创优作业(3) 相交线与平行线(3)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(3) 相交线与平行线(3) 4.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件使 ◆基础知识经 a∥b的是 () 一、选择题。 A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7 线的方法示意图，画图的原理是 5.如图所示，已知直线BF,CD相交于点O,∠D= 40°，下面判定两条直线平行正确的是（) A.当∠C=40时，AB∥CD B.当∠A=40时，AC∥DE C.当∠E=120时，CD∥EF A.同位角相等，两直线平行 D.当∠B0C=140时，BF∥DE B.内错角相等，两直线平行 二、填空题。 C.同旁内角互补，两直线平行 1.如图，如果∠ 那么根 D.平行于同一条直线的两直线平行 据 可得AD∥BC 2.如图，若∠1=∠2，则下列选项中可以判定 (写出一个正确的就可以) AB∥CD的是 第1题图 第2题图 2 2.如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条 件，使得AB∥CD.试写出符合要求的一个条 件： 3.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的： 如图，若∠2是直角，如果能度量出 是直角，那么就可以判断两条直轨平行 3.如图，直线AB与直线CF相交于点E,直线 铁 CF与直线CD相交于点C,H,G为直线外两 点，连接EG,CH,不能作为判定AB∥CD的条 件是 () 枕木 A.∠BEF=∠DCE B.∠AEC=∠DCE 4.在数学探究活动中，敏敏进行 C.∠BEC+∠DCE=180D.∠CEG=∠ECH 了如下操作：如图，将四边形 纸片ABCD沿过点A的直线 折叠，使得点B落在CD上的 点Q处，折痕为AP,再将△PCQ,△ADQ,分 3Y4 别沿PQ,AQ折叠，此时点C,D落在AP上的 第3题图 第4题图 同一点R处.请完成下列探究： 数学·七年级 (1)∠C+∠D=180°，.AD与BC位置关4.如图所示，已知直线a,b,c,d,e在同一平面 系为 内，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平 (2)线段CD与QR的数量关系为 行吗？为什么？ 综合实践 三、解答题。 1.如图，点G在CD上，已知 ∠BAG+∠AGD=180°，EA 平分∠BAG,FG平分 ∠AGC.请说明AE∥GF的 理由 5.如图，点O在直线AB上，F是DE上一点，连 证明：因为∠BAG+∠AGD=180°( 接OF,OC平分∠AOF,OD平分∠B0F. ∠AGC+∠AGD=180°( (1)求证：0C⊥0D; 所以∠BAG=∠AGC( (2)若∠D与∠1互余，求证：ED∥AB. 因为EA平分∠BAG, E F 所以L1=LBAC( 因为FG平分∠AGC, 所以∠2=号∠AcC( 所以∠1=∠2（等量代换）， 所以 ( 2.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证： AB∥EF. ◆中考连接 1.(达州最新中考题)当光线从空气射入水中 时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的 折射现象（如图所示），图中∠1=80°，∠2= 40°，则∠3的度数为 （) A.30° B.40° C.50° D.70° 3.已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分 ∠DCF.试说明：CM∥DN. 2 .37 第1题图 第2题图 2.(连云港最新中考题)如图，直线a∥b,直线 1⊥a,∠1=120°，则∠2= 6参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参芳答案 P1-2 ∴.∠EA0=∠B0A=35° -、1.B2.C3.B4.A5.A .·EF∥A0,∴.∠EF0=∠AOC=∠AOB+∠BOC=92°， 二、1.402.32.5°3.54°4.∠1+∠2=90°5.8cm :.35°+∠B0C=92°，解得∠B0C=57° 三、1.∠C0E=90°垂直的定义∠BOC对顶角相等 所以∠B0C的度数为57°. 2.解：(1)∠B0D∠AOE (2)由条件可知∠BOD=80°，因为∠BOE:∠EOD=2:3且 4.(1)AB/CD(2)LFMC=30°(3)子或2 ZB0D=LBOE+LE0D,所以LB0E三号4 BOD号X 中考连接D P9-10 80°=32°.所以∠A0E=180°-∠B0E=180°-32°=148°. -、1.D2.B3.A4.C5.A 3.(1)∠A0E=62°16'(2).0E⊥CD..∠C0E=∠D0E 二、1.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数 =90°，即∠AOC+∠A0E=∠D0F+∠E0F=90°，.·∠E0E 2.（1)假（2)真3.0（答案不唯一）4.3 =∠AOE,∠AOC=∠D0F,又：∠AOC=∠BOD, 三、1.解：(1)上述条件可得3个真命题，分别是：命题1：①② ∠BOD=∠DOF,即OD是∠BOF的平分线(3)∠COG= →③；命题2：①③→②；命题3：②③→①.（2)选择命题2： ∠A0E或∠C0G+∠AOE=180° ①③→②，证明：，CE∥AB,∴.∠ACE=∠A,∠DCE=∠B. 中考连接B .·CE平分∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE..·.∠A=∠B. P3-4 2.(1)如果∠A=30°，∠B=60°，那么∠A和∠B互余；题设 三02是28485B6D 是∠A=30°，∠B=60°，结论是∠A和LB互余. 3.(1)∥11∥(2)不是同一平面 (2)如果两个角互补，那么这两个角是钝角；题设是两个角 互补，结论是这两个角是钝角. 4.EF∥CD平行于同一直线的两条直线平行 (3)如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等； 三、1.(1)∠1和∠5(2)∠DAB和∠9(3)∠4和∠7是CD 题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的绝对值相等。 和AB被BD所截形成的内错角，∠2和∠6是AD和BC被 3.解：选的条件是①②，结论是③，理由如下： AC所截形成的内错角，∠ADC和∠DAB是CD和AB被AD ,BE是∠ABC的平分线，∴.∠2=∠CBE, 所截形成的同旁内角。 ·∠E=∠2，∴.∠CBE=∠E,∴.AE∥BC, 2.(1)(答案不唯-)路径：∠1内错角 ∠12同旁内角∠8. ∴.∠A+∠ABC=180° (2)能，∠1同位角，∠10内错角∠5同旁内角 ∠8 .·∠1+∠ABC=180°，.∠A=∠1，.DF∥AB. 中考连接A 4.解：(1)65°(2)∠BQA与∠BFA之间的数量关系不发生 P5-6 变化，有∠BQA=2∠BFA(3).:∠BEA=∠BAF,∠BEA= -、1.A2.D3.D4.B5.D LBFA+∠EAF,LBAF=LBAE+∠EAF,∴、LBFA= 二、1.5B同位角相等，两直线平行2.∠BEC=80° ∠BAE,由(1)知：∠FAD=∠BFA,∴.∠BAE=∠EAQ= 3.∠44.(1)AD∥BC(2)CD=2QR ∠FAQ=∠FAD,∴.∠BAD=130°，∴.∠BAE=32.5°. 三、1.已知邻补角定义同角的补角相等角平分线的定义 中考连接1.C2.60 角平分线的定义AE∥GF内错角相等，两直线平行 P11-12 2.略 -、1.C2.C3.C4.A5.D 3..·∠1=70°，..∠BCF=180°-70°=110° 二、1.22.53.8cm24.4cm .·CM平分∠DCF,.∠DCM=55° ∠CDN=125°，∠DCM+∠CDN=55°+125°=180° 三1.(1)路(2)号2(1)略(2)6的 .CM∥DN. 3.(1)略(2)40°(3)存在，∠BEC=∠ADB=60° 4.a∥c.理由如下： 中考连接1.A2.B ∠1=∠2（已知）..a∥b(内错角相等，两直线平行). P13-14 又：∠3+∠4=180°，∴.b∥c(同旁内角互补，两直线平行) -、1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.A ∴.a∥c(平行公理的推论). 二、1.3的算术平方根2的立方的相反数2.±233.6 5.证明：(1)OC平分∠A0F,0D平分∠B0F 4.0-15.±√66.125或-1257.3（答案不唯一） .ZCOF=1 ∠A0R,∠DOF=7∠BOP,:∠A0F+LBOF= 三1.(1)x=±8(2)x=8或=-10（3)x-士 13 3 180°，LC0F+LD0F=2(LA0F+LB0F)=0°，0C1 (4)x= 2.±43.解2= d 2或x=2 g00.t=/900 0D;(2)由(1)知，0C⊥0D,.∠C0D=90°，.∠1+∠D0B= 90°，∠D+∠1=90°，.∠D=∠DOB,∴.ED∥AB. 93 中考连接1.B2.30 将d=9代人得：=√900=0.9 P7-8 ∴.那么这场雷雨大约能持续0.9h时间 -、1.D2.B3.C4.C5.B 4.(1)49(2)±2 二、1.78°2.76°3.1054.120 5.解：(1)这三个数是“完美组合数”，理由如下： 三、1.CF⊥DE理由略2.(1)125°(2)略 √(-9)×(-4)=√36=6，√(-4)×(-1)=4=2， 3.解：(1)已知；同位角相等，两直线平行；∠EA0=∠AOB; /(-9)×(-1)=√9=3， 等量代换；同旁内角互补，两直线平行. 6,2,3都是整数， (2)八A0平分∠EAB,LEA0=∠0AB=号∠EAB, .-9,-4,-1这三个数是“完美组合数”； LEAB=∠OBC,∠EF0=92°，∠0BC=70° (2)√-6×(-24)=√144=12， 2∠EAB= 2×70°=350， 分两种情况讨论：①当√-6a=24时，-6a=242,a=-96, ∴.AE∥BO,LEAO=∠OAB= √（-6)×(-96)=24，√-24a=√-24×(-96)=48，