第3单元小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本卷为五年级上册人教版第三单元小数除法检测卷，以生活情境（如共享单车计费）、文化传承（古代度量单位）和策略探究为载体，全面考查小数除法的计算、应用及数学思维，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|商的变化规律、策略选择|结合共享单车计费（第5题）考查实际应用| |填空题|6题|去尾/进一法、平均数|鞋码与长度关系（第9题）体现模型意识| |判断题|5题|余数意义、整除概念|对比45.3÷9与4.53÷0.9余数意义（第13题）| |计算题|3题|竖式计算、简便运算|8.88×1.25（第20题）考查运算策略| |解答题|5题|单价比较、行程问题|古代度量单位换算（第24题）融合文化传承|

第3单元小数除法检测卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．如果a是一个大于0的数，那么下列算式中结果最大的是（    ）。 A．a×1.01 B．a÷1.01 C．a÷0.01 D．无法确定 2．同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 3．数m和n在线上的位置如下图所示，t所在位置可能是（    ）的结果。 A．m×n B．m÷n C．m＋n D．m－n 4．人们在解决问题时，使用的策略非常重要。在探究999999×999999时，可以用（    ）策略来解决。 A．画图 B．列表 C．从简单特例入手寻找规律 D．猜想与尝试 5．共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 6．一款纪念徽章每个4.8元，用20元最多可以买（    ）个这款纪念徽章。 A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 7．做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做( )个这样的布娃娃。 8．三峡电站2024年一季度发电量140.15亿千瓦时，平均每月发电( )亿千瓦时（保留两位小数），保留一位小数是( )。 9．爸爸41码的鞋子长25.5cm，哥哥40码的鞋子长25cm，妈妈38码的鞋子长24cm，照这样推算，淘气的鞋子长22.5cm是( )码的鞋。 10．六一儿童节，爸爸开车带小英去郊游，3小时共行驶约120千米，平均速度约是( )千米/时，平均每千米大约用( )分钟。 11．林叔叔新榨了12.8千克菜籽油，送给邻居3.6千克，若将剩下的菜籽油全部装进瓶子里，每个瓶子里最多可以装2.5千克，则装完这些菜籽油至少需要( )个这种瓶子。 12．跳水比赛中，七个评委打分的平均成绩是7.5，去掉一个最高分和一个最低分后平均成绩不变，已知去掉的最高分为8.0分，则去掉的最低分是( )分。 三、判断题 13．45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( ) 14．两个数的积一定大于两个数的商。（这两个数都不为0）( ) 15．25÷10＝2.5，商没有余数，所以25能被10整除。( ) 16．在，0.755，0.75，，0.757这几个数中，最大的数是0.757。( ) 17．2.868686是循环小数。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 5－0.38＝        0.25×8 ＝      0.38÷100＝     10.001×9.99≈ 0.87＋0.23＝      0.36×5＝       0.07×1000＝    1.8×0.4÷1.8×0.4＝ 19．用竖式计算。 32.96÷16＝    16.9÷0.26＝ 20．怎样简便怎样算。 1.7×101－1.7             27.38－5.34＋2.62－4.66       8.88×1.25 0.9＋9.9＋99.9           13.95÷0.25－3.95×4         3.9×9.8＋0.78 五、解答题 21．小芳买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里7盒卖15元；在乙超市里8盒卖17元；在丙超市里4盒卖9元。哪家超市的乳酸菌饮料比较便宜？ 22．一款燃油汽车行驶100千米需消耗汽油8升，一款新能源汽车行驶1千米的电费为0.2元。按每升汽油7.5元计算，从怀远到合肥160千米的路程，新能源汽车比燃油汽车可节省费用多少元？ 23．甲、乙两车分别从相距450千米的两地同时开出，相向而行。经过3小时后相遇。甲车的速度是乙车的1.5倍。乙车每小时行驶多少千米？ 24．古代有很多计量长度的单位，如丈、尺、仞、寻等。 信息一：1丈＝10尺； 信息二：不同朝代的“1尺”长度不同：汉朝1尺≈23.1厘米，唐朝1尺≈30.7厘米，现代1市尺≈33.3厘米。 (1)汉朝时形容一个人“身高八尺”，换算到现代市尺约是多少尺？（结果保留整数） (2)唐朝大诗人李白曾写下“危楼高百尺，手可摘星辰”。若按唐朝的1尺计算，百尺楼相当于多高？再与现在的30层住宅楼（每层约3米）相比，李白的“危楼高百尺”是否夸张？ 25．苗苗家装的家用充电桩每小时可以给车充7度电，如果19：00从电量为零开始充电，到次日凌晨3：00充电结束，充的电量可供汽车行驶400千米，平均行驶1千米需要多少元？（结果保留两位小数） 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每度电的价格/元 0.55 0.35 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数除法检测卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C C C 1．C 【分析】已知是一个大于的数，根据一个数（除外）乘大于的数，积大于原数；除以大于的数，商小于原数；除以小于的数（除外），商大于原数。通过比较各算式结果与的倍数关系，即可确定结果最大的算式。 【详解】A．因为，根据“一个大于的数乘大于的数，积比原数大”，可得，； B．因为，根据“一个大于的数除以大于的数，商比原数小”，可得，且； C．因为，根据“一个大于0的数除以小于1的数，商比原数大”，可得； 因为， 即的结果最大。 2．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【详解】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 3．B 【分析】先根据数轴确定m和n的取值范围（0＜n＜1，1＜m＜2），且t在m和2之间；再用取特殊值法，给m、n取符合范围的具体数字，分别计算四个选项的结果，判断哪个结果落在m到2之间，即对应t的位置。 【详解】取n＝0.7（满足0＜n＜1），m＝1.4（满足1＜m＜2），此时t的范围是1.4＜t＜2。 A．m×n：1.4×0.7＝0.98，0.98＜1.4，不在1.4和2之间，不符合。 B．m÷n：1.4÷0.7＝2，再取n＝0.8、m＝1.5，1.5÷0.8＝1.875，1.4＜1.875＜2，符合t的范围。 C．m＋n：1.4＋0.7＝2.1，2.1＞2，不在1.4和2之间，不符合。 D．m－n：1.4－0.7＝0.7，0.7＜1.4，不在1.4和2之间，不符合。 4．C 【分析】本题核心是判断计算两个大数字相乘的适用策略，突破口是分析直接计算该式的复杂度，对比各选项策略的适用场景。因为直接计算两个六位数的9相乘计算量较大，所以需要考虑能简化计算、降低推导难度的策略。如果选择从简单特例入手的方法，那么可以先计算位数更少的相同数字全为9的数相乘的结果，总结规律后再推导六位数的情况。 【详解】直接计算数字过大、计算繁琐，这类问题在小学阶段最适合用从简单特例入手寻找规律的策略解决。可以先从简单的情况计算找规律。 如先算、、，找到规律后就能直接推出的结果。 画图、列表都不适合解决这类大数计算问题，猜想与尝试也不是这道题最合适的策略。所以可以用从简单特例入手寻找规律。 5．C 【分析】已知“归还时用微信扫码支付了6元”，根据使用微信扫码支付总价可减免1元，则实际应支付的费用为元，这7元需分为两部分，一部分是2小时内的费用3元，一部分是超过2小时的费用。先用求出超过2小时的费用，再利用时长＝总价÷超过2小时后每小时的单价求出超过2小时的时间。用2小时加上超过2小时的时间求出使用总时间。最后用开始时间加上使用总时间求出结束时间，并将结果转化为12时计时法。 【详解】原价：（元） 超出小时的费用：（元） 超出2小时的时间：（小时） 总时间：（小时） 归还时间：10时＋4时＝14时，14时也就是下午2时。 6．C 【分析】分析题目，求用20元最多可以买多少个这款纪念徽章，就是求20里面有多少个4.8，据此用除法列式计算。 【详解】20÷4.8＝4（个）……0.8（元） 用20元最多可以买4个这款纪念徽章。 7．8 【分析】已知布料总长度与单个布娃娃的用料长度，数量＝总长度÷单个用料长度；结合实际生产场景，剩余布料无法完成完整布娃娃制作，需用去尾法对计算结果取整数。 【详解】3÷0.35≈8（个） 采用去尾法舍去小数部分，最终可制作8个。 8． 46.72 46.7 【分析】已知一季度有3个月，用总发电量140.15亿千瓦时除以3，计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；保留一位小数时，看小数点后第二位（百分位），再用四舍五入法保留。 【详解】140.15÷3≈46.72（亿千瓦时） 46.72≈46.7 9．35 【分析】先整理已知条件找规律： 码数 鞋长 41 25.5cm 40 25cm 38 24cm 可以发现规律：码数每减少1码，鞋长就减少0.5cm；反过来鞋长每减少0.5cm，码数减少1码，妈妈的鞋子长度－淘气的鞋子长度＝鞋长减少的量，鞋长减少的量÷0.5＝减少的码数，妈妈的鞋码－减少的码数＝淘气的鞋码。 【详解】淘气的鞋子比妈妈的鞋子减少：24－22.5＝1.5（cm） 1.5÷0.5＝3（码） 38－3＝35（码） 10． 40 1.5 【分析】用路程120千米除以时间3小时即可求出平均速度约是多少千米/时，把3小时改写成180分钟，用180除以120即可求出平均每千米大约用多少分钟。 【详解】120÷3＝40（千米/时） 3小时＝180分钟 180÷120＝1.5（分钟） 11． 【分析】先通过总重量减去送给邻居的重量，求出剩余菜籽油的重量；再用剩余菜籽油的重量除以每个瓶子的最大装油量，余下的菜籽油装不满一个瓶子 时，需要多准备一个瓶子，结果用“进一法”取整数，即用商加得到最少瓶子的总数量。 【详解】（千克） （个） 装完这些菜籽油至少需要个这种瓶子。 12．7.0 【分析】我们先根据七个评委打分的平均分求出总分，再求出去掉最高分和最低分后五个评委打分的总分，通过两者的差值以及已知的最高分来计算最低分。 【详解】7.5×7－7.5×（7－2） ＝52.5－7.5×5 ＝52.5－37.5 ＝15（分） 15－8.0＝7.0（分） 所以最低分是7.0分 13．× 【分析】依据商不变的性质以及余数与被除数、除数的关系，当被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数时，商不变，但余数也会随之扩大到原来的相同倍数。因此，在计算小数除法求余数时，需要注意余数对应的数位，还原到原算式的数位上。本题需分别求出两个算式的实际余数，比较其大小和计数单位是否相同。 【详解】，这里商是5，余数是0.3，这里的0.3表示3个十分之一； 算式，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为进行计算，商是5。此时竖式中得到的余数0.3是扩大后的余数，原算式的余数应缩小到原来的，即，这里的0.03表示3个百分之一。 因为，且两个余数的计数单位不同，所以这两个算式中的余数表示的意义不一样。 故答案为：× 14．× 【分析】本题题目中出现“一定”这样的绝对性词语，可以通过举反例的方法进行验证。根据一个非0数乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大的规律，寻找反例即可判断。 【详解】假设这两个数分别是0.5和0.5。 它们的积为：0.5×0.5＝0.25 它们的商为：0.5÷0.5＝1 因为0.25＜1，所以积小于商。 这说明两个数的积不一定大于两个数的商。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】整除的定义是：整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数，才叫做a能被b整除。 【详解】在25÷10＝2.5中，商2.5是小数，不是整数，不满足整除的条件。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】小数比较大小：从高位到低位逐位比较。 【详解】在（即）、、、（即）、这几个数中，整数部分均为。 比较十分位：十分位均为； 比较百分位：百分位均为； 比较千分位：为，为，为，为，为。 千分位为的数最小（）。千分位为的数小于千分位为7的数，只要再比较和的万分位的大小即可； 的万分位是0，的万分位是5，0＜5，所以在，0.755，0.75，，0.757这几个数中，最大的数是。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】循环小数是指小数部分有无限位数，且从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的小数。据此分析解答 【详解】2.868686是一个有限小数，因为其小数部分的位数是有限的。循环小数必须是无限小数，且小数部分有依次重复出现的小数。因此，2.868686不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 18． ；；；； ；；； 【解析】略 19． ； 【分析】除数是整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到哪一位不够商1就商0。 除数是小数，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】32.96÷16＝2.06                16.9÷0.26＝65              20．170；20；11.1； 110.7；40；39 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用加法交换律和减法的性质，分组凑整求和再相减，简化计算。 （3）将8.88拆分为8×1.11，利用乘法结合律，先计算8×1.25，简化计算。 （4）利用凑整法，把各数写成整数减小数的形式，统一求和后减去多余部分，简化计算。 （5）根据除以0.25等于乘4转化算式，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （6）将0.78转化为3.9×0.2，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）1.7×101－1.7 ＝1.7×（101－1） ＝1.7×100 ＝170 （2）27.38－5.34＋2.62－4.66 ＝（27.38＋2.62）－（5.34＋4.66） ＝30－10 ＝20 （3）8.88×1.25 ＝（8×1.11）×1.25 ＝（8×1.25）×1.11 ＝10×1.11 ＝11.1 （4）0.9＋9.9＋99.9 ＝（1－0.1）＋（10－0.1）＋（100－0.1） ＝（1＋10＋100）－0.1×3 ＝111－0.3 ＝110.7 （5）13.95÷0.25－3.95×4 ＝13.95×4－3.95×4 ＝（13.95－3.95）×4 ＝10×4 ＝40 （6）3.9×9.8＋0.78 ＝3.9×9.8＋3.9×0.2 ＝3.9×（9.8＋0.2） ＝3.9×10 ＝39 21．乙超市 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出甲、乙、丙三家超市的单价，再进行比较，即可解答。 【详解】甲超市：15÷7≈2.14（元） 乙超市：17÷8＝2.13（元） 丙超市：9÷4＝2.25（元） 2.13＜2.14＜2.25，乙超市的乳酸菌饮料比较便宜。 答：乙超市的乳酸菌饮料比较便宜。 22． 64 元 【分析】解题思路是先求出燃油汽车行驶160千米的耗油量，再根据汽油单价求出燃油汽车的总费用；接着根据新能源汽车每千米的电费求出行驶160千米的总电费；最后用燃油汽车的总费用减去新能源汽车的总电费，即可求出节省的费用。 【详解】燃油汽车行驶160千米的耗油量： （升） 新能源汽车比燃油汽车可节省的费用： （元） 答：新能源汽车比燃油汽车可节省费用64元。 23． 千米 【分析】根据相遇问题的数量关系：速度和等于路程除以相遇时间，先求出甲乙两车的速度和。已知甲车速度是乙车的倍，把乙车速度看作份，甲车速度就是份，速度和相当于乙车速度的倍，用速度和除以对应的倍数即可求出乙车速度。 【详解】（千米/时） （千米） 答：乙车每小时行驶千米。 24．(1) 6尺 (2) 30.7米，是夸张的。 【分析】（1）首先根据汉朝1尺的长度计算出“身高八尺”的实际厘米数，再除以现代1市尺的厘米数，最后根据“四舍五入”法保留整数。 （2）题，先根据唐朝1尺的长度计算出“百尺”的实际厘米数，再换算成米；接着计算现代30层住宅楼的高度；最后通过比较两者高度，结合生活实际判断诗句是否运用了夸张手法。 【详解】（1）汉朝“身高八尺”的实际长度为：（厘米） 换算成现代市尺： 保留整数，结果为6。 答：换算到现代市尺约是6尺。 （2）唐朝“百尺楼”的实际高度为：（厘米） 将厘米换算成米：（米） 现代30 层住宅楼的高度为：（米） 比较两者高度： 唐朝的百尺楼高约30.7米，相当于现代约10层楼的高度，远低于现代30层住宅楼的高度，且实际高度无法达到“手可摘星辰”的程度。 答：百尺楼相当于30.7米高，李白的“危楼高百尺”是夸张的。 25．0.06元 【分析】先算出19：00到21：00的峰时充电时长、21：00到次日凌晨3：00的谷时充电时长，用各时段时长乘每小时充电7度分别求出峰时、谷时充电度数，再用各时段电量对应乘各自电价算出两段电费并相加得到总电费，最后用总电费除以车辆可行驶的400千米，求出平均每行驶1千米所需费用，并按要求保留两位小数。 【详解】峰时充电时长：21－19＝2（小时） 谷时充电时长：24－21＋3＝6（小时） 总电费：2×7×0.55＋6×7×0.35 ＝14×0.55＋42×0.35 ＝7.7＋14.7 ＝22.4（元） 平均每千米费用：22.4÷400≈0.06（元） 答：平均行驶1千米需要0.06元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $