2025-2026学年高二年级暑假作业（十五）磁场

**基本信息** 聚焦磁场核心概念与应用，通过基础辨析、综合计算及实验探究，系统构建从概念到复杂问题的解决逻辑，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-2题|电场与磁场对比、磁感应强度定义|从场的基本属性出发，建立磁场描述量的认知| |洛伦兹力应用|单选3-7题、多选8-10题|质谱仪、回旋加速器、复合场运动|以洛伦兹力提供向心力为核心，结合几何关系分析轨迹| |电磁感应|单选4题|线圈磁通量变化与安培力|遵循楞次定律与法拉第电磁感应定律，关联磁场与电流作用| |实验探究|实验题11题|霍尔效应与持续电流法|通过实验操作与原理分析，培养科学探究能力| |综合计算|解答题12-13题|多区域场运动、弹性碰撞结合|整合力学与电磁学规律，提升复杂问题解决能力|

高二年级暑假作业（十五） 磁场 一、单选题 1．关于电场与磁场的下列说法正确的是（     ） A．电场线和磁感线都是真实存在的物质 B．磁感应强度公式的适用条件是通电导线与磁场方向平行 C．由电场强度的定义式可知，电场强度与试探电荷受到的静电力成正比 D．磁感应强度的方向定义为小磁针静止时极所指的方向 2．平面内存在垂直平面向外的匀强磁场，一电子垂直磁场射入，不计空气阻力。如图所示，则电子偏转的轨迹可能是（   ） A．a B．b C．c D．d 3．质谱仪在物理研究中起着非常重要的作用。如图所示为质谱仪的工作原理示意图，粒子源产生的带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内有相互正交的磁感应强度大小为的匀强磁场和电场强度大小为的匀强电场。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片，平板S下方有匀强磁场。不计粒子的重力和粒子间的作用力，下列说法正确的是（     ） A．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 B．平板S下方的磁场方向垂直于纸面向外 C．能通过狭缝P的粒子的速率为 D．粒子打在胶片上的位置离狭缝P越近，粒子的比荷越小 4．如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所在区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向里的磁场方向为正方向，垂直边指向的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿方向为正方向，则线圈内电流及边所受安培力随时间变化规律的图像是（　　） A． B． C． D． 5．如图，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场及从点沿径向向外的电场，某处电场强度大小，为常量，为该处到的距离。一带负电粒子在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当磁感应强度大小为时，粒子运动半径为，速率为，电势能为；当磁感应强度大小为（）时，粒子运动半径为，速率仍为，电势能为。取无限远处的电势为零，不计粒子重力，则（     ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，间距为的两虚线、间存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，虚线上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带电粒子在纸面内垂直于虚线从点射入磁场，一段时间后又从点射出磁场。已知该粒子在下方磁场中运动的圆轨迹半径为，不计重力，则上、下磁场的磁感应强度大小之比为（     ） A． B． C． D． 7．将 （钠核）静置于匀强磁场中，衰变后在磁场中形成两条圆周径迹，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．大圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向 B．小圆对应的粒子的运动方向为顺时针方向 C．小圆和大圆的轨道半径之比为1：12 D．小圆和大圆对应的粒子质量之比为24：1 二、多选题 8．回旋加速器利用高频交变电压使带电粒子在电场中不断加速。如图所示，回旋加速器两D形盒内存在垂直D形盒的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，所加速粒子的比荷为k，D形盒的半径为R，高频电源由LC振荡电路产生，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子获得的最大速度为 B．带电粒子获得的最大速度为kBR C．带电粒子在D形盒内的最大加速度为 D．带电粒子在D形盒内的最大加速度为 9．如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的水平金属杆垂直导轨放置且接触良好。空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，当回路总电流为时，金属杆恰好能静止。下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小 B．磁感应强度方向垂直导轨平面向下 C．若保持的大小不变、方向改为竖直向上，金属杆保持静止时通过的电流 D．若保持的大小不变、方向改为竖直向下，金属杆仍可能保持静止 10．如图所示，真空区域有宽度为、磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，在上。大量质量为、电荷量为的粒子（不计重力），从点以相同速率沿不同方向垂直磁场射入。入射角的粒子，运动轨迹刚好与边界相切。下列说法正确的是（　　） A．入射角的粒子在磁场中运动时间为 B．粒子在磁场中的轨道半径为 C．若入射角的粒子，速度从0逐渐增大，则粒子从离开磁场的边界长度为 D．若速率不变，入射角由增大到，则粒子从离开磁场的边界长度为 三、实验题 11．超导材料在常温下有电阻，进入超导态后电阻几乎为零，常用持续电流法测定超导材料处于超导态时的电阻上限。持续电流法装置如图（a）：将超导材料闭合环水平置于磁铁正上方的容器中，加入液氮将环冷却至超导态，迅速撤去磁铁后环内产生感应电流。霍尔元件置于环中心附近，底面和环平行。实验中由霍尔元件测得的磁感应强度B随时间变化曲线如图（b）：实验Ⅰ区还未撤去磁铁，实验Ⅲ区已撤去磁铁，磁感应强度为B1；实验Ⅴ区恢复常温，磁感应强度为B0. (1)实验Ⅱ区撤去磁铁时，闭合环中产生感应电流，该电流在Ⅲ区持续存在。 ①判断该电流的环绕方向______（俯视）（选填“顺时针”或“逆时针”）； ②求Ⅲ区该电流在环中心处产生的磁感应强度大小B2______。 (2)已知霍尔元件为金属材质，长为a、宽为b、厚为h，单位体积内载流子数为n，电子电量为e．当霍尔元件内通有恒定电流I0时，在C、D面间形成霍尔电压U。 ①霍尔元件中载流子所受洛伦兹力方向是______（选填“D→C”或“C→D”）； ②求霍尔元件测得的磁感应强度B与霍尔电压U的关系式______。 四、解答题 12．如图所示，在平面内，区域存在匀强电场，电场强度大小为、方向沿轴负方向；在区域，有一个以为圆心、为半径的半圆形区域，半圆形区域内既无电场也无磁场，半圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里。一质量为、电荷量为的带正电粒子从坐标为的点静止释放，之后从坐标为的点第一次射出磁场。不计重力，求： (1)粒子第一次进入磁场时的速度大小； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)粒子第二次射出磁场时的位置坐标。 13．（附加题）如图所示，纸面内建有直角坐标系xOy，直线y =－x＋d（d > 0）左下为Ⅰ区、直线y =－x＋3d右上为Ⅱ区，两条直线之间在y轴左、右两侧分别为Ⅲ区和Ⅳ区。Ⅰ区和Ⅱ区有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，Ⅰ区磁场方向垂直纸面向外，Ⅱ区磁场方向未知；Ⅲ、Ⅳ区无磁场。Ⅲ区有长度为2d且平行于y轴的细管加速器，可使进入管内的带正电微粒具有沿y轴正方向的恒定加速度。质量为m、电荷量为q（q > 0）的微粒甲在纸面内运动，不计微粒重力，微粒不与细管加速器发生碰撞。 (1)若甲在Ⅰ区做半径为2d的圆周运动，求该运动的速度大小； (2)若甲做周期性运动，每次过（d，0）时速度均沿x轴正方向，求此周期性运动的周期； (3)若甲在Ⅰ区的圆周运动轨迹半径为2d且Ⅱ区磁场方向垂直纸面向外。某时刻甲与静止在（d，0）处的不带电微粒乙发生弹性正碰，碰撞过程中无电荷交换，碰撞后乙沿x轴正方向运动。乙与甲的质量之比为k。要使甲与乙再次正碰，且碰撞前甲仅进入Ⅱ区一次，求细管加速器位置的横坐标及k需满足的条件。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D C C C BD AC BD 11．(1) 顺时针 (2) 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得加速度大小为 粒子从坐标为的 点静止释放，沿轴负方向的位移大小为 由匀变速直线运动速度与位移的关系得 联立解得粒子第一次进入磁场的速度大小为 （2）粒子第一次进入磁场的坐标为，第一次出磁场的坐标为，粒子在匀强磁场中的运动轨迹如图所示 设粒子的轨迹半径变为，由几何关系得 解得 粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 （3）设粒子第一次出磁场时速度与 轴负方向的夹角为，由几何关系得 则 粒子沿 轴和轴的速度分别为， 解得， 粒子沿轴方向做类竖直上抛运动，由竖直上抛运动规律，可得运动时间 沿 轴方向做匀速直线运动，有 联立解得沿 轴方向的位移为 粒子第二次进入磁场时， 坐标为 沿 轴方向的速度为 由运动的对称性，可知沿轴方向的速度为 则粒子与 轴负方向的夹角仍满足 因此粒子两次在磁场中的运动轨迹关于轴对称，如图所示 则粒子第二次出磁场的坐标，即为粒子第一次进入磁场的坐标。 13．(1) (2) (3)， 【详解】（1）洛伦兹力提供向心力 代入r = 2d解得 （2）若II区域的磁场方向垂直于纸面向外，则粒子甲不满足每次经过（d，0）；若II区域的磁场方向垂直于纸面向内，则满足如图的回旋运动；综上，II区域的磁场方向垂直于纸面向内，运动轨迹如图 根据几何关系可知 解得 总路程 运动周期 （3）由题知需要在x轴上相遇，粒子甲必定在（3d，0）处与粒子乙相遇，则碰撞后，粒子甲反向圆周运动后竖直进入细管加速器，粒子乙正向匀速运动，画出运动图示如图 已知甲初速度 甲、乙发生弹性正碰，根据动量守恒、能量守恒有mv0=mv1＋kmv2 联立解得 粒子甲在I区域运动的半径 则细管加速器的横坐标 粒子甲在II区域运动的半径 根据 解得 粒子甲在细管加速器中做匀加速直线运动，时间为t，有│v1│＋at = v甲2 联立解得 根据相遇的等时性 已知k > 1，化简得 则细管加速器的横坐标 学科网（北京）股份有限公司 $