卷5 期中综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（冀教版·新教材）河北专用

这是一份初中数学七年级上册冀教版的期中综合检测课件，包含期中综合检测卷及详细解析，考查第一章至第二章内容，题型涵盖选择、填空、解答题，支持WPS编辑和页面超链接跳转，为学生提供系统的期中复习学习支架。 资料特色突出，精选2026年河北各地期中真题，融入新情境（如温度计温度计算）、规律探究（数列周期问题）等创新题型，解析注重数学思维引导（如角平分线推理）和运算能力培养，设“上分技巧”模块强化度分秒换算等重点，能帮助学生巩固基础提升解题能力，也为教师提供优质教学资源助力期中复习备课。七年级学生正处于小学到初中的过渡阶段，需适应抽象思维和逻辑推理的学习要求，这份资料能帮助他们查漏补缺，夯实期中知识基础。

数 学 七年级上册 冀教版 1 2 3 卷5 期中综合检测卷 考查内容：第一章至第二章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2026河北邢台期中]如图，将毛巾架固定在墙上，最少需要钉子的个数为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】因为“两点确定一条直线”，所以将毛巾架固定在墙上最少需要钉子的个 数为2．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 2.新情境 [2026河北廊坊期中]从上升了 后的温度，在温度计上显示正确 的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，即温度计上显示 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 3.[2026河北石家庄期中]下列可以表示 的是( ) D A. B. C. D. 【解析】表示个7相乘，即 ．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 4.[2026河北邯郸期中]如图，把四边形绕点 顺时针旋转得 到四边形 ，则不是旋转角的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得，旋转角有，， .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 5.[2026河北沧州期中]在中填入最小的正整数，在 中填入最小的非负数，在 中填入大于且小于的整数，则 ( ) C A.3 B. C. D.4 【解析】根据题意得，原式 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 6.[2026河北承德期中]如图，有一把磨损严重的直尺（单位： ），上面的大部 分刻度已经看不清了，只有4个刻度能看清．用这把直尺能直接测量出的不同长度 有( ) B A.3个 B.6个 C.8个 D.10个 【解析】由题图可知，这把直尺能直接测量出6个长度，分别是， ， ，，， ．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 7.[2026河北张家口期中]已知 , ．若为负数，则 的值为( ) A A.正数 B.负数 C.0 D.非正数 【解析】因为，为负数，所以 .因为 ，所以，即 的 值为正数.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 8.[2026河北衡水期中，中]如图，，是线段上的两点，是线段 的中 点，是线段的中点，若，，则 的长为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为是线段的中点，是线段的中点，所以 ， ．因为，，所以 ，所以 ，所以 ．故选D． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 9.[2026河北秦皇岛期中，中]周末小兰上午9：00从家里出发去图书馆看书，上午 10：30回到家中，这段时间内，钟面上的时针转了( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，设钟面的中心为点 ，由题意可知，钟面上时 针转过的角度就是的角度.因为 ， ，所以 ．故 选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 10.[2026山西太原五中月考，中]如图（1），在一条可以折叠的数轴上，， 表 示的数分别是，4，以点 为折点（折痕与数轴的交点），将此数轴向右对折， 得到图（2），若点在点的右边，且，则点 表示的数是( ) A 图（1） 图（2） A. B. C.0 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 【解析】 计算折叠后点 表示的数 因为折叠前，表示的数分别是，4， ， ，所以折叠后点 表示的数是5 计算， 两点的距离 计算点 表示的数 ，所以点表示的数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 11.[2026河北保定期中，偏难]如图， ，在内作射线 ， ，，，使平分，平分.若 ， 则 的度数为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 【解析】因为，所以设，则 ， ．因为 ，所以 ，所以 ，所以 ， ， ，所以 ， ．又因为平分 ，所以 ．因为平分 ，所以 ,所以 ． 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 12.规律探究 [2026江苏南京鼓楼区月考，难]有一列数，，，， ， ， ，从第二个数开始，每个数等于1与它前面的那个数的差的倒数，若 ，则 为( ) D A. B.2 025 C. D. 【解析】因为，所以， ， ， ，由此可见，从开始,这列数以，， 为 一个周期循环出现.因为，所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.[2026河北唐山期中]计算： _______．（用度、分、秒的形式表示） 【解析】．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 上分技巧 度、分、秒的换算 角的度量单位度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时乘60；将低 级单位转化为高级单位时除以60． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 14.[2026河北衡水期中]若与互为倒数，与互为相反数， 的绝对值为3，则 ____． 10 【解析】因为与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为3，所以 ， ，，所以，所以 ，故答 案为10． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 15.[2026河北邢台期中，中]定义新运算：对于任意有理数和 ，规定： 则 ___． 3 【解析】因为所以 ．故答案为3． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 16.新考法 [2026河北石家庄期中，难]如图，点是量角器的中心点，射线 经 过刻度线90．若．射线，分别经过刻度线40和60， 在 刻度线的右侧．下列结论：①；②若与 互补，则射 线经过刻度线160；③若 ，则图中共有5对角互为余角．其中正 确的是______（填序号）． ①② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 【解析】①因为 ，所以 ，所以 ，故①正 确.②由题意可得 .因为 ③如图，因为 ， ，所 以 ， ，和互为余角.因为射线 经过刻度 线90，所以 ，所以和，和 ， 和，和，和 互为余角，即共有6对角互为余角， 故③错误，所以正确的有①②，故答案为①②． ，所以 ，即 ， 所以 .因为 ， 所以射线 经过刻度线160，故②正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.[2026天津红桥区月考]（8分）计算： （1） ；（2分） 【解】原式 .…………（2分） （2） ；（2分） 【解】原式 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 （3） ；（2分） 【解】原式 .…………（6分） （4） .（2分） 【解】原式 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 18.[2026河北秦皇岛期中]（7分）如图，已知平面内有，， ， ，五个点，其中，， 三点在同一直线上，请按下列要求作图 （保留作图痕迹，不写作法）. （1）作直线、射线 ；（2分） 【解】如图，直线、射线 即为所作.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 （2）利用无刻度的直尺和圆规，类比教材中作一个角等于已知角的方法，作 ，且点与点在直线 的同一侧；（3分） 【解】如图， 即为所作.…………（5分） （3）在射线上找出一点，使 的值最小．（2分） 【解】如图，点 即为所作.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 19.[2026河北邢台期中]（8分）如图，点在直线 上， ， ． （1）若 ，求 的度数；（4分） 【解】因为, ，所以 ， 所以易得 .…………（2分） 因为 ， 所以 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 （2）求 的度数．（4分） 【解】因为， ， 所以， ， 所以 . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 20.[2026河北保定期中]（8分）小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，数轴上的点 表示数.小明设计了一个电脑程序：点，分别从点 同时出发，每按一次键 盘，点沿数轴向右移动2个单位长度，同时点 沿数轴向左移动1个单位长度．例 如，第一次按键后，屏幕显示点，的位置如图所示，在数轴上点， 表示的 数分别是， ． （1）第___次按键后，点 正好到达原点.（2分） 3 【解析】因为点表示数，所以点到原点 的距离为6个单位长度.因为 ，所以第3次按键后，点 正好到达原点.故答案为3.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 （2）第6次按键后，求比 大多少.（2分） 【解】根据题意得，， ， 即第6次按键后，比 大18.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 （3）在按键过程中，当点与原点的距离为2个单位长度时，求 的值．（4分） 【解】当点在原点的右侧，且与原点的距离为2个单位长度时， ，此时 按键次数是（次），则 .…………（6分） 当点在原点的左侧，且与原点的距离为2个单位长度时， ，此时按键 次数是（次），则 . 综上所述，的值为或 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 21.[2026山西朔州月考]（9分）如图，这是一种转盘型密码锁，每 次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再 按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针 （1）若一组开锁密码为“，， ”，要想打开锁，应如何旋转转盘？（4分） 【解】根据题意可知，开锁密码为“，， ”,即顺时针旋转6个小格，逆时针 旋转3个小格，再顺时针旋转4个小格.…………（4分） 方向旋转3个小格记为“ ”，此时标记线对准的数是3，再顺时针旋转2个小格记为 “”，再逆时针旋转1个小格记为“ ”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“ ，， ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 （2）［中］小乐同学有一个转盘型密码锁，由于疏忽他将开锁密码的前面一位数 字忘记了，开锁密码为“，， ”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度 线表示的数是36.请你帮小乐找回开锁密码.（5分） 【解】根据题意反过来推，在表示36的刻度线上，逆时针旋转7个小格，顺时针旋 转4个小格，即 ，所以第1次旋转转盘后，标记线对准旋转盘的刻 度线表示的数是39，即逆时针旋转39个小格或顺时针旋转1个小格，所以开锁密码 是“，，”或“，， ”.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 22.[2026河北沧州期中]（9分）已知，线段，是直线上的一点， ， 分别是线段，的三等分点，且， ． 图（1） 图（2） （1）如图（1），当点在线段上时，求 的长；（3分） 【解】因为，，所以， ，所以 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 （2）如图（2），当点在线段延长线上时，求 的长；（3分） 【解】同（1）得, .由题图（2）可得， .…………（6分） （3）［中］当点在线段延长线上时，画出图形，并求 的长．（3分） 【解】当点在线段延长线上时，画出图形如图.同（1）得 , ,所以 .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 23.新定义 [2026海南海口龙华区月考]（11分）【定义】有理数的“加乘”运算，记 作 ，其运算法则如下. 有理数“加乘”运算法则 同号两数相“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘. 异号两数相“加乘”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数 的符号，并把绝对值相乘. 一个数同0相“加乘”，仍得0. 例如：；； ； ；； . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 【应用】 （1）___；____； ____.（每空1分） 0 -12 20 【解析】； ； ，故答案为0， ，20.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 （2）［中］计算： .（2分） 【解】 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 【拓展】 （3）［中］显然，“加乘”运算满足交换律，即 ，那么“加乘”运算是 否满足结合律，即 是否成立？若成立，请说明理由； 若不成立，请举例说明.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 【解】不成立.…………（6分） 例子如下（不唯一） 当，， 时， ， …………（8分） .…………（10分） 因为 ， 所以 .…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 43 24.探究性问题 [2026河北衡水期中]（12分）如图，射线是钝角 内部的一 条射线，射线平分 ． 备用图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 44 （1）若和互余， ，求 的度数.（3分） 【解】因为射线平分， ，所以 .…………（1分） 因为和互余，所以 ，所以 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 45 （2）射线在的内部，且满足 . ①［中］若，探究与 的数量关系.（6分） 图（1） 【解】当在左侧时，如图（1）.因为射线平分 ， 所以.因为 ， ，所以,所以 ， 所以.因为 ，所以 ，所以 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 46 图（2） 当在右侧时，如图（2）.因为 ，所以 .因为，所以 ， 所以， .因为 综上，或 .…………（9分） ,所以,所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 47 ②［难］若，射线在 的内部，且 ，判断 是哪个角的平分线，并说明理由．（3分） 图（3） 【解】是的平分线.理由如下：因为 ， ,所以在左侧，如图（3）.设 ，则 ，所以 ,所以 ，所以 . …………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 48 因为，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以是 的平分线．…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $