宁夏回族自治区银川市金凤区银川外国语实验学校2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期期末检测 初二数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 班级：_________________ 姓名：_________________ 学号：_________________ 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．如图为一坐标平面，若从平面上的点出发，向下移动再向右移动，则可能移动到下列哪一点（ ） A． B． C． D． 3．如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，则下列说法正确的是（ ） A．面积不变 B．周长变小 C．外角和变大 D．内角和变小 4．若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（ ） A．扩大2倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．不变 5．估计的值在（ ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 6．我国明代《永乐大典》中记载了“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，只绫、罗各一尺共值钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，一尺绫布和一尺罗布一共需要120文．问两种布每尺各多少钱？”设绫布有尺，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，，使得四边形为平行四边形．甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（ ） A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙不对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 8．如图，在平行四边形中，为对角线上一点，且，是的中点，于点A．若，，则的长为（ ） A．3 B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，在中，，，，则的面积为________． 10．分解因式：_________________． 11．使代数式有意义，则的取值范围为_________________． 12．等腰梯形的一个锐角等于，腰长为，下底为，则上底为_________________． 13．要使关于的方程的解是负数，的取值范围是_________________． 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点A的坐标为，点D的坐标为，点C落在轴的正半轴上，点B落在第一象限内．根据尺规作图的痕迹可知，点H的坐标为_________． 15．如图，菱形的边长为3，，为边上一点，连接，将沿直线翻折至菱形所在平面内．若点B的对应点F落在的延长线上，则的长度为_________________． 16．如图，的周长为42，点D，E在边上，的平分线垂直于，垂足为N，垂直平分，垂足为，若，则的长度为_________________． 三、解答题（72分） 17．计算 （1）（4分）解不等式组并把解集表示在数轴上： （2）（4分）解分式方程： 18．（4分）关于的分式方程无解，求的值． 19．（6分）小嘉在黑板上写了一个分式混合运算的正确计算过程，并用黑板擦遮住了其中的一部分，然后让琪琪来解答，该式为． （1）求被黑板擦遮住部分的代数式． （2）原分式运算的结果能等于-1吗？请说明理由． 20．（4分）先化简：，再从不等式中选择一个适当的整数代入求值． 21．（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，，的坐标分别为，，，． （1）以点为旋转中心，将旋转得到，画出（不写作法）； （2）求以，，，为顶点的四边形的面积． （3）在所给的网格图中确定一个格点，使得射线平分，直接写出点的坐标． 22．（6分）已知，，分别是的三边长． （1）分别将多项式，进行因式分解； （2）若试判断的形状，并说明理由． 23．（6分）如图，中，点是上一点，点是的中点，过点作，交的延长线于点F． （1）求证：． （2）连接，．如果点D是的中点，那么当与满足什么条件时，四边形是菱形？证明你的结论． 24．（8分）甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为（s），甲、乙行走的路程分别为（），（），，与之间的函数图象如图所示．根据图象所提供的信息，解答下列问题： （1）乙比甲晚出发_______s，乙提速前的速度是_________，__________，_________． （2）当为何值时，乙追上了甲？ （3）何时乙在甲的前面？ 25．（6分）为响应国家“双碳”目标，某市加快新能源汽车充电桩布局．现有甲、乙两支专业安装队参与充电桩铺设，信息如下： 信息一： 安装队 每天安装个数/个 每天安装成本/元 甲 5000 乙 3000 信息二： 甲队完成某区域600个充电桩的安装所需天数与乙队完成同区域400个充电桩的安装所需天数相等． （1）求的值； （2）某充电桩安装项目要求甲队先单独施工若干天，再由乙队单独继续施工，总工期为20天，且安装总数量不少于1000个，求该项目安装的最小成本． 26．（8分）在平行四边形中，已知，点P在AD上以的速度从点A向点D运动，点Q在上以的速度从点C出发往返运动，两点同时出发，当点P到达点时停止运动（同时点也停止运动），设运动时间为（）． （1）当点P运动时，线段的长度为__________cm；当点运动时，线段的长度为_______cm；当点P运动时，线段的长度为_________cm． （2）若经过，以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有的值． 27．（10分） （1）（1分）将一次函数的图象沿着轴向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为_________________． （2）（4分）将一次函数的图象沿着轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式．数学活动小组的同学发现，图象的平移就是点的平移，因此，只需要在图象上任取两点，，将它们沿着轴向左平移3个单位长度，得到点坐标_________________，点坐标_________，从而可求出经过点，的直线对应的函数表达式为___________________． （3）（4分）图形的平移就是点的平移，图形的旋转也可以理解为点的旋转，根据你的理解解决下列问题： 如图（1），一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，将直线绕点A逆时针旋转，求旋转后得到的图象对应的函数表达式； 如图（2），在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在第一象限内，若是以为直角边的等腰直角三角形，求点C的坐标． （4）（1分）如图（3），在平面直角坐标系中，已知，点C是轴上的动点，线段绕着点按逆时针方向旋转至线段，连接，，直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $