2.3分式的加减法（分层作业练题型）数学新教材鲁教版五四制八年级上册

**基本信息** 本练习围绕分式加减法，构建“基础运算—综合应用—拓展探究”三阶分层体系，通过梯度化题型设计巩固知识，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分式加减法、混合运算|直接考查运算法则，题量占比约40%，适配新授课基础巩固| |综合层|分式化简求值|结合自选值代入，融合运算与推理，占比30%，提升综合应用能力| |拓展层|分式最值、恒等式确定、实际应用|通过材料阅读与问题解决，如出租车加油单价比较，占比30%，发展数学思维与模型意识|

2.3 分式的加减法 题型一 分式的加减法 1．（25-26八年级上·江苏苏州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了异分母分式的加减法， 对于（1），先根据平方差公式通分，再根据同分母分式加减法计算，并约分； 对于（2），先通分，再根据同分母分式加减法计算，并约分. 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 2．（24-25八年级下·江苏扬州·阶段练习）计算 (1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了同分母分式的加减，异分母分式的加减，解题关键是掌握同分母分式的加减法则，异分母分式的加减法则． （1）直接利用同分母分式的加减法则求解； （2）先化为同分母分式的加减，再计算． 【详解】（1）解： =1； （2） ． 3．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）计算： (1) (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查分式的加减法；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母相加减，先通分，分子相加减，注意结果要化简； （1）两个分式分母相同，直接合并分子； （2）分母不同，需先因式分解和通分，再化简. 【详解】（1） 解：原式 （2） 解：原式        . 4．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查分式的加减运算，注意符号变化． （1）先通分，再加减，最后约分； （2）先通分，再加减，最后约分； （3）先因式分解，再通分，然后加减，最后通过因式分解约分． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 题型二 分式加减乘除混合运算 1．（25-26八年级上·山东聊城·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)a+1 (3)x (4) 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算规则是解题的关键． （1）先计算积的乘方，再按照分式乘除法即可求解； （2）根据分式乘除法运算法则计算即可； （3）根据分式加减法运算法则计算即可； （4）先对括号里进行通分相减，再把除法运算化为乘法运算，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解： ； （4）解： ． 2．（25-26八年级上·山东济宁·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式运算的通分与约分规则以及四则运算法则是解题的关键． （1）按照运算顺序先处理乘方，再将除法转换为乘法，最后约分化简； （2）先找到最简公分母通分，再进行分式的加减运算即可； （3）首先将除法转化为乘法，约分后通分并计算减法； （4）先计算括号内的分式加法，再进行分式的除法运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 3．（25-26八年级上·湖南郴州·阶段练习）计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）直接约分即可； （2）先通分，再按同分母分式的计算法则计算； 【详解】（1）解：原式； （2）原式 ． ； 4．（25-26八年级上·广西北海·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． 对于（1），先通分，再计算，并约分即可； 对于（2），先根据分式的加减法计算括号内的，再将除法变为乘法，约分即可. 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 题型三 分式化简求值 1．（25-26八年级上·湖南岳阳·期中）先化简，再求值： ，请从1，2，3中选择一个合适的的值代入求值． 【答案】； 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．先对括号内的式子通分，同时将括号外的除法转化为乘法，再约分，最后从1，2，3，中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ∵ 当时，原式 2．（25-26八年级上·内蒙古·期末）先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的数代入求值． 【答案】， 或 【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式化简求值，分式加减乘除混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先化简分式，再将使分式有意义的值代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式无意义， 当时，原式无意义， 当时，原式． 当时，原式．（0与选一个代入求值即可） 3．（25-26八年级上·吉林·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算的顺序和运算法则，是解题的关键． 先算括号内的加法，再将除式的分母因式分解，把除法转化为乘法，约分即可化简原式，最后将代入化简后的式子，进行计算即可得到答案． 【详解】解：原式， ， ， ； 当时， ， ， ． 4．（25-26八年级上·山东泰安·期中）先化简，再从，，，，中选择一个合适的数代入并求值． 【答案】 【分析】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则． 根据分式的运算法则进行化简，然后利用分式有意义的条件得出x的值，将x的值代入原式即可求出答案． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴， 当时，原式． 题型一 分式最值问题 1．（25-26八年级上·北京房山·期中）材料一：在学习《分式》一章后，小智同学对分式的某些变形进行了深入的研究，他发现有些分式可以转化为一个整式和一个真分式（即分子的次数小于分母的次数）的形式，例如：​，而且他发现这样的变形可以优化计算． 材料二： 求代数式的最小值． ， ， ， 的最小值为． 解决下列问题： (1)如果分式可以变形为（，为实数），则_____；_____； (2)求代数式的最大值． 【答案】(1) ，； (2) ． 【分析】本题主要考查了分式的基本性质、完全平方公式的应用、类比思想的运用，正确理解题意是解题的关键． 仿照阅读材料中的解题思路，可得：原式，类比可得：，； 类比中的解题思路，可得：原式，把分母进行配方可得：，根据平方的非负性可知的最小值是，所以的最大值是． 【详解】（1）解： ， ，， 故答案为：，； （2）解： 可得：， ， ， 的最小值是， 的最大值是， 的最大值是， 的最大值为． 2．（25-26八年级上·湖南郴州·阶段练习）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式” 如（1） （2） ，则和都是和谐分式 (1)将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； (2)应用：求分式的最大值； (3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 【答案】(1) (2)最大值是5 (3)，当时，分式运算的结果是整数 【分析】此题考查分式的化简求值，正确理解题意，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据同分母分式加法将各分式变形即可； （2）根据同分母分式加法将各分式变形即可解答； （3）将分式变形结果为，根据分式的性质得到x的值． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ∵， ∴的最小值为1， ∴的最大值为3， ∴的最大值为5， ∴分式的最大值是5， （3）解： ， 当时，是整数； 即当时，是整数； ∵分式有意义， ∴， 故只有当时，分式的值为整数． ∴当时，分式运算的结果是整数 3．（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母为，可设 则 对应任意，上述等式均成立，，，． 这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和． 解答： (1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式； (2)如果的值为整数，求的整数值； (3)当时，试求的最小值． 【答案】(1)分式被拆分成了一个整式与一个分式的和 (2) (3)8 【分析】本题考查了分式的拆分运算、平方数的非负性、不等式的运算等知识点，读懂材料，掌握分式的运算法则是解题关键． （1）参照例题材料，设−，然后求出a、b的值，从而即可得出答案； （2）由，结合它为整数得到为整数，因此，，求解即可； （3）由得到，进而，，即可解答． 【详解】（1）解：由分母为，可设 则 对应任意，上述等式均成立， ， ，． ， 这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和． （2）解：， ∵的值为整数， ∴为整数， ∵x为整数， ∴，， ∴ （3）解：由（1）得， 当时，， ∴，， ∴， 即， ∴的最小值为8． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）小滨、小江在探索“求代数式的值”时发现，在一定条件下，有些代数式的值始终相等，有些代数式存在最大值或最小值．已知． 小滨：的值始终等于1． 小江：尽管的值不能被确定，但能求出最小值．其说理过程如下：，由知，当时，存在最小值2． (1)试判断小滨的说法是否正确，并说明理由． (2)在的条件下，下列代数式：①；②；③；④（，n为整数）． （i）值始终保持不变的代数式有：________（填序号）； 根据这些代数式的特点，写出一个类似的、值始终保持不变的代数式________． （ii）上述分式中是否存在最大值或者最小值，若有，请求出此分式的最大（或最小）值；若没有，请说明理由． 【答案】(1)小滨的说法正确，理由见解析 (2)（i）①②④；；（ii）有最小值，没有最大值 【分析】本题主要考查了分式的加法计算，分式的约分，正确理解题意是解题的关键． （1）把所求分式变形为，再把第一个分式约分，再计算分式加法即可得到结论； （2）（i）把①变形为，再把第一个分式约分，进一步计算加法即可得到结论；把②变形为，再把两个分式约分，进一步计算加法即可得到结论；分别求出和时③的结果即可得到结论；把④中的两个分式通分化简即可得到结论；（ii）把通分得到，进一步得到；再证明，从而得到当时，有最小值，最小值为9，且无最大值，据此可得结论． 【详解】（1）解：小滨的说法正确，理由如下： ∵， ∴ ， ∴小滨的说法正确； （2）解：（i）①∵， ∴ ； ② ； ③当时，， 当时，， ∴的值不是定值； ④ ； ∴①②④是定值，③不是定值； 满足题意的式子可以为，证明如下： ； （ii） ； ， ， ∵， ∴当时，有最小值，最小值为9， ∴当时，有最大值，最大值为， ∴当时，有最小值，最小值为； ∵无最大值， ∴无最小值，即没有最大值， ∴有最小值，没有最大值． 题型二 已知分式恒等式确定分子或分母 1．（25-26八年级上·山东聊城·期中）已知，，为常数，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了分式的加减法，解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．先将通分变形为，从而得到，解方程求得、的值，再代入代数式中计算即可． 【详解】解： ， ， ，解得， ． 2．（25-26八年级上·湖南永州·阶段练习）已知，试确定A，B的值 【答案】 【分析】本题考查了分式的加法、二元一次方程组的应用，熟练掌握分式的运算法则是解题关键． 先把等式的右边通分，计算分式的加法，再利用等式两边的分母相同，则分子相同可得一个关于的二元一次方程组，解方程组即可得． 【详解】解： ∵， ∴ ∴， 解得． 3．（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）已知，求，的值． 【答案】A的值为，的值2． 【分析】此题主要考查了异分母分式加减法的运算法则，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握通分的方法，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法．此题还考查了二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握． 首先根据通分的方法，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法，然后根据等号左右两边分式的分子相同，列出关于A、B的二元一次方程组，再解方程组，求出A、B的值是多少即可． 【详解】解： ， ∵ ∴， ∴， 解得． 答：A的值为，的值2． 4．（24-25八年级下·四川乐山·阶段练习）已知（是常数），求的值． 【答案】 【分析】本题考查分式运算，涉及解三元一次方程组，熟练掌握分式混合运算方法步骤及三元一次方程组的解法是解决问题的关键．先通分将化为，再由分式相等得到方程组，利用消元法解三元一次方程组即可得到答案． 【详解】解： ， ， 解得． 1．（25-26八年级上·山东淄博·阶段练习）问题情境：小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油，白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高．但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间，每次总是加60油，小慧的爸爸不论是白天还是夜间，每次总是花300元钱加油．假设某天白天油的价格为每升a元，夜间油的价格为每升b元． 数学思考： （1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？并通过数学运算说明谁的加油方式更合算； 知识迁移： （2）某船在相距为s的甲，乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v，所需时间为；如果水流速度为p（），船顺水航行速度为（），逆水航行速度为（），所需时间为，请借鉴上面的研究经验，比较和的大小，并说明理由． 【答案】（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：元/L；小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：元/L；小慧的爸爸的加油方式比较合算；（2），见解析 【分析】本题考查了分式的加减运算，分式的大小比较，正确理解题意是解题的关键． （1）由题意根据条件用代数式分别表示出小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价即可；再根据题意利用作差法进行分析比较即可； （2）根据题意，由时间路程速度，进而列式后，再相减比较大小． 【详解】解：（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：（元） 小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：（元）， ∴． 而， ∴． ∴． ∴即． ∴小慧的爸爸的加油方式比较合算． （2），， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 2．（24-25八年级上·辽宁大连·期末）【阅读材料】 要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，若，则；若，则；若，则． 【学以致用】 （1）若，比较与的大小，并说明理由； （2）若x为全体实数，比较与的大小． 【拓展延伸】 （3）如图，甲、乙两块长方形小麦试验田，甲小麦试验田的相邻两边长分别为米，米，乙小麦试验田的相邻两边长分别为m米，米，其中．两块试验田的小麦都收获了500千克． ①哪块试验田的小麦单位产量高？请说明理由； ②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？（用含m的代数式表示） 【答案】（1）若．理由见解析；（2）；（3）①乙试验田的小麦的单位面积产量高，理由见解析；②乙试验田的小麦的单位面积产量是甲试验田的小麦的单位面积产量的倍 【分析】本题考查了完全平方公式，分式减法运算及实际应用； （1）由判断即可； （2）作差比较大小即可； （3）①分别表示出两块试验田的产量，再作差比较大小即可 ②根据“高的单位面积产量除以低的单位面积产量”得到，计算化简即可． 【详解】解：（1）若， 理由：， ， ， ； （2），， ， ，， ， ， ， ， ， ； （3）①甲试验田的面积为：， 乙试验田的面积为：， ， ， ， ， ， 乙试验田的小麦的单位面积产量高； ② ， 乙试验田的小麦的单位面积产量是甲试验田的小麦的单位面积产量的倍． 3．（24-25八年级下·全国·假期作业）某资料上有这样一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”下面是奇奇和嘉嘉的对话，请根据对话内容回答问题． 奇奇：“如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的采光条件会不会更好？” 嘉嘉：“我们可以具体算一下：假设某住宅窗户面积为3平方米，地板面积为15平方米，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅的采光条件会变好．” (1)请你通过计算，验证嘉嘉的说法． (2)假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅的采光条件会变好吗？请说明理由． 【答案】(1)窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件会变好 (2)如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅的采光条件会变好． 【分析】此题考查了分式的混合运算，弄清作差法比较大小的方法是解本题的关键． （1）根据题意计算出窗户面积和地板面积同时增加1平方米时窗户面积与地板面积的比值，与原比值进行比较即可； （2）根据题意表示出窗户面积和地板面积同时增加1平方米是窗户面积与地板面积的比值，利用作差法比较大小即可． 【详解】（1）解：住宅窗户面积为3平方米，地板面积为15平方米， ． 窗户面积和地板面积同时增加1平方米， ． ， 窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件会变好． （2）解：如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅的采光条件会变好． 理由：住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米， ． 窗户面积和地板面积同时增加1平方米，．， 又， ，． ． ． 如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅的采光条件会变好． 4．（24-25八年级下·江苏淮安·阶段练习）数学上常用“作差法”来比较两个式子的大小，即：若，则；若，则；若，则． (1)若，试比较与的大小，并说明理由； (2)某水果店用相同重量的包装盒包装了两款苹果礼盒，售价如表： 连盒重量 售价 甲款礼盒 50元 乙款礼盒 100元 请判断哪款礼盒的苹果单价更合算？并说明理由． 【答案】(1) (2)乙款礼盒的苹果单价更合算，理由见解析 【分析】本题考查了不等式： （1）用“作差法”来比较两个式子的大小即可； （2）分别计算甲和乙的单价再用“作差法”比较即可． 【详解】（1）解： （2）乙款礼盒的苹果单价更合算． 设包装盒的重量为 甲款礼盒的苹果单价：（元/千克） 乙款礼盒的苹果单价：（元/千克） 即： 答：乙款礼盒的苹果单价更合算． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 分式的加减法 题型一 分式的加减法 1．（25-26八年级上·江苏苏州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 2．（24-25八年级下·江苏扬州·阶段练习）计算 (1) (2) 3．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）计算： (1) (2)． 4．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 题型二 分式加减乘除混合运算 1．（25-26八年级上·山东聊城·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 2．（25-26八年级上·山东济宁·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．（25-26八年级上·湖南郴州·阶段练习）计算： (1)； (2)； 4．（25-26八年级上·广西北海·阶段练习）计算： (1)； (2)． 题型三 分式化简求值 1．（25-26八年级上·湖南岳阳·期中）先化简，再求值： ，请从1，2，3中选择一个合适的的值代入求值． 2．（25-26八年级上·内蒙古·期末）先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的数代入求值． 3．（25-26八年级上·吉林·期末）先化简，再求值：，其中． 4．（25-26八年级上·山东泰安·期中）先化简，再从，，，，中选择一个合适的数代入并求值． 题型一 分式最值问题 1．（25-26八年级上·北京房山·期中）材料一：在学习《分式》一章后，小智同学对分式的某些变形进行了深入的研究，他发现有些分式可以转化为一个整式和一个真分式（即分子的次数小于分母的次数）的形式，例如：​，而且他发现这样的变形可以优化计算． 材料二： 求代数式的最小值． ， ， ， 的最小值为． 解决下列问题： (1)如果分式可以变形为（，为实数），则_____；_____； (2)求代数式的最大值． 2．（25-26八年级上·湖南郴州·阶段练习）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式” 如（1） （2） ，则和都是和谐分式 (1)将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； (2)应用：求分式的最大值； (3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 3．（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母为，可设 则 对应任意，上述等式均成立，，，． 这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和． 解答： (1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式； (2)如果的值为整数，求的整数值； (3)当时，试求的最小值． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）小滨、小江在探索“求代数式的值”时发现，在一定条件下，有些代数式的值始终相等，有些代数式存在最大值或最小值．已知． 小滨：的值始终等于1． 小江：尽管的值不能被确定，但能求出最小值．其说理过程如下：，由知，当时，存在最小值2． (1)试判断小滨的说法是否正确，并说明理由． (2)在的条件下，下列代数式：①；②；③；④（，n为整数）． （i）值始终保持不变的代数式有：________（填序号）； 根据这些代数式的特点，写出一个类似的、值始终保持不变的代数式________． （ii）上述分式中是否存在最大值或者最小值，若有，请求出此分式的最大（或最小）值；若没有，请说明理由． 题型二 已知分式恒等式确定分子或分母 1．（25-26八年级上·山东聊城·期中）已知，，为常数，求的值． 2．（25-26八年级上·湖南永州·阶段练习）已知，试确定A，B的值 3．（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）已知，求，的值． 4．（24-25八年级下·四川乐山·阶段练习）已知（是常数），求的值． 1．（25-26八年级上·山东淄博·阶段练习）问题情境：小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油，白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高．但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间，每次总是加60油，小慧的爸爸不论是白天还是夜间，每次总是花300元钱加油．假设某天白天油的价格为每升a元，夜间油的价格为每升b元． 数学思考： （1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？并通过数学运算说明谁的加油方式更合算； 知识迁移： （2）某船在相距为s的甲，乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v，所需时间为；如果水流速度为p（），船顺水航行速度为（），逆水航行速度为（），所需时间为，请借鉴上面的研究经验，比较和的大小，并说明理由． 2．（24-25八年级上·辽宁大连·期末）【阅读材料】 要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，若，则；若，则；若，则． 【学以致用】 （1）若，比较与的大小，并说明理由； （2）若x为全体实数，比较与的大小． 【拓展延伸】 （3）如图，甲、乙两块长方形小麦试验田，甲小麦试验田的相邻两边长分别为米，米，乙小麦试验田的相邻两边长分别为m米，米，其中．两块试验田的小麦都收获了500千克． ①哪块试验田的小麦单位产量高？请说明理由； ②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？（用含m的代数式表示） 3．（24-25八年级下·全国·假期作业）某资料上有这样一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”下面是奇奇和嘉嘉的对话，请根据对话内容回答问题． 奇奇：“如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的采光条件会不会更好？” 嘉嘉：“我们可以具体算一下：假设某住宅窗户面积为3平方米，地板面积为15平方米，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅的采光条件会变好．” (1)请你通过计算，验证嘉嘉的说法． (2)假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅的采光条件会变好吗？请说明理由． 4．（24-25八年级下·江苏淮安·阶段练习）数学上常用“作差法”来比较两个式子的大小，即：若，则；若，则；若，则． (1)若，试比较与的大小，并说明理由； (2)某水果店用相同重量的包装盒包装了两款苹果礼盒，售价如表： 连盒重量 售价 甲款礼盒 50元 乙款礼盒 100元 请判断哪款礼盒的苹果单价更合算？并说明理由． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $