暑假提升训练：分数除法计算题（专项练习）- 2026-2027学年北京版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法运算能力，通过分层训练构建“基础计算-简便运算-方程应用”的递进式方法体系，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|4组直接写得数|分数除法基本运算法则（除以一个数等于乘倒数）|从单一运算到混合运算，构建分数除法计算基础| |简便运算|14题脱式计算|乘法分配律、运算顺序优化、符号转化（除变乘）|结合运算律实现复杂计算简化，培养推理意识| |方程应用|8题解方程|等式性质（乘除互逆、合并同类项）|将分数除法与方程求解结合，体现数学语言表达现实问题的应用意识|

暑假提升训练：分数除法计算题 1.直接写出得数。 x12=9÷ 3 18÷6=98 43 6 1319 1x37 ÷14= 1022 2·33424 1127 2.直接写出得数。 2 31 43 3÷ 9× 一X 6 3 52 98 34 4 ×1.8= 7 1 14÷ ×18= 9 15 、69 3.直接写出得数。 1,1 3.9 25 ÷一三 63 48 115= 34 9 99 3.6÷12 45 71 31 171 1 ÷ ÷0.3= 86 82 3015= 6 4.直接写出得数。 5 78 1s5 2.1 ÷5= 7 87 8 33 1 52 15÷1 2.8 ÷2= 6 39 第1页，共9页 5.用你喜欢的方法计算。 8+ 34528 1 58 8912 43-115 6.脱式计算。（能简算的要简算） G)-目) 2533.11 7×i7*3 (7+5-×48 (24124月 7.计算下列各题，能简算的要简算。 2、5.15 3.7,2.7 7 13826 5959 后》品 5.1.15 1447 7x3+1÷4 104107 第2页，共8页 8.脱式计算，能简要的就简要。 8.7,82 2.15、5 十一X 9597 13268 06+ 9.计算下面各题，能简算的要简算。 11 4393 57 12÷(4-6) 13÷7+13÷7 12-2÷2×5 10.能简算的要简算。 455 31 2 132684.5×(53) 35÷(1-7) 96 P 16 33 2.1 98×97 13÷7+7×13 (416)×(93) 第3页，共9页 11.计算。（能简便的就简便算） 3715 42 3 n 4÷8÷14 (9+15)×15×3 20÷0.2×3 93 111 7875 15÷10×5 (4-6)÷12 18×5-18÷2 12.下面各题怎样算简便就怎样算。 87+2x5 4含传）9仔 13+713 4 13.计算下列各题，能简算的要简算。 第4页，共8页 112 111 6 68 5÷(2+6)×15 (2-3+4)×4825÷9+25×9 14.脱式计算，能简算的要简算。 4+2.4÷3 3.3 2+15 .3 124× 60 3 42 5154 06 104- 4.28 2+2513 35 1545 81616 15.计算下面各题，能简算的要简算。 15s3、6 。,1.17 4. 2 ×15×3 613 1÷8+8×2 24824 第5页，共9页 器任+到 - 六02x号 16.我能简便运算. 1*6*1 1.17 1.5.1 111 3 240+624 563 (2432)÷8 12÷ 6 17.计算下面各题，能简算的要简算. 16.81 58,1 7*13137 693 87+2x 13+713 20-7÷7 98 8 第6页，共8页 18.计算，能用简便算法的要用简便算法. 74.7 4.8 6-5)15 3、 6.92 852 11223 34,5.4 4993 6信 19.解方程。 53 x+ 3_143x1=12 X÷ 84 71582 20.我会解方程。 =01 3x÷2 5x-7=23 6x分=124 第7页，共9页 21.解方程。 6-5 x÷ 2512 x 18 27 22.解方程。 1 13 5 8x+1=1.5 x-6x=8 x÷7=4.2 23.解下列方程。 55 517 9x=6 x+8x=39 9X-12=12 第8页，共8页 24.解方程。 11 1 5 5 x-5x=5 (1-5)x= 6x-4x=7 25.解方程。 714 A 42 2 15÷x=25 2x÷5=7 5x+15x=3 26.解方程。 22 5 7x-7 2=发 21 3X-5x=1 第9页，共9页 参考答案 31 1.2:39:19;6: 311 20 2:4;48;27 【解析】略 11 2.18:6;10;6 3 4;0.8;30:1 【详解】略 2 15 3.6:2:3;10 113 15 72；5;2:16 213175 4;4;2;9 【解析】略 1 8 4.7;1:5;2: 15 12;18;75:4: 【详解】略 答案第1页，共30页 5 1 5.72;8:8 【分析】(1)能约分的先约分再从左往右计算。 51 ×8 (2)先把78转化为7°，再根据乘法分配律a×b+a×c=a×(仍+C),进行简便计算。 (3)根据减法的运算性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。把 先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法， 最后计算括号外面的除法。 345 【详解】8912 11 =-×-X5 89 1 ×5 72 72 51 ×8+ 1 78 2 5 = ×8+ ×8 7 答案第2页，共30页 =1×8 =8 48》 =-(信+ =46-刂 1÷2 11 2 8 46 6.3;7:22 【分析】(1)先算括号里的减法，再算括号外的除法即可： (2)先把除法改成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算即可； (3)利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】(1) 68 答案第3页，共30页 11 68 1 ×8 6 4 3 253311 (2)71173 25333 =7×11711 答引品 22.3 7*11 6 =7 7.51 ×48 (3)（24124 1 ×48+ ×48- ×48 24 12 =14+20-12 =22 1913 7.6:7；5 答案第4页，共30页 227 3:5;10 2526 【分析】(1)化除法为乘法，把原式化为13815，再按照从左到右的运算顺序进行计 算即可； 3929 32、9 (2)化除法为乘法，把原式化为5757，再运用乘法分配律化为557，依此进 行计算即可； (3)先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法即可： 5,7 57 _×4× ×4 (4)化除法为乘法，把原式化为1415，再运用乘法交换律化为1415，依此进行 计算即可； (5)先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； 73.17 (6)化除法为乘法，把原式化为104104，再根据分数乘法的计算方法化为 7.3,71 731、 104104,最后运用乘法分配律化为1044，依此进行计算即可。 2515 【详解】13826 2526 =13815 答案第5页，共30页 526 =5215 1 =6 3.7.2.7 5959 39.29 =5757 9 1× =17 9 =7 13.5 =1212 13.12 =125 13 =5 5.1.15 1447 答案第6页，共30页 迎0并‘迎L嵬嵩易 b0I,b、0I= I LE L tOItOI= 十 LI￡L L OI t OI 十 Ss EIS乙= OI EI OI S= EIEI st ￡= 9= SI tI= SI tI= L =10 > =10 8116 8.9;6:17 8.7,82 【分析】9597，利用乘法分配律进行简算： 2155 13268,将除法改成乘法，约分后再计算： 先算加法，再算除法。 8.7.82 【详解】95gx7 9引 =8x1 9 8 2.155 13268 =226.5 13158 答案第8页，共30页 =111 132 6 4 17 Γ520 16 17 7 41 9.144:3；4 【分析】①先计算括号里的减法，再计算括号外面的除法即可： 3 7 7 ②将÷7转化为×3，再逆用乘法分配律，将公有因数3提取出来，再把剩下的部分相加，最 > 后用3去乘这个和，可简化运算： ③先计算除法，再算乘法，最后计算减法。 11 【详解】12÷(4-6) 答案第9页，共30页 迎0E并‘亚0[集嵩号 6t乙II0I tt -7I= L -乙I= Sx元÷Z-zI LS EI E EI L ET,ETE 、6bL EXELEXEL L÷EI+L÷EI ￡6￡b ttI= 96 96 25 97;13:16 455 【分析】13268，将除法改成乘法，约分后再计算： 31 4.5×（53),利用乘法分配律进行简算； 2 35÷(1一7)，先算减法，再算除法： 96 98×97,利用乘法分配律进行简算； 816 13÷7+7×13,利用乘法分配律进行简算； 33 2,1 (416)×（93),同时算出两边小括号里的，再算乘法。 455 【详解】13"268 =426.5 1358 =1 31 4.5×(53) 答案第11页，共30页 -4.5× =4.5× 5 3 =2.7-1.5 =1.2 2 35÷(1-7) J =35÷7 =49 96 98×97 9696 =97× 9797 96 =96+ 97 =96 96 97 816 13÷7+7×13 18 6 =7×(13+13) 114 =7×13 答案第12页，共30页 2 =13 33 2,1 一 (416)×(93) 95 =16×9 5 =16 4 1 11.5;26;2; 7 10:1:15 【分析】第一题根据分数除法的计算方法直接计算即可，一定要先约分再计算： 第二题利用乘法分配律进行简算即可，切记用括号里面的数和括号外面的每一个数相乘： 1 第三题将02转化成5，再根据四则混合运算的顺序计算即可，先约分再计算： 第四题根据四则混合运算的顺序计算即可，先约分再计算： 1 第五题将÷12转化成×12，再利用乘法分配律计算即可： 5 2 第六题将÷2转化成×5，再利用乘法分配律计算即可。 3715 【详解】4÷8÷14 答案第13页，共30页 3814 =4715 及&4 =4又15 1 4 =5 42 (9+15)×15×3 4 2 =9×15×3+15×15×3 =20+6 =26 32 20÷0.2×3 312 =20÷5×3 32 =20×5×3 =2 93 15÷10×5 答案第14页，共30页 103 =15×9×5 =10 111 (4-6)÷12 11 =（4-6)×12 1 1 =4×12-6×12 =3-2 =1 7875 18×5-18÷2 7872 =18×5-18×5 782 =18×(5-5) 76 =18×5 7 =15 1110 1 12.7；4;7;2 答案第15页，共30页 8 81 ÷7 【分析】第一题将13转化成137，再利用乘法分配律计算： 第二题先算乘除，最后算减法： 第三题先算括号里面的乘法、加法，再算括号外面的加法： 第四题先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法。 8 15 ÷7+二×9 【详解】13713 8115 137713 =(0 8,5、1 13137 ÷4 1÷4 =4 +3x4 47 答案第16页，共30页 传引 4.22 =535 9 9后+别 5.5 147 2 6 13.1;20:25 【分析】第一题根据先算括号里面的加法，再按照从左往右的顺序计算即可。 第二题利用乘法分配律计算即可。 1 第三题先将除以9转化成乘9，再利用乘法分配律。 112 【详解】5÷(2+6)×15 22 =5÷3×15 答案第17页，共30页 及 15 =1 111 (2-3+4)×48 1x酸-1x48+×4 ×48- ×48+ 1 =24-16+12 =20 6 68 25÷9+25×9 =6x16,8 -X- 259259 =6x18 二×（+。） 2599 6 25 14.4.4:62:52 103 7 7；3 【分析】先算除法再算加法：从左到右依次计算：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面 的加法，最后算除法；从左到右依次计算；先算除法再算减法；先算小括号里面的加法，再 答案第18页，共30页 算除法。 【详解】 4+2.4÷ 2 3 4 =5+3.6 =4.4 33 124× 42 =93×3 =62 3 5154 24+15)x 4 =39×3 =52 18÷0.6÷2 3 1852 =35×3×3 答案第19页，共30页 4 =7 4.28 104-1545 4 45 =104-15×28 3 =104-7 4 =1037 )号 25.13 3916 =16×13 =3 1 15.39:8;26 1 :4 56 【分析】15* 613,除号变乘号，两个除数写成它的倒数，约分后再计算； 、.117 1 8+84,÷8等于×8，利用乘法分配律进行衔 答案第20页，共30页 4,2 ×15×3 915 利用乘法分配律进行简算； 233. 2 4+ 一十 25 先算加法，再算除法： 先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法： 3÷0.2× 2 ,将小数化成分数，除号变乘号，除数变倒数，约分后再计算。 15÷56 613 613 【详解】=15×二× 56 =39 7 117 ÷8+。× 24824 =7+121 (24248 1 =1× 8 8 742 ×15×3 915 ×15×3+ 2 ×15×3 9 15 =20+6 =26 答案第21页，共30页 器 + 2碧 - 2- 38 23 =4 02 3 = 12 20*5×3 3 ×5 20 2-3 3 16.6 2 10 【解析】略 3245 17.2:13;16: 京12 答案第22页，共30页 1681 5.8.1 【详解)经产3 812 7x13+13x7 693 615 68 59 =(8-8)÷12 =7×(13+13) =6×8×3 55 114 45 =8÷12 =7×13 =16 512 2 =8×5 =13 +1×5 207、7 1 4 3 ×8÷ 13 7+13 98 5 5 8115 78 85 =13×7+7×13 =20-9×7 =5×4 851 8 =(13+13)×7 =20-9 =2 1 =1×7 =199 1 57 18.5;2;1: 3 5 5 48;24 【详解】略 1 19.x= 2 x= 8; 5;x=16 53 5 【分析】x+84,根据等式的性质1，两边同时一8即可： 答案第23页，共30页 314 3 X÷ 715,根据等式的性质2，两边同时×7即可： 31 二x÷二=12 3 82，根据等式的性质2，两边同时×2，再同时8即可。 53 【详解】 x+8=4 5535 解：x+8848 x+ 65 X= 88 1 X= 8 314 X÷ 715 3.3143 解：x÷7×715X7 X÷ t 2 x= 5 31 -x÷二=12 82 3xx1-12x 1 解：8222 3 x=6 答案第24页，共30页 33 3 X÷ 88 6 8 8 x=6× 3 x=16 15 9 20.X=24: X=- x= 7;1 2;x=150 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 5 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以12，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数： 7 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以15； 1 2 利用等式的性质2，先将等式的两边同时乘4，再同时除以3： 1 利用乘法的分配律，提出x,得出5，同时利用等式的性质1，将等式的两边同时加上7， 1 最后再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以5。 5 x=10 【详解】12 解：x=10 5 12 答案第25页，共30页 12 x=10× x=24 7 15ts1 解：x1÷7 15 5 x=1×7 15 X= 7 21 X÷ =12 3 4 x=12x1 2 解：3 4 2 x=3 2 x=3÷ 3 3 x=3× 2 9 2 x-7=23 5 答案第26页，共30页 解：5-7=23 5x=23+7 -x=30 1 x=30÷ 5 x=30×5 x=150 1 21.x= X= 3 10:14;4 65 6 【分析】X÷2512,根据等式的性质2，两边同时×25即可： 36 J 3x+ =14,先写成147的形式，根据等式的性质1和2，两边先同时一14，再同 时3即可； 7,14 147 27 ÷X= 一二 1827,先写成2718的形式，根据等式的性质2，两边同时×14即可。 65 x÷ 【详解】2512 6.65.6 解：x÷25×2512×25 答案第27页，共30页 1 x= 10 6 3 -3x= 14 3363 解 3x+ 1414714 3x÷3= ÷3 14 3 X= 14 714 ÷X三 18 27 1427727 解：27141814 3 X= 4 3 22.X=4;x=4;x=3 【分析】①先应用等式的性质1，将方程左右两边同时减去1；再应用等式性质2，将方程左 右两边同时除以8，得到方程的解： ②逆用乘法分配律，将方程整理成x=b的形式，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除 答案第28页，共30页 5 以6，得到方程的解： J ③应用等式的性质2，将方程左右两边同时乘7，得到方程的解。 1 【详解】8x+1=1.5 解：8x=1.5-1 11 8x=2 11 X=2÷8 1 X=2×8 X=4 15 x-6x=8 15 解：(1-6)x=8 6x=8 55 x=8÷6 答案第29页，共30页 56 x=8×5 J X=4 5 x÷7=4.2 5 解：x=4.2×7 X=3 3 6 23.x=2:x=24;x=5 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等： 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等：据此计 算。 55 【详解】(1)9x=6 55 解：x=6÷9 59 x=6×5 答案第30页，共30页 月 5 (2)x+8x=39 13 解：8x=39 13 x=39÷8 8 x=39×13 x=24 517 (3)9x-12=12 571 解：9x=12+12 52 9X=3 25 X=3÷9 29 x=3×5 6 答案第31页，共30页 1 25 24.x=4;x=16:x=12 41 4 【分析】第一题先化简方程为5x=5,再左右两边同时除以5即可： 45 4 第二题先化简方程为5x=4,再左右两边同时除以5即可： 7 7 第三题先化简方程为12x=7,再左右两边同时除以12即可。 11 【详解】x一5x=5 41 解：5x=5 4414 5X÷5=5÷5 1 X一4 15 (1-5)x=4 45 解：5x=4 4454 5x÷5=4÷5 25 x=16: 答案第32页，共30页 51 6x-4x=7 个 解：12x=7 77 1 7 12x÷12=7÷12 x=12 5 14 5 25.x=6;x=5;X=7 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等： 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解 方程即可。 714 【详解】(1)15x=25 714 解：x=15÷25 725 x=15×14 5 x=6 答案第33页，共30页 逆0E计‘迎E患嵩易 L=x:9I=x:I=x '90 SI tIx E=x SI SI÷E=x bI乙 E=xSI拇 乙bI E=xSI+xS (E) 元乙 b S=x tl 乙xS=x 187 乙÷S=x 8乙 S=xt 87 S×L=x忆搏 b L=S÷xz() b 【分析】根据等式的性质： 1.在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2.在等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。据此进行解方程即可。 22 【详解】7x=7 22 解：X=7÷7 x=1 3 5 4-2x=8 解：2x=8 1 X=8÷2 1 x=16 21 3x-5x=1 7 解：15x=1 7 x=1÷15 答案第35页，共30页 15 x=7 答案第36页，共30页