1.5 用方向和距离描述路线图（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本小学数学讲义聚焦“用方向和距离描述路线图”核心知识点，先通过“描述路线图”明确观测点、方向、距离及拐点为新观测点的要点，再衔接“绘制路线图”中观测点、方向标、比例尺的确定方法，构建从描述到绘制的学习支架。 资料以“知识加油站+数学练兵场+提升拓展”设计，结合生活情境如小明去图书馆路线描述，培养学生空间观念与几何直观，通过绘制路线图和平均速度计算，发展推理意识与模型意识。课中辅助教师引导学生实践，课后助力学生巩固应用，查漏补缺。

1.5 用方向和距离描述路线图 知识点1：用方向和距离描述路线图 🚀知识加油站 1. 描述路线图时，要先确定观测点、________ 和 ________。每一段路的方向都是相对于________ （即上一段路的终点）而言的。 2. 在描述路线时，通常的标准句式是“从（起点）出发，向_______偏 _______°方向，走________米，到达（地点）”。其中“偏”字不能漏掉，方向必须清楚。 · 【名师点拨】路线描述中“拐点即是新观测点”，千万不要一直把起点当作唯一的参照物。同时，每次转向的方向必须标清“偏”的角度，如果正东、正西（0°偏角）等特殊方向，可直接说“向正东方向走”。 📚数学练兵场 1. 小明从家里出发，先向东偏北30°方向走400米到达公园，再向北偏西20°方向走600米到达图书馆。请描述小明从家到图书馆的完整路线。 2. 张叔叔从公司出发，先向正西方向走500米到达商场，再向西偏南35°方向走300米到达快递驿站。请描述张叔叔的上班通勤路线（假设公司为起点）。 3. 奇奇从学校出发去看望奶奶，他先向南偏西40°方向走200米到达公交站，再向正南方向走500米到达超市，最后向西偏北15°方向走150米到达奶奶家。请描述奇奇从学校去奶奶家的路线。 知识点2：根据方向和距离绘制路线图 🚀知识加油站 1. 绘制路线图时，首先要确定 ________ 和 ________（通常标出“北”的方向标，即上北下南、左西右东）。 2. 根据实际情况确定合适的 ________ ，即用图上________长线段表示实际距离多少米，如“ 表示100米”。 · 【名师点拨】绘图时先从起点开始画，每一段路都以当前点为起点。画完后建议反向核对一遍：从终点倒推回起点，看是否吻合。此外，角度的测量要使用量角器，起始边通常是南北线，向南或向北偏。 📚数学练兵场 1. 小明周末去科技馆参观。他先从家出发，向北偏东30°方向走300米到达地铁站；再向正东方向走400米到达商场；最后向东偏南45°方向走200米到达科技馆。请你根据描述，绘制出小明去科技馆的路线图（可设定图上1厘米代表100米）。 2. 李阿姨去菜市场买菜。她从家出发，先向西偏南25°方向走250米到达面包店；接着向正西方向走350米到达水果摊；然后向西偏北20°方向走200米到达菜市场。请你根据描述，绘制出李阿姨的路线图。 3. 外卖员从配送站出发，先向北偏西45°方向行驶400米到达A小区，再向正北方向行驶300米到达B小区，最后向北偏东30°方向行驶500米到达C小区。请你绘制出这位外卖员的完整送餐路线图。 提升点：用方向和距离解决路线图问题 1. 乐乐从家去图书馆看书。她先向东偏北35°方向走500米到达文化广场，再向南偏东20°方向走800米到达图书馆。看完书后，乐乐沿原路返回家中。已知乐乐去程用时15分钟，返程用时15分钟。求： ①乐乐往返的平均速度是多少？ ②乐乐家到图书馆的总路程是多少？ 2. 爸爸从公司出发去邮局。他先向正东行驶1500米到达加油站，再向东偏南40°方向行驶800米到达邮局。办完事后，爸爸沿原路返回公司。已知去程用了20分钟，返程用了12分钟。求爸爸往返的平均速度。 3. 小美从商场回家。她向正北方向走600米到达天桥，再向西偏北25°方向走800米到达超市，最后向西偏南30°方向走400米到达家。已知小美回家路上一共走了24分钟。她到达超市后，突然发现忘了买零食，立刻掉头返回商场买完，然后再原路回家，回家过程中因为第一次走错了，共用时48分钟。求小美这三次往返（商场→天桥→家→超市→商场→天桥→家）的平均速度。 1. 一辆快递车从配送点出发，先向东行驶20千米，再向南行驶30千米到达A区域；卸货后，再向西行驶30千米，最后向北行驶30千米到达B区域。请问B区域在A区域的什么方向？ 2. 一艘轮船从港口出发，先向北偏东45°方向航行40千米到达灯塔A，再向东航行40千米到达灯塔B。因故返航时，轮船需直接从灯塔B驶回港口。请问灯塔B在港口的什么方向？两地相距多少千米？ 参考答案 【基础导学】 知识点1： 【知识加油站】答案： 1. 方向、距离、当前所在位置 2. 某一基本方向、另一基本方向、具体角度、具体距离 【数学练兵场】答案： 1. 小明从家里出发，先向东偏北30°方向走400米到达公园，再向北偏西20°方向走600米到达图书馆。 2. 张叔叔从公司出发，先向正西方向走500米到达商场，再向西偏南35°方向走300米到达快递驿站。 3. 奇奇从学校出发，先向南偏西40°方向走200米到达公交站，再向正南方向走500米到达超市，最后向西偏北15°方向走150米到达奶奶家。 知识点2： 【知识加油站】答案： 1. 观测点、方向标； 2. 比例尺、1厘米 【数学练兵场】答案： 1. 画方向标，确定比例尺1cm:100m。从家先画北偏东30°、长3cm的线段至地铁站；再画正东4cm线段至商场；最后画东偏南45°、长2cm线段至科技馆。 2. 画方向标。从家画西偏南25°、长2.5cm至面包店；正西3.5cm至水果摊；再西偏北20°、长2cm至菜市场。 3. 画方向标。从配送站画北偏西45°、长4cm至A；正北3cm至B；再北偏东30°、长5cm至C。 【应用提升】 1. ① 去程总路程 = 500 + 800 = 1300米。往返总路程 = 1300 × 2 = 2600米。 往返总时间 = 15 + 15 = 30分钟。 往返平均速度 = 2600 ÷ 30 = 86.67（米/分钟）； ② 乐乐家到图书馆的总路程是 1300 米。。 2. 往返总路程 = （1500+800 ）× 2 = 4600米。 往返总时间 = 20 + 12 = 32分钟。 平均速度 = 4600 ÷ 32 = 143.75（米/分钟）。 3. 从商场到家的总路程 = 600 + 800 + 400 = 1800米。 ① 商场→天桥→家（第一次，600+800+400=1800米）； ② 掉头回商场（1800米），再从商场回到家（1800米）； 总路程 = 1800 × 3 = 5400米。 总时间 = 48分钟。 平均速度 = 5400 ÷ 48 = 112.5（米/分钟）。 【思维拓展】 1. 【思路点拨】绘制草图，从出发点开始先向东行驶20km，然后向南行驶30km到达A，然后向西行驶30km，最后向北行驶30km到达B，可以知道B在A的北偏西45°的方向上。 【答案】B在A的北偏西45°的方向上。 2. 【思路点拨】绘制草图可知港口、A、B三点构成钝角等腰三角形，所以港口在B的西偏南（180-90-45）÷2=22.5°的方向上。 【答案】港口在B的西偏南22.5°的方向上。  ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $