卷1 第1章基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的概念、运算、科学记数法及数轴应用等核心知识，通过“上分技巧”“点拨”“总结”模块将正负数、绝对值、大小比较等内容串联，帮助学生构建完整的有理数知识网络。 其亮点在于融入传统文化、新情境等真实问题，如用古代商人记账理解正负数，通过抗战收视人数学习科学记数法，培养学生的抽象能力和应用意识。题目分层设计，从基础诊断到规律探究，满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识巩固效果。

数 学 七年级上册 华东师大版 1 2 3 卷1 第1章基础诊断卷（A卷） 考查内容：有理数 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中，只有一个选项符合题意） 1.传统文化 [2026陕西安康期末]古代商人在货物出入库时会用到正负数.如果将 “入库10担谷物”记作“ 担”，那么“出库4担谷物”记作( ) B A.担 B.担 C. 担 D.10担 【解析】如果将“入库10担谷物”记作“担”，那么“出库4担谷物”记作 担，故 选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2026贵州毕节月考] 的相反数是( ) C A.2 025 B. C. D. 【解析】，所以的相反数是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.新情境 [2026陕西西安月考]在“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80周年”直播活动期间，实时收视的观众总人数达到了430 000 000人次，将数据 430 000 000用科学记数法可表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 上分技巧 科学记数法 绝对值大于10的数可以用科学记数法表示成的形式，其中， 为正整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位， 的值与 小数点移动的位数相同． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 4.[2026山东聊城期中]把 写成省略加号和括号的形式 后的式子是( ) A A. B. C. D. 【解析】把 写成省略加号和括号的形式后的式子为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 5.用计算器计算 的按键顺序是( ) C A. B. C. D. 【解析】计算 ，正确的按键顺序是 ．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 6.[2025河南洛阳期末]有理数，在数轴上的位置如图所示，将，，， 用 “ ”连接，正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】由数轴可知且，所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 上分点拨 利用数轴比较大小 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 7.[2026浙江金华月考]某同学在计算时，误将“ ”看成“+”，算出的结 果是，则计算 的正确结果是( ) D A.6 B. C.4 D. 【解析】因为计算时，误将“ ”看成“+”，算出的结果是 ，所以 ，所以，所以正确结果为 ．故选D． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 8.[2026上海校级月考，中]下列各组数中，相等的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 【解析】 A 不相等 不符合题意 B 不相等 不符合题意 C 不相等 不符合题意 D 相等 符合题意 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 9.新考法 [2026江苏南京期中，中]如图是某个学生所在班级的识别图案.将小正方 形从左到右依次记为，，， ，那么可以通过“ ”转换为该生所在班级的序号.若黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示0，该生所在班级的序号为 ，则以下表示9班学生的识别图案是( ) （第9题图） C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 【解析】A选项, ，故该选项不符合题意；B 选项, ，故该选项不符合题意；C选项, ，故该选项符合题意；D选项, ，故该选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 10.规律探究 [2026湖南湘潭期末，难]正六边形 （各边都相等，各内角也 都相等）在数轴上的位置如图所示，点和 对应的数分别为1和0.若正六边形 绕顶点按逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点 所对应的 数为．按此规律继续翻转下去，数轴上 所对应的顶点是( ) B （第10题图） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 【解析】根据题意，翻转1次后点对应的数为，翻转2次后点对应的数为 ， 翻转3次后点对应的数为，翻转4次后点对应的数为，翻转5次后点 对应 的数为，翻转6次后点对应的数为，翻转7次后点对应的数为， ，由 此可得，每6次翻转为一个循环．数轴上所对应的顶点是正六边形 经过2 026次翻转得到的，因为，所以数轴上 所对应 的顶点是 ．故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2026浙江杭州月考]比较大小：___.（填“ ”“ ”或“=”） 【解析】，，因为，所以 ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 上分总结 有理数的大小比较 有理数大小的比较方法：（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．（3）两个正数比较大 小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 12.[2026广东珠海斗门区期末]小亮用天平称得罐头的质量为 ，用四舍五 入法将2.026精确到0.1的近似值为____. 2.0 【解析】用四舍五入法将2.026精确到0.1的近似值为 ，故答案为2.0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 13.[2026浙江金华期中]已知一张纸的厚度为 ，假设连续对折始终是可能 的.小明将这张纸连续对折6次后，厚度为_____ . 5.76 【解析】对折6次后厚度为 ，故答案为5.76. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.[2026黑龙江大庆月考，中]若有理数，互为倒数，， 互为相反数，则 ___. 1 【解析】因为，互为倒数，，互为相反数，所以, ,所以 .故答案为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 15.新定义 [2026安徽芜湖期末，中]定义一种新运算“”： .例 如，则 _____. 【解析】根据新运算的定义可知, ．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 16.新考法 [2026重庆沙坪坝区月考，难]将算式 中的若干个“-”修改为“+”后，算式的计算 结果为 ，则不同的修改方式有____种. 11 【解析】因为 ， ，所以要修改符号的数的绝对值的和为11.2个数组合： ， ，，，的结果均为11，共5种；3个数组合： ， ，，， 的结果均为11，共5种；4个数组合： 的结果为11，共1种.综上，共有 （种）不同的修改方 式.故答案为11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2026山东德州月考]（8分）把下列各数填在相应的集合中： ，15，，，，0，，，， ，2. 正数集合： ; 负分数集合： ; 非负整数集合： ; 非正数集合： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 【解】， . 正数集合： ;…………（2分） 负分数集合： ;…………（4分） 非负整数集合：，0，2, ;…………（6分） 非正数集合：，，0，，，, .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 18.[2026河北邯郸期中]（10分）计算： （1） ；（5分） 【解】 .…………（5分） （2） （5分） 【解】. …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 19.[2026河南信阳期末]（10分）如图是 一个“数值转换机”（箭头是指示数进入 转换机的路径，方框是对进入的数进行 转换的转换机）. （1）当小明输入4，7这两个数时，两次输出的结果依次为多少？（8分） 【解】当输入的数为4时，，，， 的相反数为1， ,1的倒数为1，则输出的结果为1. 当输入的数为7时，，， , 2的相反数为，, 的绝对值为2，则输出的结果为2. 综上,两次输出的结果依次为1,2.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）你认为这个“数值转换机”不可能输出____________________数.（2分） 负…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 20. （12分）第25届冬季奥林匹克运动会于2026年2月6日至22日在意 大利米兰和科尔蒂纳丹佩佐举办.某工厂设计了以冬奥会吉祥物“蒂娜”为形象的纪 念品并进行生产，原计划每天生产1 000个该款纪念品，但由于种种原因，实际每 天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足 记为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多 少个？（4分） 【解】 （个）. 答：本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产204个．…………（4分） （2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？（4分） 【解】本周的实际生产总量与计划数量的差值为 （个）， 所以本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多10个．…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （3）［中］若该款纪念品每个生产成本为30元，并按每个40元出售，则该工厂本 周的生产总利润是多少元？（4分） 【解】由（2）可知，本周实际生产总量为 （个），每个利 润为（元），所以该工厂本周的生产总利润是 （元）．…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 21.探究性问题 [2026贵州六盘水期中]（12分）【情境创设】,,,, ,…是一组 有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是___， 是第____个数.（每空3分） 11 【解析】第6个数是.由可知 是第11个数. 故答案为 ，11.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 【方法展示】 ,这种 方法叫做裂项相消法，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉. 【实践应用】 （2）［中］根据上面获得的经验完成下面的计算： （6分） 【解】 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 22.[2026江西赣州期中]（14分）根据所学数轴知识，解答下面的问题. 【知识再现】 （1）在数轴上有两个点，，如图（1）所示,,之间的距离是___，将点 ，点 同时向左平移4个单位，此时点表示的数是____，点表示的数是____，, 之 间的距离是___.（每空1分） 图（1） 6 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 【解析】由题图（1）中数轴上点,点的位置可知，,之间的距离是 . 将点，点同时向左平移4个单位，此时点表示的数是，点 表示 的数是，,之间的距离是.故答案为6，， ， 6.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 【知识迁移】 （2）［中］如图（2），将一根木棒放在数轴（单位长度为 ）上，木棒左端 与数轴上的点重合，右端与数轴上的点 重合.若将木棒沿数轴向右水平移动，则 当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所对应的数为40；若将木棒沿数轴向 左水平移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为7. 图（2） ①求这根木棒的长.（2分） 【解】观察题图（2）中的数轴可知这根木棒的长为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 ②写出点,点 表示的数.（2分） 【解】点表示的数是 ， 点表示的数是 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 【知识应用】 （3）［偏难］受（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙 妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是 我现在这么大，我就119岁啦!”求奶奶现在的年龄.（6分） 【解】借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，木棒刚开始与 重合，奶奶 像妙妙这样大时，可看作木棒沿数轴向左移动，使木棒右端到点 处，此时木棒左 端所对应的数为 ，妙妙像奶奶这么大时，可看作木棒沿数轴向右移动，使木 棒左端到点 处，此时木棒右端所对应的数为119， 所以奶奶比妙妙大 （岁）,…………（12分） 所以奶奶现在的年龄为 （岁）.…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 $