暑假提升训练：分数乘法应用题（专项练习）- 2026-2027学年北京版数学六年级上册

**基本信息** 以生活情境为载体，系统构建分数乘法应用题解题体系，通过单位“1”定位、分率转化等方法培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|4题（3-4）|求一个数的几分之几用乘法|从分数乘法意义到直接应用| |比较关系|5题（6-8,11,25）|比多/少几分之几转化为“1±分率”|量率对应与比较思维递进| |连续分率|6题（5,9,12,15,22,26）|单位“1”转换与分步计算|分率连乘构建多步应用逻辑| |总量与部分|12题（1,2,7,10,13-14,17-21,23-24,27）|总量×分率=部分量，剩余量=总量×(1-分率)|从单一量到总量-部分量关系拓展|

暑假提升训练：分数乘法应用题 1．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮180吨。如果把甲粮库存粮的运进乙粮库，两个粮库中的存粮就一样多。原来乙粮库存粮多少吨？ 2．京张高速铁路的设计速度为350千米/时，已知一列普快列车的速度是京张高铁时速的，这列普快列车的速度是每小时多少千米？ 3．食堂购进一袋10千克的大米，第一天用了这袋大米的，第一天用了多少千克大米？ 4．一台播种机每小时播种地公顷，小时播种多少公顷？小时呢？ 5．果农李叔叔家今年收获了一批糯米糍荔枝。第一天卖出了总数的，第二天卖出的是第一天的，第二天卖的荔枝占总数的几分之几？（不计损耗） 6．菜地里白菜的种植面积是120平方米，番茄的种植面积比白菜少，番茄的种植面积是多少平方米？ 7．五一劳动节，同学们去敬老院开展志愿服务活动，总人数为120人。第一小组人数占总人数的，第二小组人数占总人数的。其余同学在第三小组。第三小组有多少人？ 8．端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数比二班的少。三班包了多少个粽子？ 9．超市运来一批粽子，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，两天一共卖出这批粽子总数的几分之几？ 10．《西游记》是中国四大名著之一，充满奇幻色彩和冒险故事，共265页。淘气第一天读了全书的，请问淘气第二天从第几页读起？ 11．在“非遗进校园”课堂上，非遗项目张氏面塑传人教学生捏小面人。已知捏一个“孙悟空”用250克面团，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”用多少克的面团？ 12．用一根长4.5米的钢管做零件，第一次用去整体的，第二次用去剩下的，两次一共用了多少米？ 13．广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 14．学校运动会报名参赛的同学中，跑步项目报名人数占报名总人数的，跳绳项目报名人数占报名总人数的，其余参赛人员参加球类项目。 (1)球类项目报名人数占报名总人数的几分之几？ (2)本次运动会一共有200人报名参赛，参加跑步、跳绳的各有多少人？ 15．端午食粽是我国传承千年的传统民俗，为感受非遗饮食文化，学校组织开展包粽子实践活动。全校同学一共要包600个粽子。高年级同学包了总数的，中年级包了余下粽子数量的，剩下的粽子都由低年级同学完成。请问，中年级包了多少个粽子？ 16．用一根铁丝围成一个平行四边形的框架（正好用完，没有剩余），相邻的两条边分别长米和米。这根铁丝全长多少米？ 17．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 18．一杯纯牛奶，小丽喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 19．蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有千克的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 20．一节体育课小时，同学们做热身运动用了小时，投篮练习用了这节课时间的，其余时间是老师讲解，老师讲解用了多少小时？ 21．洪泽湖古堰景区有块绿化用地。面积是公顷，其中栽桃树，栽梨树，其余的栽苹果树，苹果树的面积占这块地的几分之几？梨树的面积是多少公顷？ 22．果农李伯伯今年采摘了3600千克苹果，第一天运走了总数的，第二天运走了余下的。第二天运走了多少千克？ 23．一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？ 24．3月30日，三亚2026年第六届亚洲沙滩运动会火炬传递仪式在海南省三亚市举行。张叔叔是本次运动会的一名摄影师，仪式结束后，他要将22.4GB的照片保存到电脑的D盘上。他查了一下D盘的属性，发现D盘的总容量为85.5GB，已用空间占，张叔叔能把照片存入D盘吗？ 25．金秋十月，硕果累累，山里的柿子迎来了丰收季。10月份，王大伯通过传统方式线下销售柿子，销售量为1000千克。进入11月，王大伯紧跟时代潮流，将柿子搬到直播间销售。没想到直播带货效果显著，销售量较10月份增加了。你能算出王大伯11月份柿子销售量是多少千克吗？ 26．为倡导绿色出行，某市投放了大量共享单车。据统计，目前共享单车的投放量达到了3.6万辆，其中哈啰单车的数量占总数的，美团单车的数量是哈啰单车的，美团单车投放了多少万辆？ 27．一头骆驼的体重是440千克，它的驼峰里储存的胶质脂肪占体重的一只熊猫的体重比一头骆驼的体重轻 (1)驼峰里储存的胶质脂肪有多少千克？ (2)一只熊猫比一头骆驼轻多少千克？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：分数乘法应用题》参考答案 1．140吨 【分析】把甲粮库原来的存粮看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先用甲粮库原来的存粮乘求出从甲粮库运进乙粮库的粮食质量。根据“两个粮库中的存粮就一样多”，可知甲粮库剩下的存粮等于乙粮库现在的存粮。乙粮库原来的存粮等于现在的存粮减去从甲粮库运进的质量。 【详解】从甲粮库运进乙粮库的粮食质量：180×＝20（吨） 甲粮库运出后剩下的粮食质量：180－20＝160（吨） 原来乙粮库的存粮：160－20＝140（吨） 答：原来乙库存粮140吨。 2． 千米/时 【分析】把“京张高铁时速”看作单位“1”，已知单位“1”的具体数量是350千米/时。普快列车的速度是京张高铁时速的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】× ＝10×12 ＝120（千米/时） 答：这列普快列车的速度是每小时千米。 3．千克 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：第一天用了2千克大米。 4．公顷；公顷 【分析】已知播种机每小时播种的面积，即工作效率，要求特定时间内播种的面积，即工作总量。根据数量关系“工作效率工作时间工作总量”，分别用每小时播种的面积乘对应的时间即可求出结果。 【详解】（公顷） （公顷） 答：小时播种公顷，小时播种公顷。 5． 【分析】单位“1”为荔枝总数量，求第二天销量占总数的几分之几，用第一天占总数的分率乘第二天占第一天的分率即可。 【详解】 答：第二天卖的荔枝占总数的。 6．30平方米 【分析】把白菜的种植面积看作单位“1”，则番茄的种植面积是白菜的（1－），用白菜的种植面积乘（1－），即可求出番茄的种植面积。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝30（平方米） 答：番茄的种植面积是30平方米。 7．42人 【分析】把总人数看作单位“1”，已知第一小组人数占总人数的，第二小组人数占总人数的，则第三小组人数占总人数的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总人数乘第三小组对应的分率即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝42（人） 答：第三小组有42人。 8． 90 个 【分析】本题考查分数乘法的实际应用。解题关键在于找准单位“1”。首先把一班包的个数看作单位“1”，根据“二班包的数量是一班的”，用乘法求出二班包的个数；然后把二班包的个数看作单位“1”，根据“三班包的个数比二班的少”，可知三班包的个数是二班的，再用乘法求出三班包的个数。 【详解】二班包的个数：（个） 三班包的个数：（个） 答：三班包了90个粽子。 9． 【分析】把这批粽子的总数看作单位“1”，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，根据分数乘法的意义，求第二天卖出总数的几分之几，用第一天卖出总数的分率乘计算。最后把两天卖出总数的分率相加，即可求出两天一共卖出这批粽子总数的几分之几。 【详解】＋× ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：两天一共卖出这批粽子总数的。 10．107页 【分析】把《西游记》这本书的总页数看作单位“1” 淘气第一天读了全书的，用《西游记》总页数×，求出第一天看的页数，再加上1页，就是第二天从第几页开始看。 【详解】265×＝106（页） 106＋1＝107（页） 答：淘气第二天从107页开始看。 11．350克 【分析】把捏一个“孙悟空”用的面团质量看作单位“1”，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，则捏一个“猪八戒”用的面团质量是捏一个“孙悟空”的。根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （克） 答：捏一个“猪八戒”用350克的面团。 12．3.3米 【分析】把钢管的长度看作单位“1”，第一次用去整体的，用钢管的长度×，求出第一次用去的长度，再用钢管的长度－第一次用去的长度，求出剩下的长度；再把剩下的长度看作单位“1”，第二次用去剩下的，用剩下的长度×，求出第二次用去的长度；再把两次用去的长度相加，即可解答。 【详解】4.5×＋（4.5－4.5×）× ＝4.5×＋（4.5－1.5）× ＝4.5×＋3× ＝1.5＋1.8 ＝3.3（米） 答：两次一共用了3.3米。 13．280份 【分析】把上午卖出的份数看作单位“1”，下午比上午多，说明下午卖出的份数是上午的，用乘法算出下午卖出的份数，再加上上午卖出的份数即可。 【详解】 ＝ ＝160＋120 ＝280（份） 答：上午和下午一共卖出280份肠粉。 14．(1) (2) 跑步有60人，跳绳有50人 【分析】（1）将报名总人数看作单位“1”，已知跑步项目和跳绳项目占总人数的分率，用单位“1”连续减去这两个分率，即可求出球类项目报名人数占报名总人数的几分之几。 （2）已知报名总人数为200人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用总人数乘跑步和跳绳项目所占的分率，即可求出各自的人数。 【详解】（1） 答：球类项目报名人数占报名总人数的。 （2）跑步项目人数： （人） 跳绳项目人数： （人） 答：参加跑步的有60人，参加跳绳的有50人。 15．180 个 【分析】全校粽子总数是第一个单位“1”，高年级包完后余下的粽子数量是第二个单位“1”。首先根据高年级包了总数的，求出剩下的粽子占总数的几分之几（或求出剩下的具体数量）；然后根据中年级包了余下粽子数量的，利用分数乘法计算中年级包的数量。 【详解】 答：中年级包了180个粽子。 16． 米 【分析】铁丝全长就是平行四边形的周长，因为平行四边形的对边长度相等，所以周长是相邻两边长度和的2倍。计算相邻两条边的长度之和，再乘2，即可得到铁丝的总长度。 【详解】 （米） 答：这根铁丝全长米。 17． ； 【分析】把水渠的全长看作单位“1”。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，则第二天修了全长的。求还剩下全长的几分之几，用单位“1”减去第一天和第二天修的分率之和。题干中的具体长度480米在计算分率时不需要使用。 【详解】第二天修了全长的： 还剩下全长的： 答：第二天修了全长的，还剩下全长的。 18． 杯；杯 【分析】把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”。第一次喝了杯，喝的是纯牛奶；兑满热水后，杯中液体总量仍为 1 杯，其中纯牛奶剩杯，水有杯。第二次喝了半杯（即杯），是混合液体，需分别计算这杯中含有的纯牛奶和水的量。最后将两次喝的纯牛奶相加，第二次喝的水即为总共喝的水。 【详解】第一次喝纯牛奶的量：杯 兑满水后，杯中剩余纯牛奶的量：（杯） 加入水的量：杯 第二次喝的混合液体中纯牛奶的量：（杯） 第二次喝的混合液体中水的量：（杯） 一共喝纯牛奶的量： （杯） 一共喝水的量：杯 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 19．千克 【分析】把这种蜂蜜的总质量看作单位“1”，已知果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的，且蜂蜜总质量为千克，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】（千克） 答：其中的果糖和葡萄糖共有千克。 20．小时 【分析】把这节课的总时长看作单位“1”， 用总时长减去热身运动和投篮练习的时间，即为老师讲解的时间。热身运动用的小时是具体数量；投篮练习用的是分率，要先用总时长乘求出投篮练习的具体时长。最后结果要约成最简分数。 【详解】 （小时） 答：老师讲解用了小时。 21． ；公顷 【分析】把这块绿化用地的总面积看作单位“1”。要求苹果树的面积占这块地的几分之几，就用单位“1”减去桃树和梨树所占的分率；要求梨树的面积是多少公顷，根据分数乘法的意义，用总面积乘梨树所占的分率即可。 【详解】求苹果树的面积占这块地的几分之几： 求梨树的面积是多少公顷：（公顷） 答：苹果树的面积占这块地的，梨树的面积是公顷。 22．1080千克 【分析】第一天运走总数的，是把苹果总数看作单位“1”；第二天运走余下的，是把第一天运走后余下的质量看作单位“1”。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出第一天运走的量，再用总量减去第一天运走的量，求出第一天运走后剩下的苹果重量，最后再求出第二天运走的苹果重量。 【详解】3600×＝900（千克） 3600－900＝2700（千克） 2700×＝1080（千克） 答：第二天运走了1080千克。 23．芒果占；香蕉千克，菠萝千克，芒果千克 【分析】把果篮里水果的总质量看作单位“1”，用整体1减去香蕉、菠萝的占比求出芒果的占比，再用总质量分别乘三种水果各自的占比，得到每种水果的实际质量。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 香蕉质量：4×＝1（千克） 菠萝质量：4×＝2（千克） 芒果质量：4×＝1（千克） 答：芒果占，香蕉有1千克，菠萝有2千克，芒果有1千克。 24． 不能 【分析】要判断张叔叔能否把照片存入D盘，需要比较D盘的剩余空间与照片的大小。已知D盘的总容量和已用空间占总容量的分率，可以先求出剩余空间占总容量的分率，再根据分数乘法的意义求出剩余空间的具体容量，最后将剩余容量与照片大小进行比较即可得出结论。 【详解】D 盘剩余空间占总容量的分率： D 盘剩余空间的容量： （GB） 比较剩余空间与照片大小： 答：张叔叔不能把照片存入D盘。 25．1600千克 【分析】把10月份销售量看作单位“1“，11月的销售量是10月份的（1＋），根据分数乘法的意义，10月份的销售量×（1＋）＝11月的销售量。 【详解】1000×（1＋） ＝1000× ＝1600（千克） 答：王大伯11月份柿子销售量是1600千克。 26．0.6万辆 【分析】把共享单车的投放总量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总量乘求出哈啰单车的数量；再把哈啰单车的数量看作单位“1”，用哈啰单车的数量乘求出美团单车的数量。据此解答。 【详解】3.6×× ＝0.8× ＝0.6（万辆） 答：美团单车投放了0.6万辆。 27．(1)40千克 (2)330千克 【分析】（1）把骆驼的体重看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把骆驼的体重看作单位“1”。 一只熊猫的体重比一头骆驼的体重轻用440乘即可解决。 【详解】（1）（千克） 答：驼峰里储存的胶质脂肪有40千克。 （2）（千克） 答：一只熊猫比一头骆驼轻330千克。 答案第2页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $