上海奉贤区世外教育附属临港外国语学校2025-2026学年五年级数学第二学期期末阶段练习

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学期末练习，以计算、概念、几何与解决问题为核心，融入《九章算术》文化情境及生活实际问题，考查运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算部分|4大题|小数运算、方程、简便计算|结合运算律考查运算能力，含循环小数表示与四舍五入| |概念理解|2大题|负数、图形拼组、单位换算|选择第1题以负数范围体现抽象能力，填空含时间量感| |几何运用|1大题|长方体表面积与体积|长方体框架变平行四边形，动态转化考查空间观念| |解决问题|2大题|方程应用、分段计费|列方程解书架问题具生活化，综合应用融入《九章算术》文化|

2025-2026学年第二学期期末阶段练习 五年级 数学 （2026.06） （考试时间：80分钟） 班级 姓名 学号 内容 计算部分 概念部分 问题部分 学习习惯 总评 优秀 良好 合格 需努力 第一部分 计算部分（38分） 一、直接写出得数：(每小题1分）8 0.58 + 0.42 = 1 3 - 1.5 + 0.5 = 2 0.6 × 1.4 = 0.84 7.2 ÷ 0.8 = 9 0.48 ÷ 0.4 = 1.2 100 × 0.02 ÷ 0.2 =10 62÷ 2.7 = 22.962 （962循环） 15.7 ÷ 5.2 ≈3.02 (商用循环小数的简便形式表示) （按四舍五入法得数保留两位小数） 二、解⽅程：（每小题3分）6 6(x - 8) = 3x - 18 14.4(x + 3.5) ÷ 3 = 48 解：x=10 解:x=6.5 三、⽤递等式计算下列各题（能简便的要简便运算）。（共4小题，每题4分，共16分） 22.5×0.46+(2.1+3.3)×2.25 (4.5×2.4 ÷ 4.5×2.4)÷0.125×8 =22.5 =368.64 9.9×10.3 6.75÷[22.5×(20.48÷25.6)] =101.97 =0.375 四、⽂字题：（列综合算式或⽅程解） （共2小题，每题4分，共8分） 1、6.24 与 3.76 的和，除 32.5 与 12.5 的差，商是多少？ （32.5-12.5）÷（6.24+3.76）=2 2、 一个数的 3 倍，正好等于这个数减去 2 所得差的 5 倍，求这个数。 解：设这个数为x 3x=5（x-2） X=5 第二部分 概念理解（共26分） 五、选择题（把正确答案前的字⺟编号填在括号⾥）（共6小题，每题1分，共6分） 1. 大于-0.2而小于+2的数有（ D ）个。 A、1 B、2个 C、3个 D、无数个 2. 下列说法，（ D ）是不正确的。 A、两个完全相同的直角三角形一定能拼成平行四边形。 B、在数轴上，“-2”对应的点比“-3”对应的点更接近“0”所对应的点。 C、把3.182先乘100，再除以1000，那么“2”在万分位。 D、如果一个长方体和一个正方体的底面积相等，那么长方体的体积一定大。 3. 有四箱苹果称重后记录如下，以每箱重15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，这四箱苹果平均每箱重（ D ）千克。 A、15 B、14 C、15.5 D、16 4.如果 a×0.99=b÷0.99（a、b 都⼤于 0），那么（ A ） A、a ⼤于 b B、a ⼩于 b C、a 等于 b D、a 与 b ⽆法⽐较⼤⼩ 5. 五（1）班有学生x人，五（2）班比五（1）班的2倍少30人，两个班共有（ B ）人。 A、2x-30 B、3x-30 C、2x+30 D、3x+30 6. 把 4 个表⾯积为 9 平⽅厘⽶的⼩正⽅体拼成⼀个⻓⽅体，拼成后的⻓⽅体的表⾯积⽐原 4 个⼩正 ⽅体表⾯积之和减少（ D ）平⽅厘⽶。 A、3 或 4 B、6 或 8 C、4.5 或 6 D、9 或 12 六、填空：（每空1分，第2小题中第（1）小题共1分，共20分） 1. 4L60 毫升=（ 4.06 ）升 3.25 ⼩时=（195 ）分 7.05 平⽅⽶=( 70500 )平⽅厘⽶ 43000 毫升=（0.043 ）⽴⽅⽶ 2. 爬山作为一种旅游活动，深受许多旅游者的喜爱，周日小卓和小智相约一起去爬山，早上7:30开始，小卓爬了一会，在原地休息了一会，再向上山顶出发。小智途中没有休息，早上7:30开始爬山。小卓和小智同时到达山顶，如图所示。 小智 小卓 （1） 图中的两条线分别表示谁，在右边的统计图中填一填。 （2） 小卓休息过后又继续向山顶走了（ 2.5 ）千米； 小卓实际走了（ 25 ）分钟。 （3） 小智爬山的平均速度是（ 0.1 ）千米/分。 3. 甲⼄两数和是 6.6，甲数的⼩数点向右移动⼀位，就正好等于⼄数，甲数是（ 0.6 ） 4. 盒⼦⾥装有 5 只⽩⽪球和 3 只红⽪球，从盒⼦⾥任意摸出⼀只⽪球，摸出（ 红 ）⽪球可能性⼩， 若要使摸出两种颜⾊⽪球可能性相同，应在盒⼦⾥再放⼊（ 2 ）个（ 红 ）皮球。 5. 把两个棱⻓相等且为整厘⽶数的⼩正⽅体，拼成⼀个⼤⻓⽅体，这个⼤⻓⽅体的表⾯积为 160 平⽅厘⽶，那么这个⼩正⽅体体积是（ 64 ）⽴⽅厘⽶。 6. ⽤ 5、9、0、6 四个数字组成⼀个最⼤的纯⼩数是（0.965 ），组成⼀个最⼩的两位⼩数是（ 50.69 ） 7. 太空探索，2015年，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空，“悟空”的身材比一般的卫星小巧，像一个银白色的长方体蛋糕，如下图所示是它的后面和上面，那么这个长方体的右面面积是（ 1.8平方米 ）。 8. 5个连续自然数的和是40，它们后面的一个自然数是（ 11 ） 9. 一个长方体钢块的表面积是 76平方分米，其中长是5分米，宽是4分米。这个长方体钢块的体积是（40 ）立方分米。如果每立方分米的钢重7.8千克，那么这块长方体钢块重（ 312 ）千克。 10. 小亚小组有5人，现在需要选出一名组长和副组长，有（ 20）种不同的选法。 第三部分 几何运用（共6分） 七、几何计算（共2小题，1+1+4=6分） 1.如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18d㎡。 （1） 长方形框架所围成的面积是（ 24 ）dm² （2） 请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积， 用阴影表示出来。 2、右图是一个零件的模板，请算出它的体积。（单位：厘米） V=23×20×21-（23-4-11）×20×10=8060（立方厘米） 第四部分 解决问题（共30分） 八、列方程解决问题（共4小题，每题5分，共20分） 1. 一只书架，上层放的书是下层的 4 倍。如果把上层的书搬 60 本到下层，则两层书相等。原来上、下两层书各有多少本？ 解：设下册有书x本，则上层有4x本。 4x-60=x+60 X=40 40×4=160 2.玩具厂要生产一批玩具。如果每天生产 900 个，可以提前 6 天完成；如果每天生产 600 个，则要多生产 4 天，原计划多少天完成这批任务？ 解：设原计划x天完成这批任务。 900（x-6）=600（x+4） X=26 3.星期天小胖从家去距离1千米远的少年宫学画画，刚走5分钟，妈妈发现小胖忘带油画棒，于是立即去追，小胖的速度是50米/分，妈妈的速度是75米/分，妈妈追上小胖要走多少分钟？此时达到少年宫了吗？如果没有到，还差多少米？ 解：设妈妈追上小胖要走X分钟。 75x=50（5+x） X=10 1千米=1000米 1000-75×10=250（米） 4.⼀个空的长方体容器A，长 40 厘⽶，宽 30 厘⽶，另⼀个装有⽔的长方体容器B，长30厘米，宽20厘米，水深24厘米。现将容器B中的水倒一部分到容器A，使两容器内水的高度相同。这时水深多少厘米？ 解：设水深x厘米。 40×30x+30×20x=30×20×24 X=8 九、综合应用（共2小题，每题5分，共10分） 《九章算术》是我国古代经典数学著作，距今已有两千多年历史，书中记载了大量面积、体积计算与生活应用题，是古代劳动人民数学智慧的结晶。其中“商功”篇专门讲解土石工程、仓储容器的体积计算，沿用至今的长方体体积算法就源于此。某地乡村粮仓参照古制修建，粮仓主体为长方体，外部需要涂刷防水涂料，内部用来储存粮食。已知粮仓数据如下： 1. 粮仓内部底面是长方形，长12米，宽8米，粮仓总高5米；粮仓底部不涂刷涂料，四周与顶部外壁全部涂刷。 2. 当地粮食储存收费规则（分段计费） 每立方米粮食存放1天收费标准为：前200立方米，0.3元/立方米；超出200立方米的部分，0.2元/立方米。 满5天优惠20元。 请结合以上信息，解答下列问题： （1） 这个粮仓涂刷涂料的面积一共是多少平方米？ 12×8+（12×5+8×5）×2=296（平方米） （2）若粮仓全部装满粮食，存放3天，一共需要缴纳多少储存费？ 12×8×5=480（立方米） [200×0.3+（480-200）×0.2]×3=348（元） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末阶段练习2. 一个数的3倍，正好等于这个数减去2所得的差的5倍，求这个 数。 第2部分 概念理解 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 五年级数学 答题纸 2026.063．用递等式计算(能简便的用简便方法计算） [写出计算或求解的主要步骤] （1）22.5×0.46+（2.1+3.3）×2.25 （2）（4.5×2.4÷4.5×2.4）÷0.125×8 （3）9.9×10.3 （4）6.75÷[22.5×（20.48÷25.6）] 学 校 贴条形码区 班 级 姓 名 准考证号 5、 选择题（把正确答案前的字母编号填在括号里） 1. 2. 3. 4. 5. 6.  7． 填涂样例 正确填涂 ▅ 错误填涂 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目。 2.选择题、判断题部分必须使用2B铅笔将正确的选项填涂；其他部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 第一部分 计算部分 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 6、 填空 1. （从左往右答题） 2. （1） （从上到下填） （2） （3） 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2．解方程 [写出计算或求解的主要步骤] （1）6（x-8）=3x-18 （2） 14.4（x+3.5）÷3=48 4．文字题，列综合式或方程解[写出计算或求解的主要步骤] 1. 6.24与3.76的和，除32.5与12.5的差，商是多少？ 1．直接写出得数 （1）___________（2）____________（3）___________（4） （5）___________（6）____________（7）___________（8） 第三部分 几何运用 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第三部分 几何运用 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （2） 4. 3. 1． （1） （2） 2、 2. 九、综合应用 （1） 第四部分 解决问题 八、列方程解决问题 1. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末阶段练习 五年级 数学 （2026.06） （考试时间：80分钟） 班级 姓名 学号 内容 计算部分 概念部分 问题部分 学习习惯 总评 优秀 良好 合格 需努力 第一部分 计算部分 一、直接写出得数： 0.58 + 0.42 = 3 - 1.5 + 0.5 = 0.6 × 1.4 = 7.2 ÷ 0.8 = 0.48 ÷ 0.4 = 100 × 0.02 ÷ 0.2 = 62÷ 2.7 = 15.7 ÷ 5.2 ≈ (商用循环小数的简便形式表示) （按四舍五入法得数保留两位小数） 二、解⽅程： 6(x - 8) = 3x - 18 14.4(x + 3.5) ÷ 3 = 48 三、⽤递等式计算下列各题（能简便的要简便运算）。 22.5×0.46+(2.1+3.3)×2.25 (4.5×2.4 ÷ 4.5×2.4)÷0.125×8 9.9×10.3 6.75÷[22.5×(20.48÷25.6)] 四、⽂字题：（列综合算式或⽅程解） （1）6.24 与 3.76 的和，除 32.5 与 12.5 的差，商是多少？ （2）一个数的 3 倍，正好等于这个数减去 2 所得差的 5 倍，求这个数。 第二部分 概念理解 五、选择题（把正确答案前的字⺟编号填在括号⾥） 1. 大于-0.2而小于+2的数有（ ）个。 A、1 B、2个 C、3个 D、无数个 2.下列说法，（ ）是不正确的。 A、两个完全相同的直角三角形一定能拼成平行四边形。 B、在数轴上，“-2”对应的点比“-3”对应的点更接近“0”所对应的点。 C、把3.182先乘100，再除以1000，那么“2”在万分位。 D、如果一个长方体和一个正方体的底面积相等，那么长方体的体积一定大。 3. 有四筐苹果称重后记录如下，以每筐重15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，这四筐苹果平均每箱重（ ）千克。 A、15 B、14 C、15.5 D、16 4. 如果 a×0.99=b÷0.99（a、b 都⼤于 0），那么（ ） A、a ⼤于 b B、a ⼩于 b C、a 等于 b D、a 与 b ⽆法⽐较⼤⼩ 5. 五（1）班有学生x人，五（2）班比五（1）班的2倍少30人，两个班共有（ ）人。 A、2x-30 B、3x-30 C、2x+30 D、3x+30 6. 把 4 个表⾯积为 9 平⽅厘⽶的⼩正⽅体拼成⼀个⻓⽅体，拼成后的⻓⽅体的表⾯积⽐原 4 个⼩正⽅体表⾯积之和减少（ ）平⽅厘⽶。 A、3 或 4 B、6 或 8 C、4.5 或 6 D、9 或 12 六、填空： 1. 4L60 毫升=（ ）升 3.25 ⼩时=（ ）分 7.05 平⽅⽶=( )平⽅厘⽶ 43000 毫升=（ ）⽴⽅⽶ 2. 爬山作为一种旅游活动，深受许多旅游者的喜爱，端午节小卓和小智相约一起去爬山，早上7:30开始，小卓爬了一会，在原地休息了一会，再向上山顶出发。小智途中没有休息，早上7:30开始爬山。小卓和小智同时到达山顶，如图所示。 （1） 图中的两条线分别表示谁，在右边的统计图中填一填。 （2） 小卓休息过后又继续向山顶走了（ ）千米； 小卓实际走了（ ）分钟。 （3） 小智爬山的平均速度是（ ）千米/分。 3. 甲⼄两数和是 6.6，甲数的⼩数点向右移动⼀位，就正好等于⼄数，甲数是（ ） 4. 盒⼦⾥装有 5 只⽩⽪球和 3 只红⽪球，从盒⼦⾥任意摸出⼀只⽪球，摸出（ ）⽪球可能性⼩， 若要使摸出两种颜⾊⽪球可能性相同，应在盒⼦⾥再放⼊（ ）个（ ）皮球。 5. 把两个棱⻓相等且为整厘⽶数的⼩正⽅体，拼成⼀个⼤⻓⽅体，这个⼤⻓⽅体的表⾯积为 160 平⽅厘⽶，那么这个⼩正⽅体体积是（ ）⽴⽅厘⽶。 6. ⽤ 5、9、0、6 四个数字组成⼀个最⼤的纯⼩数是（ ），组成⼀个最⼩的两位⼩数是（ ） 7. 太空探索，2015年，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空，“悟空”的身材比一般的卫星小巧，像一个银白色的长方体蛋糕，如下图所示是它的后面和上面，那么这个长方体的右面面积是（ ）。 8. 5个连续自然数的和是40，它们后面的一个自然数是（ ）。 9. 一个长方体钢块的表面积是 76平方分米，其中长是5分米，宽是4分米。这个长方体钢块的体积是（ ）立方分米。如果每立方分米的钢重7.8千克，那么这块长方体钢块重（ ）千克。 10. 小亚小组有5人，现在需要选出一名组长和副组长，有（ ）种不同的选法。 第三部分 几何运用 七、几何计算 1.数学课上，小巧做了一个长方体框架，如图，这个长方形框架拉成 平行四边形后，面积变为18d㎡。 （1）长方形框架所围成的面积是（ ）dm² （2）请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积， 用阴影表示出来。 2、右图是一个零件的模板，请算出它的体积。（单位：厘米） 第四部分 解决问题 八、列方程解决问题 1. “书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，世外小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了许多书，放在一只书架上，上层放的书是下层的 4 倍。如果把上层的书搬 60 本到下层，则两层书相等。原来上、下两层书各有多少本？ 2.玩具厂要生产一批玩具。如果每天生产 900 个，可以提前 6 天完成；如果每天生产 600 个，则要多生产 4 天，原计划多少天完成这批任务？ 3. 星期天小胖从家去距离1千米远的少年宫学画画，刚走5分钟，妈妈发现小胖忘带油画棒，于是立即去追，小胖的速度是50米/分，妈妈的速度是75米/分，妈妈追上小胖要走多少分钟？此时达到少年宫了吗？如果没有到，还差多少米？ 4.⼀个空的长方体容器A，长 40 厘⽶，宽 30 厘⽶，另⼀个装有⽔的长方体容器B，长30厘米，宽20厘米，水深24厘米。现将容器B中的水倒一部分到容器A，使两容器内水的高度相同。这时水深多少厘米？ 九、综合应用 《九章算术》是我国古代经典数学著作，距今已有两千多年历史，书中记载了大量面积、体积计算与生活应用题，是古代劳动人民数学智慧的结晶。其中“商功”篇专门讲解土石工程、仓储容器的体积计算，沿用至今的长方体体积算法就源于此。某地乡村粮仓参照古制修建，粮仓主体为长方体，外部需要涂刷防水涂料，内部用来储存粮食。已知粮仓数据如下： 1. 粮仓内部底面是长方形，长12米，宽8米，粮仓总高5米；粮仓底部不涂刷涂料，四周与顶部外壁全部涂刷。 2. 当地粮食储存收费规则（分段计费） 每立方米粮食存放1天收费标准为：前200立方米，0.3元/立方米；超出200立方米的部分，0.2元/立方米。 满5天优惠20元。 请结合以上信息，解答下列问题： （1） 这个粮仓涂刷涂料的面积一共是多少平方米？ （2）若粮仓全部装满粮食，存放3天，一共需要缴纳多少储存费？   学科网（北京）股份有限公司 $