第16讲 物质的量在化学方程式计算中的应用 -【暑假自学自测】2026年新高一化学暑假提升精品讲义+分层测试（人教版2019必修第一册）

暑假抢先学，实现弯道超车 第16讲  物质的量在化学方程式计算中的应用 [内容抢先看] 模块一 基础知识梳理 模块二 核心考点精准练（5大考点） 模块三 小试牛刀过关检测 基础练（10题） 提升练（10题） [学习目标] 1.能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。 2．能结合物质的量在化学方程式计算中的应用进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析能力。 3．掌握化学计算中的其他常用方法（关系式法、守恒法、差量法、方程组法等）。 [模块一 基础知识梳理] 【知识衔接】熟记以物质的量为中心的转化关系 一、根据化学方程式计算 1．化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系 化学方程式 2CO＋O22CO2 化学计量数之比 2∶1∶2 物质微粒数之比 2∶1∶2 扩大NA倍之后 (2NA)∶NA∶(2NA) 物质的量之比 2mol∶1mol∶2mol 质量之比 56 g：32 g ：88 g 标准状况下体积之比 44.8 L：22.4 L：44.8 L 【归纳总结】　 (1)化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其粒子数目之比，等于其物质的量之比。 (2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。 2．构建“已知量、未知量均以物质的量计算”的解题模型 【即学即练1】　在标准状况下，5.4 g铝与足量NaOH溶液反应生成氢气的体积是多少？ 解：n(Al)＝＝＝0.2 mol 2Al＋2NaOH＋6H2O===2Na[Al(OH)4]＋3H2↑ 2 3 0.2 mol n(H2) ＝，n(H2)＝0.3 mol V(H2)＝n(H2)·Vm＝0.3 mol×22.4 L·mol－1＝6.72 L 答：标准状况下，生成氢气的体积是6.72 L。 3．构建“已知量、未知量单位不一致”的解题模型 【即学即练2】　医疗上颇为流行的“理疗特效热”，就是利用铁缓慢氧化放出均匀、稳定的热，使患处保持温热状态。若56 g铁粉完全氧化成氧化铁，则需要消耗标况下氧气的体积为多少？ 解：4Fe　＋　3O2===2Fe2O3 4×56 g 3×22.4 L 56 g V(O2) ＝，V(O2)＝＝16.8 L。 答：需要消耗标况下氧气的体积为16.8 L。 【归纳总结】　物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤 (1)设：设所求物质的物质的量为n(B)[或质量为m(B)，或气体在标准状况下的体积为V(B)等]。 (2)写：写出相关的化学方程式。 (3)标：在有关物质的化学式下面标出已知量和未知量。 (4)列：列出所求物质的数学表达式。 (5)解：根据比例式求解。 (6)答：简明地写出答案。 【特别提醒】　 (1)书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。 (2)单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。 (3)如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。 二、化学计算中的关系式法　 1.利用“化学方程式”构建关系式的解题模型 【即学即练3】把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10 g沉淀，计算参加反应的CO的质量。 解析：根据化学方程式 3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2 CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O 得关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。 CO　～　 CaCO3 28 100 m(CO) 10 g 则＝，m(CO)＝2.8 g。 参加反应的CO的质量为2.8 g。 2．利用“守恒”构建关系式的解题模型 (1)原子守恒：反应前后元素种类、质量、原子个数不变。 【即学即练4】 4.6 g钠在空气中久置，计算最终得到Na2CO3的质量。 解析：钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式 2Na　 ～ 　Na2CO3 2×23 106 4．6 g m(Na2CO3) 则＝，m(Na2CO3)＝＝10.6 g。 最终得到Na2CO3的质量10.6 g。 【归纳总结】当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。 ①根据化学方程式确定关系式：写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。 ②根据原子守恒确定关系式。 (2)得失电子守恒：还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数。 【即学即练5】 用1 mol·L－1的Na2SO3溶液30 mL恰好将2×10－2 mol的XO还原，已知氧化产物为SO，则元素X在还原产物中的化合价为________。 解析：氧化还原反应中得失电子总数相等，设元素X在还原产物中的化合价为x，则有： 1 mol·L－1×0.03 L×(6－4)＝2×10－2 mol×(7－x)，解得：x＝＋4。 (3)电荷守恒：电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，即溶液呈电中性。例如，在0.1 mol·L－1的K2SO4溶液中，c(K＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(OH－)。 【即学即练6】某溶液中只含有Na＋、Al3＋、Cl－、SO四种离子，已知前三种离子的个数比为3∶2∶1，则溶液中Al3＋和SO的个数比为 A．1∶2 B．1∶4 C．3∶4 D．3∶2 解析：根据电解质溶液中电荷守恒，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，设SO个数为m，则有1×3+3×2=1×1+2×m，解得m=4，Al3＋和SO的个数比为2:4，答案为A。 3．差量法 化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为 (1)准确写出有关反应的化学方程式。 (2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比。 (3)根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。 如：2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3 ＋ O2 固体差值 2 mol 2×106 g 1 mol 2×28 g n(Na2O2) m(Na2CO3) n(O2) 5.6 g 则：＝＝＝ 【即学即练7】把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4 g，参加反应的Fe的质量为________。 解析：Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　 质量增加Δm 56 g 64 g 64 g－56 g＝8 g 　 m(Fe)　　　　　　 　 　　　　 4 g 则＝，m(Fe)＝28 g。 4．方程组法 一般方程组法用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。 【即学即练8】把1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。求： (1)反应中消耗HCl的物质的量。 (2)该混合物中铝、铁的物质的量。 解析：(1)消耗HCl的物质的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1＝0.08 mol。 (2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。 2Al　　＋　6HCl===2AlCl3＋3H2↑ 2　　　　　　6 x　　 　　　 3x Fe　　＋　2HCl===FeCl2＋H2↑ 1　　　　　 2 y　　　　　 2y 解得x＝0.02 mol，y＝0.01 mol。 即n(Al)＝0.02 mol，n(Fe)＝0.01 mol。 [模块二 核心考点精准练] 考点1：应用化学方程式计算 [典例1]把5.4g铝放入足量氢氧化钠溶液中，铝完全反应。请计算： (1)参加反应的铝的物质的量___________。 (2)标准状况下，生成氢气的体积___________。 【答案】(1)0.2mol (2)6.72L 【详解】（1）； （2） ，，。 考点2：关系式法 [典例2]在室温下，向100mL CuSO4饱和溶液中加入足量的经硫酸酸化的KI溶液，发生如下反应：2Cu2++4I－=2CuI↓+I2，反应完全后，用0.625mol/L的Na2S2O3溶液进行滴定，I2+2S2O32－=2I－+S4O62－，消耗了20 mL Na2S2O3溶液，计算： （1）原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度； （2）若CuSO4饱和溶液的密度为1.0 g/cm3，室温时CuSO4的溶解度是多少。 【答案】（1）0.125 mol/L；（2）2.04克 【详解】试题分析：（1）由离子方程式可得关系式2CuSO4～I2～2S2O32- 计算原溶液中CuSO4的物质的量，再根据c= 计算原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度； （2）利用c=计算CuSO4饱和溶液的质量分数，再利用w= 计算溶解度。 解析：（1）设硫酸铜的物质的量难度为x， 根据反应方程式可得关系式：             2×0.1Lx=2×0.625mol/L×0.02L x=0.125 mol/L， （2）由c=可知，饱和硫酸铜溶液的质量分数为：w= = ，即=0.02，解得S≈2.04g。 点睛：溶解度是一定温度下，100g溶剂最多溶解溶质的质量，若溶解度为S，则饱和溶液的浓度是，所以根据饱和溶液的浓度可计算溶解度； 考点3：守恒法 [典例3]将a gFe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100 mL 0.4mol/L的硫酸溶液中，然后向其中加入NaOH溶液，使Fe3+、Al3+刚好沉淀完全，用去NaOH溶液200 mL，则NaOH溶液的浓度为 A．0.1mol/L B．0.2mol/L C．0.3mol/L D．0.4mol/L 【答案】D 【详解】将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100 mL 0.4 mol/L的H2SO4溶液中，反应生成Al2(SO4)3、Fe2(SO4)3，H2SO4可能有剩余，向反应后的混合溶液中加入200 mL NaOH溶液，恰好使Fe3+、Al3+完全沉淀，此时溶液中溶质为Na2SO4，根据硫酸根守恒可得，根据钠离子守恒可得，因此NaOH溶液浓度为； 故选D。 考点4：差量法 [典例4]ag铁粉与含有H2SO4的CuSO4溶液完全反应后，得到ag铜，则参加反应的CuSO4与H2SO4的个数之比为 A．1：7 B．7：1 C．7：8 D．8：7 【答案】B 【详解】得到Cu的质量与Fe的质量相等，说明Fe与硫酸铜反应中固体增重等于与硫酸反应的Fe的质量，设与硫酸反应的Fe的质量为56g，则： 故n(CuSO4)=1mol×56g/8g=7mol，又反应Fe+H2SO4═FeSO4+H2↑，56g铁参与反应对应1molH2SO4，故参加反应的硫酸铜与硫酸的物质的量之比为7mol:1mol=7:1，答案为B。 考点5：方程组法 [典例5]把1．1 g铝、铁混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4．6 mol·L－1(溶液体积变化可忽略不计)。计算： (1)反应中消耗HCl的物质的量。 (2)该混合物中铝、铁的物质的量。 【解析】(1)消耗HCl的物质的量为0．2 L×5 mol·L－1－0．2 L×4．6 mol·L－1＝0．08 mol。 (2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。 2Al　＋　6HCl===2AlCl3＋3H2↑ 2 mol 6 mol x 3x Fe　＋　2HCl===FeCl2＋H2↑ 1 mol 2 mol y 2y 列方程组得： 解得x＝0．02 mol，y＝0．01 mol。 [模块三 小试牛刀过关检测]——基础练 1．将13.5 g金属铝与足量的NaOH溶液充分反应，生成的气体在标准状况下的体积为 A．11.2L B．16.8L C．33.6L D．44.8L 【答案】B 【详解】Al和NaOH溶液反应的化学方程式为，13.5 g金属铝的物质的量为，则生成H2的物质的量为0.75 mol，标准状况下体积为0.75 mol × 22.4 L∙mol-1 = 16.8 L，故答案选B。 2．已知2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2，将78gNa2O2与足量CO2气体充分反应后，所得O2的物质的量为 A．1mol B．0.5mol C．2mol D．0.2mol 【答案】B 【详解】根据反应式，2Na2O2~O2，则，故答案为B。 3．两份质量相同的铝片，分别与足量的盐酸和氢氧化钠溶液反应，在相同条件下分别产生的气体体积比是 A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．1：6 【答案】A 【详解】Al与盐酸反应的化学方程式为2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑，Al与NaOH溶液反应的化学方程式为2Al+2NaOH+6H2O=2Na[Al(OH)4]+3H2↑，由方程式可知，质量相同的两份铝片二者物质的量相同，设参与反应的Al的物质的量为1mol，则与足量的盐酸或NaOH溶液反应生成的氢气的物质的量均为3mol，二者产生氢气的物质的量相同，氢气的体积也一定相同，体积比为1：1，故答案选A。 4．将1.12g铁粉加入25mL2mol·L－1氯化铁溶液中充分反应(忽略溶液体积变化)，下列分析正确的是 A．铁粉有剩余 B．Cl－浓度减小 C．向溶液中滴入无色KSCN溶液，溶液变红色 D．反应液质量增加5.6 g 【答案】C 【分析】铁与氯化铁反应生成氯化亚铁，反应的离子方程式为Fe＋2Fe3＋=3Fe2＋，n(Fe)＝＝0.02 mol，n(FeCl3)＝25×10－3 L×2 mol·L－1＝0.05 mol， 【详解】A．由离子方程式可知，Fe3＋是过量的，A错误； B．氯离子不参加反应，氯离子浓度不变，B错误； C．分析知铁离子剩余，向溶液中滴入无色KSCN溶液，Fe3＋与KSCN溶液变红色，C错误； D．由离子方程式可知，1.12 g的铁全部变成亚铁离子进入到溶液中，溶液质量增加1.12g，D正确； 故选D。 5．现取9.3g久置在空气中的氢氧化钠固体于烧杯中(已知该固体中钠元素和碳元素的质量比为23∶3)，向烧杯中加入足量的稀盐酸，充分反应，将生成的气体通入足量石灰水中，生成沉淀的质量为 A．5.0g B．7.5g C．10.0g D．15.0g 【答案】A 【详解】氢氧化钠变质会生成碳酸钠，设固体中碳酸钠、氢氧化钠的物质的量依次为x、y，，得，则9.3g该久置的固体中加入足量的稀盐酸反应生成气体、通入足量石灰水中生成沉淀、质量为； 选A。 6．相同体积的NaCl、MgCl2、AlCl3溶液分别加入过量的AgNO3溶液，得到沉淀的质量相等，这三种溶液的物质的量浓度之比为 A．3∶2∶1 B．6∶3∶2 C．1∶1∶1 D．1∶2∶3 【答案】B 【详解】分别加入过量的硝酸银溶液，Cl-沉淀完全时，得到沉淀的质量相等，可知NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中含氯离子的物质的量相同， 假设n(Cl-)=1mol，根据物质的化学式可知： n(NaCl)=1mol， n(MgCl2)=mol， n(AlCl3)=mol， 溶液的体积相同，则物质的量之比等于物质的量浓度之比， 所以，三种溶液的物质的量浓度之比为：c(NaCl):c(MgCl2):c(AlCl3)=1::=6:3:2; 故选B。 7．将10g CaCO3加入到足量的盐酸中，并将产生的气体经干燥后完全通过足量的红热的炭中充分反应，得到的气体的体积(标准状况下)为 A．1.12L B．2.24L C．3.36L D．4.48L 【答案】D 【详解】10g碳酸钙的物质的量为，根据碳元素守恒可知，碳酸钙与盐酸反应生成二氧化碳为0.1mol，根据CO2+C=2CO，可知生成CO为0.1mol×2=0.2mol，故标况下生成CO体积为0.2mol×22.4L/mol=4.48L，故选D。 8．有一铁的氧化物样品，加入5mol/L的盐酸240mL可恰好完全溶解。所得溶液吸收标准状况下氯气3.36L后能全部变成。该氧化物的化学式可表示为 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】n(HCl)=5mol/L×0.24L=1.2mol，反应中HCl中的H元素与氧化物中的O元素全部结合生成H2O，则氧化物中的n(O)=n(HCl)=0.6mol，n(Cl2)=mol=0.15mol，能全部变成，反应后溶液成分为FeCl3，则氧化物铁元素的物质的量为：n(Fe)=n(Cl-)=× (1.2mol+0.15mol×2)=0.5mol，则氧化物n(Fe): n(O)=0.5mol:0.6mol=5:6，该氧化物化学式为；故答案选D。 9．称取一份镁铝合金，已知镁与铝的物质的量之比为1∶1，第一份中加入足量的盐酸，第二份中加入足量的NaOH溶液，则同温同压下放出相同气体的质量之比为 A．5∶3 B．5∶2 C．1∶1 D．2∶3 【答案】A 【详解】假设镁和铝均为xmol，由Mg+2HCl=MgCl2+H2、2Al+6HCl=2AlCl3+3H2可知镁和铝与足量盐酸反应共生成2.5xmolH2，该合金中镁不与NaOH溶液反应，由2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2可知铝与足量NaOH溶液反应共生成1.5xmolH2，则同温同压下放出相同气体的质量之比等于气体的物质的量之比，为2.5x：1.5x=5：3，故选A。 10．将a g由铁和氧化铁组成的混合物加入盐酸中充分反应后，固体无剩余，盐酸全部消耗，放出气体(标准状况)。下列判断正确的是 A．原混合物中 B．向溶液中滴入KSCN溶液，溶液可能变为红色 C．无法计算出原混合物的质量 D．此时溶液中和的物质的量之比为 【答案】A 【分析】由于氧化性Fe3+>H+，所以当产生氢气时，氧化铁溶于盐酸生成的Fe3+已经全部被Fe还原为Fe2+，生成氢气的物质的量，根据反应可知，消耗Fe为0.1mol，消耗HCl为0.1mol×2=0.2mol，则反应消耗HCl为0.8L×1mol·L-1-0.2mol=0.6mol，该反应中消耗Fe为0.1mol，消耗Fe2O3的物质的量为0.1mol。 【详解】A．由分析可知，原混合物中=(0.1mol+0.1mol)∶0.1mol=2∶1，A项正确； B．反应后溶液中的溶质为FeCl2，向溶液中滴入无色的KSCN溶液，不显红色，B项错误； C．由分析可知，铁、氧化铁的物质的量已经计算出，可以计算出原混合物的质量，C项错误； D．反应后溶液中的溶质为FeCl2，此时溶液中已没有Fe3+，D项错误； 答案选A。 [模块三 小试牛刀过关检测]——提升练 1．在标准状况下，将10 g 固体加入到0.5 L HCl中发生反应，理论上产生的体积为 A．0.224 L B．0.56 L C．0.672 L D．1.12 L 【答案】B 【详解】10 g 固体的物质的量为，0.5 L HCl的物质的量为0.1 mol∙L-1×0.5 L = 0.05 mol，根据反应方程式可知，过量，应用HCl的量来计算，则二者完全反应时，生成的的物质的量为，标准状况下的体积为，故答案选B。 2．相同条件下，分别将2.3 g Na、2.4 g Mg、2.7 g Al投入0.1 L 1.25 mol/L 溶液中，充分反应后产生的气体体积比为 A．1∶2∶3 B．1∶2∶2 C．2∶4∶5 D．2∶3∶6 【答案】C 【详解】三种金属都是活泼金属，都能与溶液反应，设金属元素的化合价为+n，反应的离子方程式可表示为2R+2nH+=2Rn++nH2↑，由n=可知，2.3 g Na、2.4 g Mg、2.7 g Al的物质的量均为0.1mol，0.1 L 1.25 mol/L溶液中H+的物质的量为1.25mol/L×0.1L×2=0.25mol，由方程式可知，反应时Na、Mg不足量，Al过量，则充分反应后产生的气体体积比为(0.1mol×)∶0.1mol∶(0.25mol×)=2∶4∶5，故选C。 3．将10.2g镁铝合金的粉末投入1.5L盐酸中，得到11.2L(标准状况)。下列说法中错误的是 A．镁铝合金反应完全后，盐酸仍有剩余 B．该合金中铝的质量分数约为52.9% C．向反应后的溶液中加入氢氧化钠溶液，加入500mL时产生沉淀量最大 D．将等量该镁铝合金粉末投入足量氢氧化钠溶液中充分反应，可产生氢气6.72L(标准状况) 【答案】C 【详解】A．氢气的物质的量为，若盐酸完全反应，应生成0.75mol氢气，因此镁铝合金反应完全后，盐酸仍有剩余，A项正确； B．设镁和铝的物质的量分别是xmol、ymol，根据镁铝合金质量及得失电子守恒可知，解得，则铝的质量分数为，B项正确； C．和全部转化为沉淀时沉淀最多，此时溶液中的溶质只有NaCl，此时，即加入750mL 氢氧化钠溶液时产生沉淀量最大，C项错误； D．镁与氢氧化钠溶液不反应，0.2mol铝与足量氢氧化钠溶液反应可生成0.3mol氢气，标准状况下，其体积为6.72L，D项正确； 答案选C。 4．一定条件下，硝酸铜发生分解反应：2Cu(NO3)22CuO+4NO2↑+O2↑，收集产生的所有气体(NO2、O2)共11.2L已折算成标准状况。关于这11.2L气体，下列叙述错误的是 A．NO2对O2的相对密度约为1.4 B．N(N)：N(O)=2:5 C．平均相对分子质量为44 D．反应电子转移0.4mol 【答案】C 【详解】A．已知气体的密度之比等于摩尔质量之比，NO2的摩尔质量为46g/mol，O2为32g/mol，相对密度为≈1.4，A正确； B．由题干方程式可知，混合其他中NO2和O2的物质的量之比为4:1，标准状况下11.2L气体的物质的量为：=0.5mol，即混合气体中含有0.4molNO2、0.1molO2，则含有N原子总物质的量为0.4mol，O原子总物质的量为2n(NO2)+2n(O2)=0.4×2+0.1×2=1.0mol，N:O=0.4:1.0=2:5，B正确； C．由B项分析可知，混合气体中含有0.4molNO2、0.1molO2，混合气体总质量为0.4mol×46g/mol+0.1mol×32g/mol=21.6g，平均摩尔质量为=43.2g/mol，平均相对分子质量为43.2≠44，C错误； D．由题干方程式可知，每生成1molO2转移4mol电子，故生成0.1mol O2时，O的氧化导致转移电子数为0.1×4=0.4mol，D正确； 故答案为：C。 5．将1.12g铁粉加入25mL2 mol/L氯化铁溶液中，充分反应后，其结果是 A．和的物质的量之比为5：1 B．氧化产物与还原产物的物质的量之比为2：5 C．往溶液中滴入无色KSCN溶液，显红色 D．向溶液中滴加酸性溶液，溶液褪色则证明溶液中含 【答案】C 【详解】A．反应方程式为，开始时，，充分反应后，铁粉反应完全，反应掉，还剩，反应后生成物质的量为，所以和的物质的量之比为6:1，不是5:1，A错误； B．氧化产物为（来自氧化），物质的量；还原产物为（来自还原），物质的量，比例1:2，不是2:5，B错误； C．溶液中有剩余，滴入KSCN溶液显红色，C正确； D．溶液中有和，滴加酸性溶液，和都可以被氧化导致褪色，褪色不可证明存在，D错误； 故答案选C。 6．向由和组成的混合溶液中加入m g Fe粉(过量)，充分反应后，过滤、洗涤、干燥至恒重，残留固体的质量仍为m g，则原混合溶液中为 A．2:7 B．3:5 C．4:3 D．5:4 【答案】A 【详解】向由和组成的混合溶液中加入m g Fe粉(过量)，发生反应① ；②；充分反应后，过滤、洗涤、干燥至恒重，残留固体的质量仍为m g，说明反应①消耗铁的质量等于反应②固体增加的质量，设参加反应①的铁为a mol，根据可知的物质的量为2a mol，参加反应②的铁为b mol，根据，的物质的量为b mol，反应生成铜的物质的量为b mol，则56a=64b-56b，得，则，故选A。 7．将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100mL0.06 mol∙L−1的盐酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3+、Al3+刚好完全沉淀，消耗NaOH溶液100mL，则NaOH溶液的浓度为 A．0.1 mol∙L−1 B．0.12 mol∙L−1 C．0.06 mol∙L−1 D．无法计算 【答案】C 【详解】将ag Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100mL 0.06mol∙L−1的盐酸中，则生成氯化铁、氯化铝，还有稀盐酸剩余，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3+、Al3+刚好完全沉淀，消耗NaOH溶液100mL，则溶液中溶质为NaCl，根据氯元素和钠元素守恒得到n(NaCl)=n(HCl) =n(NaOH),则NaOH物质的量为0.06mol∙L−1×0.1L=0.006mol，则NaOH溶液的浓度为，故C符合题意。故选C。 8．向NaOH和Na2CO3的混合溶液中滴加3.65 g·L-1的稀盐酸，生成的CO2的质量与加入盐酸的体积的关系如图所示。下列判断正确的是 A．在O～a内，只发生酸碱中和反应 B．ab段发生反应的离子方程式为CO＋2H＋=H2O＋CO2↑ C．a=0.3 D．原混合溶液中NaOH与Na2CO3的质量之比为1∶2 【答案】C 【详解】A．在0～a内，先发生氢离子与氢氧根离子的中和反应，再发生碳酸根离子与氢离子生成碳酸氢根离子的反应，A项错误； B．a点时的溶液为氯化钠和碳酸氢钠的混合溶液，所以ab段发生反应的离子方程式为＋H＋=H2O＋CO2↑，B项错误； C．由ab段发生的反应NaHCO3＋HCl=NaCl＋H2O＋CO2↑可知，生成0.44 g CO2消耗盐酸的体积为(0.4-a) L，则3.65 g·L-1×(0.4-a) L=，解得a=0.3，C项正确； D．由计算可得碳酸钠的质量是1.06 g，生成碳酸氢根离子消耗的稀盐酸的体积是0.1 L，则中和氢氧化钠消耗的稀盐酸的体积是0.3 L-0.1 L=0.2 L，所以氢氧化钠的质量是3.65 g·L-1×0.2 L×=0.8 g，原混合溶液中NaOH与Na2CO3的质量之比为，D项错误; 故答案选C。 9．由Fe2(SO4)3和FeSO4组成的混合物，经测定其中铁元素的质量分数为a%，则该混合物中氧元素的质量分数为 A．1-a% B． C． D． 【答案】C 【详解】两种物质中均存在，硫元素和氧元素的质量比恒为，两者总质量分数为，因此氧元素质量分数为； 故选C。 10．厨房有一袋久置小苏打，取19 g样品进行加热至质量不再变化时产生，将加热后的固体溶于水，向所得溶液中逐滴加入100 mL稀盐酸时产生(气体体积均在标准状况下测定)。 (1)该小苏打样品的成分及物质的量之比为___________。 (2)盐酸的浓度___________。 【答案】(1) (2)2 mol/L 【分析】久置小苏打会部分分解为，样品进行加热发生反应，加热后的固体为，逐滴加入稀盐酸发生反应，，据此解题。 【详解】（1）样品进行加热完全分解产生，则， ，则，，，故； （2）由（1）可知，原样品中含有，，加热后的固体为，则加热后，逐滴加入稀盐酸先发生反应，此阶段消耗的盐酸，继续滴加盐酸发生反应，产生，即0.05 mol，由方程式可知，此阶段消耗的盐酸 ，故逐滴加入稀盐酸共消耗盐酸的物质的量为，则盐酸的浓度。 原创精品资源，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $暑假抢先学，实现弯道超车 第16讲  物质的量在化学方程式计算中的应用 [内容抢先看] 模块一 基础知识梳理 模块二 核心考点精准练（5大考点） 模块三 小试牛刀过关检测 基础练（10题） 提升练（10题） [学习目标] 1.能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。 2．能结合物质的量在化学方程式计算中的应用进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析能力。 3．掌握化学计算中的其他常用方法（关系式法、守恒法、差量法、方程组法等）。 [模块一 基础知识梳理] 【知识衔接】熟记以物质的量为中心的转化关系 一、根据化学方程式计算 1．化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系 化学方程式 2CO＋O22CO2 化学计量数之比 2∶1∶2 物质微粒数之比 2∶1∶2 扩大NA倍之后 (2NA)∶NA∶(2NA) 物质的量之比 2mol∶1mol∶2mol 质量之比 56 g：32 g ：88 g 标准状况下体积之比 44.8 L：22.4 L：44.8 L 【归纳总结】　 (1)化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其粒子数目之比，等于其物质的量之比。 (2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。 2．构建“已知量、未知量均以物质的量计算”的解题模型 【即学即练1】　在标准状况下，5.4 g铝与足量NaOH溶液反应生成氢气的体积是多少？ 3．构建“已知量、未知量单位不一致”的解题模型 【即学即练2】　医疗上颇为流行的“理疗特效热”，就是利用铁缓慢氧化放出均匀、稳定的热，使患处保持温热状态。若56 g铁粉完全氧化成氧化铁，则需要消耗标况下氧气的体积为多少？ 【归纳总结】　物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤 (1)设：设所求物质的物质的量为n(B)[或质量为m(B)，或气体在标准状况下的体积为V(B)等]。 (2)写：写出相关的化学方程式。 (3)标：在有关物质的化学式下面标出已知量和未知量。 (4)列：列出所求物质的数学表达式。 (5)解：根据比例式求解。 (6)答：简明地写出答案。 【特别提醒】　 (1)书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。 (2)单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。 (3)如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。 二、化学计算中的关系式法　 1.利用“化学方程式”构建关系式的解题模型 【即学即练3】把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10 g沉淀，计算参加反应的CO的质量。 2．利用“守恒”构建关系式的解题模型 (1)原子守恒：反应前后元素种类、质量、原子个数不变。 【即学即练4】 4.6 g钠在空气中久置，计算最终得到Na2CO3的质量。 【归纳总结】当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。 ①根据化学方程式确定关系式：写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。 ②根据原子守恒确定关系式。 (2)得失电子守恒：还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数。 【即学即练5】 用1 mol·L－1的Na2SO3溶液30 mL恰好将2×10－2 mol的XO还原，已知氧化产物为SO，则元素X在还原产物中的化合价为________。 (3)电荷守恒：电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，即溶液呈电中性。例如，在0.1 mol·L－1的K2SO4溶液中，c(K＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(OH－)。 【即学即练6】某溶液中只含有Na＋、Al3＋、Cl－、SO四种离子，已知前三种离子的个数比为3∶2∶1，则溶液中Al3＋和SO的个数比为 A．1∶2 B．1∶4 C．3∶4 D．3∶2 3．差量法 化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为 (1)准确写出有关反应的化学方程式。 (2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比。 (3)根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。 如：2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3 ＋ O2 固体差值 2 mol 2×106 g 1 mol 2×28 g n(Na2O2) m(Na2CO3) n(O2) 5.6 g 则：＝＝＝ 【即学即练7】把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4 g，参加反应的Fe的质量为________。 4．方程组法 一般方程组法用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。 【即学即练8】把1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。求： (1)反应中消耗HCl的物质的量。 (2)该混合物中铝、铁的物质的量。 [模块二 核心考点精准练] 考点1：应用化学方程式计算 [典例1]把5.4g铝放入足量氢氧化钠溶液中，铝完全反应。请计算： (1)参加反应的铝的物质的量___________。 (2)标准状况下，生成氢气的体积___________。 考点2：关系式法 [典例2]在室温下，向100mL CuSO4饱和溶液中加入足量的经硫酸酸化的KI溶液，发生如下反应：2Cu2++4I－=2CuI↓+I2，反应完全后，用0.625mol/L的Na2S2O3溶液进行滴定，I2+2S2O32－=2I－+S4O62－，消耗了20 mL Na2S2O3溶液，计算： （1）原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度； （2）若CuSO4饱和溶液的密度为1.0 g/cm3，室温时CuSO4的溶解度是多少。 考点3：守恒法 [典例3]将a gFe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100 mL 0.4mol/L的硫酸溶液中，然后向其中加入NaOH溶液，使Fe3+、Al3+刚好沉淀完全，用去NaOH溶液200 mL，则NaOH溶液的浓度为 A．0.1mol/L B．0.2mol/L C．0.3mol/L D．0.4mol/L 考点4：差量法 [典例4]ag铁粉与含有H2SO4的CuSO4溶液完全反应后，得到ag铜，则参加反应的CuSO4与H2SO4的个数之比为 A．1：7 B．7：1 C．7：8 D．8：7 考点5：方程组法 [典例5]把1．1 g铝、铁混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4．6 mol·L－1(溶液体积变化可忽略不计)。计算： (1)反应中消耗HCl的物质的量。 (2)该混合物中铝、铁的物质的量。 [模块三 小试牛刀过关检测]——基础练 1．将13.5 g金属铝与足量的NaOH溶液充分反应，生成的气体在标准状况下的体积为 A．11.2L B．16.8L C．33.6L D．44.8L 2．已知2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2，将78gNa2O2与足量CO2气体充分反应后，所得O2的物质的量为 A．1mol B．0.5mol C．2mol D．0.2mol 3．两份质量相同的铝片，分别与足量的盐酸和氢氧化钠溶液反应，在相同条件下分别产生的气体体积比是 A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．1：6 4．将1.12g铁粉加入25mL2mol·L－1氯化铁溶液中充分反应(忽略溶液体积变化)，下列分析正确的是 A．铁粉有剩余 B．Cl－浓度减小 C．向溶液中滴入无色KSCN溶液，溶液变红色 D．反应液质量增加5.6 g 5．现取9.3g久置在空气中的氢氧化钠固体于烧杯中(已知该固体中钠元素和碳元素的质量比为23∶3)，向烧杯中加入足量的稀盐酸，充分反应，将生成的气体通入足量石灰水中，生成沉淀的质量为 A．5.0g B．7.5g C．10.0g D．15.0g 6．相同体积的NaCl、MgCl2、AlCl3溶液分别加入过量的AgNO3溶液，得到沉淀的质量相等，这三种溶液的物质的量浓度之比为 A．3∶2∶1 B．6∶3∶2 C．1∶1∶1 D．1∶2∶3 7．将10g CaCO3加入到足量的盐酸中，并将产生的气体经干燥后完全通过足量的红热的炭中充分反应，得到的气体的体积(标准状况下)为 A．1.12L B．2.24L C．3.36L D．4.48L 8．有一铁的氧化物样品，加入5mol/L的盐酸240mL可恰好完全溶解。所得溶液吸收标准状况下氯气3.36L后能全部变成。该氧化物的化学式可表示为 A． B． C． D． 9．称取一份镁铝合金，已知镁与铝的物质的量之比为1∶1，第一份中加入足量的盐酸，第二份中加入足量的NaOH溶液，则同温同压下放出相同气体的质量之比为 A．5∶3 B．5∶2 C．1∶1 D．2∶3 10．将a g由铁和氧化铁组成的混合物加入盐酸中充分反应后，固体无剩余，盐酸全部消耗，放出气体(标准状况)。下列判断正确的是 A．原混合物中 B．向溶液中滴入KSCN溶液，溶液可能变为红色 C．无法计算出原混合物的质量 D．此时溶液中和的物质的量之比为 [模块三 小试牛刀过关检测]——提升练 1．在标准状况下，将10 g 固体加入到0.5 L HCl中发生反应，理论上产生的体积为 A．0.224 L B．0.56 L C．0.672 L D．1.12 L 2．相同条件下，分别将2.3 g Na、2.4 g Mg、2.7 g Al投入0.1 L 1.25 mol/L 溶液中，充分反应后产生的气体体积比为 A．1∶2∶3 B．1∶2∶2 C．2∶4∶5 D．2∶3∶6 3．将10.2g镁铝合金的粉末投入1.5L盐酸中，得到11.2L(标准状况)。下列说法中错误的是 A．镁铝合金反应完全后，盐酸仍有剩余 B．该合金中铝的质量分数约为52.9% C．向反应后的溶液中加入氢氧化钠溶液，加入500mL时产生沉淀量最大 D．将等量该镁铝合金粉末投入足量氢氧化钠溶液中充分反应，可产生氢气6.72L(标准状况) 4．一定条件下，硝酸铜发生分解反应：2Cu(NO3)22CuO+4NO2↑+O2↑，收集产生的所有气体(NO2、O2)共11.2L已折算成标准状况。关于这11.2L气体，下列叙述错误的是 A．NO2对O2的相对密度约为1.4 B．N(N)：N(O)=2:5 C．平均相对分子质量为44 D．反应电子转移0.4mol 5．将1.12g铁粉加入25mL2 mol/L氯化铁溶液中，充分反应后，其结果是 A．和的物质的量之比为5：1 B．氧化产物与还原产物的物质的量之比为2：5 C．往溶液中滴入无色KSCN溶液，显红色 D．向溶液中滴加酸性溶液，溶液褪色则证明溶液中含 6．向由和组成的混合溶液中加入m g Fe粉(过量)，充分反应后，过滤、洗涤、干燥至恒重，残留固体的质量仍为m g，则原混合溶液中为 A．2:7 B．3:5 C．4:3 D．5:4 7．将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100mL0.06 mol∙L−1的盐酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3+、Al3+刚好完全沉淀，消耗NaOH溶液100mL，则NaOH溶液的浓度为 A．0.1 mol∙L−1 B．0.12 mol∙L−1 C．0.06 mol∙L−1 D．无法计算 8．向NaOH和Na2CO3的混合溶液中滴加3.65 g·L-1的稀盐酸，生成的CO2的质量与加入盐酸的体积的关系如图所示。下列判断正确的是 A．在O～a内，只发生酸碱中和反应 B．ab段发生反应的离子方程式为CO＋2H＋=H2O＋CO2↑ C．a=0.3 D．原混合溶液中NaOH与Na2CO3的质量之比为1∶2 9．由Fe2(SO4)3和FeSO4组成的混合物，经测定其中铁元素的质量分数为a%，则该混合物中氧元素的质量分数为 A．1-a% B． C． D． 10．厨房有一袋久置小苏打，取19 g样品进行加热至质量不再变化时产生，将加热后的固体溶于水，向所得溶液中逐滴加入100 mL稀盐酸时产生(气体体积均在标准状况下测定)。 (1)该小苏打样品的成分及物质的量之比为___________。 (2)盐酸的浓度___________。 原创精品资源，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $