3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）0.25与( )互为倒数，( )的倒数是1。 2．（2分）比48千克少是( )千克； 80千克比( )千克多。 3．（1分）如果A、B互为倒数（A、B均不为0），那么＝( )。 4．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 5．（1分）现代标准钢琴的键盘通常由黑白两种键组成，钢琴有36个黑键，黑键是白键的，钢琴共有( )个键。 6．（2分）把一根米长的水管锯成长度相等的5小段，每段占全长的( )，每段水管长( )米。 7．（2分）旧物回收基地有许多旧衣物，其中上衣和裤子共320件，上衣的件数是裤子的，裤子有( )件，上衣有( )件。 8．（2分）仓库里有4吨盐，每天卖出，( )天卖完；每天卖出吨，( )天卖完。 9．（2分）王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布( )米，织1米长的布需要( )小时。 10．（1分）有两个蓄水池分别有水10立方米和24立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水( )立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的。 二、判断题（共10分） 11．（2分）水果店新进了一批芒果，卖了总数的还剩80千克，卖了140千克。( ) 12．（2分）因为，所以、、三个数互为倒数。( ) 13．（2分）在分数除法中，商不一定小于被除数。( ) 14．（2分）一头牛比一只羊重，那么一只羊比一头牛轻。( ) 15．（2分）一个数除以，这个数就增加4倍．     ( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面两个数互为倒数的是（    ）。 A．1和0 B．2.5和 C．和 D．和 17．（2分）计算可以用图（    ）表示。 A． B． C． D． 18．（2分）把m绳子平均分成3份，每份是（    ）m的。 A．1 B．3 C．4 D．无法确定 19．（2分）星星、希希、望望三人过年期间一共收了1800元压岁钱，如果星星把自己钱数的给希希，然后希希把自己现有钱数的给望望，望望再把自己现有钱数的给星星，此时三个人手中的钱就一样多了。那么希希原来的钱数比望望原来的钱数多（    ）。 A．25元 B．35元 C．100元 D．125元 20．（2分）学校开展“废物利用，创意手工”活动，淘淘要利用家里的旧纸板和橡皮筋拼一架小钢琴。前4天拼了，照这样的速度，拼完这架小钢琴还需要多少天？下面列式正确的是（    ）。 ①    ②   ③       ④ A．只有①③ B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④ 四、计算题（共25分） 21．（10分）直接写得数。                                                                           22．（15分）四则运算。（能简便运算必须简便运算） ＋＋＋           ×＋÷6             （1－）÷ ×÷（－）         五、解答题（共37分） 23．（4分）操场上跳绳的有4人，跳绳的人数是踢足球人数的。踢足球的有多少人？ 24．（4分）小亮有存款1300元，小华有存款800元，小亮和小华的存款总数是小新的。小新有存款多少元？ 25．（5分）一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要30小时完成。两人合作，几小时能加工完这批零件？ 26．（4分）工程队修一条公路，第一天修了2000米，第二天比第一天多修，第二天修了这条公路总长的，这条公路全长多少米？ 27．（5分）猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑34米，比一辆小汽车的速度快，这辆小汽车每小时约跑多少千米？ 28．（5分）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了300本，还剩没有整理。需要整理的图书一共有多少本？ 29．（5分）悦悦正在读一本儿童文学，两周读了120页，还剩下没有读。这本儿童文学一共有多少页？ 30．（5分）一个水果批发站把840箱水果放在甲、乙两个仓库，如果从甲仓库搬出到乙仓库，则两个仓库的水果数量一样多，原来甲仓库有多少箱水果？ 参考答案 1． 4 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数，已知一个数，另一个数＝1÷一个数。 【详解】1÷0.25＝4 1÷1＝1 0.25与4互为倒数，1的倒数是1。 2． 30 60 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用“这个数×（1－几分之几）”； 已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）” 【详解】48×（1－） ＝48× ＝30（千克） 80÷（1＋） ＝80÷ ＝60（千克） 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答的关键。 3．12 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。A、B互为倒数（A、B均不为0），那么AB＝1。＝＝，然后把AB＝1代入即可。 【详解】 ＝× ＝ 因为AB＝1，所以＝＝12。 所以＝12。 4． ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数； （2）一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数；据此解答。 【详解】因为＜1，所以×＜； 因为＜1，所以÷＞； 因为＜1，所以×＜，÷＞，所以×＜÷。 ×＜；÷＞；×＜÷。 5． 88 【分析】根据“黑键是白键的”，用黑键数量除以对应分率可以先求出白键数量，然后黑键加上白键求出钢琴按键总数量。 【详解】白键： （个） 总数量：（个） 所以钢琴共有个键。 6． /0.04 【分析】根据平均分用除法计算，把一根米长的水管锯成长度相等的5小段，每段的长度是÷5＝（米），把水管看作是一个整体单位“1”，平分为5段，取其中的1段，这一段占全长的，据此解答。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 1÷5＝ 则每段占全长的，每段水管长米。 7． 200 120 【分析】把裤子的件数看作单位“1”，上衣的件数是裤子的，裤子的件数＝上衣和裤子的总件数÷（1＋），那么上衣的件数＝裤子的件数×，据此解答。 【详解】裤子的件数：320÷（1＋） ＝320÷ ＝320× ＝200（件） 上衣的件数：200×＝120（件） 所以，裤子有200件，上衣有120件。 8． 8 32 【详解】把仓库里这4吨大米看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这些大米的，每天卖出其中1份，根据分数除法的意义，用1除以就是卖完的天数；每天卖出吨，根据分数除法的意义，用4吨除以就是可以卖完的天数。 【解答】（天） （天） 所以每天卖出，8天卖完，每天卖出吨 32天卖完。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。分数除法的意义与整数除法的意义相同。 9． /0.8 【分析】用小时织的米数÷用的时间＝1小时织布的米数；用织米布的时间÷布的长度＝织1米长的布需要的时间，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（米） ÷ ＝× ＝（小时） 王阿姨1小时织布米，织1米长的布需要小时。 10．8或22 【分析】24×＝18（立方米），10＜18，所以不能往24立方米注水。设蓄水池1里有10立方米，蓄水池2里有24立方米。蓄水池1加水，蓄水池1是蓄水池2的，单位“1”已知，用乘法，蓄水池2的蓄水量×，计算出蓄水池1中的水后减去10立方米后，可计算出加了多少水。蓄水池1加水，蓄水池2是蓄水池1的，单位“1”未知，用除法，蓄水池2的蓄水量÷，计算出蓄水池1中的水后减去10立方米后，可计算出加了多少水。 【详解】当蓄水池1加水，蓄水池1是蓄水池2的 蓄水池1的蓄水量为24×＝18（立方米） 蓄水池1的加入水量18－10＝8（立方米） 当蓄水池1加水，蓄水池2是蓄水池1的 蓄水池1的蓄水量为24÷＝32（立方米） 蓄水池1的加入水量32－10＝22（立方米） 所以往其中一个水池注水8或22立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的。 【点睛】的关键在于只能往10立方米的蓄水池加水，24立方米的已经比10立方米多，再加水，也不能达到题目要求。一个蓄水池的蓄水量是另一个蓄水池的蓄水量的，蓄水池1是蓄水池2的和蓄水池2是蓄水池1的都有可能，所以要分成两种情况，分别讨论。 11．× 【分析】根据“剩下的质量÷（1－）＝总质量”求出总质量，再减去剩下的质量即可求出卖了的质量。 【详解】80÷（1－）－80 ＝80÷－80 ＝140－80 ＝60（千克） 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】求出总质量是解答的关键。 12．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】根据倒数的定义可知，两个数的乘积为1，这两个数互为倒数；而是三个数的乘积为1，不符合倒数的定义。 原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】分数除法中，当除数大于1、等于1或小于1（0除外）时，商与被除数的关系不同，据此判断题干说法是否正确。 【详解】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。所以“分数除法中，商不一定小于被除数”的说法是正确的。 故答案为：√ 14．√ 【分析】已知一头牛比一只羊重，把一只羊的重量看作单位“1”，则一头牛的重量是一只羊的（1＋），求一只羊比一头牛轻几分之几，用牛、羊相差的重量除以一头牛的重量，据此判断。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 一头牛比一只羊重，那么一只羊比一头牛轻。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 15．√ 【详解】略 16．C 【分析】考查倒数的认识。乘积是1的两个数互为倒数。据此解答即可。 【详解】A．1×0＝0，所以1和0不互为倒数； B．2.5×＝6.25，所以2.5和不互为倒数； C．×＝×＝1，所以和互为倒数； D．×＝，所以和不互为倒数。 故答案为：C 17．D 【分析】把一个大长方形看作单位“1”，将它平均分成5份，取其中的4份用分数表示是，再将4份平均分成2份，取其中的1份，用除法表示为：，用乘法表示为：。 【详解】第一步： 把一个大长方形看作单位“1”，将它平均分成5份，取其中的4份，用分数表示是，用图表示为： 将这4份平均分成2份，取其中的1份，就是将平均分成2份，列式：，也就是的是多少，列式：，用图表示为： 故答案为：D 18．A 【分析】把m绳子平均分成3份，用除法计算每份是多少，再用乘法分别计算一个数的是多少，据此解答。 【详解】每份：（m） A．1m的是（m）与每份的长度相等； B．3m的是（m）与每份的长度不相等； C．4m的是（m）与每份的长度不相等； D．无法确定，说法错误。 故答案为：A 19．A 【分析】根据题意可知，三人之间一共进行了3步操作：①星星把自己钱数的给希希，②然后希希把自己现有钱数的给望望，③望望再把自己现有钱数的给星星，最后三人的钱数一样多，已知他们三人的和不变，用1800÷3即可求出现在每人钱数，也就是600元；把第②次完成后，望望的钱数看作单位“1”，第③次完成后，望望的钱数是第②次操作后望望的（1－），根据分数除法的意义，用600÷（1－）即可求出第②次操作后望望的钱数，然后根据分数乘法的意义，用第②次操作后望望的钱数×即可求出第③次望望给星星的钱数，然后用600减去第③次望望给星星的钱数，即可求出第①次操作后星星的钱数；把第①次操作后希希的钱数看作单位“1”，第②次操作后希希的钱数是第①次操作后希希的（1－），根据分数除法的意义，用600÷（1－）即可求出第①次操作后希希的钱数，然后根据分数乘法的意义，用第①次操作后希希的钱数×即可求出第②次希希给望望的钱数，再用第②次操作后望望的钱数减去第②次希希给望望的钱数，即可求出望望原来的钱数；把星星原来的钱数看作单位“1”，第①次操作后星星的钱数是星星原来的钱数的（1－），根据分数除法的意义，用第①次操作后星星的钱数÷（1－）即可求出星星原来的钱数，然后根据分数乘法的意义，用星星原来的钱数×即可求出第①次操作星星给希希的钱数，再用第①次操作后希希的钱数减去星星给希希的钱数，即可求出希希原来的钱数。最后用希希原来的钱数减去望望原来的钱数，即可求出希希原来的钱数比望望原来的钱数多多少元。 【详解】现在每人：1800÷3＝600（元） 第②次操作后望望的钱数： 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 第③次望望给星星的钱数：750×＝150（元） 第①次操作后星星的钱数：600－150＝450（元） 第①次操作后希希的钱数： 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝800（元） 第②次希希给望望的钱数：800×＝200（元） 望望原来的钱数：750－200＝550（元） 星星原来的钱数： 450÷（1－） ＝450÷ ＝450× ＝675（元） 第①次操作星星给希希的钱数：675×＝225（元） 希希原来的钱数：800－225＝575（元） 575－550＝25（元） 希希原来的钱数比望望原来的钱数多25元。 故答案为：A 【点睛】考查了较复杂的分数应用题，关键是从最后每人手中都有600元钱，开始逆推。 20．D 【分析】①把拼这架小钢琴的工作量看作单位“1”。已知前4天拼了，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可求出工作效率为；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出拼完这架小钢琴所需要的总天数；最后用总天数减去已拼的4天即可。 ②把拼完这架小钢琴所用的总天数看作单位“1”。已知前4天拼了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总天数为4÷；剩余工作量为1－，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③把拼完这架小钢琴所用的总天数看作单位“1”。已知前4天拼了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总天数为4÷；再用总天数减去已拼的4天即可。 ④把拼这架小钢琴的工作量看作单位“1”。已知前4天拼了，剩余工作量为1－；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可求出工作效率为；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即求出拼完这架小钢琴还需要的天数。 【详解】①用算出每天的工作效率，再用1除以工作效率可求出拼完这架小钢琴的总天数，最后用总天数减去已拼的4天，列式为，列式正确； ②用算出拼完这架小钢琴所需要的总天数，剩余工作量为1－，用总天数乘剩余工作量即为求出剩余工作天数，即，列式正确； ③用算出拼完这架小钢琴所需要的总天数，再用总天数减去已拼的4天，列式为，列式正确； ④剩余工作量为1－，用算出每天的工作效率，用剩余工作量除以工作效率即可求出剩余工作天数，即，列式正确。 所以列式正确的是①②③④。 故答案为：D 21．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 22．2；； ； 【分析】第一题交换和的位置，再利用加法结合律进行简算即可； 第二题将算式转化为×＋×，再利用乘法分配律进行简算即可； 第三题先计算小括号里面的乘法和减法，最后计算除法； 第四题先计算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第五题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2；           ×＋÷6   ＝×＋× ＝（＋）× ＝；          （1－）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝； ×÷（－） ＝×÷ ＝； ＝ ＝ ＝ 23．14人 【分析】由题意知：跳绳的人数是踢足球人数的，把踢足球的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。中用跳绳的人数÷＝踢足球的人数，据此列式解答即可， 【详解】 （人） 答：踢足球的有14人。 24．2800元 【分析】用1300＋800求出小亮和小华的存款总数，再除以即可求出小新有多少存款。 【详解】（1300＋800）÷ ＝2100÷ ＝2800（元）； 答：小新有存款2800元。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答的关键。 25．10小时 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷15＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝10（小时） 答：两人合作，10小时能加工完这批零件。 【点睛】考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 26．9600米 【分析】根据条件“ 第一天修了2000米，第二天比第一天多修”可知，用第一天修的长度×（1＋）＝第二天修的长度，然后用第二天修的长度÷第二天修的长度占这条公路全长的分率＝这条公路的全长，据此列式解答。 【详解】2000×（1＋） ＝2000× ＝2400（米） 2400÷＝9600（米） 答：这条公路全长9600米。 【点睛】求出第二天的长度是解答的关键。 27．79.2km/h 【解析】略 28．750本 【分析】把图书馆图书的总本数看作单位“1”，还剩没有整理，则已经整理的本数占总本数的（1－），根据量÷对应的分率，求出图书馆的图书总本数，据此解答。 【详解】300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝750（本） 答：需要整理的图书一共有750本。 29．160页 【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的分率，求出读了的占总页数的几分之几。单位“1”未知，将读了的页数除以对应的分率，求出这本儿童文学一共有多少页。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（页） 答：这本儿童文学一共有160页。 30．原来甲仓库有540箱水果。 【分析】设甲仓库原有𝑥箱水果，乙仓库原有（840−𝑥）箱。甲搬出箱后，剩余箱；乙仓库增加后为（840−𝑥＋）箱。根据搬完后数量相等列方程求解。 【详解】解：设甲仓库原有𝑥箱水果 答：原来甲仓库有540箱水果。 学科网（北京）股份有限公司 $