11.1杠杆 同步练习 2026-2027学年苏科版物理九年级上册

**基本信息** 本练习通过基础-提升-综合三层设计，以杠杆概念理解为起点，经动态分析过渡到实验探究与实际计算，全面覆盖杠杆核心知识，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|杠杆类型判断、力臂概念、平衡条件简单应用|以羊角锤、筷子等生活工具为情境，通过选择、填空巩固物理观念| |提升层|动态杠杆分析、最小力问题、变量关系推理|结合翘翘板估重力、杠杆转动过程力臂变化，体现科学思维中的科学推理| |综合层|实验探究（平衡调节、误差分析）、实际问题计算|设计杠杆平衡条件验证实验及和尚抬水计算，培养科学探究与问题解决能力|

11.1杠杆 同步练习 2026-2027学年苏科版（2024）物理九年级上册 一、选择题 下列工具中，使用时属于费力杠杆的是 A. 羊角锤 B. 筷子 C. 瓶盖起子 D. 天平 小明想用公园的翘翘板来估测石头的重力，如图所示，他将石头放在原本水平平衡的翘翘板 位置，自己坐在 位置上，已知 ，，翘翘板在水平位置平衡。若小明重力 ，可估算石头的重力约为 A． B． C． D． 某旅客在宁波机场候机时，用竖直作用在拉杆 点的力 使行李箱保持静止状态，此时行李箱的重心在 点，行李箱的拉杆与水平面成 角（如图所示）,下列说法正确的是 A．增加重物，会使 变大，地面受到轮子压力变小 B．缩短拉杆的长度，可使 变小 C．将箱内重物放底部，轻物放上部，可使 变小 D．若适当增大拉杆与水平面的角度，可使 变小 如图所示的轻质杠杆， 小于 ，在 、 两端悬挂重物 和 后杠杆平衡，若在此现象中，同时在 和 下面挂上相同质量的钩码，则 A．杠杆仍保持平衡 B．杠杆 端向下倾斜 C．杠杆 端向下倾斜 D．无法判断 如图所示，小明同学用钢丝钳剪铁丝，把手放在距离轴较远的地方容易把铁丝剪断，这是因为 A．增大了动力 B．减小了阻力 C．增大了动力臂 D．增大了阻力臂 如图所示，重力为 的均匀木棒竖直悬于 点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力 ，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中 A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大 C．动力 保持不变 D．动力 逐渐减小 一根粗细均匀的杠杆 ，在两端 、 处分别作用竖直向下的力 、 时，杠杆在水平位置处于平衡。若使 力 、 同时各减小 牛顿，则杠杆失去平衡，且 端上升， 端下降，由此可以判断杠杆 的支点位置 A．在杠杆的中点 B．不在杠杆的中点，而靠近A端 C．不在杠杆的中点，而靠近B端 D．条件不足，无法判断 如图所示的杠杆处于静止状态，下列说法正确的是 A．图示的杠杆未处于平衡状态 B．此时，杠杆上的支点到甲点的距离可以看作动力臂 C．若把杠杆拉至水平静止，则弹簧测力计示数将变大 D．相同条件下，若把弹簧测力计从甲点移到乙点，示数将变大 二、填空题 如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住 点打开该夹子口时，可把 点看作支点，动力的作用点为 点，阻力的作用点为 点。（均选填“”“”或“”） 小华探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。杠杆水平后，在杠杆上的 点悬挂了 个钩码，如图乙所示，为杠杆保水平平衡，应在 点悬挂 个钩码。 小明做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在 点，所受重力为 ，他将身体撑起处于平衡状态时，手掌处的支撑力（即动力）为 。此过程中，小明的身体是一个 （省力/费力/等臂）杠杆。 如图所示，钳子是生活中经常用到的工具，当用它切断钢丝的时候，为了更加省力，应该使钢丝 （填“远离”或“靠近”）钳子连接轴，钳子的钳口做的比较薄一些，目的是为了增大 ，以便切断钢丝等硬东西。 如图所示，杠杆 能绕 点转动。在 点挂一重物 ，为使杠杆保持平衡且用力最小，在 点施加一个力，这个力应该是图中的 。 如图所示， 为轻质杠杆的支点，已知 厘米， 厘米， 点所挂物体重 牛，要使杠杆在水平位置平衡，则在 点至少加一个竖直向上大小为 牛的动力，这是一个 （填“省力”或“费力”）杠杆。 三、作图题 手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请在图中画出力 的力臂 。 四、实验题 利用杠杆做以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。 (1) 如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的右端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡。目的是 ，杠杆平衡后，在 点悬挂 个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在 点悬挂 个钩码；之后在 ， 两点再各增加 个钩码，杠杆将 （选填“顺时针旋转”或者“逆时针旋转”）。为了使杠杆再次在水平位置平衡，接下来的操作是 。 (2) 通过分析数据，得到杠杆的平衡的条件是 。 (3) 如图乙所示，在 、 两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平。左盘盛放物体、右盘加减砝码、此天平是利用了 （选填“省力”或“费力”或“等臂”）杠杆原理制成的。 (4) 小明正确使用自制天平称量物体质量时： 假如支点 因某种原因向右偏移，则测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）； 假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 五、计算题 如图所示，两个和尚用轻质扁担来拍水，水桶和水的总质量为 千克。扁担在水平位置平衡时，水桶悬挂点到甲和尚肩上支撑点的距离为 米，到乙和尚肩上支撑点的距离为 米。 (1) 求甲和尚对扁担的支持力。 (2) 如果在水桶中多装入 千克水，要保持两和尚支撑点的位置及甲和尚对扁担的支持力大小不变，求水桶悬挂点应移动的距离和方向。 如图所示的栏杆是一根粗细均匀的硬棒，可绕 点转动，硬棒长 米，已知 ，当 处悬挂一个重物 时，栏杆恰好平衡。已知栏杆的重力为 牛，求所挂重物的重力。 答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】A.羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C.瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D.天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。 故选B。 2. 【答案】B 【解析】设石头所在一端为动力 ，则小军所在一端为阻力 ，读图可知杠杆水平平衡， ，，则 ， 即石头的力臂约为小军力臂的 倍， 即 ，根据杠杆平衡条件：，得：，解得，。 3. 【答案】C 【解析】方法一： 将箱内重物放底部，轻物放上部，则箱子重心下移， 变小，在其它条件不变时， 变小，故C正确。 方法二： 提起行李箱时，轮子的轴为支点 ，动力臂为 ；阻力为箱子的重，阻力臂为 如下图所示： 根据杠杆的平衡条件可得：， 则动力：， 在其它条件不变时增加重物 由①知 增大整个装置对地面的压力变大，故A错误； 缩短拉杆的长度即 变小在其它条件不变时由①知 变大，故B错误； 将箱内重物放底部轻物放上部则箱子重心下移， 变小在其它条件不变时由①知 变小，故C正确； 若适当增大拉杆与水平面的角度 ，在其它条件不变时由①式知则 不变，故D错误。 4. 【答案】C 5. 【答案】C 【解析】手远离支点增大了动力臂，由杠杆的平衡条件动力 动力臂 阻力 阻力臂可知，阻力和阻力臂一定时，增大动力臂可以减小动力。 故选C。 6. 【答案】B 【解析】由图示可知，木棒是一个杠杆，力 是动力，力 始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A错误； 木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为 ，转过 角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B正确； 已知： 、 保持不变， 逐渐变大，由杠杆平衡条件： 可知，动力 逐渐增大，故CD错误 7. 【答案】C 【解析】由于施加力 、 时，杠杆平衡，所以根据杠杆平衡条件可得 由于当使力 、 同时各减小 牛顿，则杠杆失去平衡，且 端上升，所以根据杠杆平衡条件，可得： 即 可得 即 故C符合题意，ABD不符合题意。 8. 【答案】D 二、填空题 9. 【答案】；； 10. 【答案】右； 11. 【答案】； 【解析】动力臂 ， 由杠杆平衡知识可知： ， ， ； 因为动力臂比阻力臂长，所以是个省力杠杆。 12. 【答案】靠近； 【解析】根据动力 动力臂 阻力 阻力臂可知，当使钢丝靠近钳子的连接轴时，阻力臂减小，则剪断钢线更省力； 钳子的钳口做的比较薄一些，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，容易剪断物体。 13. 【答案】 【解析】在 点施力 ，阻力的方向向下，为使杠杆平衡，动力的方向应向下， 方向向上，不符合要求；当 的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即 的方向与 垂直，故 最小。 14. 【答案】； 三、作图题 15. 【答案】 【解析】从支点 分别向 和 的作用线作垂线，垂线段的长度分别是两个力的力臂 和 。如答图所示。 四、实验题 16. 【答案】 (1) 左；便于直接测量力臂大小；；逆时针旋转；右侧再增加一个钩码 (2) (3) 等臂 (4) 大于 小于 【解析】 (1) 如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的右端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向左调节。使杠杆在水平位置平衡，目的是便于直接测量力臂大小； 若每一个钩码重 ，每一个小格长 ，根据杠杆的平衡条件，在 点悬挂 个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡应满足：，得 ，即需在 点悬挂 个钩码； 之后在 、 两点再各增加 个钩码，则支点左侧：，支点右侧：，所以杠杆将逆时针旋转，为了使杠杆再次在水平位置平衡，接下来的操作是右侧再增加一个钩码。 (3) 天平称量是使左右两盘对杠杆拉力相同，根据杠杆的平衡条件，应是动力臂等于阻力臂，所以此天平是等臂杠杆。 (4) 假如支点 因某种原因向右偏移，砝码的力臂减小，故测量值大于实际值。 假如砝码因生锈等原因质量增大，用比实际更少的砝码放在右盘，就可使横梁平衡。而读数时仍按上面标的数值来读数，使用这时计算物体质量就比实际少了，则测量值小于真实值。 五、计算题 17. 【答案】 (1) (2) 水桶悬挂点应向乙和尚移动 【解析】 (1) 将扁担看成一个杠杆，将乙和尚肩上支撑点看作支点， 由杠杆平衡条件有：， 、 ， ， 代入解得 。 (2) 若为了满足题意，使水桶悬挂点到甲和尚肩上支撑点为 ， 故水桶悬挂点到乙和尚肩上支撑点的距离 ， 仍将乙和尚肩上支撑点看作支点， 有：， 、 ， ， 代入式得 ， 解得 ， 固 故水桶悬点应该向乙和尚和多动， ，移动距离为 。 18. 【答案】 牛 【解析】 ，，，，。 学科网（北京）股份有限公司 $