分班考易错精练卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心易错点，通过清明上河园导航、乡村公路修建等真实情境，融合估算、立体图形体积等知识点，考查数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题|比例尺、工程问题、规律探究|28题通过正方形剪拼探究平方差规律，培养创新意识；25题结合文化遗产与导航行程，体现应用意识|

分班考易错精练卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．在估算6.12×4.94时，误差最小的算式是（    ）。 A．6×4 B．6×5 C．7×4 D．7×5 2．已知两个相关联的量和y成正比例关系，下列满足条件的关系式是（    ）。 A．＋y＝20 B．y＝64 C．＝4 D．－y＝6 3．当为（    ）时，的值一定是偶数。 A．合数 B．偶数 C．奇数 D．非0自然数 4．把三种颜色的球各4个放入一个暗箱里，至少要摸出（    ）个，才能保证有两种颜色的球。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．下图中，圆锥、圆柱、长方体的底面积相等，高也相等。下列说法正确的是（    ）。 A．长方体的体积比圆柱的体积大 B．圆柱的体积和圆锥的体积相等 C．圆柱的体积和长方体的体积相等 D．三个图形的体积相等 6．一件衣服卖600元，可以赚160元，现在这件衣服打八折出售，施施列了这样一道算式：160－600×（1－80%），她解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元？ B．现在售价多少元？ C．现在获得利润多少元？ D．现在比原来少获利多少元？ 二、填空题 7．丽丽今年8岁，哥哥比丽丽大岁。4年后哥哥的年龄用含有字母的式子表示为( )岁。 8．3∶（    ）（    ）%。 9．一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米。这个三角形的周长是( )厘米。 10．一个直角三角形，两条直角边的长度之和是21cm，它们的比是3∶4。这个直角三角形的斜边长是15cm，它斜边上的高是( )cm。 11．北京故宫是我国现存规模最大的古代宫殿和古建筑群，总体呈长方形，南北长约960m，东西宽约750m。将其画在比例尺是1∶5000的平面图上，故宫大约应画( )平方厘米。 12．某服装店举办促销活动，将原m元的衣服以元的价格出售，该衣服促销方法是打( )折后再减( )元。 13．把一块长、宽、高分别为8dm、7dm和4dm的长方体木料削成一个底面直径为6dm的最大圆锥，削去部分的体积为( )dm3。（π取值3） 三、判断题 14．出勤率、出油率、成活率最高都能达到100%。( ) 15．不是所有的正数都比负数大，有的正数就比负数小。( ) 16．分数的分母越大，分数单位越小。( ) 17．一种商品按进价加价10%后出售，后来又打九折促销，现价小于进价。( ) 18．去掉小数点后面的0，小数的大小不变。( ) 四、计算题 19．直接写得数。                                                                20．计算下面各题，能简算的要简算。                21．求未知数。          22．求立体图形的体积。 五、解答题 23．小华家原来每月用水约10吨，更换了节水水龙头后每月用水约8.8吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 24．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行85千米，乙车行完全程需要5小时。两车开出2小时后相距10千米（未相遇）。A、B两地相距多少千米？ 25．清明上河园景区坐落在八朝古都开封市，是以我国传世名画（清明上河图）为蓝本建造的，佳佳一家自驾去清明上河园景区游玩，在比例尺是1∶300000的电子地图上，导航显示路线长18cm，预计行驶时间40分钟。则平均每小时要行驶多少千米才能按照导航上的时间准时到达？ 26．某教育部门对本区域中小学生视力情况开展抽样调查，发现该区域小学生与初中生的近视人数比为3∶5，其中初中生近视人数比小学生多300人。为有效预防近视，该区域学校积极开展护眼宣传教育，倡导学生减少电子产品使用、端正读写姿势、保证充足户外光照。半年后复查，该区域小学生近视人数减少了。护眼宣传后，该区域小学生近视人数是多少人？ 27．国家乡村振兴战略中，农村公路可以畅通城乡要素循环，助力产业增收、实现共同富裕。某乡村要修建一条公路，已知：甲队单独修需要16天完成；乙队3天可修完这条公路的。如果甲队和乙队合作，几天可以修完这条公路？ 28．楠楠在边长5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，求剩余部分的面积。她想出两种方法。得到，观察这个等式的特征，回答问题。 方法1： 方法2： (1)是不是任意两个数都有这样的规律呢？请举一个例子进行验证。 (2)如果用a和b分别表示两个数（a＞b），这个规律可以表示为：______________________________ (3)计算下图中圆环的面积，尝试用上面得到的规律进行简算。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《分班考易错精练卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D C C 1．B 【分析】通过计算实际的积与各选项的积的差值进行比较，差值最小的即为误差最小的算式。 【详解】实际的积：6.12×4.94＝30.2328 A．，与准确值的差是。 B．，与准确值的差是。 C．，与准确值的差是。 D．，与准确值的差是。 因为0.2328＜2.2328＜4.7672＜6.2328 所以误差最小的算式是6×5。 2．C 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们的比值是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若和或差一定，则不成比例。据此对各选项进行分析。 【详解】根据分析，解答如下： A.＋y＝20：xy不成比例，不符合题意； B． y＝64：xy乘积一定，成反比例，不符合题意； C．＝4：xy比值一定，成正比例，符合题意； D．－y＝6： xy不成比例，不符合题意； 故答案为： C 3．C 【分析】要使的结果是偶数，需根据“奇数奇数偶数”推断出的奇偶性，再根据“奇数 奇数奇数”推断出的奇偶性，最后对照选项进行选择。 【详解】根据分析，解答如下 当的值是偶数时，因为是奇数，根据“奇数奇数偶数”，可知必须是奇数； 又因为是奇数，要使积是奇数，根据“奇数奇数奇数”，可知必须是奇数。 合数：有可能是奇数也有可能是偶数，不符合题意； 偶数：不符合题意； 奇数：正确； 非0自然数：包含奇数和偶数，不符合题意； 所以选项C正确 4．D 【分析】解决含有“保证”字样的问题，应采用“最不利原则”进行思考。即考虑最糟糕的情况，当最不利的情况满足后，再加即可保证目标达成。最不利的情况是将某一种颜色的球全部摸完，此时再摸个球就能保证有两种颜色。 【详解】（1） 箱子里有三种颜色的球，每种颜色各个，要求保证摸出的球中有两种颜色。运用最不利原则：考虑最不利的情形，即摸出的球颜色尽可能单一，只有一种颜色。 （2）因为每种颜色只有个球，所以最多可能连续摸出个球都是同一种颜色；在摸出个同色球的基础上，再摸出个球，这个球必然是另一种颜色，从而保证有两种颜色的球，所以： （个） 至少要摸出个，才能保证有两种颜色的球。 5．C 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，据此分析。 【详解】圆锥、圆柱、长方体的底面积相等，高也相等。结合它们的体积计算公式可知：圆柱的体积＝长方体的体积＞圆锥的体积。 所以圆柱的体积和长方体的体积相等说法正确。 6．C 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，现在这件衣服打八折出售，则现价比原价便宜，原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数。因为成本不变，售价降低的钱数等于利润减少的钱数。原利润减去利润减少的钱数，即为现在获得的利润。 【详解】原价是元，原利润是元。 算式中表示现价比原价便宜的分率； 表示现价比原价便宜的钱数，即售价降低的钱数； 因为成本不变，售价降低多少元，利润就减少多少元； 元是原利润，原利润减去利润减少的钱数，即，表示现在获得的利润是多少元。 7．m＋12 【分析】先用丽丽的年龄加上哥哥比她大的岁数，求出哥哥今年的年龄，再加上4，即可求出4年后哥哥的年龄。 【详解】8＋m＋4＝（m＋12）岁 8．5；15；60 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把小数化成最简分数； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；据此解答第一空； 根据分数的基本性质解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答最后一空。 【详解】0.6＝＝ ＝3∶5 ＝＝ ＝0.6＝60% 所以3∶5＝0.6＝＝60% 9． 17 【分析】解决这个问题需要两个知识点，一个是三角形两边之和大于第三边，另一个是等腰三角形有两条边相等。这个等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米。分两种情况讨论，情况1：腰长3厘米，底边长7厘米，这个等腰三角形的三条边长是3厘米、3厘米、7厘米，因为3＋3＝6，6＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形；情况2：腰长7厘米，底边长3厘米，这个等腰三角形的三条边长是7厘米、7厘米、3厘米，因为7＋7＝14，14＞3，7＋3＝10,10＞7，满足三边关系，可以围成三角形。计算该种情况下三角形的周长即可。 【详解】情况1：设这个等腰三角形腰长是3厘米，则底边长是7厘米，这个等腰三角形三边长是3厘米、3厘米、7厘米，因为3＋3＝6，6＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 情况2：设这个等腰三角形腰长7厘米，则底边长是3厘米，这个等腰三角形的三条边长是7厘米、7厘米、3厘米，因为7＋7＝14，14＞3，7＋3＝10,10＞7，满足三边关系，可以围成三角形。 7＋7＋3 ＝14＋3 ＝17（厘米） 这个三角形的周长是17厘米。 10．7.2 【分析】先根据按比分配求出两条直角边，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，最后根据面积不变求斜边上的高：斜边的高＝2×三角形的面积÷斜边长 【详解】21÷（3＋4） ＝21÷7 ＝3（cm） 3×3＝9（cm） 3×4＝12（cm） 三角形的面积： 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（） 斜边上的高： 54×2÷15 ＝108÷15 ＝7.2（cm） 11．288 【分析】先将实际距离的单位换算成厘米，再根据图上距离＝比例尺×实际距离分别计算出图上的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽进行计算即可。 【详解】960米＝96000厘米 750米＝75000厘米 96000×＝19.2（厘米） 75000×＝15（厘米） 19.2×15＝288（平方厘米） 故宫大约应画288平方厘米。 12． 八 8 【分析】根据乘法分配律将展开并化简，再将转化为折扣，即可解答。 【详解】＝＝－8 ＝0.8＝80%＝八折 13．188 【分析】根据题意，长方体的上下面、前后面、左右面分别是“8×7”、“8×4”、“7×4”，要把这块长方体木料削成一个底面直径6分米的最大的圆锥，因为6＞4，所以是以长方体的底面作为圆锥的底面，长方体的高作为圆锥的高；根据长方体的体积公式，圆锥的体积公式，代入数据计算，再用长方体的体积减去圆锥的体积就是削去部分的体积。 【详解】长方体的体积：8×7×4 ＝56×4 ＝224（dm3） 圆锥的体积： ＝ = ＝36（dm3） 所以削去部分的体积：224－36＝188（dm3） 14． × 【分析】出勤率和成活率表示部分量占总量的百分之几，当部分量等于总量时，率可以达到； 出油率表示油的质量占原料质量的百分之几，受原料物理属性限制，油的质量必然小于原料质量，因此出油率不可能达到。 【详解】出勤率，成活率，当所有人全部出勤或所有植物全部成活时，出勤率和成活率可以达到。 出油率，因为原料中除了油还含有水分、杂质等其他成分，油的质量一定小于原料质量，所以出油率一定小于，不可能达到。 故答案为：× 15． × 【分析】根据正负数的意义，正数大于，负数小于，所以所有的正数都比负数大。 【详解】正数都大于，负数都小于，因此正数＞＞负数，即所有的正数都比负数大，不存在正数比负数小的情况。 故答案为：× 16．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小，据此判断原题说法是否正确。 【详解】分数单位的分子是 1，分母与原分数的分母相同。同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数值越小。举例验证：分母是4的分数单位是，分母是7的分数单位是。，但。所以分数的分母越大，分数单位越小。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】设商品的进价是1。先把商品的进价看作单位“1”，加价10%出售，即加价后的价格是进价的（1＋10%），单位“1”已知，用进价乘（1＋10%），求出加价后的价格； 再把加价后的价格看作单位“1”，又打九折促销，则现价是加价后价格的90%，单位“1”已知，用加价后的价格乘90%，求出现价； 最后将现价与进价进行比较，得出结论。 【详解】设商品的进价是1。 1×（1＋10%）×90% ＝1×（1＋0.1）×0.9 ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以，现价小于进价。 故答案为：√ 18．× 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】题干中说的是“去掉小数点后面的0”，如：0.05，小数点后面有一个0，去掉后变成0.5，0.05≠0.5，所以小数的大小改变了。 故答案为：× 19． ；；；；； ；；；； 【解析】略 20． 11；； 【分析】（1）利用带符号搬家和减法的性质简便计算； （2）先将除法转化为乘法，同时把带分数化为假分数，逆用乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 21． （1）     （2）     （3） 【分析】先把含有的式子化简，再根据等式性质2，方程两边同时乘。 因为符合比例的基本形式，所以用比例的基本性质将其转化为整式方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50。 因为左边是分数形式、右边是比的形式，所以先将左边改写为比的形式，再用比例的基本性质转化为普通方程，再求根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3。 【详解】 解： 解： 解： 22．11720 【分析】立体图形就是长方体中间挖去一个圆柱体，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高，半径＝直径÷2，代入数值即可。 【详解】长方体的体积： 30×20×30 ＝600×30 ＝18000（） 圆柱的体积： ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（） 立体图形的体积： 18000－6280＝11720（） 23． 【分析】把原来每月用水吨数看作单位“1”。先计算每月节约的用水吨数，10－8.8＝1.2吨，再用节约的1.2吨除以原来每月用水吨数10吨，最后转化为百分数。 【详解】 答：每月用水比原来节约了12%。 24．300 千米 【分析】把 A、B 两地之间的路程看作单位"1"。根据乙车行完全程需要5小时，可知乙车每小时行全程的，2小时行全程的。因为两车未相遇，所以甲车2小时行驶的路程加上两车相距的10千米，正好对应全程的。根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率即可求出单位"1"的量，即全程。 【详解】 ＝180× （千米） 答：A、B 两地相距300千米。 25．81千米/小时 【分析】根据比例尺＝图上距离:实际距离，可以求出总路程，然后利用速度＝路程÷时间，可以求出平均速度。1千米＝100000厘米，1小时＝60分钟 【详解】18×300000＝5400000（厘米） 5400000厘米＝54千米 40分钟＝小时＝小时 ＝ ＝（千米/小时） 答：平均每小时要行驶81千米才能按照导航上的时间准时到达。 26．360人 【分析】小学生与初中生近视人数比为3∶5，可以把小学生近视人数看作3份，中学生近视人数看作5份；两者相差5－3＝2份，求出初中生比小数学近视人数相差的份数，对应具体人数300人，用300÷2，求出一份的人数，进而求出小学生近视人数；把原来小学近视眼人数看作单位“1”，护眼宣传后，近视减少人数是原来近视人数的（1－），单位“1”已知，用原来近视人数×（1－），求出护眼宣传后，该区域小学生近视人数。 【详解】300÷（5－3）×3 ＝300÷2×3 ＝150×3 ＝450（人） 450×（1－） ＝450× ＝360（人） 答：护眼宣传后，该区域小学生近视人数是360人。 27．6天 【分析】将这条公路的工作总量看作单位“1”。 先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲、乙两队的工作效率；最后根据“合作时间＝工作总量÷工作效率和”求出甲队和乙队合作修完这条公路所需的时间。 【详解】1÷16＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：天可以修完这条公路。 28．(1)是，举例： (2) (3)23.55平方厘米 【分析】（1）任意举两个数看是否也满足这两个数的平方差等于这两个数的和和差的乘积即可； （2）由（1）可知任意两个数都有这样的规律，也就是任意两个数的平方差等于这两个数的和与差的乘积，由此用字母a和b表示规律即可； （3）圆的面积等于，圆环的面积就等于大圆面积减小圆面积即，利用乘法分配律变成，再利用前面的规律计算即可。（取3.14） 【详解】（1）假设两个数是6和2，则 所以 所以任意两个数都有这样的规律即任意两个数的平方差等于这两个数的和与差的乘积。 （2）由（1）可知用a和b分别表示两个数（a＞b），这个规律可以表示为： （3）圆环的面积＝ ＝ ＝ ＝3.14×（4.25＋3.25）×（4.25－3.25） ＝3.14×7.5×1 ＝23.55（平方厘米） 答：圆环的面积是23.55平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $