精品解析：上海市金山区2024-2025学年沪教版五年级下学期学情诊断调研数学试卷

2024学年第二学期学情诊断调研 五年级数学试卷 2025.05 考生须知： 1.答题前，考生务必在答题纸上将学校、姓名、座位号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形 码，按要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效。 2.选择题、填空题的涂色或作图题请用2B黑色铅笔。 3.本调研卷共有四部分5页内容，请勿漏题，调研时间为80分钟。 第一部分 计算掌握 【在答题纸相应编号的规定区域内直接填写结果或写出主要步骤。】 1. 直接写出得数。 （1）4.6＋2.04＝ （2） （3）0.6×0.4÷0.6×0.4＝ （4）化简：7a＋13a－3＝ （5）4898÷95≈ （估算） （6）0.37÷0.3＝ （商使用循环小数的简便方法表示） 2. 解方程（带★的要写出验算过程）。 2x－6＝0.5x ★（x＋18.5）÷5＝10 3. 递等式计算（能简便计算的要用简便方法计算）。 40.4×0.25 45.47＋57.14＋（4.53－7.14） [3.2＋（25.8－25.6）×6]÷0.01 先在括号里填上合适的数，再简便计算：9.6×（ ）－96×（ ） 4. 列综合算式解答。 2.4除1.2的商，减去0.24与0.16 的和，结果是多少？ 5. 列综合算式或方程解答。 13.4比一个数的2.5倍多1.4，求这个数。 6. 根据图中所标注的数据，计算这个组合体的体积（单位：cm）。 第二部分 概念理解 1.填空题【在答题纸相应编号的横线上直接填写结果】。 7. 0.24吨＝_________________千克 0.04升＋600毫升＝______________立方分米 8. （1）如果盈利45个0.1表示“﹢4.5”，那么请在数轴上标出表示亏损18个0.1的数，并用字母A来表示。 （2）数轴上﹣2.5到5.5之间共有_______ 个自然数； （3）把“﹣0.6、5、0、，这四个数从小到大排列，排在第二位的是________。 9. 有a吨纯净水，每天用去0.6吨，用了b天，还剩下________吨水。 10. 有一个梯形，它的上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加了4.5平方厘米，原来梯形的面积是__________。 11. 用3个表面积为24平方厘米的小正方体拼成一个长方体（如图），拼接后减少了____个正方形面，长方体的表面积是_______平方厘米。 12. 元宵节有挂灯笼的习俗，万家灯火映照着团圆的温馨。小丁丁想用铁丝制作一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体灯笼，那么制作这个灯笼框架至少需要铁丝________dm。 13. 某学校给同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长为8厘米的正方体纸盒子里；学校还给每个班配置了专用存储盒子，从里面测量，得到长、宽、高分别是32厘米、24厘米、26厘米，这个存储盒子里面最多能存放________个孔明锁。 14. 盒子里有五张卡片，卡片上分别写着3、4、5、7、8五个数字。从这五张卡片中抽出两张，这两张卡片上的数字之和有__________种可能性。 2. 选择题【在答题纸上，将代表正确选项的编号涂黑】。 15. 某产品说明书上标注包装尺寸是（单位：cm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想像一下它可能是（ ）。 A. 一台电视机 B. 一台微波炉 C. 一部手机 D. 一台冰箱 16. 在计算1.8÷0.6时，下面有（ ）种想法是正确的。 1.8÷0.6 ＝（1.8×10）÷（0.6×10） ＝18÷6 ＝3 1.8元＝18角 0.6元＝6角 18角÷6角＝3 所以1.8÷0.6＝3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 17. 一瓶矿泉水重0.22千克，16瓶矿泉水重多少千克？列竖式如下，箭头所指的数表示（ ）。 A. 1瓶矿泉水的质量是22千克 B. 10瓶矿泉水的质量是22千克 C. 10瓶矿泉水的质量是2.2千克 D. 16瓶矿泉水的质量是220千克 18. 已知a、b、c、d四个数都是大于0的自然数，且a＜b＜c＜d，那么、、、中，最大的分数是（ ）。 A. B. C. D. 19. 实验小学五年级男、女生“1 分钟仰卧起坐”的平均成绩如下表。关于实验小学五年级学生“1分钟仰卧起坐”的平均成绩，下面（ ）的回答是正确的。 性别 人数 平均成绩（个） 女生 217 41 男生 189 47 A. 小胖：等于44个 B. 小亚：大于41个并且小于44个 C. 小巧：可能大于、也可能小于44个 D. 小丁：大于44个并且小于47个 第三部分 综合应用 【在答题纸相应编号的规定区域内解答。】 20. 为庆“六·一”，同学们用鲜花布置会场。如果每个花瓶插12支鲜花，正好插完；如果每个花瓶插8支鲜花，还多20支。花瓶有多少个？鲜花有多少支？ 21. C919大型客机是我国按照国际民航规章自行研制的大型喷气式民用飞机，于2017年5月5日成功首飞。C919翼展长度和机身长度合计74.7米，翼展长度比机身长度短3.1米，C919大飞机的翼展长度与机身长度各多少米？ 22. 为测量一个不规则小石块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个小石块的重量是0.7千克 ②从内部测量出一个长方体容器的底面长20厘米，宽为15厘米 ③用直尺量出长方体容器的高是17厘米 ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为14厘米 ⑤将小石块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为15厘米 （1）要求出这个小石块的体积，需要上面记录单里的哪些信息？ 请你把它们的序号填在___________。 （2）请根据选出的信息，求出这个小石块的体积。 23. 当今社会互联网购物平台发展迅猛，人们足不出户就可以买到想要的商品。下表是某超市网上购物配送服务的收费规则。（注：表中的“≥”表示大于或等于，“≤”表示小于或等于。） 订购商品分档 运费 服务费 商品总金额＜68元，且商品总质量≤20千克 收取6元运费 商品总质量超出的部 分，每1千克加收1元 服务费，不足1千克按 1千克计算。 商品总金额≥68元，且商品总质量≤20千克 免运费 商品总金额≥298元，且商品总质量≤40千克 某私房菜的采购员通过网上购物平台，订购了这家超市的6桶油和20包挂面，并选择配送服务。这笔订单共花了多少钱？ 24. “北京中轴线”（如下图）是中国古代都城规划的典范，贯穿北京老城南北，全长约7.8公里，形成于元代（13世纪），完善于明清两代，至今仍深刻影响着北京的城市格局。它不仅是一条物理轴线，更承载着中华文明的历史、文化和哲学思想，被誉为北京城的“脊梁”。因其深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。 小华和小乐相约一起游览“中轴线”相关景点。上午9时同时出发，小华从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是52米/分。小乐从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小华的1.5倍。两人大约几时几分能相遇？ 第四部分 实践拓展 【在答题纸相应编号的规定区域内画图或填写。】 25. 一个长方体展开后有两个面的形状大小如下图，请你继续在图中画出其他四个面，把长方体展开图补完整。 26. 阅读相关资料并回答问题。 1. 什么是心率？ 心率是指心脏每分钟跳动的次数。 2. 心率的作用 心率是生命活动的重要调节器，定期检测心率有助于早期发现潜在健康问题。例如：通过监测心率，可以 控制运动强度，锻炼身体的同时避免对身体造成损伤。不仅如此，还能评估运动效果。如：剧烈运动后立即静止会导致心率先短暂升高（代偿），随后快速但不平稳地下降，可能伴随心血管负担增加和不适症状。放松活动能优化恢复过程，减少健康风险。 小胖1分钟跳绳后马上坐在地上休息，你觉得图________（ 填“A”或“B”）表示小胖计时1分钟跳绳前后心率变化情况，并说说你选择的理由。 27. 欢欢在某月的月历上用□框出了两组数（如下图），她发现每组正中间的数与其他四个数都有关系。她在其他月的月历上用 继续框出了几组数，发现也有这样的关系。 （1）如果用□框出的5个数的和是95，那么□里正中间的数是_______。 （2）如果□里正中间的数是m，那么这五个数的和是 ________（用含有字母的式子表示）。 28. 下图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.2米，宽0.7米，高1.0米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 （1）已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？（只列式，不计算） （2）藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？（只列式，不计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期学情诊断调研 五年级数学试卷 2025.05 考生须知： 1.答题前，考生务必在答题纸上将学校、姓名、座位号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形 码，按要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效。 2.选择题、填空题的涂色或作图题请用2B黑色铅笔。 3.本调研卷共有四部分5页内容，请勿漏题，调研时间为80分钟。 第一部分 计算掌握 【在答题纸相应编号的规定区域内直接填写结果或写出主要步骤。】 1. 直接写出得数。 （1）4.6＋2.04＝ （2） （3）0.6×0.4÷0.6×0.4＝ （4）化简：7a＋13a－3＝ （5）4898÷95≈ （估算） （6）0.37÷0.3＝ （商使用循环小数的简便方法表示） 【答案】 （1）6.64；（2）0.53；（3）0.16；（4）；（5）50；（6） 2. 解方程（带★的要写出验算过程）。 2x－6＝0.5x ★（x＋18.5）÷5＝10 【答案】x＝4；x＝31.5 【解析】 【分析】2x－6＝0.5x，根据等式的性质1和2，两边同时减0.5x，再同时加6，转化为1.5x＝6，两边同时除以1.5即可； ★（x＋18.5）÷5＝10，根据等式的性质1和2，两边同时乘5，再同时减18.5即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】2x－6＝0.5x 解：2x－6－0.5x＝0.5x－0.5x 1.5x－6＝0 1.5x－6＋6＝0＋6 1.5x＝6 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 ★（x＋18.5）÷5＝10 解：（x＋18.5）÷5×5＝10×5 x＋18.5＝50 x＋18.5－18.5＝50－18.5 x＝31.5 检验：方程的左边＝（x＋18.5）÷5 ＝（31.5＋18.5）÷5 ＝50÷5 ＝10 ＝方程的右边 所以x＝31.5是方程（x＋18.5）÷5＝10的解。 3. 递等式计算（能简便计算的要用简便方法计算）。 40.4×0.25 45.47＋57.14＋（4.53－7.14） [3.2＋（25.8－25.6）×6]÷0.01 先在括号里填上合适的数，再简便计算：9.6×（ ）－96×（ ） 【答案】；； ； 960（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将40.4拆成（40＋0.4），再根据乘法分配律进行简便计算； （2）先根据去括号法则，将括号去掉，再根据带符号搬家规则，进行简便计算； （3）根据小数四则运算的计算法则，先乘除、再加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算。 （4）观察式子中9.6和96，可以先根据积的变化规律“一个因数乘几另一个因数除以几（0除外），积不变”，将它们转化成同一个因数，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。据此先填数，答案不唯一。如：9.6×104－96×0.4 【详解】40.4×0.25 ＝（40＋0.4）×0.25 ＝40×0.25＋0.4×0.25 ＝10＋0.1 ＝10.1 45.47＋57.14＋（4.53－7.14） ＝45.47＋57.14＋4.53－7.14 ＝（45.47＋4.53）＋（57.14－7.14） ＝50＋50 ＝100 [3.2＋（25.8－25.6）×6]÷0.01 ＝[3.2＋0.2×6]÷0.01 ＝[3.2＋1.2]÷0.01 ＝4.4÷0.01 ＝440 9.6×104－96×0.4 ＝9.6×104－9.6×4 ＝9.6×（104－4） ＝9.6×100 ＝960 4. 列综合算式解答。 2.4除1.2的商，减去0.24与0.16 的和，结果是多少？ 【答案】（1.2÷2.4）－（0.24＋0.16）＝0.1 【解析】 【分析】a除b，列算式是b÷a，则先计算出1.2÷2.4的商，再计算出0.24＋0.16的和，最后用1.2÷2.4减去0.24与0.16的和即可解答。 【详解】（1.2÷2.4）－（0.24＋0.16） ＝0.5－0.4 ＝0.1 5. 列综合算式或方程解答。 13.4比一个数的2.5倍多1.4，求这个数。 【答案】4.8 【解析】 【分析】设这个数为x，求倍数，用乘法，用这个数×2.5，求出这个数的2.5倍是多少，再用13.4减去这个数的2.5倍等于1.4，列方程：13.4－2.5x＝1.4，解方程即可。 【详解】解：设这个数为x。 13.4－2.5x＝1.4 13.4－2.5x＋2.5x－1.4＝1.4－1.4＋2.5x 2.5x＝12 2.5x÷2.5＝12÷2.5 x＝4.8 6. 根据图中所标注的数据，计算这个组合体的体积（单位：cm）。 【答案】480 【解析】 【分析】通过用大长方体的体积减去缺失部分小长方体的体积来计算组合体的体积。长方体体积公式：V＝abh（a为长、b为宽、h为高），代入数据即可求解。 【详解】10×4×15 ＝40×15 ＝600（） 6×4×5 ＝24×5 ＝120（） 600－120＝480（） 第二部分 概念理解 1.填空题【在答题纸相应编号的横线上直接填写结果】。 7. 0.24吨＝_________________千克 0.04升＋600毫升＝______________立方分米 【答案】 ①. 240 ②. 0.64 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米。 【详解】0.24×1000＝240，所以0.24吨＝240千克 600÷1000＝0.6，则0.04升＋600毫升＝0.04升＋0.6升＝0.64升，0.64升＝0.64立方分米 所以0.04升＋600毫升＝0.64立方分米 8. （1）如果盈利45个0.1表示“﹢4.5”，那么请在数轴上标出表示亏损18个0.1的数，并用字母A来表示。 （2）数轴上﹣2.5到5.5之间共有_______ 个自然数； （3）把“﹣0.6、5、0、，这四个数从小到大排列，排在第二位的是________。 【答案】（1） （2）6 （3）﹣0.6 【解析】 【分析】（1）正负数表示意义相反的两个量，盈利和亏损是意义相反的两个量。把盈利记作“﹢”，则亏损记作“﹣”。 （2）自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。 （3）正数都大于0，负数都小于0，因此0位于负数与正数之间。负数＜0＜正数。负号后面的数字越大，这个数越小。据此排序即可。 【小问1详解】 如果盈利45个0.1表示“﹢4.5”，那么亏损18个0.1表示“﹣1.8”，据此用字母A表示。 【小问2详解】 数轴上﹣2.5到5.5之间的自然数有0，1，2，3，4，5，共有6个自然数。 【小问3详解】 ＝﹣0.9 ﹣0.9＜﹣0.6＜0＜5 ﹣0.6、5、0、，这四个数从小到大排列为：＜﹣0.6＜0＜5，排在第二位的是﹣0.6。 9. 有a吨纯净水，每天用去0.6吨，用了b天，还剩下________吨水。 【答案】a－0.6b 【解析】 【分析】先求出b天用去水的重量，用0.6×b解答，再用水的总重量－b天用水的重量，据此解答。 【详解】a－0.6×b＝（a－0.6b）吨 10. 有一个梯形，它的上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加了4.5平方厘米，原来梯形的面积是__________。 【答案】18平方厘米##18cm2 【解析】 【分析】增加的面积部分相当于一个以增加的长度为底、梯形的高为高的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，据此求出三角形的高，即梯形的高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】4.5÷3×2 ＝1.5×2 ＝3（厘米） （5＋7）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 11. 用3个表面积为24平方厘米的小正方体拼成一个长方体（如图），拼接后减少了____个正方形面，长方体的表面积是_______平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 56 【解析】 【分析】先用小正方体的表面积除以6求出单个正方形面的面积，再用正方体个数减1得到拼接次数，拼接一次减少两个面，相乘求出一共减少的正方形面数量，用单个面面积乘减少的面数得到减少面的总面积，最后求出三个小正方体的总表面积，减去减少面的总面积，即可得到长方体的表面积。 【详解】单面面积：24÷6＝4（平方厘米） 减少面数：（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 长方体表面积：24×3－4×4 ＝72－16 ＝56（平方厘米） 12. 元宵节有挂灯笼的习俗，万家灯火映照着团圆的温馨。小丁丁想用铁丝制作一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体灯笼，那么制作这个灯笼框架至少需要铁丝________dm。 【答案】100 【解析】 【分析】求需要铁丝的长度，就是求这个长方体灯笼的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（dm） 13. 某学校给同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长为8厘米的正方体纸盒子里；学校还给每个班配置了专用存储盒子，从里面测量，得到长、宽、高分别是32厘米、24厘米、26厘米，这个存储盒子里面最多能存放________个孔明锁。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，先用除法分别求出长方体存储盒的长、宽、高各有几个8厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，将个数相乘，就是这个长方体存储盒最多能存放孔明锁的总个数。 【详解】32÷8＝4（个） 24÷8＝3（个） 26÷8＝3（个）……2（厘米） 4×3×3＝36（个） 14. 盒子里有五张卡片，卡片上分别写着3、4、5、7、8五个数字。从这五张卡片中抽出两张，这两张卡片上的数字之和有__________种可能性。 【答案】8 【解析】 【分析】从这五张卡片中抽出两张，抽出的卡片不会是重复的，则这两张卡片上的数字可能是：（3、4），（3、5），（3、7），（3、8），（4、5），（4、7），（4、8），（5、7），（5、8），（7、8）。计算出它们的和，进而解决本题。 【详解】①两张卡片上的数字分别是3和4时，它们的和是7； ②两张卡片上的数字分别是3和5时，它们的和是8； ③两张卡片上的数字分别是3和7时，它们的和是10； ④两张卡片上的数字分别是3和8时，它们的和是11； ⑤两张卡片上的数字分别是4和5时，它们的和是9； ⑥两张卡片上的数字分别是4和7时，它们的和是11； ⑦两张卡片上的数字分别是4和8时，它们的和是12； ⑧两张卡片上的数字分别是5和7时，它们的和是12； ⑨两张卡片上的数字分别是5和8时，它们的和是13； ⑩两张卡片上的数字分别是7和8时，它们的和是15； 则这两张卡片上的数字之和可能是：7、8、9、10、11、12、13、15共8种。 2. 选择题【在答题纸上，将代表正确选项的编号涂黑】。 15. 某产品说明书上标注包装尺寸是（单位：cm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想像一下它可能是（ ）。 A. 一台电视机 B. 一台微波炉 C. 一部手机 D. 一台冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】根据包装尺寸71cm×66cm×188cm，将其转换为米为0.71m×0.66m×1.88m。结合生活常识，高度1.88m接近成年人身高，符合冰箱的尺寸特征，而其他选项的尺寸均远小于或不符合。 【详解】A．电视机：常见电视机的厚度较薄，高度一般不超过1m，不符合1.88m的高度。此选项错误。 B．微波炉：微波炉的长、宽、高通常不超过50cm，远小于题目尺寸。此选项错误。 C．手机：手机尺寸极小，长宽通常小于20cm，与题目数据不符。此选项错误。 D．冰箱：家用冰箱高度通常在1.7m到2m之间，宽度约6080cm，深度约70cm，与题目尺寸一致。此选项正确。 故答案为：D 16. 在计算1.8÷0.6时，下面有（ ）种想法是正确的。 1.8÷0.6 ＝（1.8×10）÷（0.6×10） ＝18÷6 ＝3 1.8元＝18角 0.6元＝6角 18角÷6角＝3 所以1.8÷0.6＝3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】（1）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此判断； （2）根据“1元＝10角”，高级单位换算成低级单位，需要乘进率；据此判断； （3）将“1”平均分成10份，每一份代表0.1，每6份看作一组即0.6，1.8表示18个0.1，用18÷6求出1.8里面有多少个0.6； 【详解】（1）根据商不变性质，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，想法正确； （2）因为1.8×10＝18，0.6×10＝6，所以1.8元＝18角，0.6元＝6角，那么1.8元÷0.6元＝18角÷6角＝3，想法正确； （3）因为18÷6＝3，所以1.8里面有3个0.6，即1.8÷0.6＝3，想法正确。 在计算1.8÷0.6时，3种想法是正确的。 17. 一瓶矿泉水重0.22千克，16瓶矿泉水重多少千克？列竖式如下，箭头所指的数表示（ ）。 A. 1瓶矿泉水的质量是22千克 B. 10瓶矿泉水的质量是22千克 C. 10瓶矿泉水的质量是2.2千克 D. 16瓶矿泉水的质量是220千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数与整数的乘法计算，22实际是2.2，是0.22×10的结果，其中0.22是每瓶矿泉水的重量，10是矿泉水的瓶数，0.22×10代表10瓶矿泉水的质量是2.2千克，据此选择即可。 【详解】箭头所指的数表示10瓶矿泉水的质量是2.2千克。 故答案为：C 18. 已知a、b、c、d四个数都是大于0的自然数，且a＜b＜c＜d，那么、、、中，最大的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用同分母分数比较大小和同分子分数比较大小的方法，分别对四个分数进行两两比较。首先比较分母相同的分数，再比较分子相同的分数，最后综合判断出最大的分数。 【详解】a、b、c、d四个数都是大于0的自然数，且a＜b＜c＜d。 先比较和 因为a＜b，所以＜。 其次比较和 因为b＞a，所以＞。 再比较和 因为d＞c，所以＜，因此最大的分数是。 19. 实验小学五年级男、女生“1 分钟仰卧起坐”的平均成绩如下表。关于实验小学五年级学生“1分钟仰卧起坐”的平均成绩，下面（ ）的回答是正确的。 性别 人数 平均成绩（个） 女生 217 41 男生 189 47 A. 小胖：等于44个 B. 小亚：大于41个并且小于44个 C. 小巧：可能大于、也可能小于44个 D. 小丁：大于44个并且小于47个 【答案】B 【解析】 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，总平均数介于各分组平均数之间。当各分组人数不相等时，总平均数会偏向人数较多的一组的平均数。 【详解】结合平均数的意义知：五年级学生的总平均成绩一定介于女生平均成绩和男生平均成绩之间，即大于个且小于47个。 女生平均成绩41个与男生平均成绩47个的中间值为： （41＋47）÷2 ＝88÷2 ＝44（个） 若男、女生人数相等，则总平均成绩等于44个。 因为217＞189，所以女生人数多于男生人数，所以总平均成绩会更接近女生的平均成绩，即总平均成绩小于中间值44个。 综上所述，总平均成绩大于41个并且小于44个，所以小亚的回答是正确的。 第三部分 综合应用 【在答题纸相应编号的规定区域内解答。】 20. 为庆“六·一”，同学们用鲜花布置会场。如果每个花瓶插12支鲜花，正好插完；如果每个花瓶插8支鲜花，还多20支。花瓶有多少个？鲜花有多少支？ 【答案】花瓶：5个；鲜花：60支 【解析】 【分析】设花瓶有x个，每个花瓶插12支鲜花，x个花瓶插12x支，正好插完，即鲜花的总数量；如果每个花瓶插8支，还多20支，x个花瓶插8x支，再加上20支等于鲜花的总数量，列方程：12x＝8x＋20，解方程，求出花瓶的数量，进而求出鲜花的数量。 【详解】解：设花瓶有x个。 12x＝8x＋20 12x－8x＝8x＋20－8x 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 鲜花：12×5＝60（支） 答：花瓶有5个，鲜花有60支。 21. C919大型客机是我国按照国际民航规章自行研制的大型喷气式民用飞机，于2017年5月5日成功首飞。C919翼展长度和机身长度合计74.7米，翼展长度比机身长度短3.1米，C919大飞机的翼展长度与机身长度各多少米？ 【答案】翼展长度35.8米，机身长度38.9米 【解析】 【分析】假设机身长度是x米，因为“翼展长度比机身长度短3.1米”，所以翼展长度是（x－3.1）米。根据翼展长度＋机身长度＝74.7米列出方程求解即可。 【详解】解：设机身长度是x米，翼展长度是（x－3.1）米。 答：大飞机的翼展长度是35.8米，机身长度是38.9米。 22. 为测量一个不规则小石块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个小石块的重量是0.7千克 ②从内部测量出一个长方体容器的底面长20厘米，宽为15厘米 ③用直尺量出长方体容器的高是17厘米 ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为14厘米 ⑤将小石块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为15厘米 （1）要求出这个小石块的体积，需要上面记录单里的哪些信息？ 请你把它们的序号填在___________。 （2）请根据选出的信息，求出这个小石块的体积。 【答案】（1）②④⑤ （2）300立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是这个小石块的体积，水面上升的体积＝容器底面积×水面上升的高度，因此要求出这个小石块的体积，需要知道容器底面长和宽，水面原来高度和小石块浸没水中后的水面高度，据此分析。 【小问1详解】 根据排水法原理，小石块的体积等于水面上升部分的体积。水面上升部分是一个长方体，其体积公式为：体积长宽高。其中，长和宽由容器的底面尺寸决定，需要信息②；高为水面上升的高度，即放入石块后的水面高度减去放入前的水面高度，需要信息④和⑤。信息①小石块的重量和信息③容器的总高度与计算体积无关。所以需要的信息序号为：②④⑤。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：这个小石块的体积是300立方厘米。 23. 当今社会互联网购物平台发展迅猛，人们足不出户就可以买到想要的商品。下表是某超市网上购物配送服务的收费规则。（注：表中的“≥”表示大于或等于，“≤”表示小于或等于。） 订购商品分档 运费 服务费 商品总金额＜68元，且商品总质量≤20千克 收取6元运费 商品总质量超出的部 分，每1千克加收1元 服务费，不足1千克按 1千克计算。 商品总金额≥68元，且商品总质量≤20千克 免运费 商品总金额≥298元，且商品总质量≤40千克 某私房菜的采购员通过网上购物平台，订购了这家超市的6桶油和20包挂面，并选择配送服务。这笔订单共花了多少钱？ 【答案】452.2元 【解析】 【分析】食用油每桶价格×桶数＋挂面每包价格×包数＝商品钱数，对照网上购物配送服务的收费规则，确定免费配送质量。根据1千克＝1000克，统一单位，食用油每桶质量×桶数＋挂面每包质量×包数＝总质量。（总质量－免费配送质量）×超出部分每千克加收钱数＝配送费，商品钱数＋配送费＝这笔订单总钱数。 【详解】46.7×6＋8.2×20 ＝280.2＋164 ＝444.2（元） 900克＝0.9千克 5×6＋0.9×20 ＝30＋18 ＝48（千克） 444.2＞298，免费配送40千克。 （48－40）×1 ＝8×1 ＝8（元） 444.2＋8＝452.2（元） 答：这笔订单共花了452.2元钱。 24. “北京中轴线”（如下图）是中国古代都城规划的典范，贯穿北京老城南北，全长约7.8公里，形成于元代（13世纪），完善于明清两代，至今仍深刻影响着北京的城市格局。它不仅是一条物理轴线，更承载着中华文明的历史、文化和哲学思想，被誉为北京城的“脊梁”。因其深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。 小华和小乐相约一起游览“中轴线”相关景点。上午9时同时出发，小华从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是52米/分。小乐从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小华的1.5倍。两人大约几时几分能相遇？ 【答案】时 【解析】 【分析】先把7.8公里化为米，1公里＝1000米，小华的速度是52米/分，小乐的速度是小华的1.5倍，求倍数，用乘法，则小乐的速度为52×1.5＝78米/分；设两人相遇时间为x分钟，根据路程＝速度×时间，小华走的路程＋小乐走的路程＝北京中轴线的长度，列方程，解方程；求出两人相遇用的时间，进而求出几时几分相遇。 【详解】7.8公里＝7800米 52×1.5＝78（米/分） 解：设两人相遇时间为x分钟。 52x＋78x＝7800 130x＝780 130x÷130＝7800÷130 x＝60 60分＝1时 9时＋1时＝10时 答：两人大约10时能相遇。 第四部分 实践拓展 【在答题纸相应编号的规定区域内画图或填写。】 25. 一个长方体展开后有两个面的形状大小如下图，请你继续在图中画出其他四个面，把长方体展开图补完整。 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面积的面积相等，根据长方体展开图的“1－4－1”型，画出其他4个面；据此画图。 【详解】略 26. 阅读相关资料并回答问题。 1. 什么是心率？ 心率是指心脏每分钟跳动的次数。 2. 心率的作用 心率是生命活动的重要调节器，定期检测心率有助于早期发现潜在健康问题。例如：通过监测心率，可以 控制运动强度，锻炼身体的同时避免对身体造成损伤。不仅如此，还能评估运动效果。如：剧烈运动后立即静止会导致心率先短暂升高（代偿），随后快速但不平稳地下降，可能伴随心血管负担增加和不适症状。放松活动能优化恢复过程，减少健康风险。 小胖1分钟跳绳后马上坐在地上休息，你觉得图________（ 填“A”或“B”）表示小胖计时1分钟跳绳前后心率变化情况，并说说你选择的理由。 【答案】B；理由：剧烈运动后立即静止会导致心率先短暂升高，随后快速但不平稳地下降，图B符合这样特征。 【解析】 【分析】小胖1分钟跳绳后马上坐地休息，属于剧烈运动后立即静止休息的情况。根据题意可知，剧烈运动后立即静止会导致心率先短暂升高（代偿），随后快速但不平稳地下降。 图A的心率下降过程相对更平缓，更接近有放松活动时的心率变化。 图B的心率在上升后，下降的速度相对更快，更直接，符合“立即静止休息后心率先短暂上高在快速但不平稳下降”的特征，据此解答。 【详解】根据分析可知，小胖1分钟跳绳后马上坐在地上休息，表示小胖计时1分钟跳绳前后心率变化情况。 理由略 27. 欢欢在某月的月历上用□框出了两组数（如下图），她发现每组正中间的数与其他四个数都有关系。她在其他月的月历上用 继续框出了几组数，发现也有这样的关系。 （1）如果用□框出的5个数的和是95，那么□里正中间的数是_______。 （2）如果□里正中间的数是m，那么这五个数的和是 ________（用含有字母的式子表示）。 【答案】（1）19 （2）5m 【解析】 【分析】根据月历中数字的位置关系得出五个数的和与中间数的关系，再根据和求出五个数中的最大数。 【小问1详解】 观察月历表可知，月历里每行7个数，上下相邻数差7，左右相邻数差1； 解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋7，左边的数为x－1，右边的数为x＋1。 x＋（x－7）＋（x＋7）＋（x－1）＋（x＋1）＝95 x＋x－7＋x＋7＋x－1＋x＋1＝95 5x＝95 5x÷5＝95÷5 x＝19 中间的数为19。 【小问2详解】 中间的数为m，则上面的数为m－7，下面的数为m＋7，左边的数为m－1，右边的数为m＋1； m＋（m－7）＋（m＋7）＋（m－1）＋（m＋1） ＝ m＋m－7＋m＋7＋m－1＋m＋1 ＝5m 如果□里正中间的数是m，那么这五个数的和是5m。 28. 下图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.2米，宽0.7米，高1.0米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 （1）已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？（只列式，不计算） （2）藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？（只列式，不计算） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，所需的布料包括箱子底部、内部四周（即4个侧面）以及遮盖布料。由图可知，遮盖布料拉开后形成与底面大小相同的水平面。因此，布料的总面积相当于完整长方体的表面积，即2个底面积加上4个侧面积。 （2）藏鸽子所需的空间是布料下方的长方体部分。因为布料挂在箱面左侧正中间，所以下方空间的高度是箱子总高度的一半，长和宽与箱子内部长宽相同。根据长方体体积公式列综合算式即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：一共需要5.48平方米的布料。 【小问2详解】 列式为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $