广东肇庆市龙涛外国语学校等校2025-2026学年第二学期期末考试试题八年级数学

2025-2026学年第二学期期末考试试题 八年级数学 卷面总分：120分 考试时长：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 4 6. 函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在中，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．一次函数与的图像如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长之间的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，分别为，的中点，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 珠海市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得80分（综合荣誉）和90分（现场演讲）的成绩，则小明的最终成绩为___________分． 13. 已知点都在一次函数的图象上，则___________．（填“>”或“＜”） 14. 甲、乙两支仪仗队队员（人数相同）的身高箱线图如图所示，则身高较为匀称的是__________仪仗队．（填“甲”或“乙”） 15. 如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过______，使． 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y关于x的函数表达式； （2）当时，求x的值． 18. 如图，直线与轴相交于点，已知，两点的坐标，点是坐标原点． （1）求直线的函数解析式． （2）求的面积． 四、解答题（二）（本大题共3小圈，每小题9分，共27分） 19. 【综合与实践】 【主题】测量旗杆高度 【素材】某校八年1班“项目式学习小组”要开展“测量旗杆高度”的项目式学习实践．小组成员来到学校升旗礼台前，发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面上（如图①），并多出了一段，经测量，多出的这段长为2米． 【实践探索】 如图②，小组成员站在旗杆左边，将绳子的下端拉开8米，此时，下端刚好接触地面，且绳子处于绷直状态．小组成员据此很快就计算出旗杆的高度． 思考：你是否也能计算出旗杆的高度？请写出你的解答过程． 20. 我国人工智能机器人产业正处于高速发展的关键时期，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校举办了“机器人”知识竞赛，现分别从七、八两个年级中各随机抽取10名学生，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95． 八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82． 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 ① 72 八年级 80 80 ② 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）①________；②________； （2）根据以上数据，你估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？为什么？ （3）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共800人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的总人数． 21. 如图，菱形的对角线相交于点是的中点，点在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. “工欲善其事，必先利其器”．某校为开好劳动教育课准备购置一批劳动工具，学校与店主商量后，店主给出了以下两种购买方案（二选一）： 方案一劳动工具元件，运费元； 方案二劳动工具元件，免费送货上门． 若学校购买件劳动工具，按方案一购买的付款总金额为元，按方案二购买的付款总金额为元． （1）请分别写出与之间的函数解析式； （2）请你为该学校选择合适的购买方案． 23. 综合与实践 问题情境 在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为的正方形，点E从对角线上的点A出发向点C运动，连接并延长至点F，使，以为边在右侧作正方形，边与射线交于点M． 操作发现 （1）点E在运动过程中，判断线段与线段之间的数量关系，直接写出答案； 实践探究 （2）在点E的运动过程中，某时刻正方形与正方形重叠的四边形的面积是，求此时的长； 探究拓广 （3）请借助备用图2，探究当点E不与点A，C重合时，线段，与之间存在的数量关系，请直接写出． 2025-2026学年第二学期期末考试试题 八年级数学 卷面总分：120分 考试时长：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】88 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】 甲 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（本大题共3小圈，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】解：设旗杆高度为x米，则绳子长度为米， 在中，由勾股定理得， 即， 解得， 即旗杆的高度为15米． 【20题答案】 【答案】（1）①，② （2）解：八年级的竞赛成绩更整齐，理由如下： ∵七年级的竞赛成绩的方差为，八年级的竞赛成绩的方差为，且， ∴八年级的竞赛成绩更整齐； （3）估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的总人数为人 【21题答案】 【答案】（1）证明：四边形为菱形， ， 点为中点， ， ， ， 四边形为平行四边形， ， ， 平行四边形为矩形． （2）5 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1），； （2）当购买劳动工具少于件时，选择方案二；当购买劳动工具等于件时，两种方案均可；当购买劳动工具超过件时，选择方案一． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）； （3）①当时，；②当时，且点与点重合；③当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $