暑假提升训练：三角形、平行四边形和梯形（二）应用题（专项训练）- 2026-2027学年北京版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦三角形、平行四边形和梯形面积计算的暑期专项训练，以生活实际场景为载体，构建从公式应用到综合解决问题的递进式训练体系，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|4题（如1-2题）|已知面积求高、直接计算面积|从图形面积公式（S=底×高/2等）到基本量求解| |变式与逆运算|5题（如3-7题）|面积相关实际问题（洒水、粉刷费用）|公式逆用与实际情境结合，强化量感| |组合图形|6题（如8、13、17题）|多图形组合（长方形+三角形等）|空间观念培养，分解图形求面积| |单位换算与综合应用|9题（如10-12、15题）|公顷/平方千米换算、复杂场景（安全人数、土地拍卖）|面积单位联系实际，提升数据意识与应用能力|

暑假提升训练：三角形、平行四边形和梯形（二）应用题 1．一块梯形菜地面积是120平方米，上底长20米，下底长30米，高是多少米？ 2．一个三角形面积是84平方厘米，底是12厘米，高是多少厘米？ 3．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。现在已经洒水的面积是4.8公顷，洒水车已经工作了多少分钟？ 4．阳光社区专门为回家看望父母的子女提供了底为3米、高为6米的平行四边形免费“孝心车位”，并把这些车位都粉刷成红色。如果每平方米的粉刷费为2.6元，那么粉刷一个“孝心车位”需要多少元？ 5．汽车的前挡风玻璃近似梯形，某汽车的前挡风玻璃规格如图。若这种玻璃的价格是每平方米660元，则图中这块玻璃的价格为多少元？ 6．学校有一块近似平行四边形的空地，计划设计成一个花园种植月季和芍药。平均每株花大约占地0.5平方米，学校需要购买多少株花苗？ 7．一块平行四边形菜地，底是24米，高是18米。如果每平方米收白菜5.2千克，这块地一共可收白菜多少千克？ 8．一座房子外墙皮脱落，需要重新粉刷。每平方米需要0.6千克涂料，如果涂料的价格是每千克15元，粉刷这面墙需要多少钱？ 9．红领巾植树队打算在一块近似平行四边形的地里种植树苗。这块地长130米，高20米。如果每5平方米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？ 10．有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），该市计划用来建设生态公园。这块土地的面积是多少平方千米？ 11．该市计划建设一个长方形的游乐场，长是3千米，宽是2千米，平均每公顷最多可接待的游客人数是100，该游乐场最多可接待游客多少人？ 12．《周礼》中记载：“诸公之地，封疆方五百里，其食者半。”在古代，“方”指面积，“方五百里”就是指正方形边长是五百里。如果1里＝500米，那么文中“诸公之地”有多少平方米？合多少公顷？ 13．张大爷有一块菜地如图所示，其中种豆角的面积为350平方米。那么种黄瓜的面积是多少平方米？ 14．中国少年先锋队是中国少年儿童的群团组织，是少年儿童学习中国特色社会主义和共产主义的学校，是建设社会主义和共产主义的预备队，我们每一个班级中队就是中国少先队的一个小集体。兴华小学要做12面中队旗，共需要多少平方米布？ 15．据资料显示，室外场所，若人均占有面积低于0.75平方米时，就会有发生踩踏事故的危险，宋城大舞台的观众席是一个近似梯形的场地，上底50米，下底80米，高为37.5米。请你帮工作人员算算。安全起见，每一场最多能允许多少人同时观看演出？ 16．绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。如果每8平方米栽种一棵树，需要多少棵树苗？ 17．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全。学生入校后需按照指定路线直接到达教室。下图是某学校路上的一个导向箭头，这个导向箭头的面积是多少平方厘米？ 18．有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）。扩建后面积增加了多少平方米？ 19．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放0.9千克的氧气。（如下图）学校建了一个梯形草坪，中间有一条宽2米的石子路。这块草坪每天能释放氧气多少千克？ 20．某开发区准备拍卖一块三角形土地，底是90米，高是70米，底价为1800元/平方米。一个开发商准备用600万元买下这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。 21．如下图，一个直角梯形的下底是上底的2.5倍，如果上底增加9.5厘米，下底增加2厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 22．一个梯形的果园，上底是120米，下底是160米，高是90米。 （1）这个梯形果园的面积是多少平方米？ （2）如果每棵果村占地9平方米，那么这个果园可栽果树多少棵？ 23．有一块梯形的地，上底长13米，下底长26米，高125米。 （1）如果每3平方米种植一棵果树，这块地可以种多少棵果树？ （2）如果改种蔬菜，每平方米可以收蔬菜4.5千克，一共可以收多少千克蔬菜？ 24．如图是一个苹果园的平面示意图。 (1)这个苹果园的面积是多少公顷？ (2)每棵苹果树占地面积是12平方米，果园一共可以栽多少棵苹果树？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4.8米 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可求出高。 【详解】120×2÷（20＋30） ＝240÷50 ＝4.8（米） 答：高是4.8米。 2．14 厘米 【分析】已知三角形的面积为平方厘米和底为厘米，求高。可以根据公式：高面积底。代入公式进行计算即可。 【详解】 （厘米） 答：高是厘米。 3． 30分钟 【分析】根据1公顷＝10000平方米将公顷换算成平方米；然后用每分钟行驶路程乘洒水宽度求出洒水车每分钟洒水的面积；最后用总洒水面积除以每分钟洒水面积，即可得到工作时间。 【详解】4.8公顷＝48000平方米            48000÷（200×8） ＝48000÷1600 ＝30（分钟） 答：洒水车已经工作了30分钟。 4．46.8元 【分析】平行四边形面积＝底×高，总价＝每平方米的价钱×面积。 【详解】（平方米） （元） 答：粉刷一个“孝心车位”需要46.8元。 5．594元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，把数据代入公式求出这块玻璃的面积，再根据1平方米＝10000平方厘米，把平方厘米换算成平方米，除以进率；最后根据“单价×数量＝总价”，用每平米玻璃的单价乘玻璃总面积，得到玻璃的总价。据此解答。 【详解】（100＋140）×75÷2 ＝240×75÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方厘米） 9000÷10000＝0.9（平方米） 0.9×660＝594（元） 答：这块玻璃的价格为594元。 6． 44株 【分析】先利用平行四边形的面积＝底×高，计算出空地的面积，再用空地的面积除以每株花的占地面积，就可以计算出需要购买的花苗株数。 【详解】5.5×4÷0.5 ＝22÷0.5 ＝44（株） 答：学校需要购买44株花苗。 7．2246.4千克 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积，再用每平方米可收白菜的质量乘菜地的面积，即可求出这块菜地一共可收白菜多少千克。 【详解】24×18＝432（平方米） 5.2×432＝2246.4（千克） 答：这块菜地一共可收白菜2246.4千克。 8．324元 【分析】根据图可知，这面墙是长是8米，宽是3.5米的长方形面积和底是8米，高是2米的三角形面积之和，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米需要涂料的重量，再乘每千克涂料的价格，即可解答。 【详解】8×3.5＋8×2÷2 ＝28＋16÷2 ＝28＋8 ＝36（平方米） 36×0.6×15 ＝21.6×15 ＝324（元） 答：粉刷这面墙需要324元。 9．520棵 【分析】由于地块是近似平行四边形，我们使用平行四边形面积公式计算，平行四边形的面积＝底×高，题目中的长130米就是平行四边形的底，高是20米，代入公式计算出这块地的总面积；然后，用总面积除以每棵树苗的占地面积（5平方米），即可求出需要的树苗总数。需要注意单位一致。 【详解】130×20＝2600（平方米） 2600÷5＝520（棵） 答：一共需要520棵树苗。 10．7平方千米 【分析】长方形面积=长×宽，把这块土地拆分成两个长方形，分别计算它们的面积再相加得到总面积，最后进行单位换算。 【详解】1000×4000＝4000000（平方米）    4000－1000＝3000（米）   3000×1000＝3000000（平方米） 4000000＋3000000＝7000000（平方米） 7000000平方米＝7平方千米 答：这块土地的面积是7平方千米。 11． （平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 【分析】由题意知，长方形长3千米，宽2千米，可求面积=长×宽；接着需要进行单位换算：1平方千米=100公顷；最后用总面积×单位面积可接待人数100即可。 【详解】（平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 答：该游乐场最多可接待游客60000人。 12．62500000000平方米，合6250000公顷 【分析】由题意知，正方形边长500里，根据1里=500米将500里转化成米，求出正方形面积=边长×边长。根据10000平方米=1公顷换算单位即可。 【详解】500×500＝250000（米）   250000×250000＝62500000000（平方米） 62500000000平方米＝6250000公顷 答：“诸公之地”有62500000000平方米，合6250000公顷。 13．300平方米 【分析】由题意得，种豆角的菜地面积为350平方米，也就是平行四边形的面积是350平方米。它的底为7米，平行四边形的高＝面积÷底，直接将数据代入即可计算出平行四边形的高，也就是三角形的高。三角形的底是12米，三角形的面积＝底×高÷2，直接将数据代入即可算出种黄瓜的面积。 【详解】350÷7＝50（米） 12×50÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 答：种黄瓜的面积是300平方米。 14．5.04平方米 【分析】观察图形可知，中队旗是一个长80厘米，宽是60厘米的长方形面积－底是60厘米，高是20厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个中队旗的面积，再乘10，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】80厘米＝0.8米；60厘米＝0.6米；20厘米＝0.2米 （0.8×0.6－0.6×0.2÷2）×12 ＝（0.48－0.12÷2）×12 ＝（0.48－0.06）×12 ＝0.42×12 ＝5.04（平方米） 答：共需要5.04平方米布。 15．3250人 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出舞台的面积，再用舞台的面积除以0.75即可求出最多能允许多少人同时观看演出。 【详解】（50＋80）×37.5÷2 ＝130×37.5÷2 ＝4875÷2 ＝2437.5（平方米） 2437.5÷0.75＝3250（人） 答：安全起见，每一场最多能允许3250人同时观看演出。 16．72棵 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用12.8乘45即可求出防护林的面积，再用防护林的面积除以8即可求出需要多少棵树苗。 【详解】45×12.8÷8 ＝576÷8 ＝72（棵） 答：需要72棵树苗。 17．4200平方厘米 【分析】根据题意可知，这个导向箭头的面积相当于一个长80厘米、宽35厘米的长方形面积加上底是70厘米、高是40厘米的三角形面积；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出两个图形的面积，再相加即可。 【详解】 （平方厘米） 答：这个导向箭头的面积是4200平方厘米。 18．288平方米 【分析】由图可知，扩建后面积增加的部分是一个底为（54－38）米、高36米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 【详解】（54－38）×36÷2 ＝16×36÷2 ＝576÷2 ＝288（平方米） 答：扩建后面积增加了288平方米。 【点睛】此题考查了三角形的面积公式的运用。 19．170.1千克 【分析】先根据梯形的面积求出上底是10米，下底是15米，高是18米的梯形的面积；再根据平行四边形的面积求出底是2米，高是18米的平行四边形的面积；再用梯形面积减去平行四边形的面积求出草坪的面积；最后用草坪的面积乘每天每平方米草坪释放氧气的千克数，求出这块草坪每天释放氧气的千克数。 【详解】梯形的面积：（10＋15）×18÷2 ＝25×18÷2 ＝450÷2 ＝225（平方米） 平行四边形的面积：2×18＝36（平方米） （225－36）×0.9 ＝189×0.9 ＝170.1（千克） 答：这块草坪每天能释放氧气170.1千克。 【点睛】此题考查了梯形和平行四边形的面积计算公式。计算梯形面积时，不要忘记除以2。 20．够起拍价，理由是：600元万元大于这块地的总价。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这块地的面积是多少平方米，再根据单价×数量＝总价，求出这块地的总价是多少元，然后与600万元进行比较如果600万元等于或大于这块地的总价，说明够，否则就不够。 【详解】90×70÷2×1800 ＝3150×1800 ＝5670000（元） 5670000元＝567万元 600＞567 答：够起拍价，理由是：600元万元大于这块地的总价。 【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．126.875平方厘米 【分析】把梯形的上底看作1份，下底就是2.5份。变成正方形后，边长相等，说明上底加9.5厘米、下底加2厘米后长度相同，由此可以先求出上底的长度，再算出下底和高，最后用梯形面积公式计算。 【详解】下底比上底多：9.5－2＝7.5（厘米） 上底：7.5÷（2.5－1） ＝7.5÷1.5 ＝5（厘米） 下底：5×2.5＝12.5（厘米） 高：12.5＋2＝14.5（厘米） （5＋12.5）×14.5÷2 ＝17.5×14.5÷2 ＝253.75÷2 ＝126.875（平方厘米） 答：原来梯形的面积是126.875平方厘米。 22．（1）12600平方米；（2）1400棵 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（120＋160）×90÷2即可求出果园的面积； （2）根据除法的意义，用果园的面积除以9平方米，即可求出这个果园可栽果树多少棵。 【详解】（1）（120＋160）×90÷2 ＝280×90÷2 ＝12600（平方米） 答：这个梯形果园的面积是12600平方米。 （2）12600÷9＝1400（棵） 答：这个果园可栽果树1400棵。 【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 23．（1）812棵； （2）10968.75千克 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底长13米，下底长26米，高125米，把数据代入到公式中，即可求出梯形的面积。再除以3，即可求出这块地可以种多少棵果树。 （2）用梯形的面积乘每平方米收蔬菜的质量4.5千克，即可求出一共可以收的蔬菜的质量。 【详解】（1）（13＋26）×125÷2 ＝39×125÷2 ＝4875÷2 ＝2437.5（平方米） 2437.5÷3≈812（棵） 答：这块地可以种812棵果树。 （2）2437.5×4.5＝10968.75（千克） 答：一共可以收10968.75千克蔬菜。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式解决实际的问题。 24．(1)0.354公顷 (2)295棵 【分析】（1）由图可知，苹果园的面积可以看作是底为60米，高为44米的平行四边形面积和底为60米，高为30米的三角形面积之和。根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，求出平行四边形面积和三角形面积后，再相加即可得到苹果园的面积。注意单位的换算，1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷，除以进率。 （2）根据除法的意义，用苹果园的总面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出果园里一共栽的苹果树棵数。注意用果园面积的平方米数。 【详解】（1）60×44＝2640（平方米） 60×30÷2 ＝1800÷2 ＝900（平方米） 2640＋900＝3540（平方米） 3540÷10000＝0.354（公顷） 答：这个苹果园的面积是0.354公顷。 （2）3540÷12＝295（棵） 答：果园一共可以栽295棵苹果树。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $