2.1.1 用字母表示数（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心内容，涵盖数、数量关系、运算律及书写规范，通过皮球下落弹起、大米购买等生活实例导入，衔接整式章节基础，为后续代数式学习搭建实例分析与例题讲解的学习支架。 其亮点在于融合生活实例与跨学科素材，如“仞”的长度单位、元旦促销问题，培养学生抽象能力与符号意识。通过分层练习和课堂小结梳理书写规则，强化数学语言表达，助力学生形成模型意识，教师可借助系统结构提升教学效率。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 2.1.1 用字母表示数 第2章　整式及其加减 华东师大版七年级上册2.1.1 用字母表示数 练习题 本节是整式章节的入门基础，重点掌握用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式。字母可以代表任意有理数，能简洁概括各类数学规律和生活数量关系。需熟练掌握数字与字母、字母与字母相乘的书写规范，规避书写格式错误，为后续代数式、整式加减学习铺垫基础。本次习题聚焦概念辨析、书写规范、列式应用，难度基础适配同步训练。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于字母表示数的说法正确的是（） A. 字母只能表示正数 B. 字母只能表示负数 C. 字母可以表示任意有理数 D. 字母只能表示0 2. 数字与字母相乘的正确书写格式是（） A. $$3\times a$$ B. $$a3$$ C. $$3a$$ D. $$3·a$$ 3. 小明每分钟走x米，10分钟走的路程是（） A. $$10+x$$ B. $$10x$$ C. $$x\div10$$ D. $$x-10$$ 4. 用字母表示乘法交换律正确的是（） A. $$a+b=b+a$$ B. $$ab=ba$$ C. $$(ab)c=a(bc)$$ D. $$a(b+c)=ab+ac$$ 5. 一个数为a，比它大5的数是（） A. $$a-5$$ B. $$a+5$$ C. $$5a$$ D. $$\frac{a}{5}$$ 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 用字母表示数时，字母可以表示________、________、________。 2. 字母和字母相乘，中间的乘号可以________；数字与字母相乘，________写在前面。 3. 若铅笔每支a元，购买8支需要________元。 4. 长方形长为a，宽为b，周长公式可表示为________，面积公式为________。 5. 比x的3倍少2的数是________。 6. 温度由t℃下降3℃后是________℃。 三、解答题（共56分） 1.（18分）用字母表示下列数学规律和公式： （1）加法结合律 （2）乘法分配律 （3）正方形边长为a，求周长和面积公式 2.（18分）根据题意列出含字母的式子： （1）某商店原有m千克水果，卖出20千克，剩余多少千克？ （2）一辆汽车速度为v千米/时，行驶6小时的路程是多少？ （3）一个数为x，它的一半与4的和是多少？ 3.（20分）综合列式应用： （1）甲仓库有粮食a吨，乙仓库比甲仓库多15吨，乙仓库有粮食多少吨？两仓库一共有多少吨？ （2）一本笔记本4元，一支钢笔b元，买10本笔记本和5支钢笔一共需要多少元？ 参考答案与解析 一、选择题：1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 二、填空题：1.正数、负数、0 2.省略、数字 3.$$8a$$ 4.$$2(a+b)$$、$$ab$$ 5.$$3x-2$$ 6.$$t-3$$ 三、解答题：1.（1）$$(a+b)+c=a+(b+c)$$；（2）$$a(b+c)=ab+ac$$；（3）周长：$$4a$$，面积：$$a^2$$。 2.（1）$$m-20$$；（2）$$6v$$；（3）$$\frac{1}{2}x+4$$。 3.（1）乙仓库：$$a+15$$ 吨，一共：$$a+a+15=2a+15$$ 吨；（2）一共：$$4\times10+5b=40+5b$$ 元。 理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感. 会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系. 掌握含有字母的式子书写格式及注意事项. 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 （1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm): 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为________cm. 40÷2=20 50÷2=25 80÷2=40 探究新知 让我们再看几个用字母表示数的例子： 你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗? （2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？ 购买这种大米2kg需付款_______________(元)； 购买这种大米2.5kg需付款_____________(元)； 购买这种大米5kg需付款_______________(元)； 购买这种大米10kg需付款_______________ (元). 如果购买这种大米 n kg（n为正数），那么需付款_______元. 4.8×5=24 4.8×10=48 4.8×2=9.6 4.8×2.5=12 4.8n 用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数. （3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积： 长方形 S=ab 正方形 a b a a a h h a a h b r 三角形 平行四边形 梯形 圆 例1 （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm²，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm²； 填空： 5n 5×n 5·n（或5n） 式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. 数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. 例1 （2）每本练习本 m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元； 填空： 5m 2m （5m+2m） （5m-2m） （3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____________m/s. 1500÷t 除法运算通常写成分数形式. （ t ≠0） 这里为什么要 标明t ≠0？ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元. 1. 下列式子中，书写规范的是 ( ) A. 1÷a B. x·3 C. D. C 2. (江阴·月考) 请用字母表示有理数减法法则： . a - b = a + (-b) 随堂练习 4. 有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2 ，平均每公顷产棉花 b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 解：两片棉田上棉花的总产量为 (am + bn) kg . 3. 圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 解：圆柱体的体积为 πr2h . 随堂练习 1. 下列各式中符合书写要求的有( ) ；；； ； ；；； 千克. B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 设表示两位数,表示三位数，如果把 放在 的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为 ( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 11 3. “元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以 孟夏正月为元，其实正朔元旦之春.”为庆祝元旦，某商场举 行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商 品按原价打8折后，再减少20元”.若某商品的原价为 元 ，则购买该商品实际付款的金额是( ) A A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 返回 考试考法 12 4. “黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞” 是古时的一种长度计量单位，每仞长度大约是，则 仞约是______ . 返回 考试考法 13 5. 一支钢笔的价钱是 元，一个笔筒的 价钱是 元，买3支钢笔和4个笔筒应付__________元. 【点拨】根据数量关系：“应付钱数钢笔单价×钢笔数量 笔筒单价×笔筒数量”列式即可. 所列式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要 加括号，解题时易忽略添加括号导致错误. 返回 考试考法 14 6.［2025日照期中］,两地之间公路全长，汽车从 地开往地，原计划汽车平均行驶速度为 ，因天气恶 劣，实际行驶过程中，汽车行驶速度平均减小 ，那么 汽车从地到地比原计划晚到___________ . 返回 考试考法 15 用字母表示数 1.数×字母、字母×字母：省略乘号 2.数×字母：数字在前 3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式书写 课堂小结 4.带分数×字母：把带分数写为假分数 5.有加减且带单位时加括号！ 6.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号 Lavf59.6.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $