暑假培优：专题04 安培力与洛伦兹力 专题训练（基础卷）- 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 聚焦安培力与洛伦兹力基础应用，通过阶梯式题型构建从概念到综合应用的知识逻辑链，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|概念辨析与定则应用|从洛伦兹力微观概念到安培力宏观表现，构建力的产生与方向判断逻辑| |非选择题|4题|综合受力分析与定量计算|结合力学模型，实现规律应用到问题解决的推理过程，体现模型建构思想|

暑假培优：专题04 安培力与洛伦兹力 专题训练（基础卷） 考试范围：选择性必修第一册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是(　　) 2.如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳吊起水平通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是(　　) A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向右 D.水平向左 3.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(　　) A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸外偏转 D.向纸里偏转 4.如图，速度选择器两极板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一电荷量为+q的粒子以水平速度v0从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.若仅将粒子改为从右侧射入，粒子仍将沿直线飞出 B.若仅将粒子改为从右侧射入，粒子不能沿直线飞出 C.若仅将电荷量改为-q，粒子不能沿直线飞出 D.若仅将电荷量改为+2q，粒子不能沿直线飞出 5.如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 6.如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A.0.25 T B.0.5 T C.0.75 T D.0.83 T 7.如图所示为磁流体发电机发电原理示意图，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子)射入磁场，磁场中有两块金属板P、Q，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。两金属板的板长为L1，板间距离为L2，匀强磁场的磁感应强度为B且平行于两金属板，等离子体充满两板间的空间。等离子体的初速度v与磁场方向垂直，当发电机稳定发电时，P板和Q板间电势差UPQ为(　　) A.vBL1 B.vBL2 C. D. 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项正确的是(　　) A.1带正电 B.1带负电 C.2不带电 D.3带负电 9.如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，垂直纸面向里的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是(　　) A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带正电 C.电场线方向一定斜向上 D.液滴有可能做匀变速直线运动 10.如图所示，间距为L的光滑金属导轨PQ、MN相互平行，导轨平面与水平面成θ角，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒ab与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒ab的电流为I时，金属棒恰好处于静止状态，重力加速度为g，则(　　) A.磁场方向垂直于导轨平面向上 B.金属棒受到的安培力的大小为mgsin θ C.磁场的磁感应强度大小为 D.增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大 3、 解答题（共计4题，共计57分） 11.(10分)如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长。g＝10 m/s2。 (1)求匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？ 12. (14分)如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为－q(q>0)的一束离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a～3a(a＝)区间水平固定放置一探测板，离子重力不计． (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的范围； (2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的最右端，求此时磁感应强度大小B1. 13.(15分)如图所示，平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以初速度v0从y轴上A'(0，h)点沿x轴正方向射入匀强电场，经过电场后从x轴上的点B'(B'点未画出)(2h，0)进入磁场，粒子经磁场偏转后垂直经过y轴负半轴上的P点(P点未画出)射出，带电粒子的重力忽略不计。 (1)求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)如果仅仅将磁场反向，粒子的电荷量、质量、入射位置、入射速度、电场强度和磁感应强度的大小均不变，求粒子从A'点出发到第三次经过x轴所用的时间。 14.(18分)如图所示，第Ⅰ象限存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，已知P点坐标为(-L，-)。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以v0的速度从P点沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入匀强磁场中，不计粒子的重力。 (1)求电场强度的大小； (2)求粒子进入第一象限的速度大小； (3)若粒子经磁场偏转后从y轴上的Q点进入第二象限，求OQ的长度。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题04 安培力与洛伦兹力 专题训练（基础卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是(　　) 答案　C 2.如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳吊起水平通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是(　　) A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向右 D.水平向左 答案　A 解析　首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左。根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误。 3.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(　　) A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸外偏转 D.向纸里偏转 答案　A 解析　由安培定则可知，示波管下方环形电流在环形导线内产生的磁场方向垂直纸面向里，在环形导线外侧产生的磁场方向垂直纸面向外；电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力向上，则电子束向上偏转，选项A正确，B、C、D错误。 4.如图，速度选择器两极板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一电荷量为+q的粒子以水平速度v0从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.若仅将粒子改为从右侧射入，粒子仍将沿直线飞出 B.若仅将粒子改为从右侧射入，粒子不能沿直线飞出 C.若仅将电荷量改为-q，粒子不能沿直线飞出 D.若仅将电荷量改为+2q，粒子不能沿直线飞出 答案　B 解析　粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到的静电力和洛伦兹力大小相等、方向相反。根据qE=qvB，若仅改变粒子的电性或者电荷量，粒子仍受力平衡，仍可沿直线运动，故C、D错误；若仅将粒子改为从右侧射入，根据左手定则，粒子受到的洛伦兹力将变为向下，粒子所受静电力也向下，则受力不再平衡，无法沿直线运动，故A错误，B正确。 5.如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案　B 解析　根据通电直导线产生的磁场的特点和安培定则可知，b、d两导线在O点产生的磁场大小相等，方向相反，a、c两导线在O点产生的磁场的方向均向左，故O点的合磁场方向向左。带正电的粒子沿垂直于纸面的方向向外运动时，根据左手定则可判断出带电粒子受到的洛伦兹力方向向下，选项B正确。 6.如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A.0.25 T B.0.5 T C.0.75 T D.0.83 T 答案　B 解析　未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg＝2kx，通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力方向竖直向下，根据平衡条件可知mg＋BId＝2k×1.5x，两式相比得＝＝，解得B＝0.5 T，故B正确。 7.如图所示为磁流体发电机发电原理示意图，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子)射入磁场，磁场中有两块金属板P、Q，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。两金属板的板长为L1，板间距离为L2，匀强磁场的磁感应强度为B且平行于两金属板，等离子体充满两板间的空间。等离子体的初速度v与磁场方向垂直，当发电机稳定发电时，P板和Q板间电势差UPQ为(　　) A.vBL1 B.vBL2 C. D. 答案　B 解析　等离子体进入两金属板间，在洛伦兹力作用下带正电的离子向P板运动，带负电的离子向Q板运动，金属板间形成一个向下的匀强电场，并且电场强度越来越大，当离子受到的洛伦兹力和静电力平衡时，正、负离子做匀速直线运动通过金属板，发电机稳定发电，则有qE＝qvB，又UPQ＝EL2，可得UPQ＝vBL2，选项B正确。 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项正确的是(　　) A.1带正电 B.1带负电 C.2不带电 D.3带负电 答案　ACD 解析　根据左手定则，带正电的粒子向左偏，即1带正电；不偏转说明不带电，即2不带电；带负电的粒子向右偏，即3带负电。故A、C、D正确，B错误。 9.如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，垂直纸面向里的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是(　　) A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带正电 C.电场线方向一定斜向上 D.液滴有可能做匀变速直线运动 答案　ABC 解析　液滴受重力、静电力、洛伦兹力的共同作用而做直线运动，若液滴做匀变速直线运动，重力和静电力为恒力，洛伦兹力随速度变化而变化，液滴不能沿直线运动，故液滴做匀速直线运动，所受合力为零，由题图可知液滴只有带正电才可使所受合力为零而做匀速直线运动，此时电场线方向必斜向上，故A、B、C正确，D错误。 10.如图所示，间距为L的光滑金属导轨PQ、MN相互平行，导轨平面与水平面成θ角，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒ab与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒ab的电流为I时，金属棒恰好处于静止状态，重力加速度为g，则(　　) A.磁场方向垂直于导轨平面向上 B.金属棒受到的安培力的大小为mgsin θ C.磁场的磁感应强度大小为 D.增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大 答案　AB 解析　金属棒处于静止状态，则所受安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则判断，磁场方向垂直于导轨平面向上，A正确；将重力正交分解，安培力与重力沿斜面向下的分力平衡，即有F安=mgsin θ，故B正确；由F安=mgsin θ=BIL可得B=，故C错误；由于安培力与支持力垂直，电流变化引起安培力大小变化，但支持力不变，始终等于重力垂直斜面的分力FN=mgcos θ，故D错误。 3、 解答题（共计4题，共计57分） 11.(10分)如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长。g＝10 m/s2。 (1)求匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？ 答案　(1)0.5 T　(2)3 cm 解析　(1)弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力IlB和向下的重力mg，二者大小相等，即 IlB＝mg 解得B＝＝0.5 T。 (2)当大小为0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力I1lB和向下的重力mg作用，处于平衡状态。 根据平衡条件有2kx1＋I1lB＝mg 当电流反向后，ab棒在两只弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力I2lB和重力mg作用下处于平衡状态。 根据平衡条件有2kx2＝mg＋I2lB 联立解得x2＝x1＝3 cm。 12. (14分)如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为－q(q>0)的一束离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a～3a(a＝)区间水平固定放置一探测板，离子重力不计． (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的范围； (2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的最右端，求此时磁感应强度大小B1. 答案　见解析 解析　(1)对于初速度为0的离子有qU＝mv12，qv1B0＝m 解得r1＝＝a，即离子恰好打在x＝2a的位置 对于初速度为v0的离子有qU＝mv22－m·(v0)2，qv2B0＝m 解得r2＝＝2a，即离子恰好打在x＝4a的位置 故离子束从小孔O射入磁场后打在x轴上的范围为2a≤x≤4a. (2)由动能定理得qU＝mv22－m(v0)2 由牛顿第二定律得 qv2B1＝m，r3＝a 解得B1＝B0. 13.(15分)如图所示，平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以初速度v0从y轴上A'(0，h)点沿x轴正方向射入匀强电场，经过电场后从x轴上的点B'(B'点未画出)(2h，0)进入磁场，粒子经磁场偏转后垂直经过y轴负半轴上的P点(P点未画出)射出，带电粒子的重力忽略不计。 (1)求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)如果仅仅将磁场反向，粒子的电荷量、质量、入射位置、入射速度、电场强度和磁感应强度的大小均不变，求粒子从A'点出发到第三次经过x轴所用的时间。 答案　(1)　　(2) 解析　(1)如图(a)所示，粒子在电场中做类平抛运动，x轴方向2h=v0t1 y轴方向h=a 粒子在电场中根据牛顿第二定律a= 联立解得E= 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvB= 由tan α===1，可知进磁场时粒子速度v与x轴成α=45°，故粒子射入磁场时的速度v=v0 由几何关系可知=2h，即r=2h 得B= (2)磁场反向后粒子从A'点出发到第三次经过x轴运动轨迹如图(b)所示 设粒子从A'到B'、B'到C'、C'到D'，分别用时t1、t2、t3。 在电场中从A'到B'所用时间t1=，B'到C'粒子做匀速圆周运动的圆心角θ=，半径r=2h，速度v=v0，所以从B'到C'所用的时间t2==，由对称性知，从C'到D'所用的时间t3=2t1=，所以粒子从A'点出发到第三次经过x轴所用的总时间t=t1+t2+t3=。 14.(18分)如图所示，第Ⅰ象限存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，已知P点坐标为(-L，-)。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以v0的速度从P点沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入匀强磁场中，不计粒子的重力。 (1)求电场强度的大小； (2)求粒子进入第一象限的速度大小； (3)若粒子经磁场偏转后从y轴上的Q点进入第二象限，求OQ的长度。 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)根据题意，水平方向上有v0t=L 竖直方向有L=at2，Eq=ma 解得E= (2)根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示。 运动至O点，假设粒子进入第一象限时速度方向与x轴正方向夹角为θ，竖直方向上有vy=at 由几何关系有tan θ== 解得θ=53° 则粒子进入第一象限的速度大小为 v== (3)在磁场中由洛伦兹力提供向心力得qvB=，解得R= 由几何关系得OQ=2Rsin 37° 解得OQ=。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题04 安培力与洛伦兹力 专题训练（基础卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 11. （1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 1 2 （1 4 分） 1 3 .（ 15 分） 1 4 .（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $