28.1 图形的旋转（第2课时） 课件） 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦图形旋转的作法，通过旧识回顾旋转定义、三要素及性质，关联平移作图经验，再以线段旋转、三角形旋转操作逐步引导，总结“定、连、转、截、连”步骤，搭建学习支架。 其亮点是通过操作探究培养几何直观与空间观念，典型例题结合正方形综合应用提升推理能力，图案设计激发创新意识。当堂检测覆盖方格纸、坐标系等情境，小结系统梳理步骤，助力学生掌握技能，教师可直接用于教学提升效率。

28.1 图形的旋转（第2课时） 人教版(2024)九年级上册 第二十八章 旋转 学习目标 1 掌握简单平面图形旋转的作法，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形 2 体会旋转在图形变换中的作用，能利用旋转进行简单的图案设计 旧识回顾 旋转的定义 在一个平面图形绕平面内某一点 O 转动一个角度，叫作图形的旋转 三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角 性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 旧识回顾 回顾平移：如图，五边形 ABCDE 平移后，D' 点是 D 点的对应点，作出五边形 ABCDE 平移后的图形. A B C D E D' C' B' E' A' 探索新知 操作1——如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°后的线段. A B 作法： (1) 以 AB 为一边按顺时针方向画∠BAD，使 ∠BAD＝60°. (2) 在射线 AD 上截取 AC＝AB. 线段 AC 即为所求. D 60° C 探索新知 操作2——如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形. 作法：(1) 连接 OG. (2) 作∠AOC＝∠BOG. (3) 在射线 OC 上截取 OE＝OA. (4) 连接EG. △EOG 即为所求. A B O G C E 探索新知 旋转作图的基本步骤： 1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关 键点； 2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向作出旋转角； 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段， 得到各点的对应点； 5.连：连接所得到的各对应点并写出结论. 典型例题 例 2 如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点，以点 A 为旋转中心，把△ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形. 解：因为点 A 是旋转中心，所以它的对应点是点 A. 在正方形 ABCD 中，AD＝AB，∠DAB＝90°， 所以旋转后点 D 与点 B 重合. E D C A B 想一想：本题中作图的关键是什么？ 确定△ADE 三个顶点的对应点的位置 典型例题 例 2 如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点，以点 A 为旋转中心，把△ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形. 解：设点 E 的对应点为点 E'. 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等， 所以∠ABE'＝∠ADE＝90°，BE'＝DE. 因此，在 CB 的延长线上取点 E'，使 BE'＝DE， 则△ABE' 为旋转后的图形. E D C A B A D B C E E′ 还有其他方法确定旋转后的图形吗？ 探索新知 点 A，B 的对应点都在正方形上，所以更关键的是确定点 E 的对应点 E'. 方法一：由∠EAE′＝90°，AE′＝AE 确定点 E′. 方法二：由∠ABE′＝90°，AE′＝AE 可知，以点 A 为圆心，AE 为半径画弧，和 CB 的延长线的交点即是点 E′. 方法三：由∠ABE′＝90°，∠EAE′＝90°可知，过点 A 作 AE 垂直的直线与 CB 的延长线的交点即是 E′. A D B C E E′ 探索新知 利用旋转，可以设计美丽的图案. 如左图，将一个等腰三角形绕着它正下方的一点旋转，就可以得到右图中的五角星图案. 想一想，需要旋转几次，每次的旋转角是多少？ 需要旋转 4 次， 每次的旋转角是 72°. 探索新知 选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果. 旋转中心不变， 旋转角改变 旋转角不变， 旋转中心改变 探索新知 经过多次旋转，可以得到多个美丽的图案. 当堂检测 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 图形的旋转(第2课时) 旋转作图的基本步骤： 1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向作出旋转角； 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 5.连：连接所得到的各对应点并写出结论. 旋转的三要素： 旋转中心，旋转角度，旋转方向． THANKS 1.如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转后得到的图形是( ) A. B. C. D. 解析：如图所示：将方格纸中的图形绕 点O逆时针旋转后得到的图形是 故选：C. 2.如图，在平面直角坐标系中，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点坐标分别为，，，在坐标系中画出绕点B逆时针旋转的，并写出点的坐标. 解析：如图，即为所求： 由上可得点的坐标为. 3.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，. (1)将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； 解析：(1)如图： 解析：(3)旋转中心的坐标为. 3.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，. (2)平移，若A的对应点的坐标为，画出平移后的； (3)若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标. 解析：(2)平移后的如图： $