分班考模拟试卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初衔接，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，通过2025年粮食产量、国债利息等真实情境及《九章算术》文化素材，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|小数百分数互化、闰年判断、比例|结合《九章算术》古法算圆柱体积，渗透文化传承| |填空题|8|单位换算、发芽率、周期问题、图形规律|设计循环小数第2026位数字，考查推理意识| |解答题|6|比例应用、工程问题、统计图表分析|影长测量（数学眼光）、古人背米倒推（数学思维）、学习时间统计（数据意识）|

小升初分班考模拟试卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面四个数中，有一个数与其他各数大小不相等，这个数是（      ）。 A．0.8 B．8% C．80% D． 2．在1900年、2002年、2024年、1912年、2000年中是闰年的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列每个选项中的两个量不成比例的是（    ）。 A．一个数（0除外）与它的倒数 B．订阅《小学生数学报》的份数与总价 C．长方形的面积一定，它的长与宽 D．一捆50m长的电线，用去的长度与剩下的长度 4．已知，下列式子中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．甲数是a，比乙数的3倍多b，求乙数？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 6．《九章算术》中记载了圆柱体积的计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法计算出圆柱的体积是（    ）dm3。 A．8π2 B．8π C．24π2 D．24π 二、填空题 7．2025年我国粮食总产量约为714880000吨，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 8．12.06m3＝( )dm3  4.5dm3＝( )L＝( )cm3  9.6L＝( )dm3 9．＝0.75＝（    ）÷20＝（    ）%＝（    ）∶24＝（    ）折＝。 10．用50粒大豆做发芽试验，有2粒没发芽，大豆的发芽率是( )。 11．张先生在银行网点购买了2年期储蓄国债20000元。该国债的年利率为4.27%，到期一次性还本付息。张先生到期后可取得利息( )元。 12．为庆祝六一儿童节，同学们将一些彩色花按“三红两蓝两黄一绿”的规律串起来，共串好66朵花，其中红色花共( )朵，最后一朵应是( )色。 13．分数化成小数是一个循环小数，它的小数点后面第2026位上的数字是( )。 14．用黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去。第7个图案中的白正六边形比黑正六边形多( )个。 三、判断题 15．在制作扇形统计图时，总数量越多，所画的圆就越大。( ) 16．把一根木料锯成6段要用10分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用的时间计算方法为：。( ) 17．如图，将大长方形看作“1”，阴影部分的面积用小数表示是1.5。( ) 18．圆锥的高是圆柱高的3倍，且它们的底面积相等，则圆锥的体积等于圆柱的体积。( ) 19．某零件长5厘米，画在图纸上是50毫米，这幅图的比例尺是1∶10。( ) 四、计算题 20．直接写出计算结果。                                                         21．脱式计算。                                  22．解方程或解比例。                                      23．求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 24．文文与小组同学合作测量教学楼有多高，该小组同学在同一时间、同一地点测量了3个数据：文文的身高为1.53m，她的影长为1.7m，教学楼的影长为16m。请你帮该小组的同学计算教学楼的高度。 25．一项工程，甲、乙两队合作12天可以完成；若甲队先做8天，乙队再单独做18天也能完成全部工程；现在先由甲队单独做6天，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要做多少天？ 26．操场上有一个圆锥形的沙堆，沙堆底面周长是6.28米，高是0.9米。现将这堆沙填在一个长5米、宽3米的长方形沙坑里，能铺多少厘米厚？ 27．在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4时后相遇。若客车和货车的速度之比是2∶3，则客车每时行驶多少千米？ 28．有一古人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税。最后还剩7斗米。这个人最初有多少斗米？ 29．小华端午假期在家自主学习，他对自己每天的学习时间和学习方式做了规划，具体情况统计如下： (1)小华安排交流所用的时间是( )分钟，说题所用的时间是( )分钟； (2)请根据图中的信息把两幅统计图补充完整； (3)你觉得小华规划自主学习的时间和方式合理吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考模拟试卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C A A 1．B 【分析】把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；用分子除以分母，把分数化成小数。 把各选项统一成小数，再比较。 【详解】A．0.8是小数。 B．。 C．。 D．。 综上，0.08与其他各数不相等。 2．B 【分析】公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。据此分析即可。 【详解】1900年是整百年份，1900÷400＝4……300，有余数，所以1900年是平年； 2002÷4＝500……2，有余数，所以2002年是平年； 2024÷4＝506，无余数，所以2024年是闰年； 1912÷4＝478，无余数，所以1912年是闰年； 2000年是整百年份，2000÷400＝5，无余数，所以2000年是闰年。 综上所述，闰年有2024年、1912年、2000年，共3个。 3．D 【分析】判断两种相关联的量是否成比例，关键是看这两种量对应的两个数，如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果既不是比值一定也不是乘积一定，则不成比例。 【详解】A．一个数（除外）它的倒数（一定），乘积一定，成反比例，此选项错误； B．总价份数单价（一定），比值一定，成正比例，此选项错误； C．长宽面积（一定），乘积一定，成反比例，此选项错误； D．用去的长度剩下的长度（一定），和一定，不成比例，此选项正确。 4．C 【分析】判断因数与积之间大小关系的方法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；判断商与被除数之间大小关系的方法：一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；据此判断即可。 【详解】A．因为0.1＜1，一个数除以小于1的数，商大于这个数本身，所以A÷0.1＞A，此选项正确； B．因为1.1＞1，一个数乘大于1的数，积大于这个数本身，所以A×1.1＞A，此选项正确； C．因为1.01＞1，一个数除以大于1的数，商小于这个数本身，所以A÷1.01＜A，此选项错误； D．因为0.999＜1，一个数乘小于1的数，积小于这个数本身，所以A×0.999＜A，此选项正确。 5．A 【分析】根据“甲数比乙数的倍多”，可知乙数是单位“1”，甲数是与乙数比较的量。数量关系式为：乙数甲数。已知甲数是，代入数量关系式，根据逆运算表示出乙数。 【详解】把甲数代入“乙数甲数”中，得： 6．A 【分析】根据题意可知，古人计算圆柱体积的方法是用底面周长的平方乘高，再除以12。已知圆柱的底面半径和高，首先根据圆的周长＝2πr， 求出底面周长，然后将周长和高代入古人给出的体积计算公式中进行计算，最后对照选项得出答案。 【详解】2×π×2＝4π（dm） （4π）2×6÷12 ＝16π2×6÷12 ＝96π2÷12 ＝8π2（dm3） 按照古人的方法计算出圆柱的体积是8π2dm3。 7．7.1488 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】714880000＝7.1488亿 8． 12060 4.5 4500 9.6 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）12.06×1000＝12060（dm3），所以12.06m3＝12060dm3； （2）4.5dm3＝4.5L，4.5×1000＝4500（cm3），所以4.5dm3＝4.5L＝4500cm3； （3）9.6L＝9.6dm3。 9．9；15；75；18；七五； 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.75＝＝ ＝＝ ＝＝，＝15÷20 0.75＝75% ＝＝，＝18∶24 75%＝七五折 即＝0.75＝15÷20＝75%＝18∶24＝七五折＝。 10．96% 【分析】根据发芽率＝，用50减去2算出发芽的大豆数，把数据代入公式中即可求解。 【详解】 ＝     ＝0.96×100% ＝96% 11．1708 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式中计算即可。 【详解】20000×4.27%×2 ＝20000×0.0427×2 ＝1708（元） 12． 26 红 【分析】根据“三红两蓝两黄一绿”的规律，计算出一个周期内花的总数量。然后用花的总数除以一个周期的数量，得到周期数和余数。红色花的数量等于完整周期内的红色花数量加上余数中红色花的数量；最后一朵花的颜色由余数决定，对应周期内相应位置的颜色。 【详解】确定一个周期内花的总数：3＋2＋2＋1＝8（朵） 计算66朵花包含的周期数和余数：66÷8＝8（组）⋯⋯2（朵） 计算红色花的总数：每个周期有3朵红花，8个周期共有：3×8＝24（朵），余下的 2 朵花按照规律均为红色，所以红色花共有：24＋2＝26（朵） 确定最后一朵花的颜色：余数是2，表示最后一朵花是第9个周期的第2朵。根据排列规律，前3朵均为红色，所以第2朵是红色。 13．8 【分析】用1除以7，把分数化成循环小数；再看循环小数的循环节有几个数字，把这几个数字看作一组，算出2026里面有多少组。根据余数判断数字是几，如果没有余数，数字是最后一个，如果余数是1，数字是第一个数，如果余数是2，数字是第二个数，以此类推。 【详解】⋯ 2026÷6＝337（组）⋯⋯4（个） 它的小数点后面第2026位上的数字是8。 14．23 【分析】观察图形可知，第几个图案中就有几个黑正六边形；每增加一个图案，白正六边形增加4个。据此根据规律，推导出第n个图案中黑、白正六边形数量的规律表达式，进而得到白正六边形比黑正六边形多的规律表达式，再将n＝7代入计算即可。 【详解】观察图形可知， 图形1：有6个白正六边形，可写成4×1＋2；有1个黑正六边形； 图形2：有10个白正六边形，可写成4×2＋2；有2个黑正六边形； 图形3：有14个白正六边形，可写成4×3＋2；有3个黑正六边形。 由此可知，每增加1个黑正六边形，就增加4个白正六边形。 即n个图形，其中的黑正六边形有n个，则白正六边形有（4n＋2）个。 白正六边形比黑正六边形多4n＋2－n，即（3n＋2）个。 当n＝7时，白正六边形比黑正六边形多的数量为： 3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 15．× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，圆的大小是根据绘图版面需要确定的，与总数量的数值大小没有必然联系。总数量多，圆可以画得大，也可以画得小，属于不一定事件。 【详解】扇形统计图是用整个圆的面积表示总数（单位“1”）。在制作扇形统计图时，圆的大小是根据绘图的需要（如纸张大小、版面设计）来确定的，与总数量的多少无关。总数量多，所画的圆不一定大；总数量少，所画的圆也不一定小。因此，总数量越多，所画的圆就越大，这种说法是错误的。 故答案为：× 16．× 【分析】把木料锯成6段需要锯5次，锯成的段数比次数多1，所以把木料锯成8段需要7次；用10除以5算出每次需要的时间，再乘锯成8段需要的次数即可解决。 【详解】10÷（6－1）×（8－1） ＝10÷5×7 ＝14（分钟） 把这根木料锯成8段要用的时间，列式为10÷（6－1）×（8－1）。原题说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】根据小数的意义，将大长方形看作一个整体，把这个整体平均分成了5列，每列又被平均分成了2行，相当于把这个整体平均分成了10份，每份是0.1，阴影部分占据了其中的3份，用小数表示是0.3。 【详解】由分析可知，图中阴影部分面积用小数表示是0.3。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】由题可知，圆柱和圆锥的底面积相等以及圆锥高是圆柱高倍的关系，根据圆柱体积公式，圆锥体积公式，代入公式推导两者体积的数量关系即可判断。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为。 因为圆锥的高是圆柱高的倍，所以圆锥的高为。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 因为，，所以。 即圆锥的体积等于圆柱的体积，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。解题时需先将图上距离和实际距离的单位统一，再计算比值，最后与题干给出的比例尺进行比较判断。 【详解】5厘米＝50毫米 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．0.05；；2.36；； ；；32；1 【解析】略 21． 40；2000；12.25 【分析】观察算式，括号外的数96是括号内各分数分母4、6、3的公倍数，利用乘法分配律，用96分别乘括号内的每一个分数，可以使计算简便。 观察数字特征，1.25与8相乘得10，25与8相乘得200，将64拆分为8×8，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。计算小括号时，将分数和百分数都化为小数计算较为简便。 【详解】 22． ；； 【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时乘； 先把含有x的式子化简，先根据等式的性质2，方程两边同时乘； 先根据比例的性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 【详解】 解： 解： x：7.7＝35%：11 解： 23．15.44cm2 【分析】根据图示，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42× ＝14×4÷2－3.14×16× ＝28－12.56 ＝15.44（cm2） 24．14.4m 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。已知文文的身高和影长，以及教学楼的影长，可以利用正比例关系列出比例式，设教学楼的高度为未知数，通过解比例求出教学楼的高度。 【详解】解：设教学楼的高度是m。 答：教学楼的高度是14.4m。 25．21天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷12，求出甲、乙两队的工作效率之和是。将甲队先做8天，乙队再单独做18天转化为甲、乙两队合作8天，乙队再单独做10天，从而求出乙队的工作效率。进而求出甲队的工作效率。最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出甲队做6天后，乙队单独完成剩余工程需要的天数。 【详解】（1－×8）÷（18－8） ＝（1－）÷10 ＝÷10 ＝× ＝ － ＝－ ＝ （1－×6）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝21（天） 答：乙队还需要做21天。 26． 6.28厘米 【分析】根据圆锥底面周长公式，求出圆锥的底面半径。利用圆锥体积公式，计算出沙堆的体积。根据沙子体积不变的原理，沙坑内沙子的体积等于圆锥沙堆的体积。利用长方体体积公式的逆运算，即高体积底面积，求出沙子的厚度。最后根据长度单位换算关系，将米换算成厘米。 【详解】（米） （立方米） （平方米） （米） 答：能铺厘米厚。 27． 60千米 【分析】根据比例尺公式比例尺＝图上距离÷实际距离，计算甲、乙两地的实际距离，注意单位换算为千米。 已知两车相遇时间和总路程，所以根据“速度和总路程相遇时间”计算客车与货车的速度之和。 结合客车和货车的速度比，按比例分配的方法，用速度和乘客车速度占速度和的分率，得到客车的速度。 【详解】厘米＝千米 （千米） （千米/时） （千米） 答：客车每时行驶千米。 28．15 斗 【分析】解题时可采用倒推法。首先明确每一步纳税后的剩余量占纳税前量的分率。最后剩余的7斗米对应过内关后剩余的分率；过内关前的米量对应过中关后剩余的分率；过中关前的米量对应过外关后剩余的分率。根据分数除法的意义，用对应数量除以对应分率，依次向前推算，即可求出最初的米量。 【详解】（斗） （斗） （斗） 答：这个人最初有 15 斗米。 29．(1) 6 15 (2) (3)我觉得小华规划自主学习的时间和方式不太合理，因为安排交流和练习时间较少（答案不唯一）。 【分析】（1）扇形统计图是把每天的学习时间看作单位“1”，观察统计图可知，阅读时间是27分，占每天学习时间的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求得每天的学习时间，再用每天的学习时间乘交流所对应的百分率，可得交流的时间；说题占的圆心角是90度，用90除以360可得说题时间占每天学习时间的百分率，同样再用每天的学习时间乘说题对应的百分率可得说题时间。 （2）用1依次减去说题、交流、阅读所对应的百分率可得练习对应的百分率；条形统计图的横轴表示学习方式，纵轴表示时间，每单位距离表示3分钟，根据第一问的计算，分别画出相应的直条表示说题和交流的时间。 （3）根据小华规划的学习时间分析，言之有理即可。 【详解】（1）27÷45%＝60（分钟） 60×10%＝6（分钟） 60×25%＝15（分钟） 小华安排交流所用的时间是6分钟，说题所用的时间是15分钟； （2）1－25%－45%－10%＝20% 作图略 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $