2.2 探索三角形三边关系（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件围绕“三角形任意两边之和大于第三边”展开，通过回顾“两点之间线段最短”及长方形、正方形边的关系搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到三角形三边关系的探索。 其亮点在于以尺规作图、小棒操作、吸管折叠等活动为载体，渗透探索精神，培养几何直观与推理意识。如通过“两条短边之和大于最长边”简化判断方法，体现数学语言的简洁性，助力学生发展空间观念，教师可借此提升教学效率。

二 三角形的再认识 2 探索三角形三边关系 1.经历三角形三边关系的探索过程,知道三角形任意两条边的和大于第三边。(重点) 2.结合操作活动,提高观察、操作、推理能力。(难点) 3.经历活动中问题提出与解决的过程,渗透探索精神的培养。 学习目标 从学校到图书馆,走直线路径比绕路经过商场更近。这其中蕴含的数学道理是( )。 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间的所有连线中,线段最短 C. 从直线外一点到直线的所有线段中,垂 直线段最短 回顾复习 B 长方形和正方形各边之间有什么关系? 长方形和正方形相邻的两条边互相垂直 正方形的四条边都相等 回顾复习 长方形的对边相等 三角形的三边有什么关系呢? 探索新知 上学期我们用尺规作出了这样的三角形,你还记得用尺规作等边三角形和等腰三角形的过程吗? 根据给定的线段a,b,用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24) a b 探索新知 根据给定的线段a,b,用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24) a b 以线段a为边长。 以线段b 为边长。 探索新知 根据给定的线段a,b,用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24) a b 以线段b为腰,线段a为第三条边…… 探索新知 根据给定的线段a,b,用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24) a b 以线段b为底,a为腰,作不出三角形。 探索新知 怎样长度的三条线段可以作出三角形?妙想是这样做的,你看懂了吗?(教材P24) 线段c太短了, 画不成。 线段c太长了, 也画不成。 探索新知 怎样长度的三条线段可以作出三角形?妙想是这样做的,你看懂了吗?(教材P24) 画成了!我发现第三条边不能太长,也不能太短,真奇妙! 探索新知 想一想,能围成三角形的三条线段长度之间有什么关系?(教材P25) 我知道两点之间线段最短,所以…… 画几个三角形,量一量,算一算。 我用不同长度的 小棒试一试…… 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形的三边关系: 探索新知 3+5>6 3+6>5 5+6>3 探索新知 奇思认为只要两条短边之和大于第三条边,就能判断三条线段能围成三角形,你同意吗?尝试举例说明理由。(教材P25试一试) 2+3>4了,所以能围成三角形。 我发现只要a+c比b长一点,就能围成三角形。 探索新知 你能将一根吸管折两次,围成一个三角形吗?想一想,试一试。(教材P25试一试) 我把吸管对折然后再将其中一段折成两段。 这样对折的话,两条短边之和,等于第三边。 探索新知 你能将一根吸管折两次,围成一个三角形吗?想一想,试一试。(教材P25试一试) 第二次折要折长的这段,因为两条较短边的和大于第三边。 先想一想三角形边的关系,第一次折要折成一长一短两段。 只要把两条最短的边相加与最长的边比较,大于最长边能围成三角形。 判断三条线段是否能围成三角形 探索新知 随堂小练 1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。(单位:厘米) √ √ 随堂小练 2.从下面5根小棒中任意取出3根,摆出两种不同的三角形。(单位:厘米) 3 3 4 等腰三角形 随堂小练 2.从下面5根小棒中任意取出3根,摆出两种不同的三角形。(单位:厘米) 钝角三角形 3 6 4 随堂小练 3.淘气想用尺规作出下面的三角形,你能接着帮他画完吗?(教材P26练一练第2题) 学习完本节课,你有什么收获? 课堂小结 21 课堂小结 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边。 只要把两条最短的边相加与最长的边比较,大于最长边能围成三角形。 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $