精品解析：山东省烟台市烟台经济技术开发区2025-2026学年六年级下学期期末数学试题

2025——2026学年度第二学期期末六年级数学监测题 温馨提示： 1．本试卷共4页，试题满分118，卷面2分，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．对于尺规作图题，用2B铅笔作图． 6．数学考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 7．在试卷上和答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 三角形的任意两条边长之和大于第三条边长 B. 用两个钉子可以把木条固定在墙上 C. 射击时要让眼睛、准星和目标在同一直线上 D. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、把三角形第三边的两个端点看作两个点，第三边是连接两点的线段，另外两条边的和是连接这两点的折线，根据“两点之间，线段最短”，可得三角形任意两边之和大于第三边，符合要求． B、用两个钉子固定木条，依据的基本事实是“两点确定一条直线”，不符合要求； C、射击时要让眼睛、准星和目标在同一直线上，依据的基本事实是“两点确定一条直线”，不符合要求； D、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，属于线段长度的比较方法，和“两点之间，线段最短”无关，不符合要求． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项合并规则，同底数幂的乘除法则，积的乘方法则逐个判断选项，即可得到正确答案． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，A错误； B、，B错误； C、，C错误； D、，计算正确，D正确． 3. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 【答案】A 【解析】 【分析】把代入再进行求解即可． 【详解】解：把代入得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤． 4. 已知，则代数式的值是（　　） A. 31 B. C. 41 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键． 5. 如图，下列结论中不能判定两条直线平行的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平行线的判定定理逐项进行判断即可． 【详解】解：如图所示， A.∵，且， ∴， ∴， 故该选项不符合题意； B.∵，且， ∴， ∴， 故该选项不符合题意； C.∵， ∴， 故该选项不符合题意； D.由，无法得出平行线． 6. 如图，一条水渠从A村沿北偏西54°方向到B村，从B村沿北偏东26°方向到C村．现从C村沿方向修建一段新的水渠，且与直线的方向一致，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方向角，平行线的性质；由题意可求得，再由平行线的性质即可求得． 【详解】解：由题意得； ∵方向与直线的方向一致， 即， ∴； 故选：C． 7. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，对顶角，先根据平行线的性质求出的度数，再根据角的和差关系和对顶角相等，求出的度数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； 故选C 8. 小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出的值是解此题的关键．小强漏抄负号后解得的可求出k的值，再代入原方程求解即可． 【详解】小强将方程抄为，解得， 则将代入错误方程得：， 解得：． 原方程为：， 移项得：， 即， 解得：． 故选：A． 9. 如图，小明进行了如下操作：（）作射线；（）在射线上依次截取；（）在线段上截取；（）分别找到线段，的中点，． 则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：依题意得：，， ，是线段，的中点， ，， 选项，，说法正确，不符合题意； 选项，，无法说明，说法错误，符合题意； 选项，，说法正确，不符合题意； 选项，，说法正确，不符合题意． 10. 如图，反映一辆汽车在行驶途中的速度（千米/时）随时间（分钟）的变化而变化的情况．下列结论：①途中汽车匀速行驶了4分钟；②途中汽车匀速行驶的速度为千米/时；③汽车从到与从到的速度相同；④途中停车休息了6分钟．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】结合图象，获取信息，逐项进行判断即可． 【详解】解：①由图象可得，从到，汽车匀速行驶了分钟，该选项正确； ②由图象可得，从到，汽车匀速行驶的速度为千米/时，该选项错误； ③汽车从到与从到的速度都是匀速增加的，该选项错误； ④由图象可得，从到，途中停车休息了分钟, 该选项正确； 综上，正确的选项为①④． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，例如麒麟990，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解： 故答案为： 12. 在中，边上的高是厘米．当动点在上由向运动时，设长为厘米，的面积为平方厘米，则与的关系式为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式列出关系式． 【详解】解：∵边上的高是厘米，长为厘米， ∴． 13. 如图所示，把平角放置在量角器上，与量角器的中心重合，射线，分别对准刻度和，在内部作射线，使平分，则的度数为________． 【答案】##65度 【解析】 【分析】根据角平分线的定义计算即可． 【详解】解：由题意知，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 14. 已知，，若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等运算法则进行计算． 【详解】解：方法一：∵，，， ∴． 方法二：∵，，， ∴． 15. 路上一群马车行，车车坐人都相等．五人同车三车空，四人同车九步行．问车有多少辆，共有多少人？设有辆车，根据题意，可列出的方程是________． 【答案】 【解析】 【分析】由于总人数不变，根据题意列方程即可． 【详解】解：设有辆车，五人同车三车空，四人同车九步行，总人数是不变的， ． 16. 把一根绳子对折成一条线段，在线段上取一点，使，将绳子从点处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则三段绳子中最短的一段的长为________． 【答案】或 【解析】 【详解】解：， ． ①若绳子以为对折点，剪断后三段绳子长度分别为，，，此时最长段为，由题意得． ，最短段长为． ②若绳子以为对折点，剪断后三段绳子长度分别为，，，此时最长段为，由题意得． ，可得，最短段长为． 综上所述，三段绳子中最短的一段的长为或． 三、解答题（本大题共8个题，满分70分） 17. 如图，在中，，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】如图，． 【解析】 【分析】以点为圆心，长为半径画弧交于点，以点为圆心，长为半径画弧交于点，以点为圆心，长为半径画弧交于点即可． 【详解】略 18. 先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】， 【解析】 【详解】解： ． 因为， 所以，． 当，时，原式． 19. 在一条直线上顺次取，，三点，已知，点是线段的中点，且，求的长． 【答案】或 【解析】 【分析】根据题意画出图形，分两种情况进行讨论，根据线段的和差以及中点的性质进行求解． 【详解】解：（1）如图， 当点在点的左侧时， ，， ． 点是线段的中点， ． ． （2）如图， 当点在点的右侧时， ，， ． ∵点是线段的中点， ． ； 综上，的长是或． 20. 如图，在四边形中，，连接，，分别与，相交于点，．请写出与的数量关系，并说明理由． 【答案】解：． 理由是：， （两直线平行，内错角相等）． 又， （两直线平行，同位角相等）． （等量代换） 【解析】 【分析】根据平行线的性质，得出相等的角，最后利用等量代换可得结论． 【详解】解：略． 21. 新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．” （1）若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数； （2）若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？ 【答案】（1）去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元 （2）当订购200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用， （1）根据题意列式计算即可； （2）列出方程，进行计算即可． 根据题意正确的列出代数式，再根据题意正确的列出方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得： 甲：（元）； 乙：（元）， 答：去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元； 【小问2详解】 解：设该书店准备订购x本图书， 由题意得：， 解得：， 答：当订购200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样． 22. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． （1）上述操作能验证的等式是________．（请选择正确的选项） A． B． C． D． （2）用你选的等式进行简便计算： ①； ②． 【答案】（1）A （2）①20；②4049 【解析】 【分析】（1）利用平方差公式求解； （2）①利用平方差公式进行计算； ②利用平方差公式进行计算． 【小问1详解】 解：上述操作能验证的等式是； 【小问2详解】 解：① ； ② ． 23. 甲、乙两人在一条长米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示． （1）甲的速度为________米/秒，乙的速度为________米/秒； （2）离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点________米； （3）乙到达终点时，甲距离终点还有________米． 【答案】（1）4，5 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了函数图象，一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用．熟练掌握函数图象，一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用是解题的关键． （1）由题意知，乙开始运动时，甲、乙距离米，则甲的速度为（米/秒），当时，乙到达终点，则乙的速度为（米/秒）； （2）当甲、乙两人第一次相遇时，，可求，则甲、乙两人第一次相遇时，距离起点米，计算求解即可； （3）由题意知，乙到达终点时，甲距离终点还有米，计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意知，乙开始运动时，甲、乙距离米， ∴甲的速度为（米/秒）， 当时，乙到达终点， ∴乙的速度为（米/秒）， 故答案为：4，5； 【小问2详解】 解：当甲、乙两人第一次相遇时，， 解得，， ∴甲、乙两人第一次相遇时，距离起点（米）， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意知，乙到达终点时，甲距离终点还有（米）， 故答案为：． 24. 如图，已知直线，点在直线上，点在直线上． （1）在图中，点在，之间，若，，则________； （2）在图中，点在和上方，请写出，，之间的数量关系，并说明理由； （3）如图，平分，平分，这两条角平分线所在的直线相交于点，请直接写出与的数量关系． 【答案】（1） （2）， 理由是：过作， ， ． ，． ， ； （3） 【解析】 【分析】（1）过点作，结合，得出，从而得出，，即可解答； （2）过作，结合，得出．从而得出，，结合，即可解答； （3）根据角平分线的定义得出，，根据（2）可得，结合平角的定义推出，过点作，推出，即可解答； 【小问1详解】 解：过点作， ∵， ∴， ∴，， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵平分，平分， ∴，， 根据（2）可得， 又，， ∴， 过点作， ， ． ，． ， ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末六年级数学监测题 温馨提示： 1．本试卷共4页，试题满分118，卷面2分，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．对于尺规作图题，用2B铅笔作图． 6．数学考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 7．在试卷上和答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 三角形的任意两条边长之和大于第三条边长 B. 用两个钉子可以把木条固定在墙上 C. 射击时要让眼睛、准星和目标在同一直线上 D. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 4. 已知，则代数式的值是（　　） A. 31 B. C. 41 D. 5. 如图，下列结论中不能判定两条直线平行的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一条水渠从A村沿北偏西54°方向到B村，从B村沿北偏东26°方向到C村．现从C村沿方向修建一段新的水渠，且与直线的方向一致，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小明进行了如下操作：（）作射线；（）在射线上依次截取；（）在线段上截取；（）分别找到线段，的中点，． 则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，反映一辆汽车在行驶途中的速度（千米/时）随时间（分钟）的变化而变化的情况．下列结论：①途中汽车匀速行驶了4分钟；②途中汽车匀速行驶的速度为千米/时；③汽车从到与从到的速度相同；④途中停车休息了6分钟．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，例如麒麟990，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将用科学记数法表示为______． 12. 在中，边上的高是厘米．当动点在上由向运动时，设长为厘米，的面积为平方厘米，则与的关系式为________． 13. 如图所示，把平角放置在量角器上，与量角器的中心重合，射线，分别对准刻度和，在内部作射线，使平分，则的度数为________． 14. 已知，，若，则________． 15. 路上一群马车行，车车坐人都相等．五人同车三车空，四人同车九步行．问车有多少辆，共有多少人？设有辆车，根据题意，可列出的方程是________． 16. 把一根绳子对折成一条线段，在线段上取一点，使，将绳子从点处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则三段绳子中最短的一段的长为________． 三、解答题（本大题共8个题，满分70分） 17. 如图，在中，，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 先化简，再求值：，其中，满足． 19. 在一条直线上顺次取，，三点，已知，点是线段的中点，且，求的长． 20. 如图，在四边形中，，连接，，分别与，相交于点，．请写出与的数量关系，并说明理由． 21. 新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．” （1）若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数； （2）若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？ 22. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． （1）上述操作能验证的等式是________．（请选择正确的选项） A． B． C． D． （2）用你选的等式进行简便计算： ①； ②． 23. 甲、乙两人在一条长米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示． （1）甲的速度为________米/秒，乙的速度为________米/秒； （2）离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点________米； （3）乙到达终点时，甲距离终点还有________米． 24. 如图，已知直线，点在直线上，点在直线上． （1）在图中，点在，之间，若，，则________； （2）在图中，点在和上方，请写出，，之间的数量关系，并说明理由； （3）如图，平分，平分，这两条角平分线所在的直线相交于点，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $