内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2025-2026学年高一下学期7月期末数学试题

绝密★启用前 集宁二中2025-2026学年下学期高一年级期末考卷 数学 命题) 审题人： 注意：本试卷包含1、Ⅱ两卷。第1卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相 应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置。答案写在试卷上均无 效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，共40分 1.已知集合A=(x-2<x<1),B={x10≤x≤2}，则AUB=（) A.{x|0≤x<1} B.{x|-2<x≤2 C.{x|1<xs2 D.{x|0<x<1} 2.在复平面内，-1+i对应的点在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 3.己知向量a=(1,x),b=(3,4x+2),若a6,则实数x=（) A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.某城市文旅部门统计了今年“五一”假期12家网红露营地的单日接待游客数量（单位：百 人)，其数据为5,7,9,8,12,8,6,9,11,7,9,11，则这组数据的第75百分位数是 () A.7 B.9 C.10 D.11 5.某校有高中生2000人，其中高一年级600人，高二年级700人，高三年级700人.为了 解学生的视力情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取高一年级的 人数为() A.20 B.30 C.35 D.40 6.设偶函数f(x)在区间(-，-上单调递增，则（) A.f〔引刊 B.f}< c.fk到 D.fk引r 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.已知6名学生中有4名男生，从中选出3名代表，则选出的代表中有2名男生的概率为 () A号 B子 c. D 8.已知球O的体积为4W5元，A,B,C,D四点均在球O的球面上，△ABC为等边三角形， DA=DB=DC=√2，则△ABC的面积为() A.5/3 B.2 c D.43 5 二、多选题：本大题共3小题，共18分 9.已知事件A和事件B的概率P(4)=0.3,P(B)=0.6,下列结论中正确的是（) A.若事件A和事件B独立，则P(AB)=0.18 B.若事件A和事件B独立，则P(A+B)=0.72 C.若事件A和事件B互斥，则P(AB)=0.18 D.若事件A和事件B互斥，则P(A+B)=O.9 10.某学校为了解同学们某天上学的交通方式，在高一年级开展了随机调查，将学生某天上 学的交通方式归为四类：A为家人接送，B为乘坐地铁，C为乘坐公交，D为其他方式，学 校把收集到的数据整理绘制成条形图和扇形图，如图只给出了其中部分信息，根据图中信息， 下列说法正确的是() 学生上学交通方式柱形图 学生上学交通方式扇形图 人数 100 D15% 80 60 C25% 60 36. 20 ABCD交通方式 A.若该校高一年级有学生2000人，则高一年级约有1200人乘坐公共交通工具上学 B,估计该校高一年级有}的学生某天家人接送上学 C.扇形图中B的占比为38% D,估计该校学生上学交通方式为乘坐地铁或者其他方式的人数占全校学生的一半 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 11,在以下命题中，不正确的命题是（) A.已知A,B,C,D是空间任意四点，则AB+BC+CD+DA=0 B.H5Hā+是ā，6共线的充要条件 C.若ā与6共线，则表示ā与6的有向线段所在直线平行 D.对空间任意一点0和不共线的三点A,B,C,若O驴=xOA+yOB+zOC(其中 x,y,z∈R),则P,A,B,C四点共面 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，共15分 12.已知(a+2i)1-i)=3-bi(a,beR,i为虚数单位)，则a+b= 13.在如图所示的电路图中，开关a,b,c正常工作的概率分别为 231 4且是相互独立 的，则灯亮的概率是 14.学校为了解学生身高（单位：cm)情况，采用按比例分层随机抽样的方法从3000名学生 中抽取了一个容量为100的样本，其中男女生人数之比为3：2，统计数据得到男生平均身高 为176，方差为164，女生平均身高为161，方差为169，用样本估计总体，则该学校学生身 高的方差为 四、解答题：本大题共5小题，共77分 15.(1)已知向量a=(1,-2),万=(-3,2)求d.b:, (2)向量3a-与d+2k平行，求k的值 16.设△ABC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=√5 acosB. (I)求角B的大小 (②)若a=2,c=V5,求AABC的面积， 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 17.从含有两件正品4,4和一件次品b的三件产品中，每次任取一件. ()若每次取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率： (2)若每次取后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 18.中国A!大模型正处于一个技术进步迅速、市场规模快速增长的爆发式发展阶段，为了 了解中国A1大模型用户的年龄分布，A公司调查了500名中国AI大模型用户，统计他们的 年龄（都在[15,65]内），按照[15,25)，[25,35)，[35,45)，[45,55)，[55,65]进行分组，得 到如图所示的频率分布直方图. 频率/组距 0.040 0.030 0.010 0.005 0152535455565年龄/岁 (1)求m的值： (2)求这500名中国A大模型用户的年龄在[15,35)内的人数： (3)估计这500名中国41大模型用户年龄的平均数（各组数据以该组区间的中点值作代表）. 19.如图，在空间四边形OABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，设OA=ā，OB=b, 0C=6. B (I)试用向量ā，6，c表示向量OE: (2)若OA=0C=4,OB=2,∠AOC=∠B0C=∠AOB=60°，求0正.0A的值. 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap