4.3线段的长短（第二课时）课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦线段的长短，核心涵盖线段和差关系、中点概念、两点之间线段最短及距离定义。通过“温故知新”作线段2a复习旧知，“新知探究”以点C运动观察数量关系，搭建从旧知到新知的学习支架，脉络连贯。 其亮点在于以情境问题驱动，如路线最短情境培养几何直观（数学眼光），中点辨析问题发展推理意识（数学思维），例题用符号表达DE=AE-AD体现模型意识（数学语言）。采用现实联系与问题链结合的教学方法，助力学生发展空间观念，教师可借清晰结构提升教学效率。

4.3 线段的长短（第二课时） 1 单元结构 几何图形 初步 几何图形 线段、射线、直线 2 已知： 线段 a，如图. 作一条线段 AB，使得： AB = 2a. 作法: 作射线 AM. 在射线 AM 上顺次截取 AC = CB = a. 线段 AB = 2a 即为所求作的线段. 温故知新 3 新知探究 如图，C是线段AB上一点，你能得到哪些线段的数量关系. AB=AC+BC AC=AB-BC BC=AB-AC AB＞AC AB＞BC 思考：线段 AC 与 BC 的大小关系如何？ 4 新知探究 思考：在点C从A向B运动的过程中，你发现了什么？ AB=AC+BC AC在逐渐变大，BC在逐渐变小. . C 5 如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC = CB， 像这样把一条线段分成两条相等的线段的点， 叫作线段的中点. 此时，AC = CB = AB 新知探究 或 AB = 2AC = 2CB. 6 2. 如图，C是线段 AB 的中点， (1)若AB=10cm,则AC= ,BC= ; 　　　　 (2)若BC=10cm,则AC= , AB= . 课堂练习 1. 如图，P 是线段 MN 的中点，那么 MN = 　　 MP = 　　 PN， MP = PN = 　　　 MN. 2 2 5cm 5cm 10cm 20cm 7 思考： 若平面内一点C满足AC = CB， 那么点 C 一定是线段 AB 的中点吗？ 新知探究 8 思考 1. 如图，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线，其中哪一条路线最短？ 2. 如图，人们修建公路遇到大山阻隔时，常会打一条隧道直穿过去，为什么？ 9 上面的问题反映了如下的基本事实：  两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离. 10 例 3　已知线段 AB = 4，延长 AB 至点 C，使 AC = 11. 点 D 是 AB 的中点，点 E 是AC 的中点，求 DE 的长. 分析　DE = AE - AD或者DE =DB+ BE. 例题分析 11 例 3　已知线段 AB = 4，延长 AB 至点 C，使 AC = 11. 点 D 是 AB 的中点，点 E 是AC 的中点，求 DE 的长. 解　如图，因为 AB = 4，点 D 为 AB 的中点， 所以 AD = AB = 2. 例题分析 又因为 AC = 11，点 E 为 AC 中点， 所以 AE = AC = 5.5. 所以 DE = AE - AD = 5.5 - 2 = 3.5. 12 巩固练习 如图，C 是线段AB上一点，AB=10cm， 点M，N分别是AC，BC的中点. 思考：你可以求出MN的长度吗？ 解　如图，因为点 M为 AC 的中点， 所以MC = AC . 又因为点 N为 BC 的中点， 所以CN = BC . 所以MN =MC+CN= (AC+BC) = 5 cm . 13 巩固练习 如图，C 是线段AB上一点，AB=10cm， 点M，N分别是AC，BC的中点. 思考： 若把“C 是线段 AB上一点”修改为 “C 是直线 AB上一点”， 你还可以求出MN的长度吗？ 14 2.通过本节课的学习，我们收获了哪些知识内容？ 1.回顾本节课，我们经历了怎样的学习过程？ 3.在知识学习的过程中，你对线段有什么新的认识吗？ 总结分享 15 几何图形初步 几何图形 线段、射线、直线 线段的长短 线段的长短比较 和差关系 中点 单元结构 16 作业设计 见作业练习 17 谢谢观看 Thank you $