第一单元 轴对称、平移和旋转现象（解决问题讲义）数学青岛版五四学制三年级上册（新教材）

第一单元 轴对称、平移和旋转现象 知识点一：通用解题核心思路（本单元通用） 1.本单元重点考察图形的三种运动现象，做题核心是区分特征、找准变化、判断不变量。所有题目都遵循一个原则：只改变图形位置、方向，不改变图形的形状和大小。 2.先辨现象：观察图形变化特点，快速区分轴对称、平移、旋转三种现象。 3.找准关键点：做题不看整体模糊判断，盯着图形的顶点、端点、对称轴、中心点精准分析。 4.对比变化量：分清什么变了、什么没变，杜绝凭感觉做题。 5.规范画图作答：画图用直尺、虚线规范操作，判断题目紧扣定义，不主观臆断。 知识点二：三大图形现象核心判断技巧（必考基础） 1. 轴对称图形 解题技巧 核心定义：将图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 快速判断口诀：对折能重合，就是轴对称。 识别技巧 ① 平面图形、汉字、数字、图案均可判断轴对称； ② 只要能找到至少一条对称轴，就是轴对称图形； ③ 对称轴是一条直线，不是线段，画图需画虚线、两端延长。 常见易错判断：长方形、正方形、圆形、等腰三角形是轴对称图形；平行四边形（普通）不是轴对称图形。 2. 平移现象 解题技巧 核心定义：图形沿着直直的方向移动，上下、左右、斜向直线移动都属于平移。 不变量：形状不变、大小不变、图形方向不变。 变化量：只有位置发生改变。 识别口诀：直直移动、方向不变，就是平移。 生活常见平移：推拉窗户、电梯升降、汽车直行、棋子移动。 3. 旋转现象 解题技巧 核心定义：图形绕着一个固定的点或轴转动，就是旋转。 不变量：形状不变、大小不变。 变化量：位置改变、图形方向改变。 识别口诀：绕点转动、方向改变，就是旋转。 生活常见旋转：风扇转动、车轮转动、钟表指针转动、风车转动。 知识点三：高频题型专项解题方法 1. 区分三种运动现象题型 解题步骤 ① 看移动轨迹：直线移动→平移；绕点转动→旋转；对折重合→轴对称； ② 看图形方向：方向不变是平移，方向改变是旋转； ③ 轴对称只看对折效果，和移动方式无关。 2. 找、画对称轴题型 解题技巧 ① 对折法验证：沿着画好的线对折，两边完全重合即为正确对称轴； ② 对称点法：对称轴在对称点的正中间，垂直平分两点连线； ③ 画图规范：必须用虚线、直尺绘制，直线两端延伸出图形。 常见图形对称轴数量：长方形2条、正方形4条、圆形无数条、等腰三角形1条。 3. 补全轴对称图形题型（重难点） 四步补图法 ① 找点：找出已知图形的所有顶点、关键点； ② 量距：数出每个关键点到对称轴的格子距离； ③ 找点：在对称轴另一侧，找到对应距离的对称点； ④ 连线：按原图顺序依次连接所有对称点，图形补全完成。 4. 平移画图题型 四步平移法 ① 选点：选出图形所有关键顶点； ② 移点：按照题目要求的方向、格数，逐个平移关键点； ③ 定点：标记所有平移后的对应点； ④ 连线：按原图形状依次连线，保持图形不变。 数格技巧：平移格数数对应点，不数图形中间空隙，避免多数、少数。 5. 旋转判断题型 判断技巧：重点看图形开口方向、边角朝向是否改变，只要绕固定点转动、方向改变，即可判定为旋转。 类型1 轴对称的认识及辨认解决问题 典型例题1：把一张长方形的纸对折后，用笔尖在纸上扎出图案（如图），将纸展开后铺平，观察所得的图案像什么？位于折痕两侧的部分有什么关系？ 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；由此可知，笔尖在纸上扎出图案关于折痕左右对称，据此解答。 变式训练：淘淘说他剪了一个轴对称图形（如下图），他说得对吗？请说说你的理由。 类型2 轴对称的剪纸问题解决问题 典型例题2：将一张正方形纸对折两次后，怎样剪能得到下面几个图案？ 【分析】不同的“对折方式”（对边对折或对角线对折）会让纸的“重叠层次和对称轴”不同，再配合“剪的位置/形状”，就能得到不同图案。 变式训练：将三张正方形彩纸照下面的样子分别对折，画上相同的图案，再剪下来，看各能剪出什么样的图案。 剪出的图案都可以看作轴对称图形吗？ 类型3 平移与平移现象解决问题 典型例题3：小白兔怎样运动可以吃到红萝卜？（小白兔只能沿着上、下、左、右平移） 【分析】根据题意，结合题图，可以知道小白兔要吃到红萝卜，要先向下平移5格，再向右平移2格，就可以吃到红萝卜了。 变式训练：下面方格图中的4个图形①、②、③、④，经过怎样的平移可以得到“小鱼”图形？把平移的方法写出来。 类型4 旋转与旋转现象解决问题 典型例题4：下面的运动，哪些可以看作平移？哪些可以看作旋转？ 【分析】平移是物体或图形沿一条直线整体向一个方向移动，平移后的物体或图形形状、大小、方向均不改变；旋转是物体或图形沿着一条直线或一个点顺时针或逆时针转动，旋转后的物体或图形形状、大小不会改变，但方向会发生变化。图一开门时，门沿一条边转动，可以看作旋转；图二推箱子时，箱子整体沿一个方向移动，可以看作平移；图三物体沿传送带整体向前移动，可以看作平移；图四沿顺时针方向转动，可以看作旋转。据此解答。 变式训练：  图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 1.你能说出图中的图案是怎样形成的吗？    2．把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？ 3．要想拼成图②中的兔子图案，应该怎么平移图①中的卡片①②？试着写出你的平移过程。 4.看图说一说。 小文：旋转半周后，我在什么位置？ 小光：当我旋转到最上面时，谁在最下面？ 5．想一想怎样移动图中的小动物才能让小猫从华容道出来。 6．下面的交通标志，哪些可以看作轴对称图形？ 7．用一张正方形的纸照样子做一做。 8．怎样移动可以让①号车从出口出去？（所有汽车只能前进或倒退） 9.这些旋转现象有什么共同点？ 10．怎样移动可以将相同的水果重叠在一起呢？ 11．说一说下图中哪些运动是平移，哪些是旋转。 12.下面的消防安全标志，哪些可以看作轴对称图形？你知道这些消防安全标志的意思吗？和同学说一说。 13．下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？ 14．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 轴对称、平移和旋转现象 知识点一：通用解题核心思路（本单元通用） 1.本单元重点考察图形的三种运动现象，做题核心是区分特征、找准变化、判断不变量。所有题目都遵循一个原则：只改变图形位置、方向，不改变图形的形状和大小。 2.先辨现象：观察图形变化特点，快速区分轴对称、平移、旋转三种现象。 3.找准关键点：做题不看整体模糊判断，盯着图形的顶点、端点、对称轴、中心点精准分析。 4.对比变化量：分清什么变了、什么没变，杜绝凭感觉做题。 5.规范画图作答：画图用直尺、虚线规范操作，判断题目紧扣定义，不主观臆断。 知识点二：三大图形现象核心判断技巧（必考基础） 1. 轴对称图形 解题技巧 核心定义：将图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 快速判断口诀：对折能重合，就是轴对称。 识别技巧 ① 平面图形、汉字、数字、图案均可判断轴对称； ② 只要能找到至少一条对称轴，就是轴对称图形； ③ 对称轴是一条直线，不是线段，画图需画虚线、两端延长。 常见易错判断：长方形、正方形、圆形、等腰三角形是轴对称图形；平行四边形（普通）不是轴对称图形。 2. 平移现象 解题技巧 核心定义：图形沿着直直的方向移动，上下、左右、斜向直线移动都属于平移。 不变量：形状不变、大小不变、图形方向不变。 变化量：只有位置发生改变。 识别口诀：直直移动、方向不变，就是平移。 生活常见平移：推拉窗户、电梯升降、汽车直行、棋子移动。 3. 旋转现象 解题技巧 核心定义：图形绕着一个固定的点或轴转动，就是旋转。 不变量：形状不变、大小不变。 变化量：位置改变、图形方向改变。 识别口诀：绕点转动、方向改变，就是旋转。 生活常见旋转：风扇转动、车轮转动、钟表指针转动、风车转动。 知识点三：高频题型专项解题方法 1. 区分三种运动现象题型 解题步骤 ① 看移动轨迹：直线移动→平移；绕点转动→旋转；对折重合→轴对称； ② 看图形方向：方向不变是平移，方向改变是旋转； ③ 轴对称只看对折效果，和移动方式无关。 2. 找、画对称轴题型 解题技巧 ① 对折法验证：沿着画好的线对折，两边完全重合即为正确对称轴； ② 对称点法：对称轴在对称点的正中间，垂直平分两点连线； ③ 画图规范：必须用虚线、直尺绘制，直线两端延伸出图形。 常见图形对称轴数量：长方形2条、正方形4条、圆形无数条、等腰三角形1条。 3. 补全轴对称图形题型（重难点） 四步补图法 ① 找点：找出已知图形的所有顶点、关键点； ② 量距：数出每个关键点到对称轴的格子距离； ③ 找点：在对称轴另一侧，找到对应距离的对称点； ④ 连线：按原图顺序依次连接所有对称点，图形补全完成。 4. 平移画图题型 四步平移法 ① 选点：选出图形所有关键顶点； ② 移点：按照题目要求的方向、格数，逐个平移关键点； ③ 定点：标记所有平移后的对应点； ④ 连线：按原图形状依次连线，保持图形不变。 数格技巧：平移格数数对应点，不数图形中间空隙，避免多数、少数。 5. 旋转判断题型 判断技巧：重点看图形开口方向、边角朝向是否改变，只要绕固定点转动、方向改变，即可判定为旋转。 类型1 轴对称的认识及辨认解决问题 典型例题1：把一张长方形的纸对折后，用笔尖在纸上扎出图案（如图），将纸展开后铺平，观察所得的图案像什么？位于折痕两侧的部分有什么关系？ 【答案】蝴蝶；位于折痕两侧的部分的图案可以完全重合。 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；由此可知，笔尖在纸上扎出图案关于折痕左右对称，据此解答。 【详解】根据分析可知，笔尖在纸上扎出图案像一只蝴蝶，位于折痕两侧的部分的图案可以完全重合。 变式训练：淘淘说他剪了一个轴对称图形（如下图），他说得对吗？请说说你的理由。 【答案】不对；理由见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此作答。 【详解】答：淘淘说得不对。 因为轴对称图形沿着一条直线对折后能够完全重合，题图沿着一条直线对折后不能完全重合，所以不是轴对称图形。 类型2 轴对称的剪纸问题解决问题 典型例题2：将一张正方形纸对折两次后，怎样剪能得到下面几个图案？ 【答案】见详解 【分析】不同的“对折方式”（对边对折或对角线对折）会让纸的“重叠层次和对称轴”不同，再配合“剪的位置/形状”，就能得到不同图案。 【详解】 ：把正方形纸上下对折一次，再左右对折一次（此时纸被叠成4层小正方形）。然后在折叠好的纸的中心位置（四层纸重叠处），剪去一个小小的正方形。展开后，四个角被剪去小正方形，中间就形成十字。 ：上下对折、左右对折（叠成4层小正方形）。然后在折叠纸的正中间 ，剪去一个稍大的小正方形（比十字剪的大）。展开后，四层纸中间都被剪去相同的小正方形，就出现空心正方形。 ：把正方形纸沿一条对角线对折（得到三角形），再沿另一条对角线对折  （叠成4层小三角形）。然后在折叠纸的斜边（对应原来正方形的边）上，剪去一个小小的等腰直角三角形。展开后，正方形的四个角被剪去小三角形，剩下的就是正八边形。 ：将正方形纸沿对角线对折一次，再沿另一条对角线对折（叠成4层小三角形，顶点在中心）。然后在折叠纸的顶点附近（中心位置），剪去一个小小的三角形。展开后，四个角的剪口沿对角线展开，形成X形。 变式训练：将三张正方形彩纸照下面的样子分别对折，画上相同的图案，再剪下来，看各能剪出什么样的图案。 剪出的图案都可以看作轴对称图形吗？ 【答案】图见详解；可以 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 按照“对折、画图、剪图、展开”的步骤操作，再根据轴对称图形的特征判断。 【详解】剪出的图案如下图： 这些图案沿一条虚线对折，虚线左右两边的部分能够互相重合，所以这些图案都是轴对称图形。 类型3 平移与平移现象解决问题 典型例题3：小白兔怎样运动可以吃到红萝卜？（小白兔只能沿着上、下、左、右平移） 【答案】先向下平移5格，再向右平移2格 【分析】根据题意，结合题图，可以知道小白兔要吃到红萝卜，要先向下平移5格，再向右平移2格，就可以吃到红萝卜了。 【详解】由分析可得： 小白兔要吃到红萝卜，要先向下平移5格，再向右平移2格，就可以吃到红萝卜了。（答案不唯一） 变式训练：下面方格图中的4个图形①、②、③、④，经过怎样的平移可以得到“小鱼”图形？把平移的方法写出来。 【答案】见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，根据各图形某个顶点的平移方向和平移距离确定整个图形的平移方向和平移距离，据此解答。 【详解】 答：图形①向右平移4格，图形②向下平移4格，图形③向左平移5格，图形④向上平移4格，即可得到“小鱼”图形。 类型4 旋转与旋转现象解决问题 典型例题4：下面的运动，哪些可以看作平移？哪些可以看作旋转？ 【答案】旋转；平移；平移；旋转 【分析】平移是物体或图形沿一条直线整体向一个方向移动，平移后的物体或图形形状、大小、方向均不改变；旋转是物体或图形沿着一条直线或一个点顺时针或逆时针转动，旋转后的物体或图形形状、大小不会改变，但方向会发生变化。图一开门时，门沿一条边转动，可以看作旋转；图二推箱子时，箱子整体沿一个方向移动，可以看作平移；图三物体沿传送带整体向前移动，可以看作平移；图四沿顺时针方向转动，可以看作旋转。据此解答。 【详解】答：图一可以看作旋转；图二可以看作平移；图三可以看作平移；图四可以看作旋转。 变式训练：  图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 【答案】见详解 【分析】观察四张小图可以发现，图①是小猴身体下方右侧，应在大图的左下角；图②是小猴身体下方左侧，应在大图的右下角；图③是小猴脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小猴脸部左侧，应在大图的右上角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 1.你能说出图中的图案是怎样形成的吗？    【答案】见详解 【分析】找到每个图形的旋转中心，确定好基本图形，找到旋转角度即可。 【详解】第一个图形为旋转图形，可以把看作基本图形依次旋转120度角即可； 第二个图形为旋转图形，可以把看作基本图形，依次旋转90度角而形成的； 第三个图形是旋转图形，可以把看作基本图形依次旋转72度角而形成的； 第四个图形为旋转图形，是基本图形旋转180度角而形成的。 【点睛】本题主要考查图形的旋转，解题的关键是找出旋转的基本图形。 2．把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？ 【答案】16个 【分析】把一张长方形纸对折1次，折出2个小长方形，所以在中间剪下一个正方形，展开后长方形纸上有2个正方形；对折2次，有（2×2）个正方形；对折3次，有（2×2×2）个正方形；对折4次，有（2×2×2×2）个正方形……由此可知，对折几次，展开后这张纸上的正方形的个数就是几个2相乘；据此解答。 【详解】2×2×2×2＝16（个） 答：对折4次后有16个正方形。 3．要想拼成图②中的兔子图案，应该怎么平移图①中的卡片①②？试着写出你的平移过程。 【答案】将图①中的卡片①向右平移1格，将卡片②先向上平移1格，再向左平移1格后，可以得到图②中的兔子图案。 【分析】通过观察图①中卡片①②与图②兔子图案的位置差异，确定平移的方向（上下、左右）和格数。 【详解】将图①中的卡片①向右平移1格，将卡片②先向上平移1格，再向左平移1格后，可以得到图②中的兔子图案。 4.看图说一说。 小文：旋转半周后，我在什么位置？ 小光：当我旋转到最上面时，谁在最下面？ 【答案】小红现在所在位置； 小军 【分析】小文和小红在同一直线上，小文旋转半周，也就是到现在小红所在的位置。小光和小军在同一直线上，小光旋转到最上面的时候，小军就在最下面。 【详解】 小文：旋转半周后，我在小红现在所在位置。 小光：当我旋转到最上面时，小军在最下面。 5．想一想怎样移动图中的小动物才能让小猫从华容道出来。 【答案】见详解 【分析】要使小猫到达出口，就需要将大象从现在的位置移出来。先把熊猫移开，再移开大象即可。 【详解】由分析可得： 熊猫向左移动2格，大象向左移动2格，小猫向下移动3格再向左移动1格就出去了。（答案不唯一） 6．下面的交通标志，哪些可以看作轴对称图形？ 【答案】；； 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 如图，可以找到对称轴，是轴对称图形； 如图，无法找到对称轴，不是轴对称图形； 如图，可以找到对称轴，是轴对称图形； 如图，可以找到对称轴，是轴对称图形； 如图，无法找到对称轴，不是轴对称图形。 答：、和可以看作轴对称图形。 7．用一张正方形的纸照样子做一做。 【答案】见详解 【分析】把正方形沿着对角线对折，得到一个是等腰直角三角形；然后沿着等腰直角三角形的斜边画出图3的形状；然后剪开，最后展开即可解决。 【详解】由题意分析得：    按照以上步骤依次对照完成即可。 【点睛】此题主要考查的是轴对称图形的对称性的应用，关键是培养学生的动手能力。 8．怎样移动可以让①号车从出口出去？（所有汽车只能前进或倒退） 【答案】见详解 【分析】本题需要通过移动其它车辆，为①号车空出一条通往出口的路径。将⑥号车前进1格，再将④号车前进2格，为⑤号车空出倒退的位置，然后将⑤号车倒退1格，①号车就可以开出出口。 【详解】先将⑥号车向上平移1格，再将④号车向右平移2格，然后将⑤号车向下平移1格，最后将①号车向右平移，即可开出出口。（答案不唯一） 9.这些旋转现象有什么共同点？ 【答案】见详解 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 根据旋转的概念来解决此题即可。 【详解】由题意分析得： 答：上面这些旋转现象，图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 【点睛】此题主要考查的是旋转的特征，理解旋转的概念是关键。 10．怎样移动可以将相同的水果重叠在一起呢？ 【答案】①号水果向右移5格，或②号水果向左移5格。 ③号水果先向左移2格，再向下移2格，或④号水果先向右移动2格，再向上移动2格。 ⑤号水果先向右移1格，再向下移3格，或⑥号水果先向左移动1格，再向上移动3格。 【分析】对于西瓜：将①号西瓜向右移动5格，即可与②号西瓜重叠，或②号西瓜向左移5格，即可与①号西瓜重叠。 对于梨：将③号梨先向左移动2格，再向下移动2格，即可与④号梨重叠；或把④号梨先向右移动2格，再向上移动2格，与③号梨重叠。 对于葡萄：将⑤号葡萄先向右移动1格，再向下移动3格，即可与⑥号葡萄重叠；或把⑥号葡萄先向左移动1格，再向上移动3格，与⑤号葡萄重叠。 【详解】由分析可得： ①号水果向右移5格，或②号水果向左移5格。 ③号水果先向左移2格，再向下移2格，或④号水果先向右移动2格，再向上移动2格。 ⑤号水果先向右移1格，再向下移3格，或⑥号水果先向左移动1格，再向上移动3格。 11．说一说下图中哪些运动是平移，哪些是旋转。 【答案】图1、4是平移 图2、3是旋转 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】根据平移、旋转的特点可得： 图1、4是平移运动 图2、3是旋转运动 【点睛】本题考查平移和旋转的知识点，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 12.下面的消防安全标志，哪些可以看作轴对称图形？你知道这些消防安全标志的意思吗？和同学说一说。 【答案】从左数第1、2、3、4个图形可以看作轴对称图形；从左数第1个是“消防水泵接合器”标志，第2个是“滑动门”标志，第3个是“疏散通道方向”标志，第4个是“消防梯”标志，第5个是“消防水带”标志 【分析】 轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；是“消防水泵接合器”标志，是“滑动门”标志，是“疏散通道方向”标志，是“消防梯”标志，是“消防水带”标志；据此解答。 【详解】如图： 答：从左数第1、2、3、4个图形可以看作轴对称图形；从左数第1个是“消防水泵接合器”标志，第2个是“滑动门”标志，第3个是“疏散通道方向”标志，第4个是“消防梯”标志，第5个是“消防水带”标志。 13．下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？ 【答案】平移：开关窗户、拨算盘上的珠子、拉抽屉、光盘的运动；旋转：拨地球仪、打方向盘、旋转门转动、拧水龙头开关 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【详解】 （1），拨动地球仪，这个球体绕着中间的轴转动，属于旋转现象。 （2），开关窗户，窗户沿着轨道左右移动，属于平移现象； （3），打方向盘，方向盘绕着中心点转动，属于旋转现象； （4），拨动算盘上的珠子，珠子沿着中间的轴移动，属于平移现象； （5），拉抽屉，抽屉沿着轨道前后运动，属于平移现象； （6），玻璃门绕着中间的轴转动，属于旋转现象； （7），光盘沿着轨道运动，属于平移现象； （8），拧水龙头开关，开关绕着中心点运动，属于旋转现象。 答：属于平移现象的有：开关窗户、拨算盘上的珠子、拉抽屉、光盘的运动；属于旋转现象的有：拨地球仪、打方向盘、旋转门转动、拧水龙头开关。 14．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 【答案】见详解 【分析】图①向下移动1格；图②保持位置不变；图③先经过旋转，再平移即可“还原”为图1。 【详解】图②保持不变；图①向下平移1格；图③先绕左下方的点顺时针旋转90°，再向上平移1格，即可将图2“还原”为图1。 1 学科网（北京）股份有限公司 $