暑假提升训练：分数除法应用题（专项训练）- 2026-2027学年北京版数学六年级上册

**基本信息** 以单位“1”认知为核心，通过26道梯度化应用题构建“找对应量-析分率关系-用除法求解”的方法体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如5、11题）|已知部分量及对应分率，用除法求单位“1”|从单一量关系到实际情境，建立分数除法基本模型| |比较应用|7题（如1、16题）|分析“多/少几分之几”，确定分率（1±几分之几）|深化分率理解，提升量率对应判断能力| |连乘连除|5题（如2、7题）|两步单位“1”转换，先乘后除或连除|构建多量关系网络，培养逻辑推理能力| |综合应用|6题（如3、19题）|结合行程、工程问题，整合分数与数量关系|实现知识迁移，发展应用意识与实践能力|

暑假提升训练：分数除法应用题 1．丽丽家驾驶的是新能源汽车，充满了电后，第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，第二天比第一天多用了16千瓦·时的电，这辆新能源汽车的电池容量是多少千瓦·时？ 2．一天，某特产店的苹果礼盒销量是葡萄礼盒的，苹果礼盒的销量是酥梨礼盒的。已知葡萄礼盒卖出30箱，酥梨礼盒卖出多少箱？ 3．甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 4．为落实教育部“双减”政策，全面提升学校的素质教育，思源小学本学期开展了16个社团活动。其中黄梅挑花社团有72人，黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的，是足球社团的。足球社团有多少人？ 5．阳台山线是鲲鹏径第四段徒步路线。某处补给站海拔高度是348米，正好是大阳台山观景台海拔的，大阳台山观景台海拔多少米？ 6．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行33千米，相遇时乙车行了全程的，已知乙车行完全程需要8小时，求AB两地的路程。 7．公园里栽的四季青棵数是枫树的，栽的枫树的棵数是樟树的，已知栽了120棵四季青，请问：公园里栽了多少棵樟树？ 8．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 9．国家大力提倡绿色低碳发展，鼓励新能源产业建设。一家新能源电池工厂响应环保号召，9月份生产家用储能电池1000个，比原计划多生产，这家工厂多生产了多少个电池？ 10．小美在书店买了一本《智力趣题》，用去所带钱数的，又买了一本《词语手册》，用去29.8元，最后还剩20.2元。小美一共带了多少钱？ 11．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 12．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 13．五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 14．“六一”儿童节期间，一套儿童积木现价比原价降低，正好降低18元，这套儿童积木的原价是多少元？ 15．一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 16．神舟十三号女航天员的舱外航天服是全新减重设计，重量约90千克。比男航天员的舱外航天服重量轻了，男航天员的舱外航天服重量约为多少千克？ 17．福建舰是我国第一艘弹射型航空母舰，排水量约8.4万吨，比辽宁舰增加了，辽宁舰的排水量约是多少万吨？ 18．一瓶洗衣液，第一次倒出，然后加入50毫升，第二次倒出瓶中洗衣液的，第三次倒出120毫升，瓶中还剩下80毫升，原来瓶中有多少洗衣液？ 19．一项工程，甲独做20天完工，乙独做30天完工。两队合作若干天后，完成了全工程的，这时甲因故离开，剩下的由乙单独完成。乙一共工作了多少天？ 20．跳跳和小组成员在操场玩“立竿测影”的游戏，测得影长为1.2米，此时影长是竹竿高度的，这根竹竿实际长多少米？ 21．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？ 22．“上天有神舟，下海有蛟龙，入地有盾构”，盾构机是目前最先进的隧道挖掘机械工具。某工程队要用盾构机挖掘一条隧道，第二周挖掘的长度是42米，是第一周挖掘长度的该工程队第一周和第二周挖掘的长度一共是多少米？ 23．每年的五月初五是我国的传统节日端午节，别名端阳节、龙舟节等，是中国首个入选世界非遗的节日。李阿姨在端午节这天用糯米、蜜枣给全家包粽子。糯米用了2000克，比蜜枣多用了，蜜枣用了多少千克？ 24．甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，丙队每天能完成全部工程的。甲队先单独做3天，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？ 25．为了全校学子挑战自我、展现风采，某校将运动与励志教育深度融合，举办了攀岩挑战赛，六年级参加的学生有48人，比五年级参加的学生人数多，五年级参加的学生有多少人？ 26．六年级同学参加课外兴趣小组，如果把舞蹈小组的15人调去合唱小组，这时合唱小组的人数正好是舞蹈小组的。合唱小组原来有45人，舞蹈小组原来有多少人？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 60千瓦·时 【分析】把这辆新能源汽车的电池容量看作单位“1”。第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，则第二天比第一天多用了电池容量的。已知第二天比第一天多用了16千瓦·时，即16千瓦·时对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】根据分析可得： （千瓦·时） 答：这辆新能源汽车的电池容量是60千瓦·时。 2．35箱 【分析】把葡萄礼盒的销量看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算求出苹果礼盒销量。再把酥梨礼盒的销量看作单位“1”，已知苹果礼盒销量及其对应分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （箱） 答：酥梨礼盒卖出35箱。 3．280千米；160千米 【分析】本题是相遇问题，货车速度是客车的，两车同时出发、相向而行，相遇时所用时间相同，因此路程比等于速度比。我们可以把客车行驶的路程看作单位“1”，货车行驶的路程就是客车的，总路程就是客车路程的，据此先求出客车行驶的路程，再求货车行驶的路程。 【详解】客车行驶的路程： （千米） 货车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了280千米，货车行驶了160千米。 4．48人 【分析】首先根据“黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的”，把黄梅挑花社团人数看作单位“1”，用乘法求出黄梅戏社团人数；然后根据“黄梅戏社团人数是足球社团的”，把足球社团人数看作单位“1”，用除法计算足球社团人数。 【详解】 （人） 答：足球社团有48人。 5．580米 【分析】把大阳台山观景台的海拔高度看作单位“1”。已知补给站海拔高度为348米，其对应的分率是。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即已知量对应分率单位“1”的量。 【详解】＝580（米） 答：大阳台山观景台海拔580米。 6．198千米 【分析】把全程看作单位“1”，相遇时乙车行了全程的，则甲车行了全程的。已知乙车行完全程需要8小时，根据分数乘法的意义，用乙车行完全程的时间乘相遇时乙车行的分率，可求出相遇时间。再根据“路程速度时间”求出相遇时甲车行的路程，最后根据分数除法的意义，用甲车行的路程除以其对应的分率，即可求出全程的路程。 【详解】 （千米） 答：AB两地的路程是198千米。 7．320棵 【分析】用四季青的棵数除以，即可计算出枫树的棵数，再用枫树的棵数除以，即可计算出公园里栽了多少棵樟树。 【详解】 （棵） 答：公园里栽了320棵樟树。 8．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 9．200个 【分析】已知实际生产的数量比原计划多生产，把原计划生产电池的数量看作单位“1”，那么实际生产的数量是原计划的（1＋），单位“1”已知，用实际生产的数量除以（1＋），求出原计划生产的数量。再用实际生产的数量减去原计划生产的数量，求出多生产的数量。 【详解】1000÷（1＋） ＝1000÷ ＝1000× ＝800（个）         1000－800＝200（个） 答：这家工厂多生产了200个电池。 10．75元 【分析】把小美所带的钱数看作单位1，买第一本书用去，则剩下的钱数占所带钱数的。剩下的钱数具体包括买第二本书用去的29.8元和最后还剩的20.2元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的具体钱数除以对应的分率。 【详解】 （元） 答：小美一共带了75元。 11． 28.8公顷 【分析】根据题意“玫瑰花的面积是菊花的”，可知菊花的面积是单位“1”。题目已知单位“1”的是24公顷，要求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】解：把菊花的面积看作单位“1”。 （公顷） 答：菊花有28.8公顷。 12． 651千克 【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋）。已知线上直播销售量是546千克，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算出线下销售量，再将线上销售量和线下销售量相加即可求出总销售量。 【详解】 （千克） （千克） 答：王大伯这星期一共销售莲蓬651千克。 13．1920人 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 14．81元 【分析】把原价看作单位“1”。已知降低的具体金额是18元，且降低的分率是，即原价的是18元。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即用对应量除以对应分率。 【详解】 （元） 答：这套儿童积木的原价是81元。 15．45千瓦时 【分析】把电池总容量看作单位“1”，上午消耗了总容量的，下午消耗了总容量的，先求出剩下的电量占总容量的几分之几，即。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总容量乘剩下的分率求出剩余电量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝45（千瓦时） 答：还剩45千瓦时电量。 16．120千克 【分析】把男航天员的舱外航天服的重量看作单位“1”，女航天员的舱外航天服的重量相当于男航天员的（1－），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量即可解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝120（千克） 答：男航天员的舱外航天服重量约为120千克。 17． 6万吨 【分析】根据题意，把辽宁舰的排水量看作单位“1”，福建舰的排水量比辽宁舰增加了，即福建舰的排水量是辽宁舰的。已知福建舰的排水量为8.4万吨，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （万吨） 答：辽宁舰的排水量约是6万吨。 18．600毫升 【分析】先从最后剩下的量出发，逆向推导每一步操作前的量。第三次倒出前是剩下量与倒出量之和；第二次倒出前，剩余量对应的分率为，利用分数除法求单位“1”；加毫升前需减去50毫升；第一次倒出前，剩余量对应的分率为，再次利用分数除法求原来的单位“1”。 【详解】第三次倒出前瓶中的洗衣液量：（毫升） 第二次倒出前瓶中的洗衣液量： ＝ （毫升） 第一次倒出后瓶中的洗衣液量：（毫升） 原来瓶中洗衣液的量： （毫升） 答：原来瓶中有600毫升洗衣液。 19．18天 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲和乙的工作效率；根据工作时间＝工作量÷工作效率之和，用除以甲、乙的工作效率之和，算出他们合作的天数；用剩下的工作量除以乙的工作效率算出乙单独做的天数，再把合作的天数加上单独做的天数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝8（天） ＝ ＝     ＝10（天） 8＋10＝18（天） 答：乙一共工作了18天。 20． 米 【分析】根据影长是竹竿高度的，可知把竹竿高度看作单位“1”。已知影长是1.2米，对应的分率是，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】 （米） 答：这根竹竿实际长1.8米。 21．20千克 【分析】先将西红柿的采摘质量看作单位“1”，通过黄瓜质量和对应分率用除法求出西红柿质量；再以西红柿质量为单位“1”，用乘法求出茄子的采摘质量。 【详解】西红柿的质量： 54÷ ＝54× ＝45（千克） 茄子的质量：45×＝20（千克） 答：六（1）班采摘了20千克茄子。 22．87米 【分析】把第一周挖掘的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出第一周挖掘的长度，再将第一周和第二周挖掘的长度相加即可求出总长度。 【详解】 （米） 答：该工程队第一周和第二周挖掘的长度一共是米。 23．千克 【分析】“比蜜枣多用了”，是将蜜枣的质量看作单位“1”，糯米的质量相当于蜜枣的。已知糯米用了2000克，求蜜枣的质量且单位为千克，需先将克数除以进率1000换算为千克，再根据部分量÷对应分率＝单位“1”求解。 【详解】2000克＝2千克 2÷（1＋） ＝2÷ ＝2× ＝（千克） 答：蜜枣用了千克。 24． 5天 【分析】把整项工程看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲和乙的工作效率；根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算出甲3天完成的工作量；剩余工作量＝1－甲3天完成的工作量；乙、丙合作时间＝剩余工作量÷乙、丙的合作效率和。 【详解】 （天） 答：还需要5天。 25． 39人 【分析】根据题意把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数是五年级参加的学生人数的。求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，据此解答。 【详解】 （人） 答：五年级参加的学生有39人。 26．99人 【分析】把舞蹈小组的人数看作单位“1”。用45加上15求出现在合唱小组的人数，用现在合唱小组的人数除以，算出舞蹈小组现在的人数；再加上15人即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝84＋15 ＝99（人） 答：舞蹈小组原来有99人。 答案第2页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $