浙江舟山市2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025学年第二学期七年级期末学习力培养质量监测 数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 题号 3 4 6 7 8 9 10 答案 A D D B B D 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 1 11.a(a-3) 12.a-b 13.10 14.2x-8 15.8a9 16.72° 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23题7分，24题9分，共52分） 17.解：(1)原式=1+3=43分 (2)原式=(101+99)(101-99)=406分 2x+y=5① 18.解：(1) 4x-y=7② ①+②：6x=12 x=2 把x=2代入①得：y=1 x=2 方程组的解为y=】3分 x=y+2 ① (2) 3x+2y=1② 把①代入②得：3(0y+2)+2y=1 解得y=-1 把y=-1代入①得x=1 x=1 方程组的解为 y=-16分 19.解：DE/BC,理由如下： 因为∠1=∠C,∠2+∠C=90° 所以∠2+∠1=90° 因为DE⊥BE 所以∠E=90° 所以∠E+∠EBC=180° 所以DE/IBC6分 20.解：(1)小明2分 2x3-x (2)原式x-2x-2 =2x-3+X x-2 =3r-3 x-26分 21.解：(1)44÷22%=200（人） 答：在这次抽样调查中，共调查了200名学生2分 某校抽取的部分学生最喜欢的体育 动项目条形统计图 6人数 56 5 2 48 44 40H 32 32 16 16 (2) 0 A B C D E 项目 m=264分 32 1000× ×100%=160 (3) 200 (人) 答：全校最喜欢跑步的学生有160人6分 22.解：1)设A款盲盒单价为x元，B款盲盒单价为(x-)元， 180150 由题意得：xx-1, 解得：x=6, 经检验：x=6是原方程的解，且符合题意， .x-1=5, 答：A款盲盒单价为6元，B款盲盒单价为5元.3分 (2)设购买A款m个，买B款n个， m+n=50 由题意得(6m+5n=280 m=30 解得(n=20 答：购买A款盲盒30个，购买B款盲盒20个，6分 23.解：(1)因为∠FEG=30°，∠BEF=x°， 所以∠AEG=180°-∠BEF-∠FEG =(150-x)°， 因为EP平分∠AEG, ∠4aP=4G-(5- 所以 3分 cP图1 (2)过点F作FHI∥AB, 图2 因为ABIICD, 所以AB1ICDI∥FH, 所以∠HFQ=∠FQD=50°， ∠EFH=∠BEF=x°， 因为∠EFG=90°， 所以x=40 所以 =(75-=5 7分 24.(1)752=100×7×8+52=56252分 2)(0a+5=100a(a+l)+54分 (3)mn=100a(a+)+bc,理由如下：6分 mn=(10a+b)10a+c) =100a2+10ac+10ab+bc =100a2+10a(b+c)+bc =100a2+100a+bc =100a(a+1)+bc9分 2025学年第二学期七年级期末学习力培养质量监测 数学 试题卷 考生须知： 1．全卷满分100分，考试时间90分钟．试题卷共4页，有三大题，共24小题． 2．本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，少选、多选、错选均不给分．） 1．下列选项中，能通过下图平移得到的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 2．人体内一种细胞的形状可以近似地看成球，它的直径约为0.00000156米．数据0.00000156用科学记数法表示为（ ▲ ）． A． B． C． D． 3．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ▲ ）． A．了解某中学七（1）班学生一周体育锻炼的时长情况 B．调查我市中学生对海鲜美食文化节活动的了解情况 C．了解我市居民对废电池的处理情况 D．调查东海海域的水质情况 4．下列计算中，正确的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 5．下列各组数中，是方程的解的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 6．若代数式的值是0，则实数的值是（ ▲ ）． A．3 B．-3 C．2 D．-2 7．如图，一辆汽车在公路上由西向东行驶，经两次拐弯后驶上公路，驾驶员发现在公路和公路上行驶的方向都是正东方向．如果汽车第一次拐弯转过的角度，那么第二次拐弯转过的角度为（ ▲ ）． A． B． C． D． 8．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 9．我国明代数学家程大位的《算法统宗》中记载了一道经典趣题，大意是：一群客人来到客栈住宿，若每间房住7人，则会多出7位客人没地方住；若每间房住9人，则会空出一间房无人住．设共有位客人，间客房，可列方程组为（ ▲ ）． A． B． C． D． 10．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置在长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），阴影部分是未被这两张正方形纸片覆盖的部分．已知长方形的边，的长分别为，，设图1阴影部分的面积为，图2阴影部分的面积为．已知下列选项中的值能确定的值的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分．） 11．因式分解： ▲ ． 12．化简： ▲ ． 13．某班级有40名学生，在期中学情监测分析中，分数段在70~79分的频率为0.25，则该班级在这个分数段内的学生有 ▲ 人． 14．已知，用含的代数式表示，则 ▲ ． 15．化简： ▲ ．（用含的代数式表示） 16．如图，在一次数学实践活动课中，某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．第一次沿折叠，，落在，处，交于点，第二次沿折叠，，落在，处，若，则的度数为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题各6分，第23题7分，第24题9分，共52分．） 17．计算：（1） （2） 18．解方程组：（1） （2） 19．如图，于点，，与互为余角．判断与是否平行，并说明理由． 20．小明计算和小亮解方程的过程如下： 小明计算： 解：原式 小亮解方程： 解：方程两边同乘以，得 化简得 经检验，是原方程的解． （1）在上述两位同学的解答中，有一位同学有错误，这位同学是 ▲ （填写“小明”或“小亮”）． （2）请你写出正确的解答过程． 21．某中学为了解学生课后体育运动偏好，从本校三个年级全体学生中随机抽取部分学生，调查他们课后最喜爱的一项体育运动项目，运动项目分为五类：A篮球，B羽毛球，C乒乓球，D跑步，E其他运动．根据调查数据，绘制了条形统计图与扇形统计图各一幅，两幅统计图信息均不完整． （1）本次抽样一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中 ▲ ； （3）该校共有学生1000名，结合本次抽样调查结果，估计全校课后最喜欢跑步的学生人数． 22．六月初，某校七年级学生开展“逐梦中考，薪火相传”助威活动，为九年级备考学子加油鼓劲，并计划采购、两种款式盲盒作为活动奖品．已知每个款盲盒的单价比每个款盲盒的单价高1元，180元购买款盲盒的数量与150元购买款盲盒的数量相等． （1）分别求、两款盲盒的单价； （2）若本次活动一共采购、两款盲盒50个，且花费280元，求购买、两款盲盒各多少个？ 23．如图1，已知直线，现有一块含角的直角三角板，，其角的顶点落在直线上，点，点均在平行线，之间．作的平分线交直线于点，记． （1）用含的代数式表示的度数； （2）如图2，延长线段交直线于点，点在点右侧，若，求的度数． 24．【探究活动】 小舟学习《整式的乘法》后，对教材第96页探究活动“末位数字为5的两位数的平方规律”产生兴趣．结合此前“借助图形面积推导完全平方公式”的学习经验，他尝试通过分割图形的方式，直观解释的计算原理：将图1中边长为25的正方形分割成边长为20与5的两个正方形和两个的长方形，随后把图1中的长方形①拼接后得到图2，借助图形面积关系顺利推导出计算结果：，参照这一探究思路，小舟结合面积图解与速算技巧，继续探究得到图3对应的探究结论． （1）仿照小舟的速算方法，写出的运算过程及结果： ▲ ▲ ． （2）设两位数的十位数字为，归纳个位数字为5的任意两位数平方的速算结果 ▲ ．（用含的式子表示） （3）类比推广：记两位数，分别为，，其中，，为正整数，，，且满足，类比（2）中的速算方法，写出的速算结果 ▲ （用含字母的式子表示），并说明该结论成立的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $