专题1 轴对称、平移和旋转现象（解决问题讲义）数学青岛版（五四制）三年级上册（新教材）

专题01 轴对称、平移和旋转现象 1.判断轴对称图形： –判断方法：对折后两部分能完全重合。 –常见轴对称图形：长方形（2条）、圆（无数条）、五角星（5条）。 画对称轴技巧：用虚线表示对称轴，对称轴需穿过图形中心。 2.轴对称的剪纸问题： –掌握轴对称图形的意义，对称性。 –剪纸问题剪开后对折后是对称的。 3.判断平移和旋转现象： –平移的特点：物体沿直线运动，方向不变；形状、大小不变，位置改变。 –平旋转的特点：物体绕一个固定点（如轴心）转动；方向可能为顺时针或逆时针。 4.平移后的图形位置： –关键步骤：先找关键点（如顶点），再平移点。 –平移后图形的大小、形状不变。 类型1 判断轴对称图形 典型例题1： 儿童画廊里画出了各种表情脸谱的一半，猜一猜表示快乐和愤怒的脸谱各是哪一个。 思路分析： 人的面部可以看作是一个轴对称图形，沿着面部图片最中间折叠，两边能够完全重合。快乐时人是眉开眼笑的，只有第3列最下面的脸谱，眉毛是放松的状态，眼睛是弯弯的，嘴巴张开笑哈哈，所以这一张表示快乐。愤怒时，人是皱着眉头，嘴巴紧闭且是翘起来的，还有眼睛是怒目圆睁的，所以第2列最下面的脸谱表示愤怒，据此解答。 答题区： 变式训练： 生活中有许多图案都是轴对称的，请你找一找并和同伴说一说。 银杏树叶 斜拉桥 布依族的蜡染 京剧脸谱 类型2 轴对称的剪纸问题 典型例题2： 欣赏下面的图案，你能想办法剪出来吗？ 思路分析： 左图：把一张正（长）方形的纸左、右对折，对折后，在对折边画两个大小不一样的直角三角形，使一条直角边在折痕上，大直角三角形在上，小直角三角形在下，然后沿所画的线剪下这图形，展开后即可。 右图：把一张正（长）方形的纸左、右对折，对折后，在对折边画出这衣服的一半，然后沿所画的线剪下这图形，展开后即可。 答题区： 变式训练： 你能看出下图是经过怎样折、怎样剪出来的图案吗？动手试一试吧。 类型3 判断平移和旋转现象 典型例题3： 说一说下图中哪些运动是平移，哪些是旋转。 思路分析： 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 答题区： 变式训练： 哪些是平移现象，哪些是旋转现象？ 升旗时国旗的运动 钟摆的运动 在算盘上拨珠 电梯的运动 风扇叶片的运动 火车的运动 光盘在电脑里的运动   把握汽车的方向盘 类型4 平移后的图形位置 典型例题4： 下面的图案是怎样得到的？ 思路分析： 仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据平移、对称的几何变换知识即可作出回答。 答题区： 变式训练： 所有的汽车只能前进或倒退，③号车怎样才能开出出口？ A夯实基础 1．下图中有（    ）个轴对称图形。 A．6 B．4 C．3 D．2 2．成语“南辕北辙”的故事说明与平移有关的因素是（    ）。 A．起点 B．方向 C．距离 D．速度 3．航天员在太空中需要完成一系列动作，下列选项中按顺序正确描述这些动作的是（    ）。 A．旋转、旋转、平移、平移 B．旋转、旋转、平移、旋转 C．平移、旋转、旋转、平移 D．旋转、平移、平移、旋转 4．如图是云端视频课《甲骨文中的动植物》中讲述的甲骨文，轴对称图形有（ ）个。 5．按要求，画一画。把一张长方形纸对折，在上面剪下两个洞（如左图），打开后是什么图形？在正确答案下面的括号里画“√”。 6．选填“平移”或“旋转”。 沿直轨前行的高铁（ ）现象   无人机螺旋桨的转动（ ）现象   快递沿直线传送（ ）现象   电风扇扇页的转动（ ）现象 B培优拔高 7．下面是奇思收集的一些徽标，说一说，它们在设计上有哪些特点？图案是轴对称图形的请画出它们的对称轴，图案是由简单图形平移或旋转变换而成的，请圈出这个简单图形。 8．看图说一说。 小文：旋转半周后，我在什么位置？ 小光：当我旋转到最上面时，谁在最下面？ 9．要铺满最下面一层，和分别需要进行怎样的平移？ C思维拓展 10．  已知图中的图形都是轴对称图形，各有多少条对称轴？ 11．看图说一说正方形用什么方法怎样变成风车图案的。 12．按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格图里。 （1）为学校的“读书节”设计一个徽标，并给徽标起一个名字。 （2）文字与图形相结合。 （3）利用已学习的轴对称、平移或旋转知识进行图形变换，设计徽标。 （4）在设计徽标的过程中，你的收获是什么？ 答案解析 类型1 答案解析 典型例题1： 答题区： 【答案】此为表示快乐的脸谱。此为表示愤怒的脸谱。 变式训练答案： 【答案】 所以，这些图案都是轴对称图形。 类型2 答案解析 典型例题2： 答题区： 【答案】由题意分析得：   按照以上步骤，即可剪出所需图案。 变式训练答案： 【答案】如图： 类型3 答案解析 典型例题3： 答题区： 【答案】根据平移、旋转的特点可得： 图1、4是平移运动 图2、3是旋转运动 变式训练答案： 【答案】升旗时国旗的运动是平移现象； 钟摆的运动是旋转现象； 在算盘上拨珠是平移现象； 电梯的运动是平移现象； 风扇叶片的运动是旋转现象； 火车的运动是旋转现象； 光盘在电脑里的运动是旋转现象； 把握汽车的方向盘是旋转现象。 答：平移现象由升旗时国旗的运动、在算盘上拨珠、电梯的运动； 旋转现象有钟摆的运动、火车的运动、风扇叶片的运动、光盘在电脑里的运动、把握汽车的方向盘。 类型4 答案解析 典型例题4： 答题区： 【答案】基本图形是左上角的菱形，则通过向下，向左平移可得到现在的图形。 可以由左上角的基本图形通过平移得到。 变式训练答案： 【答案】①号车后退2格，②号车前进1格，③号车前进就能开出出口。（答案不唯一） A夯实基础 1．【答案】D 【解析】 图中有2个轴对称图形。 故答案为：D 2．【答案】B 【解析】分析可知，成语“南辕北辙”的故事说明与平移有关的因素是方向。 故答案为：B 3．【答案】B 【解析】航天员在太空中首先是头朝上，接下来头朝左，方向改变，所以第一个动作是旋转，接下来头朝下，方向改变，所以第二个动作是旋转，接下来头还是朝下，方向不变，所以第三个动作是平移，最后头朝右，方向改变，所以第四个动作是旋转。 故答案为：B 4．【答案】3 【解析】 是轴对称图形。 图中的甲骨文，轴对称图形有3个。 5．【答案】打开后的图形如下所示： 6．【答案】平移 旋转 平移 旋转 【解析】高铁沿直线行驶在铁路上，是平移现象； 无人机螺旋桨绕点转动，是旋转现象； 快递沿直线传送，是平移现象； 电风扇扇叶转动，是旋转现象。 B培优拔高 7．【答案】 答：第一、三个图案是轴对称图形，第二个图案是由简单图形平移而成的。 8．【答案】小文：旋转半周后，我在小红现在所在位置。 小光：当我旋转到最上面时，小军在最下面。 9．【答案】（1）用时，先向右平移3格，再向下平移9格。 （2）用时，先向左平移4格，再向下平移10格。 C思维拓展 10．【答案】（1）4条；（2）4条；（3）无数条 【解析】（1）图形对角线所在直线都是它的对称轴，如图：，所以该图形的对称轴有4条； （2）图形对角线所在直线都是它的对称轴，如图：，所以该图形的对称轴有4条； （3）圆的直径所在的直线就是对称轴，圆有无数条直径，所以该图形的对称轴有无数条。 11．【答案】红色部分向右平移10格，再向下平移4格； 黄色部分向右平移7格，再向下平移1格；绿色部分向下平移1格，再向右平移10格；蓝色部分向下平移4格，再向右平移7格，这样平移之后四块图形就组成了风车图案。 12．【答案】（1）（2）（3）如图： （答案不唯一） （4）答：理解了轴对称在生活中的应用。（答案不唯一） 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$