第3单元 小数除法 （单元自测）2026-2027学年数学人教版五年级上册

**基本信息** 人教版五年级上册第3单元“小数除法”单元自测卷，通过选择、填空、判断、计算及8道生活情境解答题（44分），全面覆盖循环小数、商不变性质、实际应用等核心知识点，适配单元复习，强化数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|循环小数辨识、商比较|结合实例考查概念辨析| |填空题|9/17|计算转化、大小比较、循环小数表示|梯度设计，基础与易错点结合| |判断题|5/10|商不变性质、整除概念|强化易混知识点理解| |计算题|2/19|直接写得数、递等式计算|注重运算能力培养| |解答题|8/44|购票、修路、套餐选择等实际问题|创设生活情境，突出数学语言表达与应用意识|

第3单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列是循环小数的是（    ）。 A．3.14 B．3.144… C．3.141414 D．3.334 2．（2分）下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．6.5×12.5 B．65÷12.5 C．6.5×0.125 D．6.5÷1.25 3．（2分）下面各算式，与41.6÷0.52的商相等的是（    ）。 A．41.6÷5.2 B．416÷52 C．4160÷52 D．0.416÷52 4．（2分）甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 5．（2分）张叔叔买14个大小相近的橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（    ）。 A．200个以上 B．不到50个 C．90个左右 D．不少于120个 二、填空题（共17分） 6．（2分）计算20÷1.25时，可以转化为( )÷125，商是( )。 7．（2分）12.5的8倍是( )；6.2是3.1的( )倍。 8．（3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.3÷0.9( )12.3       3.84×0.01( )3.84÷100         5.78÷1.05( )5.78×1.05 9．（3分）69.8÷11的商是循环小数6.34545…，可以写作( )，保留到百分位为( )，保留三位小数可以写成( )。 10．（1分）小明在计算10.8除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24。这道试题的除数是( )。 11．（2分）刘叔叔跑2.5千米用了12.5分钟，他跑1千米需要( )分钟，每分钟跑( )米。 12．（1分）王老师买回一根10米长的绳子，准备做成短跳绳。一根短跳绳需要1.8米，这根绳子最多能做( )根短跳绳。 13．（1分）李师傅要把5.2千克香油分装在一些玻璃瓶里，如果一个玻璃瓶最多能装0.8千克，至少要准备( )个这样的玻璃瓶。 14．（1分）五年级166人去春游，每辆车有50个座位，至少需要( )辆车。 15．（1分）在轨道建设中，某工程队某周前3天共铺设了4.1千米道路，后4天平均每天铺设1.6千米道路，那么这个工程队这周平均每天铺设道路( )千米。 三、判断题（共10分） 16．（2分）6.67÷1.5的商与66.7÷15的商相等。( ) 17．（2分）9.2能被4.6整除。( ) 18．（2分）9.999999是循环小数。( ) 19．（2分）一个数除以小数，商一定小于这个数。( ) 20．（2分）两数相除的商，可能是无限不循环小数。 ( ) 四、计算题（共19分） 21．（10分）直接写得数。 0.5×0.2＝    9.6÷3.2＝    4.3－1.6＝    6÷0.03＝    1.5×2÷1.5×2＝ 0.52＝    13÷0.01＝    3÷5＝    60÷8÷1.25＝    1.25×5.3×8＝ 22．（9分）递等式计算。 2.05÷0.82＋33.6         9.07－22.78÷3.4        44.28÷0.9÷4.1 五、解答题（共44分） 23．（5分）假日里同学们一起去游乐园玩儿，儿童票每张8元，50元最多能买几张儿童票呢？ 24．（6分）学校这个星期前3天节约用水14.7吨，后4天平均每天节约用水1.2吨，这个星期平均每天节约用水多少吨？ 25．（6分）修一条公路，计划每天修3.2km，45天修完，实际每天多修0.4km，实际多少天修完？ 26．（5分）王阿姨买了4.5千克苹果，给售货员30元，找回7.5元。每千克苹果多少元？ 27．（5分）小强从家出发到离家1.8千米的学校上学，花了0.4小时；放学返回家路上因刮风下雨，比上学时多花了0.2小时，速度比上学每小时慢多少千米？ 28．（6分）修一段长6.74千米的高速公路，已经修了4千米，剩下的要在3天内修完． 剩下的平均每天修多少千米？（得数保留两位小数） 29．（6分）贝贝家准备在客厅和餐厅铺地砖，客厅长5.2米，宽4.5米；餐厅长4.5米，宽3.8米。用每块0.2平方米的方砖铺地，至少需要多少块？ 30．（5分）某移动公司为了满足广大市民的不同需求，推出两种手机付费套餐，收费标准如下。 种类 通话收费标准 A套餐 每月固定收费（含120分钟通话） 12元 超过120分钟的部分 每分钟0.2元 B套餐 每分钟0.12元 （1）王叔叔每月通话时间大约为300分钟，请你为王叔叔选择一种比较划算的付费套餐，并通过计算说明理由。 （2）李阿姨选择了A套餐，她本月通话总共用了16元，李阿姨这个月的通话时间是多少分钟？ 参考答案 1．B 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】根据循环小数的意义，3.14、3.141414和3.334不是循环小数，3.144…是循环小数。 故答案为：B 2．A 【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进行比较即可判断。 【详解】A．6.5×12.5＝81.25 B．65÷12.5＝5.2 C．6.5×0.125＝0.8125 D．6.5÷1.25＝5.2 因为81.25＞5.2＝5.2＞0.8125，所以6.5×12.5＞65÷12.5＝6.5÷1.25＞6.5×0.125；所以得数最大的算式是：6.5×12.5。 故答案为：A 3．C 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此选择即可。 【详解】A．41.6不变，0.52乘10变为5.2，不符合商不变的性质，所以41.6÷5.2的商与原式的商不相等； B．41.6乘10变为416，0.52乘100，不符合商不变的性质，所以416÷52的商与原式的商不相等； C．41.6乘100变为4160，0.52乘100变为52，符合商不变的性质，所以4160÷52的商与原式的商相等； D．41.6除以100变为0.416，0.52乘100变为52，不符合商不变的性质，所以0.416÷52的商与原式的商不相等。 故答案为：C 【点睛】考查小数除法，掌握商不变的性质是解题的关键。 4．A 【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【详解】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5） ＝280÷10 ＝28（千米/时） 5．C 【分析】首先根据除法的意义，用14个橘子的总重量除以14，求出每个橘子的重量大约是多少千克；然后用13除以每个橘子的重量，求出大约有多少个即可。 【详解】13÷（2.1÷14） ＝13÷0.15 ≈87（个） 所以如果买这样的橘子13千克，大约有90个左右。 故选：C 【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是求出每个橘子的重量大约是多少千克。 6． 2000 16 【分析】根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】由分析可知：计算20÷1.25时，可以转化为2000÷125，商是16。 【点睛】考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 7． 100 2 【分析】求12.5的8倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算； 求6.2是3.1的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】12.5×8＝100 6.2÷3.1＝2 12.5的8倍是100；6.2是3.1的2倍。 【点睛】考查小数乘、除法的意义及应用，掌握小数乘、除法的计算法则是解题的关键。 8． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 先计算小数乘除法，再比较大小； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。 【详解】根据分析可知， 12.3÷0.9＞12.3 3.84×0.01＝3.84÷100 5.78÷1.05＜5.78，5.78×1.05＞5.78，所以， 5.78÷1.05＜5.78×1.05。 【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答题目的关键。 9． 6.35 6.345 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留到百分位看千分位，保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】69.8÷11的商是循环小数6.34545…，可以写作，保留到百分位为6.35，保留三位小数可以写成6.345。 【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，会用四舍五入法保留近似数。 10．4.5 【分析】根据题意可知，商应该为24÷10＝2.4，用被除数除以商即可求出除数，据此解答即可。 【详解】10.8÷（24÷10） ＝10.8÷2.4 ＝4.5 【点睛】求出正确的商是解答的关键，再根据被除数、除数和商之间的关系解答。 11． 5 200 【分析】用12.5÷2.5即可求出跑1千米需要多少分钟； 用2.5÷12.5求出每分钟可以跑多少千米，再将其转化为以“米”作单位的量即可。 【详解】12.5÷2.5＝5（分钟） 2.5÷12.5＝0.2（千米） 0.2千米＝200米 【点睛】解答的关键是要区分“跑1千米需要多少分钟”和“每分钟跑可以跑多少千米”。 12．5 【分析】用绳子的总长度除以一根短跳绳需要的绳子长度即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。 【详解】10÷1.8≈5（根） 【点睛】明确剩下的绳子不足以再做一根跳绳是解答的关键，所以商的近似数要采用“去尾法”。 13．7 【分析】总重÷每瓶装香油的重量＝需要的瓶子个数，用除法计算出需要的瓶子个数，商如果不是整数采用“进一法”保留到整数即可求解（有剩余的油不能浪费需要再用一个瓶子装起来）。 【详解】5.2÷0.8＝6.5（个）≈7（个） 至少需要准备7个瓶子。 【点睛】此题考查小数除法的应用，选择合适的求近似数的方法也是解题的关键。 14．4 【分析】要求至少需要几辆车，才能保证每位人都有座位，根据题意，也就是求166人里面有几个50人，用除法计算。 【详解】166÷50≈4（辆） 至少需要4辆车。 【点睛】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多一辆车，也就是用“进一法”取整。 15．1.5 【分析】根据每天铺设道路的长度×天数＝铺设道路的总长度，先计算出后4天铺设道路的长度，再加上前3天铺设的长度，就是（3＋4）天一共铺设的长度，再除以（3＋4）天即可求出平均每天铺设道路的长度。 【详解】 （千米） 【点睛】掌握小数四则运算法则及应用是解题的关键。 16．√ 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】因为6.67×10＝66.7，1.5×10＝15，根据商不变的性质，6.67÷1.5＝66.7÷15。 故答案为：√ 17．× 【分析】整除的意义：若整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的，由此进行判断。 【详解】由分析可得：9.2和4.6是小数，不符合整除的意义，原题表述错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了整除的概念的范围，只有被除数、除数和商都是整数才能有“整除”的情况。 18．× 【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答判断。 【详解】9.999999是有限小数，所以9.999999是循环小数的说法是错误的； 故答案为：× 【点睛】主要考查无限小数的意义，注意循环小数是无限小数。 19．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 0除以任何非0的数都为0； 据此判断。 【详解】如：5÷2.5＝2，2＜5； 2÷0.1＝20，20＞2； 0÷1.1＝0，0＝0； 所以，一个数除以小数，商不一定小于这个数。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在除法中，商可能除尽，也可能除不尽。除尽时商可能是整数，也可能是小数；除不尽时商可能是循环小数，也可能是无限不循环小数。据此判断。 【详解】例如：0.5÷0.25＝2，商是整数； 1÷2＝0.5，商是有限小数； 1÷3＝0.333…，商是无限循环小数； 5÷19＝0.26315…，商是无限不循环小数； 所以，两数相除的商，可能是无限不循环小数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．0.1；3；2.7；200；4； 0.25；1300；0.6；6；53 【解析】略 22．36.1；2.37；12 【分析】2.05÷0.82＋33.6，先算除法，再算加法； 9.07－22.78÷3.4，先算除法，再算减法； 44.28÷0.9÷4.1，从左往右算。 【详解】2.05÷0.82＋33.6 ＝2.5＋33.6 ＝36.1 9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 44.28÷0.9÷4.1 ＝49.2÷4.1 ＝12 23．6张 【分析】用总钱数除以每张儿童票的票价，即可求出能够购买的儿童票的数量，根据实际情况，要对商的结果采用去尾法。 【详解】50÷8＝6.25（张）≈6（张） 考虑实际情况，小数点后面的数是买不了一张票的，要全部去掉，保留整数，最多买6张。 答：50元最多能买6张儿童票。 【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。 24．2.79吨 【分析】用1.2×4求出后4天总共节约了多少吨水，再用节水的总吨数除以节水的天数即可求出这个星期平均每天节约用水多少吨。 【详解】 ＝19.5÷7 （吨） 答：这个星期平均每天节约用水2.79吨。 【点睛】解答的关键是先求出后4天总共节约的吨数，进而求出一星期共节约的总吨数，再进行解答。 25．40天 【详解】3.2×45÷（3.2+0.4） ＝144÷3.6 ＝40（天） 答：实际40天修完． 26．5元 【分析】用给售货员的钱减去找回的钱，等于买苹果一共花的钱；再根据总价÷质量＝单价，即用买苹果花的钱除以苹果的质量，求出每千克苹果多少元。 【详解】（30－7.5）÷4.5 ＝22.5÷4.5 ＝5（元） 答：每千克苹果5元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用总价、质量、单价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算求出结果。 27．1.5千米 【分析】速度＝路程÷时间，据此分别求出上学和放学回家的速度，再做差求出放学回家的速度比上学每小时慢多少千米。 【详解】1.8÷0.4－1.8÷（0.4＋0.2） ＝4.5－1.8÷0.6 ＝4.5－3 ＝1.5（千米） 答：速度比上学每小时慢1.5千米。 28．0.91千米 【详解】略 29．203块 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅和餐厅地面的面积，然后根据“包含”除法的意义，用客厅和餐厅地面的面积除以每块方砖的面积进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】（5.2×4.5＋4.5×3.8）÷0.2 ＝（23.4＋17.1）÷0.2 ＝40.5÷0.2 ＝202.5 ≈203（块） 答：至少需要203块。 30． （1）B套餐；（2）140分钟 【分析】（1）根据300分钟的通话时间，分别计算出两种套餐的价格进行比较，价格低的套餐更加划算；A套餐：先用300－120得到超过120分钟的部分是180分钟，再用180×0.2可算出超出部分的钱，最后加上120分钟的固定收费12元，即为总价格；B套餐：用300×0.12即可算出总价格。据此解答。 （2）A套餐的固定收费是12元，所以李阿姨所用时间超过了120分钟。用16－12得到超出部分费用为4元，再用4÷0.2可求出超出部分的用时，用120分钟加上超出部分的用时即为这个月的通话总时长。 【详解】（1）A套餐： 12＋（300－120）×0.2 ＝12＋180×0.2 ＝12＋36 ＝48（元） B套餐：300×0.12＝36（元） 36＜48 答：王叔叔选择B套餐比较划算。 （2）120＋（16－12）÷0.2 ＝120＋4÷0.2 ＝120＋20 ＝140（分钟） 答：李阿姨这个月的通话时间是140分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $