分班考易错精练（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初分班考高频易错点，通过“概念辨析-方法提炼-综合应用”三层架构，系统整合数与代数、图形与几何等模块，强化方程思想、几何转化等核心方法，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|12题（如3题利润率、10题正反比例）|方程法解应用题、比例转化、百分数计算|从概念（如利润率公式）到应用（如盈利亏损计算），构建“定义-公式-变式”逻辑链| |图形与几何|5题（如4题太极图面积、23题阴影面积）|几何图形转化、圆柱体积推导|以平面图形（正方形与圆）到立体图形（圆柱与长方体），体现“观察-转化-计算”思维路径| |统计与概率|2题（如1题可能性、12题跳绳数据）|数据分析、可能性比较|结合生活情境，培养数据意识与空间观念| |综合应用|5题（如28题行程问题、29题相遇问题）|行程问题模型、比例尺应用|整合比例、方程等知识，强化用数学语言表达现实问题的能力|

小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．一个不透明的口袋里有3个黄球和3个红球，从中任意摸一个，要使摸到黄球的可能性大，可以（    ）。 A．拿出1个黄球 B．拿出1个红球 C．放入1个白球 D．放入1个红球 2．编织怀化侗锦需要用到红、蓝两种颜色的丝线作为经线。已知每根红色丝线重12克，每根蓝色丝线重8克。织娘在编织一幅侗锦时，共用了30根红、蓝丝线，测得这些丝线的总重量为280克。红色丝线用了（    ）根。 A．10 B．20 C．15 D．14 3．商品销售中，“利润率”的计算方法是“利润率＝（售价－进价）÷进价×100%”。一款冰箱的进价为4000元，利润率是20%。这款冰箱的售价是（    ）元。 A．4800 B．3333 C．3200 D．5000 4．如图，正方形内是我国古代的太极图，正方形的边长是2cm，正方形与黑色部分的面积比是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面的两种量的关系不可能呈现如图变化情况的是（    ）。 A．所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b（在弹性限度内） B．买红富士苹果的斤数a和花费的钱数b C．圆的半径a和面积b D．正方形的边长a和周长b 6．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地距离是3cm，实际距离是（    ）。 A．15km B．150km C．1500km D．15000km 二、填空题 7．一个水库的警戒水位是23米。把超过23米的部分记作“﹢”，把低于23米的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库水位达到23.4米，应记作( )米，第二天水位下降到22.7米，应记作( )米。 8．（填小数）。 9．被誉为“江南第一古村”的会同高椅古村，村内梅园的古建筑数量比五通庙的古建筑3倍还多5栋，如果五通庙有a栋古建筑，那么梅园的古建筑是( )栋。 10．A和B都是非零自然数，如果A＝3B，则A和B的最小公倍数是( )。它们成( )比例关系。（填“正”或“反”） 11．如图，把一个底面半径是4厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体前面的面积是125.6平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 12．四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的下数如图（黑点的位置表示每次跳绳的下数）。这次比赛中，( )同学跳的总数最多，( )同学平均每次跳80下。 13．有三堆围棋子，每堆有60枚。第一堆棋子的25%是白棋子，第二堆棋子的黑棋子与第三堆棋子的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚白棋子。 14．某校为学生提供了A、B、C三种午餐套餐。每种套餐选择的学生人数比是2∶3∶4，其中选择B套餐的有480人。这个学校参加午餐的学生一共有( )人。 三、判断题 15．。( ) 16．分子与分母的和是15的最简真分数只有4个。( ) 17．在含盐率为5%的盐水中加入5克盐和100克水，充分溶解后，含盐率不变。( ) 18．商店同时卖出两件商品，售价都是180元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，商店总体没有亏损。( ) 19．某旅游团共38人在景区租船游玩，每条小船可坐4人，租金45元；每条大船可坐6人，租金55元，租5条大船和2条小船最省钱。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 64%＋0.36＝                            0.56÷0.8＝                         10.1×9.8≈                        0.125×8÷0.125×8＝ 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                22．解方程。                          23．计算阴影部分的面积。 五、解答题 24．公园里栽的四季青棵数是枫树的，栽的枫树的棵数是樟树的，已知栽了120棵四季青，请问：公园里栽了多少棵樟树？ 25．服装厂计划生产7600套运动衫。已经生产了5天，平均每天生产800套。剩下的要4天生产完，平均每天要生产多少套？ 26．传统竹编工艺有着悠久的历史，富含着劳动人民辛勤劳作的结晶。如图，一个高为3分米的圆锥形竹编斗笠，如果将这个斗笠从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是9平方分米。这个斗笠的容积是多少立方分米？（斗笠的厚度忽略不计） 27．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 28．为助力乡村振兴，黄陂“桑榆信风”物流公司承担特色农产品运输任务。甲、乙两辆新能源货车从A、B两地同时相对开出，速度比为5∶4。相遇后，甲车降速20%，乙车提速20%继续行驶。当甲车抵达B地时，乙车距A地还有10千米。 (1)相遇后甲、乙两车的速度比是多少？ (2)A、B两地相距多少千米？ 29．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆客车和货车同时从两地相对开出，经过7.5小时后两车相遇。已知客车的速度比货车快，货车每小时行多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A C C B 1．B 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关。在总数中，某种球的数量越多，摸到该种球的可能性就越大。原来黄球和红球数量相等，要使摸到黄球的可能性大，必须使黄球的数量多于红球的数量。 【详解】原来口袋里有黄球3个，红球3个。 A．拿出1个黄球，黄球还剩：3－1＝2（个），红球3个，2＜3，摸到黄球的可能性小，不符合题意； B．拿出1个红球，红球还剩：3－1＝2（个），黄球3个，3＞2，摸到黄球的可能性大，符合题意； C．放入1个白球，黄球3个，红球3个，3＝3，摸到黄球和红球的可能性相等，不符合题意； D．放入1个红球，红球有：3＋1＝4（个），黄球3个，3＜4，摸到黄球的可能性小，不符合题意。 2．A 【分析】先设红色丝线有x根，那么蓝色丝线就是（30−x）根，根据红丝线总重量加蓝丝线总重量等于全部丝线总重量的等量关系列出方程12x＋8（30−x）＝280，再解方程求出x即可解答。 【详解】解：设红色丝线有x根，则蓝色丝线有（30−x）根。 12x＋8（30−x）＝280 12x＋240−8x＝280 4x＋240＝280 4x＋240－240＝280－240 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 所以红色丝线用了10根。 3．A 【分析】根据题干给出的利润率公式，推导出售价的计算方法。已知进价看作单位“1”，利润率是，则售价是进价的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出售价。 【详解】 （元） 所以这款冰箱的售价是元。 4．C 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可以求出正方形的面积，观察太极图的结构可知，黑色区域和白色区域面积相等即黑色区域面积等于圆的面积的一半，根据圆的面积＝再÷2就可以求出黑色部分的面积，最后将两者面积化为最简比即可。 【详解】正方形的面积：2×2＝4（） 黑色部分面积：π×÷2＝（） 所以，正方形与黑色部分的面积比：4∶＝8∶π 5．C 【分析】根据正比例的图像是一条直线，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的商一定，所以所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b成正比例； B．单价（一定）＝总价÷数量，苹果的单价一定，买的斤数和总钱数成正比例； C．圆面积S＝πr，所以S÷r＝πr，因为圆半径是一个变化的量，所以πr不一定，即圆的面积与半径的比值不一定，圆的半径和面积不成正比例； D．正方形的周长÷边长＝4，所以正方形边长和周长成正比例。 6．B 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离。根据关系式“实际距离 ＝ 图上距离÷比例尺”列式计算，计算出结果后进行单位换算，，将厘米换算成千米。 【详解】（cm） 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地距离是3cm，实际距离是150km。 7． ﹢0.4/0.4 ﹣0.3 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：23米为标准记为0，超出的部分为正，不足的部分为负，即可解答。 【详解】23.4－23＝0.4（米），记作：﹢0.4 23－22.7＝0.3（米），记作：﹣0.3 水库水位达到23.4米，应记作﹢0.4米，第二天水位下降到22.7米，应记作﹣0.3米。 8． 25；9；12；0.6 【分析】找到已知量，将其转化为最简分数和小数。然后利用比的基本性质、分数的基本性质以及分数与除法的关系，分别推算出各个括号内的数值。 【详解】将百分数转化为小数和最简分数。 根据分数与比的关系，。题目中比的前项是，由变为是乘。 根据比的基本性质，比的后项也应乘，即。所以，。 根据分数的基本性质，的分母由变为是乘。 分子也应乘，即。所以，。 根据分数与除法的关系，。题目中除数是，由变为是乘。 根据商不变的规律，被除数也应乘，即。所以，。 由第一步可知，。 （填小数）。 9．＋5 【分析】根据题目中给出的数量关系，用含字母a的式子表示出梅园的古建筑数量，求一个数的几倍是多少，用乘法，五通庙古建筑数量乘3加多的5栋，求出梅园的古建筑的数量。 【详解】因为梅园的古建筑数量比五通庙古建筑数量的3倍还多5栋，所以梅园的古建筑数量为（＋5）栋。 10． 正 【分析】A＝3B说明A是B的3倍，若大数是小数的整数倍，最小公倍数＝较大数，最大公因数＝较小数；正比例判定：＝k（k为固定不为0的常数），两个量成正比例；反比例判定：xy＝k（k为固定不为0的常数），两个量成反比例。 【详解】由A＝3B可知A更大且是B的倍数，因此最小公倍数是A； 把式子改写为A÷B＝3，比值是定值3，符合正比例定义，所以二者成正比例。 11．502.4 【分析】圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，两个形体体积相等，从图中可知圆柱的底面半径是长方体的宽，利用“长方体前面面积×宽＝长方体体积”算出长方体的体积，也就是圆柱的体积。 【详解】（立方厘米） 12． 小轩 小夏 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，平均数在最低的数据和最高的数据之间。 【详解】如图：小夏一次跳了80下，一次跳了90下，还有一次跳了70下。他平均每次跳了 （80＋90＋70）÷3 ＝240÷3 ＝80（下） 小哲最高一次是80下，有两次都比80下少，所以小哲平均每次跳的肯定比80下少。 小轩两次都比80下多，还有一次比90下下多，所以他平均每次跳的下数比80下多，接近90下。 小悦一次比80下少，一次是80下，还有一次是90下，所以小悦平均每次跳的比80下稍多。 结合图可知，小轩跳的三次分别比小悦多，所以小轩同学跳的总数最多。 13． 75 【分析】先求出第一堆中白棋子的数量：60×25%。 其次已知每堆棋子总数固定，利用“第二堆黑棋子数等于第三堆白棋子数”，通过等量代换可知第二堆白棋子与第三堆白棋子之和等于一堆棋子的总数。 最后将第一堆白棋子数量与后两堆白棋子数量之和相加，即可求出三堆棋子中白棋子的总数。 【详解】（枚） （枚） 14．1440 【分析】A、B、C三种午餐套餐的学生人数比是2∶3∶4，把A套餐的学生人数看作2份，则B套餐的学生人数是3份，C套餐的学生人数是4份，B套餐的学生人数除以B套餐的份数求出1份表示的学生人数，再乘三种套餐的总份数，即等于参加午餐的学生数。 【详解】480÷3×（2＋3＋4） ＝480÷3×9 ＝1440（人） 15．× 【分析】分别计算式子的左右两边，判断结果是否相等。比值＝比的前项÷比的后项。 【详解】左边： 右边： 故答案为：× 16． √ 【分析】解题时需明确两个条件：一是真分数，即分子小于分母；二是最简分数，即分子与分母互质（公因数只有）。根据分子与分母的和是，列举出所有满足真分数条件的分子，再检验是否满足最简分数的条件，统计个数后与题干进行比较。 【详解】已知分子与分母的和是，则分子小于，分子可以是。分别检验分子与分母是否互质： 当分子是时，分母是，和互质，是最简真分数； 当分子是时，分母是，和互质，是最简真分数； 当分子是时，分母是，和的公因数有，不是最简分数； 当分子是时，分母是，和互质，是最简真分数； 当分子是时，分母是，和的公因数有，不是最简分数； 当分子是时，分母是，和的公因数有，不是最简分数； 当分子是时，分母是，和互质，是最简真分数。 综上所述，符合条件的最简真分数有、、、，共个。 故答案为：√ 17．× 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比。若要在原盐水中加入盐和水后含盐率不变，则加入的盐和水的混合液的含盐率必须与原盐水的含盐率相等。解题思路是先计算出加入部分的含盐率，再与原含盐率进行比较。 【详解】加入部分的盐水的含盐率为： 5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 4.8%≠5%，即加入部分的含盐率小于原盐水的含盐率。混合后盐水的含盐率会降低，不会保持不变。原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】判断商店总体是否亏损，需要分别求出两件商品的成本价，再比较总成本价与总售价的大小。盈利和亏损的百分率都是相对于成本价而言的，由于两件商品的成本价不同，所以盈利金额和亏损金额不相等，不能直接抵消。 【详解】第一件商品的成本价：（元） 第二件商品的成本价：（元） 两件商品的总成本价：（元） 两件商品的总售价：（元） 因为，即总成本价大于总售价，所以商店总体亏损了。 故答案为：× 19． √ 【分析】本题解题关键在于比较两种船的人均租金，确定优先租哪种船，同时要考虑尽量不留空位。首先计算大船和小船的人均成本，发现大船更便宜，因此策略是尽量多租大船。接着列举几种能坐满人或接近坐满的方案，分别计算总租金进行比较，验证题干中的方案是否为最小值。 【详解】大船人均租金：（元） 小船人均租金：（元） ，所以尽量多租大船，且尽量不留空位。 租条大船和条小船，可坐人数：（人） 刚好坐满，总租金： （元） 若多租条大船，即租条大船，剩余人租条小船，总租金： （元） 若全租大船，需条，总租金：（元） 所以租条大船和条小船最省钱，题干说法正确。 故答案为：√ 20． 1；0.04；0.7；6； ；100；；64 【解析】略 21． ；4； 5 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，即除以等于乘，再观察发现加号两边都有因数，运用乘法分配律进行简便计算。 （2）3.75和6.25相加能凑整，2.16和3.84相加也能凑整，运用加法交换律、结合律和减法的性质，将能凑整的数结合在一起计算。 （3）括号外的数48是括号内所有分母的公倍数，运用乘法分配律，用48分别乘括号内的每一个分数，再计算加减。 【详解】 3.75－2.16＋6.25－3.84 ＝（3.75＋6.25）－2.16－3.84 ＝（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84） ＝10－6 ＝4 ＝27＋18－40 ＝5 22．；； 【分析】（1）先把分数、百分数统一化成小数形式，利用乘法分配律简化方程，再根据等式的性质求解。 （2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例式转化为普通方程，再求解。 （3）直接利用比例的基本性质交叉相乘得到普通方程，再根据等式的性质求解。 【详解】 解：0.75x－0.2x＝3.3 （0.75－0.2）x＝3.3 0.55x＝3.3 0.55x÷0.55＝3.3÷0.55 x＝6 解： 解： 23．12.56cm2 【分析】阴影部分的面积大半圆的面积－小圆的面积。圆的面积公式是：，大半圆的直径为厘米，先求出大半圆的半径、小半圆的半径，代入数据，求出大半圆和小圆的面积，然后求差计算。 【详解】半圆的半径为：（厘米） 小圆的半径为：（厘米） （cm2） 所以阴影部分的面积是12.56cm2。 24．320棵 【分析】用四季青的棵数除以，即可计算出枫树的棵数，再用枫树的棵数除以，即可计算出公园里栽了多少棵樟树。 【详解】 （棵） 答：公园里栽了320棵樟树。 25．900套 【分析】生产天数×每天生产的套数，求出已经生产了多少套，根据“计划生产量－已经生产数量＝剩下生产量”， 求出还剩下多少套，然后根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，即求出平均每天要生产多少套。 【详解】（7600－800×5）÷4 ＝（7600－4000）÷4 ＝3600÷4 ＝900（套） 答：平均每天要生产900套。 26．28.26立方分米 【分析】已知斗笠纵切面的面积是9平方分米，高为3分米，根据，求出的三角形的底就是圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式，即可求解。 【详解】 （分米） （立方分米） 答：这个斗笠的容积是28.26立方分米。 27．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 28．(1)5∶6 (2)450千米 【分析】（1）相遇后速度比：根据原速度比及变化比例，直接计算调整后的速度比即可； （2）根据相遇前时间相同，路程比＝速度比＝5：4，所以全程可分为5＋4＝9份，甲走了5份，乙走了4份；相遇后，甲乙速度比5×（1－20%）∶4×（1＋20%）＝4∶4.8，甲以新速度（同乙出发时的速度），走完剩下的路程4份（即相遇时乙走过的路程），则甲到达B地与相遇时所用时间相同，乙以新速4.8份，在同样时间内，走了4.8×1＝4.8份；用10除以对应份数（5－4.8），再乘全程总份数（5＋4），即可求出A、B两地的距离。 【详解】（1）5×（1－20%）＝5×0.8＝4 4×（1＋20%）＝4×1.2＝4.8 4∶4.8＝（4×10）∶（4.8×10）＝40∶48＝（40÷8）∶（48÷8）＝5∶6 答：相遇后甲、乙两车的速度比是5∶6。 （2）5×（1－20%）＝5×0.8＝4 4×（1＋20%）＝4×1.2＝4.8 5－4.8＝0.2 10÷0.2×（5＋4）＝10÷0.2×9＝50×9＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 29．70千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际路程。用甲、乙两地的路程÷相遇时间，求出两车的速度和；设货车的速度是x千米，把货车的速度看作单位“1”，客车的速度是货车的（1＋），单位“1”已知，用乘法，用货车速度×（1＋），即客车速度是（1＋）x千米。货车速度＋客车速度＝两车速度和，列方程，解方程即可，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×20000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 解：设货车速度是x千米，客车速度是（1＋）x千米。 x＋（1＋）x＝1200÷7.5 x＋x＝1200÷7.5 x＋x＝160 x＝160 x＝160÷ x＝160× x＝70 答：货车每小时行70千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $