广东省江门市新会区2025—2026学年度第二学期期末综合练习卷 八年级数学学科

2025一2026学年度第二学期期末综合练习卷 八年级数学学科 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1.近几年，我国人工智能技术迅猛发展，各种AI工具层出不穷，包含AI聊天、AI搜索、 AI编程、AI绘画等多项功能.下列AI工具图标中，是中心对称图形的是 DeepSeek 腾讯元宝 2.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.V⑨ B.V8 C.V6 D.V 3.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是 长 4.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.5,12,13 C.3,4,5 D.1,1,V2 5.如题5图，在2×3网格中，三角形的顶点在格点上，求+B的值 A.45° B.90° C.100° D.不确定 6.若一次函数y=x+6的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是 A.-2 B.1 C.0 D.-1 7.如题7图，DE是△ABC的中位线，若DE+BC=15,则DE的长为 A.5 B.7 C.9 D.10 8.如题8图，一棵大树在离地6m处折断，树的顶端落在离树干底部8m处，那么这棵树 的高度是 A.10m B.14m C.16m D.18m 八年级数学第1页（共6页） 9.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米 1.50 1.55 1.60 1.65 1.7 1.75 人数 2 5 3 其中的两个数据被污染了，根据这些数据，一定能确定这15名运动员成绩的 A.方差 B.中位数和平均数C.众数和中位数 D.平均数 10.如题10图，函数y=kx+b(k≠0)的图象与函数y=2x的图象交于点A,则不等式 kx+b<2x的解集为 A.0<x<1 B.x>1 C.x>2 D.1<x<2 yA y=2x 8m y=kx+b 题5图 题7图 题8图 题10图 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 11.若式子Vx-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.小明本学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若按平时成绩： 期中成绩：期末成绩=2：4：4计算总评成绩，则小明总评成绩是 分： 13.若点(2，y)和(-1,2)是一次函数y=-3x+b的图象上两点，则与2的大小关 系为：y2(填“>”，“<”或“=”)· 14.如题14图，四边形ABCD是菱形，AC=16,BD=12,DE⊥BC于点E,则DE 15.如题15图，在边长为6的正方形ABCD中，△AMN的顶点M,N分别在BC,CD边上， 且MN=BM+DN,连接BD分别交AM,AN于点E,F其中DF=2V2,则EF 题14图 题15图 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分， 16.计算 ()Vm+V-V27 (2)(1-V2)2+V16÷V2 17.如题17图，∠ACB=∠AED=90°，AC=FE,AB平分∠CAE,AB∥DF 求证：四边形ABDF是平行四边形. 题17图 18.【追本溯源】： 人教版八年级下册数学课本第17页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三 边长分别为a,五，，记p=++c,那么三角形的面积为S=Vp0-mp-b)0-c. 2 【方法应用】： 如题18图，在中△ABC,AC=12,BC=13,AB=5. (1)请你用“海伦-秦九韶公式”求的面积； (2)除了利用“海伦-秦九韶公式”求的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法 题18图 八年级数学第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分 19.2026年央视春晚节目《武B0T》以机器人表演传统武术为主题，燃爆全球，广受好评. 为调查观众对某创新节目的评价，组委会收集了50名现场观众和5000名线上观众的 评分（满分10分），并根据得分绘制了以下不完整的统计表和统计图： 现场观众打分统计图 线上观众打分统计图 ◆人数 平均数中位数众数 25 1… 9分 6% 12% 现场 20 a 8 8 5 线上 7.6 5 8分 7分 6分7分8分9分10分分数 30% 40% 两个观众群体对《武B0T》打分样本数据的平均数、中位数、众数如上表： (1)直接写出a,b,m的值； (2)请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数； (3)小明认为线上观众群体对《武B0T》打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说 法吗？简要说明理由 20.浮箭漏（如题20-1图）是西汉时期的一种计时仪器，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内 装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可 通过读取箭尺读数计算时间某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，经过实验探究发 现，箭尺读数与供水时间成一次函数关系某次实验中，研究小组每2h记录一次箭尺 读数（箭尺最大读数为120cm),得到如表： y(cm) 浮箭漏示意图 4 48 供水壶 箭尺 36 供水时间x(h) 0 2 4 6 30 箭壶 24 箭尺读数y(cm) 618 3042 18 12 接水壶 6 O123456789x(h) 题20-1图 题20-2图 (1)建立平面直角坐标系如题20-2图，横轴表示供水时间x(h),纵轴表示箭尺读数 y(cm),请画出该一次函数的图象； (2)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭 尺读数为90cm时是几点？ 八年级数学第4页（共6页） 21.综合与实践：小明同学进行了综合与实践活动，请根据下列信息回答问题. 【课题】在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 【模型抽象】 A B I:点A,B,E,D在同一平面内) E 【测绘数据】 步骤1：测得水平距离ED的长为15米； 步骤2：根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米； 步骤3：牵线放风筝的手到地面的距离BE的长为米. (1)求线段AD的长； (2)若想风筝沿DA方向再上升12米，则在BE、ED长度不变的前提下，小明应该再 放出多长的风筝线？ 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.阅读理解：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当 F 的二次根式 A A D 例如：化简： 1 V6-5 B E 解：将分子、分母同乘以(V6+√5)得： 题22-1图 题22-2图 1 V6+V⑤ =V6+V5 V6-V5(V6-V5)(V6+V5) 拓展延伸： 宽与长的比是V5-1的矩形叫黄金矩形.如题22-1图，已知黄金矩形ABCD的宽 2 AB=V2. (1)求黄金矩形ABCD中BC边的长； (2)如题22-2图，将题23-1图中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF, 得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论 八年级数学第5页（共6页） 23.小新和小会在学完《平行四边形》之后，研究教材的数学活动；折纸做60°，30°，15° 角.学习了以下折法：如图1，先对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕 EF,把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B,得 到折痕BM,同时，得到了线段BN,把纸片展平.两人对此展开了命题研究和折纸拓 展，提出了以下3道由易到难的数学题.请你解答 M H D E E B G 题23-1图 题23-2图 (1)已知矩形纸片ABCD中，AB=4V3,AM=4.以点B为原点建立平面直角坐标 系，求点M的坐标； (2)在(1)的条件下，分别设直线BM,BN,MN的解析式为y=k1x+b1,y=k2x+b2, y=kx+b.得到以下四个结论，其中正确的是（) A.k=V3 B.b3=12V3 C.k1·k2=1 D.k2·k3=-1 (3)在题23-1图的折法基础上，两人再次动手操作：如题23-2图，若将MN延长交 BC于点G.将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，把纸片再次展 平，连接GH.试证明四边形BGHM是菱形， 八年级数学第6页（共6页）