）4.3 =∠AOE,∠AOC=∠D0F,又：∠AOC=∠BOD, 三、1.解：(1)上述条件可得3个真命题，分别是：命题1：①② ∠BOD=∠DOF,即OD是∠BOF的平分线(3)∠COG= →③；命题2：①③→②；命题3：②③→①.（2)选择命题2： ∠A0E或∠C0G+∠AOE=180° ①③→②，证明：，CE∥AB,∴.∠ACE=∠A,∠DCE=∠B. 中考连接B .·CE平分∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE..·.∠A=∠B. P3-4 2.(1)如果∠A=30°，∠B=60°，那么∠A和∠B互余；题设 三02是28485B6D 是∠A=30°，∠B=60°，结论是∠A和LB互余. 3.(1)∥11∥(2)不是同一平面 (2)如果两个角互补，那么这两个角是钝角；题设是两个角 互补，结论是这两个角是钝角. 4.EF∥CD平行于同一直线的两条直线平行 (3)如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等； 三、1.(1)∠1和∠5(2)∠DAB和∠9(3)∠4和∠7是CD 题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的绝对值相等。 和AB被BD所截形成的内错角，∠2和∠6是AD和BC被 3.解：选的条件是①②，结论是③，理由如下： AC所截形成的内错角，∠ADC和∠DAB是CD和AB被AD ,BE是∠ABC的平分线，∴.∠2=∠CBE, 所截形成的同旁内角。 ·∠E=∠2，∴.∠CBE=∠E,∴.AE∥BC, 2.(1)(答案不唯-)路径：∠1内错角 ∠12同旁内角∠8. ∴.∠A+∠ABC=180° (2)能，∠1同位角，∠10内错角∠5同旁内角 ∠8 .·∠1+∠ABC=180°，.∠A=∠1，.DF∥AB. 中考连接A 4.解：(1)65°(2)∠BQA与∠BFA之间的数量关系不发生 P5-6 变化，有∠BQA=2∠BFA(3).:∠BEA=∠BAF,∠BEA= -、1.A2.D3.D4.B5.D LBFA+∠EAF,LBAF=LBAE+∠EAF,∴、LBFA= 二、1.5B同位角相等，两直线平行2.∠BEC=80° ∠BAE,由(1)知：∠FAD=∠BFA,∴.∠BAE=∠EAQ= 3.∠44.(1)AD∥BC(2)CD=2QR ∠FAQ=∠FAD,∴.∠BAD=130°，∴.∠BAE=32.5°. 三、1.已知邻补角定义同角的补角相等角平分线的定义 中考连接1.C2.60 角平分线的定义AE∥GF内错角相等，两直线平行 P11-12 2.略 -、1.C2.C3.C4.A5.D 3..·∠1=70°，..∠BCF=180°-70°=110° 二、1.22.53.8cm24.4cm .·CM平分∠DCF,.∠DCM=55° ∠CDN=125°，∠DCM+∠CDN=55°+125°=180° 三1.(1)路(2)号2(1)略(2)6的 .CM∥DN. 3.(1)略(2)40°(3)存在，∠BEC=∠ADB=60° 4.a∥c.理由如下： 中考连接1.A2.B ∠1=∠2（已知）..a∥b(内错角相等，两直线平行). P13-14 又：∠3+∠4=180°，∴.b∥c(同旁内角互补，两直线平行) -、1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.A ∴.a∥c(平行公理的推论). 二、1.3的算术平方根2的立方的相反数2.±233.6 5.证明：(1)OC平分∠A0F,0D平分∠B0F 4.0-15.±√66.125或-1257.3（答案不唯一） .ZCOF=1 ∠A0R,∠DOF=7∠BOP,:∠A0F+LBOF= 三1.(1)x=±8(2)x=8或=-10（3)x-士 13 3 180°，LC0F+LD0F=2(LA0F+LB0F)=0°，0C1 (4)x= 2.±43.解2= d 2或x=2 g00.t=/900 0D;(2)由(1)知，0C⊥0D,.∠C0D=90°，.∠1+∠D0B= 90°，∠D+∠1=90°，.∠D=∠DOB,∴.ED∥AB. 93 中考连接1.B2.30 将d=9代人得：=√900=0.9 P7-8 ∴.那么这场雷雨大约能持续0.9h时间 -、1.D2.B3.C4.C5.B 4.(1)49(2)±2 二、1.78°2.76°3.1054.120 5.解：(1)这三个数是“完美组合数”，理由如下： 三、1.CF⊥DE理由略2.(1)125°(2)略 √(-9)×(-4)=√36=6，√(-4)×(-1)=4=2， 3.解：(1)已知；同位角相等，两直线平行；∠EA0=∠AOB; /(-9)×(-1)=√9=3， 等量代换；同旁内角互补，两直线平行. 6,2,3都是整数， (2)八A0平分∠EAB,LEA0=∠0AB=号∠EAB, .-9,-4,-1这三个数是“完美组合数”； LEAB=∠OBC,∠EF0=92°，∠0BC=70° (2)√-6×(-24)=√144=12， 2∠EAB= 2×70°=350， 分两种情况讨论：①当√-6a=24时，-6a=242,a=-96, ∴.AE∥BO,LEAO=∠OAB= √（-6)×(-96)=24，√-24a=√-24×(-96)=48，