2.3分式的加减法第1课时（教学课件）数学新教材鲁教版五四制八年级上册

该初中数学课件聚焦同分母分式加减法及分母互为相反数的分式加减运算，通过小明骑车时间的情境问题导入，先回顾分式乘除法则搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是以生活情境培养数学眼光，通过分数加减法类比推理分式法则发展数学思维，典例与练习强调过程规范及化简提升数学语言表达。学生能理解法则本质，教师可借助清晰流程和多样化练习提高教学效率。

2.3 分式的加减法 第2章 分式与分式方程 第1课时 学 习 目 标 1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；（重点） 2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.（难点） 知识回顾 1.分式的乘法法则：两个分式相乘，把 作为积的分子，把 作为积的分母.　 2.分式的除法法则：两个分式相除，把 后再与被除式相乘.　 上述法则用式子表示为： 3.分式的乘方法则：= 分子相乘的积 分母相乘的积 除式的分子和分母颠倒位置 情境引入 我们已经学习了分式的乘法和除法运算，那么分式的加法和减法运算该如何进行呢？ 问题：星期天，小明从家骑车到距家 3 km 处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店 2 km 处的姥姥家。设小明骑车的速度是v km/h，那么 (1)小明从家到新华书店用了多长时间？ (2)小明从新华书店到姥姥家用了多长时间？ (3)小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长时间？ ()小时=? 新知探究 探究一：同分母分式的加减 (2)你认为两个分式应如何相加减？与同伴进行交流. (1)两个分数如何相加减？请举例说明. 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减. 举例： 与同分母的分数加减法法则类似，可以得到同分母分式的加减法法则. 新知探究 同分母的分式加减法法则： 知识归纳 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 上述法则用式子表示为： 新知探究 结果要化到最简形式哟！ 解:(1) (2) 计算： 新知探究 1.把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即当分子是多项式时，各个分子都要用括号括起来; 2.把分子相加减后，是多项式的，要先进行因式分解，通过约分，把所得结果化到最简． 应用同分母的分式加减法法则的注意事项： 知识归纳 新知探究 A 计算： 新知探究 探究二：分母互为相反数的分式的加减法 解：(1) 1 (2) 分母互为相反数时，该如何计算呢？ 新知探究 分母互为相反数的分式的加减法： 知识归纳 分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 用式子表示为： 新知探究 2.化简的结果是（ ） A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 A 典例分析 解:(1)原式 ; (2)原式 计算： 例1 典例分析 先化简，再求值： 例2 其中x=3. 当x=3时, 解：原式= = = = = 原式= 3.计算的结果是（ ） A.1 B.2m+1 C. D. 2.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 巩固练习 B C D 6. 4. 巩固练习 A 5. A D 巩固练习 7. 1 x+2 -1 2 巩固练习 巩固练习 10.已知A= ，B= ，当a=1时，A=，B=；当a=2时，A=，B=；当a=3时，A=，B=. (1)当a=4时，A= ，B= . (2)方方说：“当a取不同值时，无法判断A和B的大小.”圆圆说：“用特殊值法时判断不出来的，我用学过的分式运算，可以得出不论a为何值，A≥B恒成立.”你认为方方和圆圆谁的说法正确？为什么？ 巩固练习 圆圆的说法正确。理由如下： A-B=. ∵(a-3)2≥0，a2+1＞0，∴A-B≥0， ∴不论a为何值，A≥B恒成立.故圆圆的说法正确. 课堂小结 分式的加减法1 同分母的分式加减法法则 分母互为相反数的分式的加减法 分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 用式子表示为： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 式子表示为： 感谢聆听! 1.计算+的结果是 (　　) A. B. C.1 D.x+1 (3)-. (3)原式= = =1. (2)+- = = =. (3)+- =-- = =1. 8.计算下列各题: (1)-;　 　(2)+-; (3)+-. 解: (1)- = = =x-3. 9.先化简，再求值：(-)÷，其中x=-3. 解:(-)÷ =÷ =· =x+3. 当x=-3时, 原式=-3+3=. $