卷1 第1章基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的概念、运算及应用，通过概念辨析、方法总结和技巧点拨（如科学记数法定义、有理数大小比较方法）将正负数、绝对值、数轴等核心内容串联，帮助学生构建完整的有理数知识体系。 其亮点在于融入新情境（如邮票发行、冬奥会生产问题）和新考法（二进制转换图案），设计基础到偏难的分层题目，培养学生的抽象能力、推理意识和模型意识。这种设计让学生巩固知识，教师也能精准把握学情，提升复习效率。

数 学 七年级上册 沪科版 1 2 3 卷1 第1章基础诊断卷（A卷） 考查内容：有理数 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2026安徽马鞍山期末]古代商人在货物出入库时会用到正负数.如果将“入库10担 谷物”记作“ 担”，那么“出库4担谷物”记作( ) B A.担 B.担 C. 担 D.10担 【解析】如果将“入库10担谷物”记作“担”，那么“出库4担谷物”记作 担，故 选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 2.[2026安徽黄山月考] 的相反数是( ) C A.2 025 B. C. D. 【解析】，所以的相反数是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 3.[2026安徽池州月考]如图，根据机器零件的设计图纸（单位： ），按设计要 求生产出的该机器零件尺寸最大相差( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，即按设计要求生产出的该机器 零件尺寸最大相差 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 4.新情境 中国邮政于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套2枚，邮票上的骏 马既展现出“一马当先”的开拓气概，也诠释了“万马奔腾”的团结力量．此次计划 发行套票26 680 000套，将26 680 000用科学记数法表示应为( ) B A. B. C. D. 【解析】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 上分技巧 科学记数法 绝对值大于10的数可以用科学记数法表示成的形式，其中， 为正整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位， 的值与 小数点移动的位数相同． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 5.[2026安徽宣城期中]把 写成省略加号和括号的形式 后的式子是( ) A A. B. C. D. 【解析】把 写成省略加号和括号的形式后的式子为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 6.[2026安徽阜阳期末]有理数，在数轴上的位置如图所示，将，，， 用 “ ”连接，正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】由数轴可知且，所以 .故选B. 上分点拨 利用数轴比较大小 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 7.[2026安徽铜陵月考]某同学在计算时，误将“ ”看成“+”，算出的结 果是，则计算 的正确结果是( ) D A.6 B. C.4 D. 【解析】因为计算时，误将“ ”看成“+”，算出的结果是 ，所以 ，所以，所以正确结果为 ．故选D． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 8.[2026安徽淮北月考，中]下列各组数中，相等的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 【解析】 A 不相等 不符合题意 B 不相等 不符合题意 C 不相等 不符合题意 D 相等 符合题意 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 9.新考法 [2026安徽滁州期中，中]如图是某个学生所在班级的识别图案.将小正方 形从左到右依次记为，，， ，那么可以通过“ ”转换为该生所在班级的序号.若黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示0，该生所在班级的序号为 ，则以下表示9班学生的识别图案是( ) （第9题图） C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 【解析】A选项, ，故该选项不符合题意；B 选项, ，故该选项不符合题意；C选项, ，故该选项符合题意；D选项, ，故该选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 （第10题图） 10.规律探究 [2026安徽淮北月考，难]如图，圆的周长为4 个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3， 先让圆上表示数字0的点与数轴上表示 的点重合，再将 D A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】, ，所以数轴上 表示2 026的点与圆上表示3的点重合，故选D. 圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2 026的点与圆上表示哪个数字的点重合 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 11.[2026安徽安庆月考]比较大小：___.（填“ ”“ ”或“=”） 【解析】，，因为，所以 ，故答案为 . 上分总结 有理数的大小比较 有理数的大小比较方法：（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．（3）两个正数比较大 小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 12.[2026安徽芜湖期末]小亮用天平称得罐头的质量为 ,用四舍五入法将 2.026精确到0.1的近似数为____. 2.0 【解析】用四舍五入法将2.026精确到0.1的近似数为 ，故答案为2.0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 13.新定义 [2026安徽芜湖期末，中]定义一种新运算“”： .例 如，则 _____. 【解析】根据新运算的定义可知, ．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 14.[2026安徽滁州月考，偏难]为了更好地促进学生对科学知识的兴趣，七年级（1） 班组织了一次科普益智测试，测试共有10道选择题，每道题答对得10分，答错或 不答扣2分. （1）小明答对了6道题，答错了4道题，则他的总得分为____分；（1分） 52 【解析】 （分）.故答案为52. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2）若该班的学生中一定有4人的得分相同，则这个班级的学生至少有____人.（2分） 34 【解析】因为最高得分为100分，最低得分为 分，所以总得分共有 （种）情况,所以这个班级的学生至少有 （人）.故答案为34. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 三、（本题满分6分） 15.[2026安徽六安月考]把下列各数填在相应的括号中： ，15，，，，0，，，， ，2. 负分数：{ };（2分） 非负整数：{ };;;（2分） 非正数：{{ };;.（2分） 【解】， . 负分数： ;…………（2分） 非负整数：，0， ;…………（4分） 非正数：，，0，，， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 四、（本题满分8分） 16.[2026安徽滁州期中]计算： （1） ；（4分） 【解】 .…………（4分） （2） （4分） 【解】 . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 五、（本题满分8分） 17.[2026安徽合肥期中]如图，数轴上每两个相邻刻度线之间为1个单位长度，点 表示的数是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 （1）在数轴上标出原点，并指出点 所表示的数是___；（2分） 4 【解析】因为点表示的数是，所以原点在点 的右侧3个单位长度处，原点的 位置如图（1）所示，则点 所表示的数是4，故答案为4. …………（2分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 26 （2）在一个新的数轴上表示下列各数:，，，，并用“ ”把这些 数按从小到大的顺序连接起来.（6分） 【解】 . 在数轴上表示题中各数如图（2）.…………（6分） 图（2） 由数轴可知 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 27 六、（本题满分10分） 18. 第25届冬季奥林匹克运动会于2026年2月6日至22日在意大利米兰和 科尔蒂纳丹佩佐举办.某工厂设计了以冬奥会吉祥物“蒂娜”为形象的纪念品并进行 生产，原计划每天生产1 000个该款纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量 与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 28 （1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多 少个？（3分） 【解】 （个）. 答：本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产204个.…………（3分） （2）本周实际生产总量是否达到了计划量？请说明理由.（3分） 【解】达到了计划量.理由:本周实际生产总量与计划量的差值为 （个），所以本周实际生产总量达到了 计划量.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 29 （3）若该款纪念品每个生产成本为30元，并按每个40元出售，则该工厂本周的生 产总利润是多少元？（4分） 【解】由（2）可知，本周生产总量为 （个），每个利润为 （元）， 所以本周的生产总利润是 （元）.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 七、（本题满分12分） 19.探究性问题 [2026安徽淮南期中]【情境创设】,,,, ,…是一组有规律的数， 我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律,第6个数是___， 是第____个数.（每空3分） 11 【解析】第6个数是.由可知 是第11个数. 故答案为 ，11.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 31 【方法展示】 ,这种 方法叫作裂项相消法，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉. 【实践应用】 （2）［中］根据上面获得的经验完成下面的计算： （6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 32 【解】 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 八、（本题满分14分） 20.[2026安徽池州期中]根据所学数轴知识，解答下面的问题. 【知识再现】 （1）在数轴上有两个点，，如图（1）所示,,之间的距离是___，将点， 同时向左平移4个单位，此时点表示的数是____，点表示的数是____，, 之间 的距离是___.（每空1分） 图（1） 6 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 34 【解析】由题图（1）中数轴上点,的位置可知，,之间的距离是 . 将点，同时向左平移4个单位，此时点表示的数是，点 表示的 数是，,之间的距离是.故答案为6，， ， 6.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 35 【知识迁移】 （2）［中］如图（2），将一根木棒放在数轴（单位长度为 ）上，木棒左端 与数轴上的点重合，右端与数轴上的点 重合.若将木棒沿数轴向右水平移动，则 当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所对应的数为40；若将木棒沿数轴向 左水平移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为7. 图（2） ①求这根木棒的长.（2分） 【解】观察题图（2）中的数轴可知这根木棒的长为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 36 ②写出点, 表示的数.（2分） 【解】点表示的数是 ， 点表示的数是 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 37 【知识应用】 （3）［偏难］受（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙 妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是 我现在这么大，我就119岁啦!”求奶奶现在的年龄.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 38 【解】借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒 ，奶奶像妙妙这样大时，可 看作点沿数轴向左移动到点处，此时点所对应的数为 ， 妙妙像奶奶这么大时，可看作点沿数轴向右移动到点处，此时点 所对应的数 为119， 所以奶奶比妙妙大 （岁）, …………（12分） 所以奶奶现在的年龄为 （岁）. …………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 39 $