1.3集合的基本运算 第二课时 同步训练—2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 高中数学新授课同步练，聚焦集合的基本运算（第二课时），通过基础-进阶-综合三层设计，实现从单一运算到参数应用的知识巩固，培养数学思维与符号表达能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|补集、交集、并集基本运算|直接考查补集求解（题1）、简单交集运算（题2），夯实概念理解| |进阶层|含参数集合、Venn图应用|通过数轴分析参数范围（题3）、Venn图阴影部分识别（题6），提升直观想象| |综合层|多集合混合运算、参数范围推理|多选题验证运算关系（题9）、解答题探究参数取值（题15），发展逻辑推理|

1.3集合的基本运算（第二课时) (同步训练) 一、选择题 1.已知全集U=R,集合M=-1Sx≤3，则CUM=() A.{x-1<x<3} B.{x-1x≤3} C.{xk<-1或x>3} D.{xk≤1或x23} 2.已知集合A={1,3,5,7,9,B=0,3,6,9,12,则A(CNB)=() A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,93 D.1,2,3} 3.已知集合A=xk<a,B=x1<x<2,且AU(CRB)=R,则实数a的取值范围是() A.a≤2 B.a<1 C.a22 D.a>2 4.全集U=0,1,2,3,4,5,6,集合A= ,则CA=() A.2,3,4,5,6} B.{3,4,5,6} C.3,4,6} D.3,4,5 5.设集合U=0,1,2,3,4,A=孔，2，B=2,3,则(C0A)n(CuB)=() A.0,4} B.{4} C.1,2,3} D.0 6.已知全集U=1,2,3,4,5},M={1,25,N=2,5,则如图所示，阴影部分表示的集 合是() A.3,4,5} B.{1,3,4}C.{1,2,5}D.3,4} 7,设全集U=R,集合A=0<x<9%,B=红∈Z-4<x<4华，则集合CUA)OB中的元素的个 数为() 1 A.3 B.4 c.5 D.6 8.设全集U=2,3,m+m-2,A=m十1,2，CUA=4,则m=() A.-2 B.2 C.-3 D.-4 9.(多选)已知集合A={x一3<x<1},B={xk≤-1}，C=x-2<x≤2}，则集合x-3<x<1} 可以表示为() A.A∩BUC) B.AU(BNC) C.AnCR (BnC) D.(A∩B)U(A∩C) 二、填空题 10.设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,B={2,3,4,则CU4UB)= 11.已知全集U={xk之-3，集合A=x-3<x<4,则CUA= 12.已知全集U=AUB=1,2,3,4,A=1,2,4,AnB=1,则集合CUB为 ,集合B共有 个子集， 三、解答题 13.设全集为R,集合A={xk<5,B=xk之3}，求： (1)ANB:2)AUB:(3)(CRA)(CRB):(CR(AnB). 2 14.已知全集U=k<10,x∈N,A=2,4,5,8,B=1,3,5,8,求CU4UB,CU (AnB),(CA(CUB).(CUAU(CUB). 15.设集合A=xk十m≥0，B=x-2<x<4,全集U=R,且(CUA)nB=⑦，求实数m的取 值范围. 3 参考答案及解析： 一、选择题 1.C解析：全集U=R,集合M=x-1s<3},则CUM=xk<-1或x>3}.故选C. 2.A解析：因为A=1,3,5,7,9,B=0,3,6,9,12,所以CNB=1,2,4,5, 7,8,10,11,13,,所以An(CNB)=1,5,7乃 3.C解析：因为B=x1<x<2,所以CRB=x22或x≤I}.如图，若要AU(CRB)=R, 必有a≥2. 4C解折：因为金袋U=0,2,3,5,6,集合A=区eN年eN》, =0,1,2, 5,所以CUA=3,4,6.故选C. 5A解析因为U=0,1,2,3,4,A=1,2,B=2,3,所以C0A=0,3,4,C0 B=0,1,4,所以(CuAn(CUB)=0,4.故选A. 6.D解析：由图可知，阴影部分表示的集合是Cu(MUN.MUN=孔，2,5，又U=孔， 2,3,4,5,.CU(MUN)=3,4k. 7.B解析：因为U=R,A=x0<x<9%,所以CUA=xk≤0或之9%.又因为B=∈Z-4< x<4,所以(CU A)0B=x∈Z-4<x<0}={-3,一2，一1,03，共4个元素. 8.B解析：由题意全集U=2,3,m2+m一2，集合A=m十12，C0A=4,可得m +m一2=4，解得m=一3或m=2.当m=一3时，m十1=2，则A={2,2}不合题意；当m =2时，A=2,3,CUA=4,符合题意，故m=2.故选B. 9.ABD解析：A={x-3<x<1},B={xk≤-1}，C={x-2<x≤2}，.BUC=xk≤2}， .An(BUC)=x-3<x<1,故A正确：.BnC=x-2<x≤-1}，∴.AU(BnC)={x-3<x <1,故B正确：BnC=x-2<x≤-1，CR (BnC)=xk>-1或x≤-2，AnCR (B∩C)={x-1<x<1或-3<x≤-2}，故C错误；'.A∩B={x-3<x≤-1}，A∩C={x-2<x <1},∴.(A∩B)U(A∩C)={x-3<x<1},故D正确.故选ABD. 二、填空题 10.答案：5 解析：因为AUB=孔，2,3,4，所以CU(4UB)=5 11.答案：{xk=一3或x>4} 解析：借助数轴得CUA=xk=一3或x>4. 12.答案：{2,4}，4 解析：由全集U=AUB=1,2,3,4,A=1,2,4,AnB=1,得B=红，3，所以CU B=2,4,集合B=1,3}的子集有⑦，1}，33,1,3，共4个. 三、解答题 13.解：(1)AnB={xk<5}∩xx23}={x3≤<5}. (2)AUB=<5Ux23=R. (3).A={xk<5},B={xk之3}， ..CRA=CRB=3,(CRA)(CRB)=. (④：AnB=3s<5,.CR(AnB)=k<3或x25. 14.解：AUB={1,2,3,4,5,8},U=1,2,3,4,5,6,7,8,9}, :.CU4UB)=6,7,%. 6 :AnB=5,8,CU(AnB)=1,2,3,4,6,7,9g. :C0A=1,3,6,7,9g,CUB=2,4,6,7,9%, :.(CUAnCCU B)=6,7,9%, CU AU(CUB)=1,2,3,4,6,7,94: 15.解：由已知A=xk2一m,得CUA=x本<-m?. 因为B=-2<x<4,(CuAnBz=⑦，如图所示， -m-2024 所以一m≤-2，解得m≥2， 所以实数m的取值范围是{mlm≥2}. 7