第五章 分式与分式方程（单元测试）-2025-2026学年北师大版数学八年级下册

2026年春北师大版八年级数学下册单元测试卷

第五章  分式与分式方程

(时间:90分钟    满分:100分)

题 号	一	二	三	总 分
得 分

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.下列各式： 其中分式有 (      )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.若分式 的值为0，则x的值为 (      )

A.2 B.-2 C.2或-2 D.不存在

3.下列分式中，最简分式是 (    )

A.  B.  C.  D.

4.如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 (      )

A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.扩大8倍

5.下列运算正确的是 (    )

A.  B.

C.  D.

6.若 的运算结果为整式，则“□”中的式子可能是 (      )

A. a-b B. a+b C. b D.

7.若分式 与分式 的和为1，则x的值为 (      )

A. 1 B.-3 C.-1 D.2

8.甲、乙两地相距10千米，某人骑自行车从甲地到乙地，走前一半路时的速度是a千米/时，走后一半路时的速度是b千米/时，则此人骑自行车从甲地到乙地的平均速度(单位：千米/时)是              (    )

A.  B.  C.  D.

9.若关于x的方程 无解，则m的值是 (

A.-1 B.1 C.0 D.2

 

 

10.某校决定对操场进行翻新，工程在进行招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，该校领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有以下三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好按规定时间完成；②乙队单独完成这项工程，比规定时间多用5天；③甲、乙两队先合作4天，余下的工程由乙队单独做，也刚好按规定时间完成.若设规定时间为x天，则根据题意下列方程中正确的是              (      )

  

  

二、填空题(共5 小题，每小题3分，计15 分)

11.要使分式 有意义，则x需满足的条件是              .

 

12.将分式 化为最简分式，所得结果是              .

13.某边防哨所运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果.那么，这个哨所共有多少名战士?若设这个哨所共有x名战士，则根据题意可列分式方程为              .

14.已知 则 的值为              .

15.若关于x的方程 的解为负数，则a的取值范围是              .

三、解答题(共8小题，计55分.解答应写出过程)

16.(5分)通分 与

17.(5分)解方程:

 

 

 

 

 

 

 

18.(5分)先化简,再求值: 其中a=2.