暑假培优：专题04 安培力与洛伦兹力 专题训练（提升卷）-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 暑假培优专项训练聚焦安培力与洛伦兹力，通过14道题构建从概念理解到仪器应用的完整训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|3题|方向判断与大小计算|从左手定则到安培力公式推导| |仪器原理|4题|速度选择器/质谱仪/回旋加速器|应用洛伦兹力提供向心力| |综合应用|7题|力学平衡/磁场测量/轨迹分析|结合运动与相互作用观念解决复杂问题|

暑假培优：专题04 安培力与洛伦兹力 专题训练(提升卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.法拉第电动机原理如图所示，条形磁体(N极在上)竖直固定在圆形水银槽中心，斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连，电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。此时从正面看，金属杆受到的安培力(　　) A.在纸面内斜向上 B.在纸面内斜向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 答案　C 解析　电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向左上方的电流通过，金属杆处在条形磁体的磁场中，根据左手定则可知，金属杆受到的安培力垂直纸面向里，故选C。 2.两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中AB是固定的，CD能自由活动，当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)(　　) A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB B.逆时针方向转动，同时靠近导线AB C.逆时针方向转动，同时远离导线AB D.顺时针方向转动，同时远离导线AB 答案　B 解析　两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势，假设CD导线转过90°，此时两电流为同向电流，相互吸引。所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB，故B正确，A、C、D错误。 3.芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入的重要组成部分。如图所示，从左侧离子源发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔(挡板未画出)。已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力和离子间的相互作用。下列说法正确的是(　　) A.速度选择器只能筛选正电荷，不能筛选负电荷 B.筛选出的离子的速度大小一定为 C.筛选出的离子的比荷一定相同 D.只增大电场强度E，离子的动能一定增加 答案　D 解析　能通过速度选择器的离子满足qvB=Eq，解得v=，即速度为的离子都能沿直线通过选择器，与电性无关，与比荷无关，选项A、B、C错误；若离子带正电，只增大电场强度E，离子受向下的静电力增加，离子向下偏转，静电力做正功，则离子的动能增加；若离子带负电，只增大电场强度E，离子受向上的静电力增加，离子向上偏转，静电力做正功，则离子的动能增加，选项D正确。 4.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl 答案　C 解析　因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。 5.如图所示为质谱仪的示意图。电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出，从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速，然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3=12PS3，则离子质量和质子质量之比为(　　) A.12 B.24 C.144 D.288 答案　D 解析　根据动能定理qU=mv2，在磁场中洛伦兹力提供向心力qvB=m，则R=，由题意R离子=12R质子，可得=288，故选D。 6.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　) A.F＝BId B.F＝BIdsin θ C.F＝ D.F＝BIdcos θ 答案　C 解析　导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，导线的有效长度为l＝，安培力大小为F＝IlB＝，故C正确。 7.如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前、后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出。为提高输出的电压，可采取的措施是(　　) A.增大d B.减小d C.增大h D.减小h 答案　B 解析　当自由电子受力稳定后，受到的静电力和洛伦兹力平衡，故qE＝qvB。因为E＝，故U＝Bhv，电流I＝neSv＝nehdv，联立可得U＝，故要使U变大，需要减小d，与h无关，故B正确。 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.图中的带电粒子在匀强磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是(　　) 答案　BD 解析　根据左手定则可知，选项A中带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上，选项B中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项C中带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左，选项D中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外。故选B、D。 9.将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则(　　) A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力变大 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 答案　BD 解析　根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；通电半圆环AB在磁场中的等效长度为直径AB，则其所受安培力大小为F=BI·2r=2BIr，故C错误，D正确。 10.回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场中。若用回旋加速器加速质子，下列说法正确的是(　　) A.质子动能增大是由于洛伦兹力做功 B.质子动能增大是由于静电力做功 C.质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大 D.质子速度增大，在D形盒内运动的周期不变 答案　BD 解析　洛伦兹力始终与速度方向垂直，即洛伦兹力对质子不做功，而静电力对质子做功，即质子动能增大是由于静电力做功，故A错误，B正确； 洛伦兹力提供向心力有qvB=m， 而T=，整理得T=， 即质子在D形盒内运动的周期与质子速度无关，故C错误，D正确。 三、解答题（共计4题，共计57分） 11.(10分)如图所示，水平导轨间距L=1 m；导体棒ab的质量m=1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒中心相连并与导体棒垂直；电源电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求： (1)导体棒ab受到的安培力大小； (2)重物重力G的最大值。 答案　(1)1 N　(2)5.5 N 解析　(1)由闭合电路欧姆定律可得通过导体棒ab的电流大小I== A=2 A 方向由a到b；由安培力计算公式，可得ab受到的安培力大小F=BIL=1 N 由左手定则可知，安培力的方向垂直ab向下； (2)因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有最大静摩擦力为Ffmax=μ(mg+F)=5.5 N 当最大静摩擦力方向向左时，此时重物的重力最大，由平衡条件有G=Ffmax=5.5 N。 12.(14分) 如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里．当线圈中通过电流I时，增减砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加速度g取10 N/kg. (1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式； (2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多少？ 答案　见解析 解析　(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码和线圈的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g＝m2g－nBIl 电流方向改变后，同理可得(m＋m1)g＝m2g＋nBIl 两式相减，得B＝. (2)将n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g代入B＝，得B≈0.49 T. 13.(15分)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图甲所示：D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，两个D形盒接在如图乙所示的电压为U、周期为T的交流电源上，D形盒两直径之间的区域只有电场，交流电源用来提供加速电场。位于D1的圆心处的质子源A在t＝0时产生的质子(初速度可以忽略)在两盒之间被电压为U的电场加速，第一次加速后进入D形盒D2，在D形盒的磁场中运动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子质量为m、带电荷量为q。半圆形D形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，当质子被加速到最大速度后，沿D形盒边缘运动半周再将它们引出，质子的重力不计，求： (1)质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径； (2)质子在磁场中运动的时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)质子在加速电场中第一次被加速，根据动能定理，有qU＝mv 在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qv1B＝ 解得r＝。 (2)设质子被加速n次后达到最大速度，由动能定理，有nqU＝mv2 洛伦兹力提供质子做圆周运动的向心力，有 qvB＝m 周期T＝ 则质子在磁场中运动的时间t＝n 解得t＝。 14.(18分)如图所示，P点距坐标原点O的距离为L，坐标平面内的第一象限内有方向垂直坐标平面向外的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B。有一质量为m、电荷量为q的带电粒子从P点以与y轴正方向夹角为θ=45°的速度垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场中运动，不计粒子重力。 (1)若粒子垂直于x轴离开磁场，求粒子进入磁场时的初速度大小； (2)若粒子从y轴离开磁场，求粒子在磁场中运动的时间。 答案　(1)　(2)或 解析　(1)若粒子垂直于x轴离开磁场，粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可得R1==L 由洛伦兹力提供向心力得qvB=m 解得v= (2)粒子在磁场中做圆周运动的周期为T= 若粒子从y轴离开磁场，如果粒子带正电，粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可知，粒子在磁场中运动对应的圆心角为α1=270° 所以运动时间为t1=T 解得t1= 如果粒子带负电，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示 根据几何关系可知，粒子在磁场中运动对应的圆心角为α2=90° 所以粒子在磁场中运动的时间为t2=T=·=。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题04 安培力与洛伦兹力 专题训练(提升卷） 考试范围：选择性必修第二册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.法拉第电动机原理如图所示，条形磁体(N极在上)竖直固定在圆形水银槽中心，斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连，电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。此时从正面看，金属杆受到的安培力(　　) A.在纸面内斜向上 B.在纸面内斜向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 2.两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中AB是固定的，CD能自由活动，当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)(　　) A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB B.逆时针方向转动，同时靠近导线AB C.逆时针方向转动，同时远离导线AB D.顺时针方向转动，同时远离导线AB 3.芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入的重要组成部分。如图所示，从左侧离子源发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔(挡板未画出)。已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力和离子间的相互作用。下列说法正确的是(　　) A.速度选择器只能筛选正电荷，不能筛选负电荷 B.筛选出的离子的速度大小一定为 C.筛选出的离子的比荷一定相同 D.只增大电场强度E，离子的动能一定增加 4.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl 5.如图所示为质谱仪的示意图。电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出，从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速，然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3=12PS3，则离子质量和质子质量之比为(　　) A.12 B.24 C.144 D.288 6.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　) A.F＝BId B.F＝BIdsin θ C.F＝ D.F＝BIdcos θ 7.如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前、后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出。为提高输出的电压，可采取的措施是(　　) A.增大d B.减小d C.增大h D.减小h 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.图中的带电粒子在匀强磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是(　　) 9.将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则(　　) A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力变大 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 10.回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场中。若用回旋加速器加速质子，下列说法正确的是(　　) A.质子动能增大是由于洛伦兹力做功 B.质子动能增大是由于静电力做功 C.质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大 D.质子速度增大，在D形盒内运动的周期不变 三、解答题（共计4题，共计57分） 11.(10分)如图所示，水平导轨间距L=1 m；导体棒ab的质量m=1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒中心相连并与导体棒垂直；电源电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求： (1)导体棒ab受到的安培力大小； (2)重物重力G的最大值。 12.(14分) 如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里．当线圈中通过电流I时，增减砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加速度g取10 N/kg. (1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式； (2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多少？ 13.(15分)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图甲所示：D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，两个D形盒接在如图乙所示的电压为U、周期为T的交流电源上，D形盒两直径之间的区域只有电场，交流电源用来提供加速电场。位于D1的圆心处的质子源A在t＝0时产生的质子(初速度可以忽略)在两盒之间被电压为U的电场加速，第一次加速后进入D形盒D2，在D形盒的磁场中运动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子质量为m、带电荷量为q。半圆形D形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，当质子被加速到最大速度后，沿D形盒边缘运动半周再将它们引出，质子的重力不计，求： (1)质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径； (2)质子在磁场中运动的时间。 14.(18分)如图所示，P点距坐标原点O的距离为L，坐标平面内的第一象限内有方向垂直坐标平面向外的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B。有一质量为m、电荷量为q的带电粒子从P点以与y轴正方向夹角为θ=45°的速度垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场中运动，不计粒子重力。 (1)若粒子垂直于x轴离开磁场，求粒子进入磁场时的初速度大小； (2)若粒子从y轴离开磁场，求粒子在磁场中运动的时间。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题04 安培力与洛伦兹力 专题训练(提升卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 11.（1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 1 2. （1 4 分） 1 3 .（ 15 分） 1 4 .（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $