1.1-1.3同步练习卷2026-2027学年高一数学上学期人教版A版必修第一册

**基本信息** 分层梯度清晰，从集合概念理解到综合应用，适配新授课知识巩固，培养数学抽象与逻辑推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|集合概念、元素特性|选择1-3题考查确定性、互异性，填空12题练子集列举，夯实概念理解| |中档|集合关系与运算|选择4-7题结合Venn图、交补运算，填空13题集合相等，提升推理能力| |提升|综合应用|选择10题元素个数计算，简答17题子集与不等式综合，发展数学思维与表达|

高一数学人教版A版必修第一册同步练习卷 内容:1.1集合的概念 1.2集合间的基本关系 1.3集合的基本运算 适用：高一上学期同步课堂 姓名： 建议完成时间：45分钟 满分：100分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。） 1. 下列各组对象中，不能构成集合的是（ ） A. 高中学生中的乒乓球高手 B. 地球上的七大洲 C. 最小的自然数 D. 方程的所有实数根 2. 下列选项不是集合元素特点的是（ ） A.确定性 B.无序性 C.增减性 D.互异性 3.已知集合M＝{}，则下列关系成立的是（ ） A.1M B.2M C.4M D.6M 4.已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{-1,0,1}和集合N＝{0,1,2}之间关系的韦恩（Venn）图是（ ） M N M N M A B N M M N C D 5.设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则＝（ ） A.{1,2} B. {2,3} C.{2,4} D.{1,4} 6.已知集合A＝{}，集合B＝{},则＝（ ） A. -1 B.1 C.5 D. 7.设集合A＝{}，则下列选项正确的是（ ） A. A B. A C.2A D.2A 8.集合A＝{},集合B＝{},若AB，则a的取值范围是（ ） A.-2 B.a C. D.a 9.设集合A＝{1,2,3}，则A的真子集的个数是（ ）个。 A.6 B.7 C. 8 D.9 10. 已知集合A＝{1,2,3}，集合B＝{4,5,6,7}，C＝{（x,y）xB,yB,x-yA},则C中的元素个数是（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D.8 2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11. 若集合A＝{}，B＝{}，则集合A与B的关系是 。 12. 集合{1,2,3}的所有子集为 。 13. 设，M＝{1，} ， N＝{-2，}，若M＝N，则的值是 。 14. 已知集合A＝{}, 集合B＝{}，则 ＝ 。 3、 简答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.用适当的方式表示下面集合;（每小题5分，共10分） （1）1～10之间的所有奇数。 （2） 二次函数的函数值组成的集合。 16、已知全集U＝R，集合A＝{}，集合B＝{}，求：（每小题5分，共10分） （1）AB （2） 17.已知集合A＝{},B＝{},若B,求实数a的取值范围。（10分） 参考答案 1、 选择题 1.【答案】A 【解析】集合中的元素必须具有确定性，B中“地球上的七大洲”、C中“最小的自然数”、D中“方程的所有实数根”标准明确，可以构成集合；A中“高中学生中的乒乓球高手”标准不明确，不能构成集合。 【考查点】掌握集合元素的确定性，是集合概念的核心考点。 2. 【答案】C 【解析】集合中的元素特点是确定性、无序性和互异性，没有增减性。 【考查点】掌握集合元素的三大特性，是集合的核心考点。 3. 【答案】B 【解析】解方程，得x=3或x=2，所以只有B选项满足条件。 【考查点】掌握元素与集合的属于关系，能正确求解一元二次方程。 4.【答案】C 【解析】集合M＝{-1,0,1}和集合N＝{0,1,2}存在公共部分，所以答案选C。 【考查点】考查交集和Venn图相关知识 5. 【答案】D 【解析】M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则MN＝{2,3}，又因为集合U＝{1,2,3,4}故＝{1,4} 【考查点】掌握交集、补集的定义。 6. 【答案】A 【解析】集合A＝{}的解集是{-1,5}，集合B＝{}的解集是{-1,1},则＝{-1} 【考查点】掌握交集的性质和定义，能正确求解一元二次方程。 7.【答案】C 【解析】的解集是,,2，但，所以只有2A 【考查点】考查有理数集的性质，正确求解方程。 8.【答案】 C 【解析】A＝{},B＝{},如果AB，那么表示两个集合没有重叠区域，所以a的取值范围是a 【考查点】掌握空集的定义和不等式的取值范围。 9. 【答案】B 【解析】A＝{1,2,3}中有3个元素，则集合A的真子集个数为个，即7个。 【考查点】掌握有限集的真子集个数的求法。 10. 【答案】 B 【解析】当x＝7，y＝6,则7－6＝1A,即点（7,6）C，同理（7,5）C，（7,4）C，（6,5）C，（6,4）C，（5,4）C。所以C中所含元素个数为6个。 【考查点】考查集合间的关系。 11. 【答案】BA 【解析】A＝{}的解集是{}，B＝{}的解集是{}，集合B中任意一个元素都是集合A中的元素，所以集合B是集合A的子集。记作BA 【考查点】考查子集的定义。 12.【答案】{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}， 【解析】写出含有n个元素集合的子集，通过一个集合的子集个数为2ⁿ，3个元素的集合子集个数为2³=8个。 【考查点】掌握写出子集和子集个数的计算公式。 13. 【答案】-3 【解析】已知M＝N，那么集合M中的元素1和x与集合N中的元素-2和-y存在对应关系，通过分析这种对应关系来确定x和y的值，进而求出x＋y的值。 【考查点】理解集合相等的概念。 14.【答案】 【解析】钝角三角形和锐角三角形没有公共元素，因此交集为空集。 【考查点】掌握交集的定义，理解三角形的分类。 三、解答题 15.【解析】（1）用列举法表示 设1～10之间的所有奇数的集合为A；则A＝{1,3,5,7,9} （2） 用描述法表示 设二次函数的函数值组成的集合为B； 则B＝{} 【考查点】掌握列举法和描述法的适用场景。 16.【解析】 （1）解不等式，因式分解可得（）（, 解得, 所以集合B＝{} 已知集合A＝{}，集合B＝{}，所以AB＝{} （2） 已知全集U＝R，集合A＝{}，所以在全集U＝R中，集合A的补集＝{}。 【考查点】掌握交集、并集和补集的定义，能正确求解一元二次不等式。 17.【解析】 因为A＝{}，B＝{}且BA 所以a 则实数a的取值范围是a 【考查点】掌握子集的定义和不等式。 学科网（北京）股份有限公司 $