云南宣威市民族中学等校2025-2026学年第二学期七年级数学期末检测卷

**基本信息** 2025-2026学年七年级数学期末检测卷，以基础巩固与实际应用为核心，通过2026年人口数据、购物消费、社会实践调查等真实情境，考查实数、坐标系、不等式、几何图形等知识，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|科学记数法精确位、对称点坐标、平方根性质等|结合人口数据考查科学记数法精确位，体现数学眼光| |填空题|6/18|无理数判断、x轴点坐标、方程应用等|以男女生人数关系题考查模型意识| |解答题|7/66|实数计算、方程组、统计分析、四边形综合等|24题社会实践调查分析培养数据意识，25题坐标系四边形问题发展空间观念|

2025—2026学年第二学期七年级数学期末检测卷 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.2026年某市常住人口约为3.05×10⁶人，该数据精确到（ ） A.个位 B.十位 C.百位 D.万位 2.在平面直角坐标系中，点M(3, -4)关于y轴对称的点的坐标为（ ） A.(-3, -4) B.(3, 4) C.(-3, 4) D.( -3, -4) 3.下列说法正确的是（ ） A.的平方根是±2 B.无限小数都是无理数 C.带根号的数都是无理数 D.有理数与数轴上的点一一对应 4.已知a < b，下列不等式变形正确的是（ ） A.a - 3 > b - 3 B.-2a < -2b C.a/2 > b/2 D.2a + 1 < 2b + 1 5.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.x² + y=5 B.xy - 1=0 C.3x - 2y=7 D. + y=2 6.如图，直线a∥b，直线c与a、b分别相交，若∠1=70°，则∠2的度数为（ ） A.70° B.110° C.20° D.90° 7.某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，其中近视的有12人。估计该校七年级近视的学生人数约为（ ） A.120人 B.100人 C.80人 D.60人 8.若|x - 2| +=0，则(x+y)²⁰²⁶的值为（） A.1 B.-1 C.0 D.无法确定 9.某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利25%。若该商品的进价为60元，则标价为（） A.90元 B.100元 C.110元 D.120元 10.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（） A.(2,1) B.(2,5) C.(-6,1) D.(-6,5) 11.下列命题中，真命题是（） A.内错角相等 B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.相等的角是对顶角 D.两点之间，垂线段最短 12.若方程组的解满足x-y=m，则m的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 13.)的相反数是______。 14.在实数π，-，0，，3.14中，无理数有______个。 15.在平面直角坐标系中，点P(a,b)在x轴上，则b=______。 16.不等式组的解集为______。 17.某班共有50名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少10人。若设女生人数为x，则可列方程为______。 18.在平面直角坐标系中，点A(-2,1)，B(4,1)，则线段AB的长度为______。 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19.（本小题6分）计算：-+|-3| 20.（本小题6分）解方程组： 21.（本小题6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。 22.（本小题8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=80°，求∠AOE的度数。 23.（本小题8分）某学校为丰富学生课余生活，计划购买一批羽毛球拍和乒乓球拍。已知购买2副羽毛球拍和3副乒乓球拍共需260元，购买3副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需290元。求每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格。 24.（本小题10分）某校为了解七年级学生参加暑期社会实践活动的时间,随机对该年级部分学生进行了调查.根据收集的数据绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图. 时间t/h 频数 百分比 6≤t<8 2 4% 8≤t<10 6 12% 10≤t<12 a 28% 12≤t<14 18 b 14≤t≤16 10 20% 请根据以上所给信息,解答下列问题: (1)a=______,b=______,并补全频数分布直方图; (2)若将调查结果绘制成扇形统计图,求参加暑期社会实践活动的时间在6⩽t<8范围内对应扇形的圆心角度数; (3) 已知该校七年级共有2000名学生,请估计七年级学生参加暑期社会实践活动的时间不低于12h的人数. 25.（本小题14分） 在平面直角坐标系中，点A(0,2)，B(4,2)，C(4,-1)，D(0,-1)构成一个四边形。 （1）请在坐标系中画出这个四边形，并判断其形状；（4分） （2）求四边形ABCD的面积；（4分） （3）若点P在x轴上，且S△PBC=S四边形ABCD，求点P的坐标。（6分） 参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.B 10.A 11.B 12.C 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.3 14.2 15.0 16.2<x≤4（或2<x≤4） 17.2x+2x-10=50 三、解答题（共66分） 19.（6分） =9，=-2，|-3|=3（各2分），原式=9-(-2)+3=9+2+3=14（2分）。 20.（6分） 由②得x=y+1（2分），代入①得3(y+1)+2y=8，5y+3=8，y=1（2分），x=2（2分）。所以x=2,y=1。 21.（6分） 解①：2x≤4，x≤2（2分）；解②：x+1>-2，x>-3（2分）。所以解集为-3<x≤2（1分），数轴表示略（1分，不包含-3，包含2）。 22.（8分） ∠AOC=∠BOD=80°（对顶角相等，2分）。OE平分∠BOD，∠BOE=80°÷2=40°（2分）。∠AOB是平角，∠AOE=180°-∠BOE=180°-40°=140°（4分）。 23.（8分） 设羽毛球拍每副x元，乒乓球拍每副y元（1分）。列方程组：（3分）。解得x=70，y=40（3分）。答：羽毛球拍每副70元，乒乓球拍每副40元（1分）。 24.（10分） （1）a=14，b=36%；图略 （2）14.4 （3）1120名 25.（14分） （1）画出图形（2分）。由坐标可知，AB∥CD，AD∥BC，且∠A=90°，所以四边形为矩形（2分）。 （2）矩形面积S=AB×AD=4×3=12（4分）。 （3）设P(t,0)，S△PBC=×BC×|横坐标差|=×3×|t-4|（2分）。由题意×3×|t-4|=12（2分），|t-4|=8，t=12或t=-4，所以P(12,0)或P(-4,0)（2分）。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $