精品解析：江西南昌市南昌县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

五年级下学期阶段性练习 数学试卷 一、认真读题，用心填空（24分） 1. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 2. （填小数）。 3. 填上合适的数或单位。 一个鸡蛋的体积大约是50（ ） 一瓶醋的净含量是500（ ） 8500ml＝（ ）L 5.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 4. 如图所示，一个长方体前面的面积是25平方厘米，高是4厘米，宽是3厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 5. 24的因数有（ ）；一个数最小的倍数是15，这个数是（ ）。 6. 下图中，如果A点表示0，E点表示1，则F点表示（ ）；如果A点表示0，F点表示1，则E点表示（ ）。 7. 如图所示，在________号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在________号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 8. 把三个棱长为4分米的正方体木块拼成一个长方体，所拼成的长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了（ ）平方分米。 9. 下图是摩天轮示意图，旋转方向如图中箭头所示，摩天轮绕点M从登舱点P按（ ）时针方向，旋转了（ ）度到位置S。 10. 一满杯纯果汁，洪洪喝了杯后，感觉味道偏甜，就加满水，再全部喝完。洪洪一共喝了（ ）杯水和（ ）杯纯果汁。 11. 刘老师接到一个紧急通知，需要尽快将消息通知到15名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。按照这个方案通知，最少花（ ）分钟能通知到所有同学。在整个过程中，刘老师一对一通知了（ ）名同学。 二、仔细斟酌，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 12. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 某新能源汽车的车牌号是“赣A·D5□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字是最小的合数，第四个数字既是2的倍数也是3的倍数。这个车牌号的后四位是（ ）。 A. 2946 B. 1946 C. 2964 D. 1964 14. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 普通手机 B. 数学书 C. 新华字典 D. 橡皮 15. 分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上12 B. 减去12 C. 乘4 D. 加上16 16. 下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条的长度如图所示，纸条（ ）最短。 A. B. C. D. 17. 《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（ ）。 A. B. C. D. 三、注意审题，仔细计算。（28分） 18. 直接写出得数。 19. 用你喜欢的方法计算下面各题。（请写出主要的计算过程） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、思考操作，动手实践。（7分） 20. （1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到（ ）号图形。 （2）①号图形绕C点（ ）时针方向旋转（ ）°后得到③号图形。 （3）画出③号图形绕C点逆时针方向旋转90°后的图形 （4）画出④号图形先向上平移3格，再向左平移1格后的图形。 21. 在图中涂一涂，使涂色部分的面积占整个图形面积。 五、开阔思维，会说道理。（4分） 22. 澄澄测量一块石头的体积，做了两个实验（如下图）。 （1）第几种方法是正确的？为什么？ （2）这块石头的体积是多少？ 六、链接实际，解决问题。（25分） 23. 去年暑假，某县开展暑期学生游泳培训工作，仅城区就开放18个游泳场馆，为八千余名中小学生进行为期近两个月的游泳技能培训，其中某游泳馆信息如下： （1）游泳池长25米，宽10米，深2米。 （2）游泳培训课程每节课1.5小时，其中约的时间热身，动作训练的时间占，其余的时间下水活动。 （3）暑期游泳馆开设10次免费游泳课程，有两个班供选择，开课时间都是7月7日，A班每4天上一次课，B班每3天上一次课。 根据以上信息，解答下面的问题： （1）游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （3）在一节游泳训练课中，下水活动的时间占几分之几？ （4）南南和洪洪相约7月7日去游泳馆参加第一次课程，不过南南在A班，洪洪在B班。在7月份的课程中，还有哪几天两人会安排在同一天上课？ （5）游泳池水深1.2米，每立方米水重1吨，池内水共重多少吨？ （6）南南和洪洪游泳前要做热身运动，下图是两人600m跑的情况： ①南南跑完全程用了（ ）分钟，这时两人相距（ ）米。 ②南南到达终点后，洪洪再跑（ ）分钟才能到达终点。 ③南南的速度是（ ）米/分，洪洪的速度是（ ）米/分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下学期阶段性练习 数学试卷 一、认真读题，用心填空（24分） 1. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.6 【解析】 【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5； 求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 每段是这根绳子的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 2. （填小数）。 【答案】4；45；0.8 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系，以及分数的基本性质，； 根据分数和除法的关系，以及商不变的规律，； 根据分数和除法的关系，。 【详解】 3. 填上合适的数或单位。 一个鸡蛋的体积大约是50（ ） 一瓶醋的净含量是500（ ） 8500ml＝（ ）L 5.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 毫升##mL ③. 8.5#### ④. 5 ⑤. 50 【解析】 【分析】棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，一个鸡蛋的体积以立方厘米为单位合适；一瓶矿泉水的体积是500毫升，一瓶醋的净含量是500毫升合适；1L＝1000mL，1立方米＝1000立方分米，大单位化小单位，乘进率，小单位化大单位，除以进率。 【详解】一个鸡蛋的体积大约是50立方厘米；             一瓶醋的净含量是500毫升； 8500÷1000＝8.5，8500ml＝8.5L；              0.05×1000＝50，5.05立方米，5立方米50立方分米。 4. 如图所示，一个长方体前面的面积是25平方厘米，高是4厘米，宽是3厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】75 【解析】 【分析】明确长方体前面的面积对应的邻边为长和高，因为前面面积＝长×高，所以可以结合已知的前面面积和高求出长方体的长。 明确长方体体积公式为体积＝长×宽×高，如果已经求得长，且已知宽和高，那么代入公式即可计算体积。 【详解】长方体的长是：25÷4＝（厘米） 长方体的体积：（立方厘米） 5. 24的因数有（ ）；一个数最小的倍数是15，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 15 【解析】 【分析】先找出所有乘积为24的整数组合，得出24的全部因数；再根据一个数最小的倍数等于它本身的规律，求出对应的数字。 【详解】24＝1×24 24＝2×12 24＝3×8 24＝4×6 所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 一个数最小的倍数是15，这个数是15。 6. 下图中，如果A点表示0，E点表示1，则F点表示（ ）；如果A点表示0，F点表示1，则E点表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分析题目，如果A点表示0，E点表示1，根据分数的意义可知图中的一个小格表示，则F点距离点A是几个小格则F点就表示四分之几；如果A点表示0，F点表示1，根据分数的意义可知图中的一个小格表示，则E点距离点A是几个小格则E点就表示五分之几；据此解答。 【详解】如果A点表示0，E点表示1，则F点表示5个，即； 如果A点表示0，F点表示1，则E点表示4个，即。 如果A点表示0，E点表示1，则F点表示；如果A点表示0，F点表示1，则E点表示。 7. 如图所示，在________号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在________号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 【答案】 ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上； 再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块应放在③号位置上。 【详解】如图： 在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看： 在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看： 填空如下： 在 ② 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 ③ 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 8. 把三个棱长为4分米的正方体木块拼成一个长方体，所拼成的长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了（ ）平方分米。 【答案】64 【解析】 【分析】三个正方体拼成一个长方体，减少4个正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算再乘4即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方分米） 9. 下图是摩天轮示意图，旋转方向如图中箭头所示，摩天轮绕点M从登舱点P按（ ）时针方向，旋转了（ ）度到位置S。 【答案】 ①. 逆 ②. 270 【解析】 【分析】观察箭头方向，和钟表指针转动方向相反，所以是逆时针方向；摩天轮转一圈是一个周角360度，观察图形可知，摩天轮被平均分成了24格，从P到S的位置，转动了18格，先计算出一格的度数，再乘格数。 【详解】摩天轮绕点M从登舱点P按逆时针方向旋转，（度），（度），旋转了270度到位置S。 10. 一满杯纯果汁，洪洪喝了杯后，感觉味道偏甜，就加满水，再全部喝完。洪洪一共喝了（ ）杯水和（ ）杯纯果汁。 【答案】 ①. ## ②. 1 【解析】 【分析】由题意得，一杯纯果汁，洪洪喝了杯，那么她喝了杯纯果汁，此时还剩下杯纯果汁。然后加满水，加的水量等于喝掉的纯果汁的量，即加了杯水。然后再全部喝完，那么洪洪第二次喝了杯纯果汁和杯水。直接把洪洪两次喝的果汁量加起来即可算出一共喝了多少杯纯果汁。洪洪只喝了一次水，所以她喝了杯水。 【详解】（杯） （杯） 喝了水：杯 所以洪洪喝了杯水，杯纯果汁。 11. 刘老师接到一个紧急通知，需要尽快将消息通知到15名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。按照这个方案通知，最少花（ ）分钟能通知到所有同学。在整个过程中，刘老师一对一通知了（ ）名同学。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意得：每分钟通知一个人，则第一分钟通知1个人，第二分钟能通知2个人，第三分钟能通知4个人，第4分钟能通知8人，依此类推。要求累计通知的人数，将前几分钟通知的人数相加可得出答案。根据题意可知，刘老师通知了4名同学，据此得出答案。 【详解】根据题意得：第一分钟通知1个人，第二分钟能通知2个人，第三分钟能通知4个人，第4分钟能通知8人，则前四分钟能通知的人数为：（人）。 最少花4分钟能通知到所有同学；通知过程中，用了4分钟，则刘老师一对一通知了4名同学。 二、仔细斟酌，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 12. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先将分数化简为最简分数，然后观察分母的质因数。如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。本题需要找出不能化成有限小数的选项，因此需逐项化简并判断分母质因数。 【详解】A．化简为，分母是5，只含有质因数5，能化成有限小数，此选项错误； B．化简为，分母是3，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项正确； C．是最简分数，分母16分解质因数为，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项错误； D．是最简分数，分母25分解质因数为，只含有质因数5，能化成有限小数，此选项错误。 13. 某新能源汽车的车牌号是“赣A·D5□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字是最小的合数，第四个数字既是2的倍数也是3的倍数。这个车牌号的后四位是（ ）。 A. 2946 B. 1946 C. 2964 D. 1964 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】根据质数与合数的定义可知，最小的质数是，最小的合数是；一位数中最大的是，所以第二个数字是；既是的倍数也是的倍数，说明这个数是的倍数，在一位数中，符合要求的数是；所以这个车牌号的后四位依次是、、、，即。 14. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 普通手机 B. 数学书 C. 新华字典 D. 橡皮 【答案】B 【解析】 【分析】解题时需根据题干给出的长方体长、宽、厚的具体数据，分别与选项中常见物体的实际尺寸进行对比，排除不符合实际情况的选项。 【详解】A．普通手机的长度通常约与一个手掌的长度相近，约15厘米，题干中长26厘米不符合手机的实际尺寸，此选项错误； B．小学数学教科书的长度约为26厘米，宽度约为18厘米，厚度约为0.5厘米，与题干数据基本一致，此选项正确； C．新华字典的厚度通常在3厘米以上，题干中厚0.5厘米不符合字典的实际厚度，此选项错误； D．橡皮的长度通常约为5厘米，宽度约为2厘米，题干中物体的尺寸远大于橡皮的实际尺寸，此选项错误。 15. 分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上12 B. 减去12 C. 乘4 D. 加上16 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3＋12＝15，15÷3＝5，分子乘5，分母也要乘5，即4×5＝20，20－4＝16，所以分母应加上16，据此解答。 【详解】3＋12＝15 15÷3＝5 4×5＝20 20－4＝16 所以分母应乘5或加上16。 故答案为：D 16. 下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条的长度如图所示，纸条（ ）最短。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，找出每个选项纸条的长度，再找出最短的纸条即可。 【详解】A．将单位“1”四等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份； B．将单位“1”三等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份； C．将单位“1”五等分，露在外面的占2份，被遮住的占3份； D．将单位“1”二等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占1份； 所以最短的纸条是第4个。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 17. 《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乌龟一直不停前进，路程持续上升；兔子先快跑，中途睡觉路程不变，睡醒再跑，最后乌龟先到终点。据此逐项分析。 【详解】A．兔子路程一直不变，没有兔子先快跑和睡醒后追赶上升的线段，情节不符，错误。 B．兔子和乌龟的折线同时到达终点，故事里乌龟先到，情节不符，错误。 C．乌龟全程匀速前进；兔子先快跑，中间一段水平代表睡觉，之后再次前进，乌龟先到达终点，完全符合故事，正确。 D．兔子先到，不符合情节，错误。 三、注意审题，仔细计算。（28分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；；； 1；1；；； 19. 用你喜欢的方法计算下面各题。（请写出主要的计算过程） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③； ④2；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①运用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起：进行简便计算即可； ②根据运算顺序，先算小括号里面的加法，因为括号内是异分母分数加法，所以先通分计算括号内的和，最后再算括号外面的减法； ③观察到每个分数的分母都是相邻两个正整数的乘积，可以把分数拆成两个分数的差，抵消后简化计算，所以先拆分每一项，再抵消计算； ④运用减法的性质，，将后两个分数相加后再减； ⑤因为去括号后括号前是减号，括号内加号要变减号，所以去掉小括号，先算同分母分数减法，再通分计算异分母分数减法； ⑥运用加法交换律，交换后两个数的位置，先算同分母分数加法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、思考操作，动手实践。（7分） 20. （1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到（ ）号图形。 （2）①号图形绕C点（ ）时针方向旋转（ ）°后得到③号图形。 （3）画出③号图形绕C点逆时针方向旋转90°后的图形 （4）画出④号图形先向上平移3格，再向左平移1格后的图形。 【答案】（1）② （2）逆；90 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）钟面指针转动的方向是顺时针方向，据此确定旋转方向和旋转角度，即可确定①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到的图形； （2）与钟面指针转动方向相反的方向是逆时针方向，据此确定旋转方向和旋转角度； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）根据平移的特征是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移不改变图形的形状和大小。 【详解】（1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到②号图形。 （2）①号图形绕C点逆时针方向旋转90°后得到③号图形。 （3）作图如下： （4）作图如下： 21. 在图中涂一涂，使涂色部分的面积占整个图形面积。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把整个图形看作一个整体，把它平均分成4份（每2格为1份），每份是它的，表示其中的3份，6格涂色即可。 【详解】（涂法不唯一） 五、开阔思维，会说道理。（4分） 22. 澄澄测量一块石头的体积，做了两个实验（如下图）。 （1）第几种方法是正确的？为什么？ （2）这块石头的体积是多少？ 【答案】（1）第一种；因为根据排水法的原理，石块完全浸没在水里时，排开水的体积等于石块自身的体积。 （2）1500立方厘米 【解析】 【分析】先判断两种方法是否符合排水法测不规则物体体积的原理，即物体完全浸没时，排开的水的体积等于物体体积，分析两种方法是否满足该前提，确定正确的方法。 方法①中因为水面上升部分的体积等于石头体积，所以用长方体体积公式，代入容器的长、宽和水面上升的高度计算对应体积即可。 【小问1详解】 第一种方法正确，依据排水法：石块完全浸没在水里，排开水的体积等于石块自身的体积。 【小问2详解】 25×15×5＝1500（立方厘米） 答：这块石头的体积是1500立方厘米。 六、链接实际，解决问题。（25分） 23. 去年暑假，某县开展暑期学生游泳培训工作，仅城区就开放18个游泳场馆，为八千余名中小学生进行为期近两个月的游泳技能培训，其中某游泳馆信息如下： （1）游泳池长25米，宽10米，深2米。 （2）游泳培训课程每节课1.5小时，其中约的时间热身，动作训练的时间占，其余的时间下水活动。 （3）暑期游泳馆开设10次免费游泳课程，有两个班供选择，开课时间都是7月7日，A班每4天上一次课，B班每3天上一次课。 根据以上信息，解答下面的问题： （1）游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （3）在一节游泳训练课中，下水活动的时间占几分之几？ （4）南南和洪洪相约7月7日去游泳馆参加第一次课程，不过南南在A班，洪洪在B班。在7月份的课程中，还有哪几天两人会安排在同一天上课？ （5）游泳池水深1.2米，每立方米水重1吨，池内水共重多少吨？ （6）南南和洪洪游泳前要做热身运动，下图是两人600m跑的情况： ①南南跑完全程用了（ ）分钟，这时两人相距（ ）米。 ②南南到达终点后，洪洪再跑（ ）分钟才能到达终点。 ③南南的速度是（ ）米/分，洪洪的速度是（ ）米/分。 【答案】（1）250平方米 （2）390平方米 （3） （4）7月19日和7月31日 （5）300吨 （6） ①. 2.5#### ②. 100 ③. 0.5## ④. 240 ⑤. 200 【解析】 【分析】（1）游泳池的占地面积即底面长方形的面积，用长×宽即可。 （2）在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，求瓷砖的面积即游泳池长方体一个底面的面积＋长方体侧面面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 （3）将总时间看作单位“1”，1－（热身时间）－（动作训练时间）＝下水活动占总时间的几分之几。 （4）A班每4天上一次课，B班每3天上一次课。求3和4的公倍数，就是再过几天两人会安排在同一天上课，再根据开始时间推算两人一起上课的时间。 （5）根据长×宽×水深算出水的体积，再乘每立方米水重，可算出水的总重。 （6）①从图中可看出南南跑完全程用了2.5分钟，而此时对应虚线500米，所以两人相距600－500（米）。 ②南南用了2.5分钟跑完全程，洪洪用了3分钟跑完全程，所以洪洪再跑3－2.5（分钟）才能到达终点。 ③速度＝路程÷时间，据此计算即可。 【小问1详解】 25×10＝250（平方米） 答：游泳池的占地面积是250平方米。 【小问2详解】 25×2×2＋10×2×2＋250 ＝100＋40＋250 ＝390（平方米） 答：一共需要贴390平方米的瓷砖。 【小问3详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：下水活动时间占。 【小问4详解】 3和4的最小公倍数为3×4＝12，所以每隔12天两人同一天上课。 7月7日＋12天＝7月19日 7月19日＋12天＝7月31日 7月31日已是7月的最后一天 答：在7月份的课程中，还有7月19日和7月31日两人会安排在同一天上课。 【小问5详解】 25×10×1.2＝300（立方米） 300×1＝300（吨） 答：池内水共重300吨。 【小问6详解】 ①600－500＝100（米） 南南跑完全程用了2.5分钟，这时两人相距100米。 ②3－2.5＝0.5（分钟） 南南到达终点后，洪洪再跑0.5分钟才能到达终点。 ③600÷2.5＝240（米/分） 600÷3＝200（米/分） 南南的速度是240米/分，洪洪的速度是200米/分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $