第3单元分数除法预习卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册人教版第3单元分数除法预习卷，适用于单元复习，通过基础巩固与实际应用结合，考查分数除法运算、倒数、实际问题解决等，培养运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6题|倒数、分数与面积关系、线段图分析|第6题多种解法设计，考查推理意识与思维灵活性| |填空题|6题|分数除法应用、工程问题、正方体展开图倒数|第7题对折问题结合具体量与分率，培养抽象能力| |解答题|6题|分数乘除混合应用、社团人数、黄桃采摘工程问题|结合“爱科学”读书、黄桃采摘等现实情境，考查用数学语言表达现实世界的应用意识|

第3单元分数除法预习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．和互为倒数，的商是（    ）。 A． B． C．40 2．小正方形的边长是大正方形的，小正方形的面积是大正方形面积的（    ）。 A． B． C． 3．明明看一本书，已经看了这本书的，正好是32页，这本书一共有（    ）。 A．8 B．32 C．128 4．马师傅小时织米长的毯子，照这样计算，他织2米长的毯子要多少小时？列式为（    ）。 A．2÷÷ B．2÷（÷） C．÷×2 5．根据如图线段图，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 6．计划修一条2千米的水渠。施工队10天修了全长的，照这样算，修完这条水渠需要多少天？下面是4位同学的解答方法，你认为有（    ）位是正确的。 小聪：（天）        小美：10天修，20天修，30天修……，80天修完。 小明：（天）            小丽：解：设修完这条水渠需要x天。x＝10，x＝80 A．3 B．2 C．4 二、填空题 7．把一根长米的绳子对折再对折，每段长( )米，每段是全长的( )。 8．仓库里的一批货物，第一次运走总数的，第二次运走8吨，恰好两次共运走48吨，这批货物原有( )吨． 9．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，甲中途休息了5天，完成这项工程一共需要( )天。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ，a( )1     ，b( )1    1( )1 11．如图是一个正方体的展开图，每个面上填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么ab＝( )。 12．某工厂运来3t钢材，如果每天用t，那么可以用( )天；如果每天用这些钢材的，那么可以用( )天。 三、判断题 13．的倒数是。( ) 14．一个大于0的数除以，这个数就增加了6倍。( ) 15．苹果树比梨树多，梨树就比苹果树少。( ) 16．超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( ) 17．A和B都是不为0的自然数，，则A＜B。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ＋＝       －＝       ＋0.6＝      1－＝      18÷＝ ×＝       ÷＝       ×15＝        ÷7＝       ×÷×＝ 19．下面各题，怎样算简便就怎样算。 4×0.27×25         20．解方程。                五、解答题 21．张叔叔家养了白、黑、灰三种兔子，其中黑兔有20只。白兔是黑兔的，是灰兔的。灰兔有多少只？ 22．学校组织“爱科学”读书活动，小敏已经读了一本科技书的。如果她再读120页，就正好读完。这本科技书一共有多少页？ 23．园林小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组3个社团，火箭研究小组有16人，火箭研究小组的人数是总人数的，材料研究小组的人数是总人数的，材料研究小组和飞船研究小组各有多少人？ 24．王老师买了一套服装720元，裤子的价格是上衣的，裤子和上衣各多少钱？ 25．炎陵县果农们采摘一片炎陵黄桃果园，单独让甲组果农采摘，需要3天完成；单独让乙组果农采摘，需要6天完成。现在甲、乙两组果农合作采摘，多少天可以采摘完这片果园？ 26．大阅兵共受阅约1.2万人，徒步方队人数占总受阅人数的，占空中方队人数的，空中方队人数有多少万人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元分数除法预习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B B A 1．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 已知和互为倒数，则；根据分数除法的计算法则计算，并把代入式子中，即可求解。 【详解】因为和互为倒数，那么； 所以，和互为倒数，的商是。 故答案为：B 2．C 【分析】根据“小正方形的边长是大正方形的”，可以设大正方形的边长是1，则小正方形的边长是；然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大、小正方形的面积，再用小正方形的面积除以大正方形面积，即可求出小正方形的面积是大正方形面积的几分之几。 【详解】设大正方形的边长是1； 小正方形的边长是：1×＝ （×）÷（1×1） ＝÷1 ＝ 小正方形的面积是大正方形面积的。 故答案为：C 3．C 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了32页占这本书的，单位“1”未知，用看的页数除以，即可求出这本书的总本数。 【详解】32÷ ＝32×4 ＝128（页） 这本书一共有128页。 故答案为：C 4．B 【分析】织的长度÷用的时间＝1小时织的米数，即用÷，求出1小时织的米数，再用2除以马师傅1小时织的米数，即可解答。 【详解】2÷（÷） ＝2÷（×） ＝2÷ ＝2× ＝（小时） 马师傅小时织米长的毯子，照这样计算，他织2米长的毯子要多少小时？列式为2÷（÷）。 故答案为：B 5．B 【分析】从图中可知：已知120占总数的（1－），以总数为单位“1”，总数未知。根据已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量用除法计算。用已知数量除以已知数量的对应分率即可。据此解答。 【详解】根据分析可得： 列式正确的是： 故答案为：B 6．A 【分析】小聪：先求出施工队10天修的长度，即2×，再求出施工队每天修的长度，即2×÷10，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出修完这条水渠需要的天数，即2÷（2×÷10）。 小美：通过列举发现规律并解决问题，把水渠的总长度看作单位“1”，列举发现80天完成的工作总量刚好是1，正好修完。 小明：把修完这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出每天修的长度占总长度的分率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出修完这条水渠需要的天数。 小丽：把修完这条水渠需要的总天数设为未知数，总天数的刚好是10天，等量关系式：修完这条水渠需要的总天数×＝10天，据此列方程解答。 【详解】小聪： ＝ ＝ ＝（天） 2÷（2×÷10） ＝2÷（÷10） ＝2÷（×） ＝2÷ ＝2×40 ＝80（天） 所以，修完这条水渠需要80天，该同学的解答方法错误。 小美：把这条水渠的总长度看作单位“1”，10天修，则20天修（×2），30天修（×3）……，以此类推，80天修（×8）刚好修完，该同学的解答方法正确。 小明：每天修的长度占总长度的分率：÷10 ＝× ＝ 修完这条水渠需要的天数：1÷ ＝1×80 ＝80（天） 所以，修完这条水渠需要80天，该同学的解答方法正确。 小丽：解：设修完这条水渠需要x天。 x＝10 x＝10÷ x＝10×8 x＝80 所以，修完这条水渠需要80天，该同学的解答方法正确。 综上所述，解答方法正确的有3位同学。 故答案为：A 7． 【分析】“对折再对折”把绳子平均分成了4段，本题的关键在于区分“每段长多少米”是求具体的数量，要用总长度除以段数；而“每段是全长的几分之几”是求分率，即每段和总段数之间的关系，需要把总长看作4段，用1÷总段数。 【详解】绳子被平均分成：（段） 每段的长度：（米） 每段占全长的分率： 8．100 【分析】已知两次共运走48吨，第二次运走8吨，可以求出第一次运走的吨数。第一次运走的是总数的，总数是单位“1”。已知单位“1”的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第一次运走的吨数除以，就能求出这批货物的总吨数。 【详解】48－8＝40（吨） 货物总数：40÷ ＝40× ＝100（吨） 9． 15 【分析】根据甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，可知甲的工作效率是，乙的工作效率是。甲中途休息了5天，说明在这5天内只有乙在工作，其余时间是甲乙两人合作。先计算乙单独工作5天完成的工作量，再用工作总量减去这部分工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以甲乙工作效率之和求出合作时间，合作时间加上乙单独工作的5天即为完成这项工程一共需要的天数。 【详解】 （天） 10． ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）先求出a的值，再与1比较大小即可； （2）先求b的值，再与1比较大小即可； （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商大于原数，据此比较。 【详解】（1），，所以a＜1； （2），所以b＝1； （3），，，所以1 11． 【分析】这是正方体的展开图中的“2－3－1”型，根据相对的面不相邻，相邻的面不相对，找出相对的面。倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】5和a相对，那么a＝1÷5＝ 1和b相对，那么b＝1÷1＝1 ab＝×1＝ 12． 9 3 【分析】运来的t数÷每天用的t数＝用的天数；将运来的t数看作单位“1”，1÷每天用几分之几＝用的天数。 【详解】3÷＝3×3＝9（天） 1÷＝1×3＝3（天） 13．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先把化成假分数，求假分数的倒数把分子分母互调位置即可解答。 【详解】，的倒数是不是。题目叙述错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，举例进行分析。 【详解】如2÷＝2×7＝14 （14－2）÷2 ＝12÷2 ＝6 因此，一个大于0的数除以，这个数就增加了6倍。原说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】把梨树的数量看作单位“1”，苹果树比梨树多，则苹果树是梨树的（）；要求梨树比苹果树少几分之几，用苹果树与梨树的数量差除以苹果树的数量，据此判断。 【详解】 因此苹果树比梨树多，梨树就比苹果树少，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 16．√ 【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是；用1减去，再除以电视机的数量就是冰箱的数量比电视机少几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】根据分析： 1－＝ ÷1＝ 所以超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】假设等式的值为1，求出A和B的值，再比较两个数的大小，据此解答。 【详解】＝1 A＝1×＝ B＝1÷ ＝1× ＝ A＜B 所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．；；1.4；；81； ；2；6；； 【解析】略 19．27；； 【分析】第一题：根据乘法交换律简便计算。 第二题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律简便计算。 第三题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】4×0.27×25 ＝4×25×0.27 ＝100×0.27 ＝27 ＝（8＋）× ＝8×＋× ＝2＋ ＝ ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 20． ；； 【分析】，先利用乘法分配律合并同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可； ，先利用乘法分配律合并同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可； ，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．32 只 【分析】已知黑兔有20只，白兔是黑兔的，把黑兔的只数看作单位“1”，单位“1”已知，用黑兔的只数乘，求出白兔的只数； 已知白兔是灰兔的，把灰兔的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用白兔的只数除以，求出灰兔的只数。 【详解】20×÷ ＝8÷ ＝8×4 ＝32（只） 答：灰兔有 32 只。 22．192页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书的，则剩下的页数即120页占总页数的，单位“1”未知，用剩下的页数除以，求出总页数。 【详解】 （页） 答：这本科技书一共有192页。 23． 8人；24人 【分析】把总人数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出总人数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出材料研究小组的人数。最后用总人数减去火箭研究小组和材料研究小组的人数，即可求出飞船研究小组的人数。 【详解】总人数为：（人） 材料研究小组人数为：（人） 飞船研究小组人数为： （人） 答：材料研究小组有8人，飞船研究小组有24人。 24．裤子270元；上衣450元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，设上衣的价格为元，则裤子的价格为元。根据等量关系“上衣的价格＋裤子的价格＝这套服装的价钱”列出方程，再根据等式的性质求出的值，即为上衣的价格，再用这套服装的价格减去上衣的价格即可求出裤子的价格。 【详解】解：设上衣的价格是元，则裤子的价格是元。 720－450＝270（元） 答：裤子270元，上衣450元。 25．2天 【分析】将这片果园的采摘任务总量看作单位“1”。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲组和乙组每天的工作效率。两组合作，工作效率和为两组效率相加。最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可求出合作采摘完所需的天数。 【详解】 （天） 答：2天可以采摘完这片果园。 26． 万人 【分析】把总受阅人数看作单位“1”，用总受阅人数乘徒步方队占总人数的分率，求出徒步方队的人数；把空中方队人数看作单位“1”，已知徒步方队人数占空中方队人数的，用徒步方队人数除以对应的分率，即可求出空中方队人数。 【详解】1.2×÷ ＝1.2×× ＝1.2×（×） ＝1.2× ＝× ＝ ＝（万人） 答：空中方队人数有万人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $