4.3线段的长短教学设计 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“线段的长短比较”核心知识，涵盖线段基本性质、比较方法及和差、中点概念。通过复习线段等旧知导入，以小狗路线情境引出“两点之间线段最短”，结合比铅笔、身高实例过渡到比较方法，搭建新旧知识衔接支架。 这份资料以情境化与动手操作为特色，用小狗路线、草坪小路培养数学眼光，叠合法操作发展数学思维，“做一做”“当堂检测”强化数学语言应用。帮助学生直观理解知识，提升教师教学效率，促进核心素养落地。

4.3 线段的长短教学设计 课题 线段的长短比较 授课人 教学目标 一、借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短 ”的性质，并能运用它解释一些实际现象； 二、根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，并能说出线段长短比较的结果； 三、了解线段的和差及中点的概念，会进行简单的判断； 教学重难点 重点：线段基本性质的理解与应用，比较线段长短的方法；难点：线段的和差关系、线段的中点及几何语言的描述； 教学方法 创设情境、直观教学、讲练结合 教具 多媒体、三角板 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、 复习引入 复习线段、射线、直线的相关概念及表示方法 学生积极回应 ，复习上节课知识点。 从 学 生已有 的知识体系出发，有利于让学生顺 利地进入 学习情境。 二、 探究新知、运用新知 活动一：创设情境，激发兴趣 问题 1： 师：小狗应该选择哪条路线，才可以最快地吃到肉骨头？为什么？ 生：线段 AC ，因为线段最短 师：那么我们可以归纳出基本事实：“两点之间的所有连线中，线段最短 ”、两点之间的线段的长度，叫作这两点之间的距离。 学生根据 老师的提 问积极思 考 ，并尝 试自主归 纳出相关 结论。 从简单又有趣的情境导入学习，学生依据自己的生活经验即可理解这一事实。适时对学生进行思想教育，促进学生养成良好的学习习惯和文明的 1 学科网（北京）股份有限公司 二、 探究新知、运用新知 【做一做】 1.在校园中常常能看到“在草坪上踩出的小路 ”请你用数学知识来解释图中这一不文明现象产 生的原因是 ( ) A.直线外一点与线段上点之间连线有无数条 B.过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 2 、下列说法错误的是 ( ) A. A,B 两点之间的距离是 2cm B. A,B 两点之间的距离是线段 AB 的长度 C. A,B 两点之间的距离是线段 AB D. A,B 两点之间线段的长度，叫作 A ，B两点间的距离 学生将所学知识进行运用。 行为习惯。因为线段是有长度的，因此得到“两点之间的距离 ”的定义，教师应强调距离是指线段的长度，是一个非负数，而线段是几何图形，不能把距离理解为线段。 活动二：探索新知 问题 1： 展示图片① 师：哪一支铅笔更长？哪位同学个子更高？你是如何得出结论的？ 生：左边的铅笔更长，左边的同学更高。一眼就看出来了。 学生认真 思考 ，积 极互动， 并尝试总 结出相关 知识点。 以 生 活 中常 见的 比身高的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲新知做铺垫。 2 学科网（北京）股份有限公司 二、 探究新知、运用新知 教师总结：观察法，只有差距较为明显的时候才可以用观察法。 问题 2： 师：当差异不明显，观察法无法得出结论时，如图② , 我们有没有其他的方法得出结论？生：用尺子量一量 师：请一位同学上来测量一下，并把测量的结果写出来。其余同学在导学案上完成。 经测量，AB= cm, CD= cm所以 AB CD 教师总结：用直尺分别度量出两个线段的长度，将所得的数值进行比较。----度量法 问题 3： 师：当观察法无法得出结论，且没有测量工具时，又该如何比较长短呢？提供两支长短不一的铅笔，请一位同学上来演示比较长短的方法。 学生演示后，教师让学生先思考 教师总结：移动一条线段，使其端点与另一条线段的一端重合，两线段的另一端点在同一侧，比较另一端点的位置。----叠合法 学生通过动 手 操作 ，感受知识的形成过程。 3 学科网（北京）股份有限公司 二、 探究新知、运用新知 【思考】 类比比身高的方法，如何比较两条线段的长短 学生通过 类比刚刚 比身高的 方法比较 两条线段 的长短， 思考并尝 试用学过 的知识计 算并回 答。 类比比较 身高的两种方 法，比较两条线 段的长短。让学 生更容易接受 新知。培养学生 知识迁移的能 力以及数形结 合的能力。 通过动手 操作，得到比较 线段长短时的 3 种情况，培养学 生的动手能力、 语言组织能力。 锻炼学生思维 的严密性。 呢？ 预设答案： （1）用直尺分别度量出两个线段的长度，将所得的数值进行比较。 ——度量法。 （2）移动一条线段，使其端点与另一条线段的一端重合，两线段的另一端点在同一侧。 比较另一端点的位置。——叠合法。 两种方法都能得出上图中的两条线段 AB<CD. 教师提出问题，用叠合法比较线段长短时有几种情况呢？让学生自己动手操作 【操作】 1.每名同学任意画两条线段，用叠合法比较所画两条线段的长短； 2.全班汇总，交流结果。 教师汇总结果，适当补充并总结： 比较线段长短时有 3 种情况： 第一种情况： 若点A 与点 C 重合，点 B 落在 C、D 之间，那么：AB<CD. 第二种情况： 若点A 与点 C 重合，点 B 与点 D重合，那么：AB=CD. 第三种情况： 若点A 与点 C 重合，点 B落在 C、D 之外，那么：AB>CD. 4 学科网（北京）股份有限公司 二、 探究新知、运用新知 【做一做】 1.下列图形中能比较长短的是（ ） A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线 2、如图所示，已知点 C，D 在线段 AB 上，则下列线段长短关系中不正确的是 ( ) A.AC＜AD B、AD＞CD C.AC＜BC D、AB＞CD 活动三：线段的和差 线段能够比较长短，那么线段能否进行加减运算呢？接下来我们给出线段的和与差的定义： 如上图，点 C 在线段 AB 的延长线上，如果AB=a，BC=b ，那么线段 AC 就是 a 与 b 的和。记作：AC=a+b. 如上图，点 D 在线段 AB 上，如果 AB=a，DB=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差。记作：AD=a_b. 1.如图，线段 AB、AC、BC 之间有什么关系？ （1）AB=AC + BC ; (2)AC= - ; (3)BC= - 2.如图点 C 是线段 AB 上一点，AB= 10，AC=5，比较 AC 与 BC 的大小。 结合图形 给出线段的和 与差的定义。 巩固线段 的大小关系，引 出中点的概念。 5 学科网（北京）股份有限公司 二、 探究新知、运用新知 教师补充说，此时我们就把点 C 叫作线段AB 的中点。并追问：你能总结出中点的概念吗？组织学生小组交流后，选代表回答，教师补充并总结： 点 C 在线段 AB 上，且使线段 AC，CB 相等，这样的点 C 叫作线段 AB 的中点。 此时有：AC=BCAB， 或 AB=AC+CB=2AC=2CB. 【判断题】若 AC=BC，那么点 C 是线段 AB 的中点。（ ） 注意：强调点 C 在线段 AB 上是为了保证 A、B、 C 三点在同一条直线上，这个前提条件不能丢。 【做一做】 已知 M 是线段 AB 的中点，以下结论正确的有 . _____ 1 ①AM=2MB ②BM= 2 AB ③AM=BM ④AM+BM=AB 巩固对线段的中点概念的理解。 三、 当堂检测、巩固新知 1.如图，从 A 地到 B 地有三条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线，并说说你这样做的理由。 巩固线段 的基本性质、中 点及线段的和 与差，学生通过 练习，可以更好 的理解和运用 6 学科网（北京）股份有限公司 三、 当堂检测、巩固新知 2.如图，从 A 到 B 有三条路径，最短的路径是③ , 理由是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．过一点有无数条直线 D ．因为直线比曲线和折线短 3 、七年级（5）班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（ ） A ．把两条大绳的一端对齐，另外一端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B ．把两条绳子接在一起 C ．把两条绳子重合，观察端点的情况 D ．没有办法挑选 4 、如图① , 已知线段 a ，b ，则图②中线段 AB的长为 ( ) A. a-b B. a+b C.2a-b D.a-2b 5 、如图，已知 C 、D 在线段 AB 上，且 C 为线段 BD 的中点，若 AD=3，AB= 15 ，请你求出线段 AC= 。 所学知识进行计算，进一步提高分析问题和解决问题的能力。 四、课堂小结 总结并呈现本节课的主要内容： 学生尝试归纳总结本节所学内容及收获。 回顾知识点形成知识体系，养成回顾梳理知识的习惯。 五、布置作业 必做题：P141 练习题 1--2 选做题：P142 习题 4.3 3 和 5 学生课后 自主完成 加深认识，深化提高。 7 学科网（北京）股份有限公司 $