精品解析：江西吉安市遂川县2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

二○二六年上半年期末检测 五年级数学试卷 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共24分） 1. 850mL＝（ ）L （ ） 2. 分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.38 （ ） 4. （填小数）。 5. 既是2、3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 6. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 把5m长的钢管平均截成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 9. 一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了杯，就出去玩了。小乐一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 10. 一根长方体形状的钢材，长是0.8米。工人师傅要把它加工成两段，于是沿着与长垂直的方向锯开，锯完后发现钢材的表面积比原来增加了32平方厘米。这根钢材原来的体积是（ ）立方厘米。 11. 近年来我国新能源汽车制造业发展迅速，这归功于新能源汽车制造企业的科技研发和精益求精。在一次零件质量检查中，质检员王师傅发现15个同型号零件中有一个不合格，比其他零件轻一些，他用天平至少称（ ）次可以保证找到这个不合格的零件。 12. 学校合唱队有25人，假期里有一个紧急演出任务，徐老师要尽快通知到每一个人。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。 13. 下图是一个高和宽相等的长方体，它的体积是60立方厘米，长是10 厘米。如图沿着高切下一个正方体后，表面积会比原来减少（ ）平方厘米。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 14. 假分数的分子一定大于分母，真分数都小于1。（ ） 15. 两个质数的积一定是合数。（ ） 16. 体积相等的长方体和正方体，表面积也一定相等。（ ） 17. 把24分解质因数是24＝2×3×4。（ ） 18. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 19. 同一块橡皮泥先捏成正方体，再捏成长方体，体积不变。_____ 三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分） 20. 下面算式中，整除算式是（ ）。 A. 1.2÷0.6＝2 B. 18÷6＝3 C. 10÷4＝2.5 D. 24÷5＝4……4 21. 下面不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 约分和通分的依据是（ ）。 A. 分数的意义 B. 除法的性质 C. 因数与倍数的意义 D. 分数的基本性质 23. 若想了解遂川县桃源梯田景区在五一假期期间每天接待游客数量的变化趋势，选用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 统计表 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 24. 如图所示，大圆球的体积是（ ）立方厘米。 A. 70 B. 50 C. 40 D. 20 25. 下列说法正确的一项是（ ）。 A. 用8个棱长1cm的小正方体，一定能拼成一个更大的正方体 B. 在180g水中加入20g盐，这时盐占盐水的 C. 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等 D. 一个数的倍数一定比它的因数大 四、细心计算，精准作答。（共26分） 26. 直接写出得数。 3÷9＝ 2.5×0.4＝ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 解方程。 五、动手操作，规范作答。（2＋6＝8分） 29. 一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图是，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出从前面、左面看到的图形。 30. 填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（ ）平移了（ ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点（ ）时针旋转（ ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 六、走进生活，解决问题。（4＋4＋5＋5＋6＋6＝30分） 31. 某小学五年级学生参加啦啦操表演，每9人一排或12人一排，都没有剩余。已知学生人数在70～80之间，参加啦啦操表演的学生有多少人？ 32. 某小学手工社团开展“变废为宝”环保活动。用两根回收的木棍，计划剪成同样长的小段制作环保手工艺（每段长度为整厘米数，且不能有剩余）。请问每段最长是多少厘米？一共能剪成多少段？ 33. 为庆祝“六一”国际儿童节，五（1）班同学在教室里挂了红、黄、蓝三种颜色的气球共60个，其中红色的占一半，黄色的有15个，剩下的都是蓝色的。蓝色气球占气球总数的几分之几？ 34. 一个装有水的长方体水箱，从里面量长是42厘米、宽是25厘米。在水箱中放有一个铜球，此时水深20厘米（铜球完全浸没在水中），将铜球取出后，水面深度为16厘米。如果每立方分米铜球重8.9千克，这个铜球的质量是多少千克？ 35. 一个长方体的游泳池，从里面量，长50米，宽30米，高2.2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）要给这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 36. 下面是该智能书柜后台自动统计汇总的最近五天航空航天类和文学类图书的借阅情况。 （1）文学类图书星期（ ）的借阅次数最少；两类图书的借阅次数之差在星期（ ）最大。 （2）航空航天类图书这五天平均每天借阅次数是（ ）次；星期二这天，航空航天类图书借阅次数是文学类图书借阅次数的（填最简分数）。 （3）请你结合借阅数据提出一个数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二○二六年上半年期末检测 五年级数学试卷 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共24分） 1. 850mL＝（ ）L （ ） 【答案】 ①. 0.85 ②. 3040 【解析】 【分析】，。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为850÷1000＝0.85，所以； 因为3×1000＝3000，3000＋40＝3040，所以。 2. 分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】分数的分数单位是，它里面有5个； 最小的质数是2，2＝，里有16个； 16－5＝11（个） 再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.38 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】①先通分，再比较大小； ②先根据分数与除法的关系用分数的分子除以分母将化成小数，再比较大小； ③先将化成假分数，再比较大小。 【详解】因为，，，即； 因为，，即； 。 4. （填小数）。 【答案】21；40；0.875 【解析】 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据除数是整数的小数除法计算法则算出7÷8的商，商用小数表示。 【详解】7÷8＝ ＝＝ ＝＝ 7÷8＝0.875 即7÷8＝＝＝0.875。 5. 既是2、3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。求同时是2、3、5倍数的最大两位数，个位数字是0，十位数字最大且是3的倍数；求同时是2、3、5倍数的最小三位数，个位数字是0，百位数字是最小的1，十位上是最小的且与百位上的数字之和能被3整除的数字。据此解答。 【详解】既是2、3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90；最小三位数是120。 6. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 7. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 8. 把5m长的钢管平均截成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 9. 一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了杯，就出去玩了。小乐一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一整杯果汁喝了半杯，即将一整杯果汁平均分成2份，喝了其中杯；兑满水即加了杯水；又喝了杯，此时相当于将杯果汁平均分成3份，喝了其中的2份，也就是将整杯纯果汁分成6份，喝了其中2份即杯；将两次喝的果汁求和就是一共喝的果汁；喝的水与第二次喝的果汁同样多。 【详解】（杯） （杯） 小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。 10. 一根长方体形状的钢材，长是0.8米。工人师傅要把它加工成两段，于是沿着与长垂直的方向锯开，锯完后发现钢材的表面积比原来增加了32平方厘米。这根钢材原来的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1280 【解析】 【分析】根据题意，一根长方体形状的钢材沿着与长垂直的方向锯开，那么表面积会增加两个截面的面积；用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根钢材原来的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】0.8米＝80厘米 32÷2＝16（平方厘米） 16×80＝1280（立方厘米） 11. 近年来我国新能源汽车制造业发展迅速，这归功于新能源汽车制造企业的科技研发和精益求精。在一次零件质量检查中，质检员王师傅发现15个同型号零件中有一个不合格，比其他零件轻一些，他用天平至少称（ ）次可以保证找到这个不合格的零件。 【答案】3 【解析】 【分析】每次称量尽可能缩小次品所在的范围，将零件分成数量尽可能相等的3组，因为天平称量会出现左轻、右轻、平衡三种结果，可对应锁定次品在三组中的某一组。 第一次称量时，将15个零件分成3组，每组5个，取其中两组放在天平两端，如果天平平衡，那么次品在未称量的那组里；如果天平不平衡，那么次品在较轻的那组里，由此可将次品范围缩小到5个。 对锁定的5个零件再次用三分法分组，重复上述称量逻辑，逐步缩小次品所在范围，直到找到次品，统计最少的称量次数即可。 【详解】第一次称：把15个零件平均分成3份（5个、5个、5个），拿两份放天平两端：如果平衡，不合格品在没称的5个里；如果不平衡，不合格品在更轻的那5个里。 第二次称：把含不合格品的5个分成（2个、2个、1个），拿两份2个的放天平：如果平衡，剩下的1个就是不合格品（这是偶然情况，题目要求“保证找到”，需要考虑最坏情况）；如果不平衡，不合格品在更轻的那2个里。 第三次称：把2个零件分别放天平两端，更轻的就是不合格品。 因此至少称3次可以保证找到不合格零件。 12. 学校合唱队有25人，假期里有一个紧急演出任务，徐老师要尽快通知到每一个人。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。 【答案】5 【解析】 【分析】第1分钟通知1人； 第2分钟通知的人数：2×2－1＝4－1＝3（人）； 第3分钟通知的人数：2×2×2－1＝8－1＝7（人）； …… 【详解】第4分钟通知的人数：2×2×2×2－1＝16－1＝15（人）； 第5分钟通知的人数：2×2×2×2×2－1＝32－1＝31（人）； 31＞25 所以最少花5分钟就能通知到每一个人。 13. 下图是一个高和宽相等的长方体，它的体积是60立方厘米，长是10 厘米。如图沿着高切下一个正方体后，表面积会比原来减少（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】长方体体积＝小正方体一个面的面积×长，已知长方体体积和长，可以求出小正方体一个面的面积，切去小正方体后，原长方体减少了小正方体5个面的面积，增加了1个面的面积。 【详解】解：设小正方体的面积为S，则有 10S＝60 S＝60÷10 S＝6 原长方体表面积减少了5S，增加了S，合计减少了4S，即： 4×6＝24（平方厘米） 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 14. 假分数的分子一定大于分母，真分数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。 【详解】真分数的分子小于分母，分数值小于 ，所以“真分数都小于 ”的说法正确；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于 ，所以“假分数的分子一定大于分母”的说法错误，因为分子也可能等于分母；综上所述，原题说法错误。 故答案为：× 15. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是指只有和它本身两个因数的数；合数是指除了和它本身外，还有其它因数的数。两个质数相乘，积的因数除了和积本身外，必然包含这两个质数，因此因数个数至少为个，符合合数的定义。 【详解】质数只有和它本身两个因数。两个质数相乘，所得的积除了和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为它的因数。所以积的因数个数至少是个，符合合数的定义。例如：，的因数有、、、，共有个因数，所以是合数。因此，两个质数的积一定是合数。 故答案为：√ 16. 体积相等的长方体和正方体，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】，，，； 采用赋值法，先设定相同的体积数值，分别计算对应正方体的棱长、表面积，再构造一个体积和该数值相等的长方体，计算其表面积。 对比两者的表面积结果，如果存在表面积不相等的情况，就可以判断原说法不成立。 【详解】假设正方体的棱长是2厘米 （立方厘米） （平方厘米） 假设长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米 （立方厘米） （平方厘米） ，体积相等； ，表面积不相等； 所以体积相等的长方体和正方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 17. 把24分解质因数是24＝2×3×4。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】把一个数分解质因数，就是把这个数写成几个质数相乘的形式，其中4不是质数，所以判断错误。 故答案为：× 18. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】整数中，能被2整除的数叫做偶数，特征：个位是 0、2、4、6、8；整数中，不能被2整除的数叫做奇数。 特征：个位是 1、3、5、7、9； 一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就是合数。 【详解】偶数2的因数只有1和2，它是质数，不是合数； 奇数1的因数只有1，它既不是质数也不是合数； 奇数9的因数有1、3、9，它是合数，不是质数。 因为存在偶数不是合数，也存在奇数不是质数，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 同一块橡皮泥先捏成正方体，再捏成长方体，体积不变。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。 【详解】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积＝捏成的正方体的体积＝捏成的长方体的体积。 故答案为正确。 【点睛】此题主要考查的是体积的含义及其应用。 三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分） 20. 下面算式中，整除算式是（ ）。 A. 1.2÷0.6＝2 B. 18÷6＝3 C. 10÷4＝2.5 D. 24÷5＝4……4 【答案】B 【解析】 【分析】整除是指一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，且没有余数；据此进行解答即可。 【详解】A．1.2÷0.6＝2中的被除数和除数都是小数，所以不是整除算式； B．18÷6＝3中的被除数、除数和商都是整数，所以是整除算式； C．10÷4＝2.5中的商是小数，所以不是整除算式； D．24÷5＝4……4，有余数，所以不是整除算式。 21. 下面不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据每个图形中阴影部分所代表的分数进行分析，并判断其加法运算是否符合题意，据此解答。 【详解】A．第一个长方形被平均分成3份，阴影部分占其中的2份，表示的分数是； 第二个长方形被平均分成6份，阴影部分占其中的1份，表示的分数是； 第三个长方形（计算结果）被平均分成6份，阴影部分占其中的5份，表示的分数是； 表示的算式是，符合题意； B． 第一个圆被平均分成3份，阴影部分占其中的2份，表示的分数是； 第二个圆被平均分成6份，阴影部分占其中的1份，表示的分数是； 第三个圆（计算结果）被平均分成6份，阴影部分占其中的5份，表示的分数是； 表示的算式是，符合题意； C．第一个三角形切分的图形面积都不相同，不是平均分，阴影部分不能表示分数； 第二个三角形切分的图形面积都不相同，不是平均分，阴影部分不能表示分数； 第三个三角形切分的图形面积都不相同，不是平均分，阴影部分不能表示分数； 所以不能表示算式； D． 第一个图形被平均分成3份，阴影部分占其中的2份，表示的分数是； 第二个图形被平均分成6份，阴影部分占其中的1份，表示的分数是； 第三个图形（计算结果）被平均分成6份，阴影部分占其中的5份，表示的分数是； 表示的算式是，符合题意。 22. 约分和通分的依据是（ ）。 A. 分数的意义 B. 除法的性质 C. 因数与倍数的意义 D. 分数的基本性质 【答案】D 【解析】 【分析】约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；这两个过程都改变了分数的分子和分母，但分数的大小保持不变。 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。逐项分析选项。 【详解】A.分数的意义是表示把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，不是约分和通分的直接依据，此选项错误； B.除法的性质通常指商不变的规律，虽然与分数基本性质联系紧密，但分数运算的直接依据是分数的基本性质，此选项错误； C.因数与倍数的意义用于寻找公因数和公倍数，是约分和通分的具体操作方法，不是分数大小不变的依据，此选项错误； D.分数的基本性质保证了分子分母变化时分数大小不变，是约分和通分的理论依据，此选项正确。 约分和通分的依据是分数的基本性质。 23. 若想了解遂川县桃源梯田景区在五一假期期间每天接待游客数量的变化趋势，选用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 统计表 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。题干要求反映“变化趋势”，且只有一组数据（一个景区每天的游客数量），据此选择单式折线统计图。 【详解】A.条形统计图能清楚地表示出数量的多少，不适合表示数量的变化趋势，此选项错误； B.统计表能呈现具体数据，但不能直观反映数量的增减变化趋势，此选项错误； C.单式折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，且题干中只涉及遂川县桃源梯田景区这一组数据，适合选用单式折线统计图，此选项正确； D.复式折线统计图主要用于比较两组或多组数据的变化趋势，题干中只有一组数据，不需要使用复式折线统计图，此选项错误。 若想了解遂川县桃源梯田景区在五一假期期间每天接待游客数量的变化趋势，选用单式折线统计图最合适。 24. 如图所示，大圆球的体积是（ ）立方厘米。 A. 70 B. 50 C. 40 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】1毫升等于1立方厘米，根据题意可知，水的体积是200立方厘米，一个大圆球和一个小圆球的体积是（270－200），2个小圆球的体积是（310－270）立方厘米，用（310－270）除以2，求出一个小圆球的体积，再用（270－200）立方厘米减去小圆球的体积即可。 【详解】200毫升＝200立方厘米 270毫升＝270立方厘米 310毫升＝310立方厘米 （310－270）÷2 ＝40÷2 ＝20（立方厘米） （270－200）－20 ＝70－20 ＝50（立方厘米） 所以，大圆球的体积是50立方厘米。 故答案为：B 【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。 25. 下列说法正确的一项是（ ）。 A. 用8个棱长1cm的小正方体，一定能拼成一个更大的正方体 B. 在180g水中加入20g盐，这时盐占盐水的 C. 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等 D. 一个数的倍数一定比它的因数大 【答案】A 【解析】 【分析】用小正方体拼成大正方体，所需小正方体的数量必须是完全立方数；盐水的质量等于盐的质量加水的质量；面积单位是平方厘米，体积单位是立方厘米，单位代表的意义不同，无法比较大小；一个数本身既是自己的倍数，也是自己的因数，二者可以相等 【详解】A．用小正方体拼成大正方体，所需小正方体的数量必须是完全立方数。因为，所以8个棱长的小正方体可以拼成一个棱长的大正方体，此选项正确； B．盐水的质量等于盐的质量加水的质量。盐占盐水的分率为，，此选项错误； C．正方体的表面积是指6个面的总面积，单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，单位是体积单位。两者的意义不同，单位不同，不能比较是否相等，此选项错误； D．一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。例如5的最大因数是5，最小倍数是5，两者相等。所以一个数的倍数不一定比它的因数大，此选项错误。 四、细心计算，精准作答。（共26分） 26. 直接写出得数。 3÷9＝ 2.5×0.4＝ 【答案】；；；；； 1；0.15；0.5；； 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；0；； ；36 【解析】 【分析】第一题：先将所有分数通分为分母是12的分数，再按从左到右顺序计算。 第二题：利用加法交换律、结合律和减法的性质，将同分母的分数分别结合计算。 第三题：先将除法转化为分数，利用加法交换律先算同分母分数的和，再减去​。 第四题：利用减法的性质去括号，交换后两个数的位置，先算减​，再减去。 第五题：先将分数转化为小数，再逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以2，再同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上1.2，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手操作，规范作答。（2＋6＝8分） 29. 一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图是，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出从前面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据图示：从前面看，从左往右可看到3列，第1列2个小正方形，第2列2个小正方形，第3列3个小正方形。从左面看，从左往右可看到2列，第1列2个小正方形，第2列3个小正方形。据此解答。 【详解】略 30. 填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（ ）平移了（ ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点（ ）时针旋转（ ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 【答案】（1）右；9；（2）顺；90°；（3）见详解 【解析】 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （3）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③；再将图形③绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形④；据此解答。 【详解】（1）图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置； （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 （3）如图： 【点睛】本题主要考查了图形的平移、旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 六、走进生活，解决问题。（4＋4＋5＋5＋6＋6＝30分） 31. 某小学五年级学生参加啦啦操表演，每9人一排或12人一排，都没有剩余。已知学生人数在70～80之间，参加啦啦操表演的学生有多少人？ 【答案】 72人 【解析】 【分析】每9人一排或12人一排，都没有剩余，学生人数既能被9整除，又能被12整除，说明学生人数是9和12的公倍数；先用短除法求出9和12的最小公倍数，再根据学生人数在70到80之间这一条件，找出符合条件的公倍数。 【详解】 9和12的最小公倍数是： 9和12的公倍数有：36、72、108…… 因为学生人数在70到80之间，所以学生人数是72。 答：参加啦啦操表演的学生有72人。 32. 某小学手工社团开展“变废为宝”环保活动。用两根回收的木棍，计划剪成同样长的小段制作环保手工艺（每段长度为整厘米数，且不能有剩余）。请问每段最长是多少厘米？一共能剪成多少段？ 【答案】7厘米；15段 【解析】 【分析】要把两根不同长度的木棍剪成同样长的整厘米小段且没有剩余，每段的长度必须是两根木棍长度的公因数；题目要求“每段最长”，也就是求这两个数的最大公因数。先用分解质因数法求出每段长度后，再分别用两根木棍的长度除以每段长度，得到各自的段数，最后相加求出总段数。 【详解】49＝7×7 56＝2×2×2×7 49和56的最大公因数是7。 49÷7＋56÷7 ＝7＋8 ＝15（段） 答：每段最长是7厘米，一共能剪成15段。 33. 为庆祝“六一”国际儿童节，五（1）班同学在教室里挂了红、黄、蓝三种颜色的气球共60个，其中红色的占一半，黄色的有15个，剩下的都是蓝色的。蓝色气球占气球总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知气球总数为个，红色气球占一半，可先求出红色气球的个数；再用总数减去红色和黄色气球的个数，求出蓝色气球的个数；用蓝色气球的个数÷气球的总数，即可解答。 【详解】60－60÷2－15 ＝60－30－15 ＝15（个） 15÷60＝ 答：蓝色气球占气球总数的。 34. 一个装有水的长方体水箱，从里面量长是42厘米、宽是25厘米。在水箱中放有一个铜球，此时水深20厘米（铜球完全浸没在水中），将铜球取出后，水面深度为16厘米。如果每立方分米铜球重8.9千克，这个铜球的质量是多少千克？ 【答案】 37.38千克 【解析】 【分析】下降的水的体积就是铜球的体积，水面下降的高度＝铜球放入水箱时水面的高度－铜球取出后水面的高度；铜球的体积＝水箱的长×水箱的宽×水面下降的高度；根据“1立方分米＝1000立方厘米”将铜球的体积单位换算成“立方分米”；铜球的质量＝铜球的体积×每立方分米铜球的质量。 【详解】 （立方厘米） 4200立方厘米＝4.2立方分米 （千克） 答：这个铜球的质量是37.38千克。 35. 一个长方体的游泳池，从里面量，长50米，宽30米，高2.2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）要给这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）1500平方米 （2）1852平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值即可求出游泳池的占地面积； （2）求贴瓷砖的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）50×30＝1500（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。 （2）（50×2.2＋30×2.2）×2＋50×30 ＝（110＋66）×2＋1500 ＝352＋1500 ＝1852（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1852平方米。 【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 36. 下面是该智能书柜后台自动统计汇总的最近五天航空航天类和文学类图书的借阅情况。 （1）文学类图书星期（ ）的借阅次数最少；两类图书的借阅次数之差在星期（ ）最大。 （2）航空航天类图书这五天平均每天借阅次数是（ ）次；星期二这天，航空航天类图书借阅次数是文学类图书借阅次数的（填最简分数）。 （3）请你结合借阅数据提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） ①. 一 ②. 五 （2）73； （3）星期四航空航天类和文学类一共借阅多少次？ 87＋70＝157（次） 【解析】 【分析】（1）折线统计图：点越低，数值越小；点越高，数值越大。 两点竖直距离越远，数据相差越大。文学类看虚线，星期一的点最低，所以借阅量最少。星期五两点竖直距离相差最远，所以两类图书的借阅次数之差最大。 （2）先计算航空航天类五天借阅次数的总和，再除以5得到平均每天的借阅次数；提取星期二两类图书的借阅次数，用航空航天类的次数除以文学类的次数，再约分为最简分数。 （3）结合已有数据，提出合理的数学问题，再根据对应数据列式解答即可。 【小问1详解】 文学类图书星期一的借阅次数最少；两类图书的借阅次数之差在星期五最大。 【小问2详解】 （次） （次） 航空航天类图书这五天平均每天借阅次数是73次；星期二这天，航空航天类图书借阅次数是文学类图书借阅次数的。（填最简分数）。 【小问3详解】 提问：周五两类图书一共借阅多少次？ （次） 答：周五两类图书一共借阅147次。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $