第13讲 平抛运动（复习讲义）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦平抛运动专题，覆盖概念理解、速度位移规律、轨迹方程及实验探究等核心考点，按考情研判-知识解构-考向突破的逻辑架构知识体系，通过考点梳理、方法建模（分解运动）、真题训练等环节，帮助学生构建平抛问题分析框架，突破时间与位移计算难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以科学思维和科学探究为导向，创新设计实验探究分层教学（如双球同时落地验证竖直分运动），通过速度反向延长线过水平位移中点等规律总结培养模型建构能力，设置考向例题与变式训练分层练习，配合真题溯源感知高考逻辑，能高效提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第13讲 平抛运动 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 平抛运动 知识点02 实验：探究平抛运动的特点 知识点03 平抛运动的速度 知识点04 平抛运动的位移与轨迹 知识点05 平抛运动的规律总结 考●向●破●译 考向01 平抛运动概念的理解 考向02 平抛运动的规律 考向03 实验探究平抛运动的规律 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × × 填空题 × × × 计算题 √ × √ 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．平抛是力学中的重点知识点，属于必考知识点，单独出题或以电场中带电粒子的运动的形式进行出题都有可能。 2．平抛运动难度中等，出题题型为计算题可能性较大，实验题或填空题也有可能。 3．出题场景通常以体育运动、自然界的动物运动、子弹飞行等为背景。 复习目标 1.理解平抛运动是匀加速曲线运动的概念。 2.会分析计算平抛运动中速度、位移和时间。 3.了解常见的平抛和斜面结合的类型。 4.了解平抛实验的原理、步骤和实验数据的分析方法。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 平抛运动 1. 抛体运动：以一定的初速度抛出，在空气阻力可以忽略、只在重力作用下的运动叫做抛体运动。 平抛运动：初速度沿水平方向，只受重力的质点的运动叫平抛运动。 即平抛运动的两个条件：①水平初速度不为0； ②只受重力。 平抛运动是理想模型，如水平击出的排球近似看作平抛运动。 思维建模 平抛运动研究方法 (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向， 以小球被抛出的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系。 (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。 知识点02 实验：探究平抛运动的特点 ①实验1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)如图所示，用小锤击打弹性金属片后，同时B球被释放，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。 观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。 (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍然同时落地。 (3)结论：平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 ②实验2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)如图所示，斜槽M末端水平，固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板。 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。 钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)钢球在竖直方向是自由落体运动，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。 ③注意事项： (1)斜槽末端需要保持水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。 (2)背板必须处于竖直面内。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点。 知识点03 平抛运动的速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如下图所示的平面直角坐标系。 (1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0 (2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma. 所以a＝g 竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt (3)合速度 大小：v＝＝ 方向：tan θ＝＝ (θ是v与水平方向的夹角) (4)速度变化量 由于只受重力，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下。 知识点04 平抛运动的位移与轨迹 (1).水平位移：x＝v0t ① (2).竖直位移：y＝gt2 ② (3).合位移：s＝＝ 合位移方向与水平方向之间的夹角为α，则tan α＝＝ (4).轨迹方程：由①②两式消去t，可得轨迹方程为y＝ x2，轨迹是一条抛物线。 知识点05 平抛运动的规律总结 (1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关. (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定. (3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝， 即落地速度由初速度和高度共同决定。 (4)速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α 证明：如图所示，tan θ＝＝ tan α＝＝＝ 所以tan θ＝2tan α (5)速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt， 又tan θ＝＝，解得xA′B＝＝ 易错辨析 (1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。（ ） (2)平抛运动物体的高度足够大，速度方向最终可能竖直向下。（ ） (3)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致。（ ） (4)平抛运动是一种变加速运动。（ ） (5)做平抛运动的物体每秒内速度增量相等。（ ） (6)做平抛运动的物体每秒内位移增量相等。（ ） 得分速记 (1)平抛运动的时间只决定于高度h，与水平初速度无关 (2)速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 考●向●破●译 考向01 平抛运动概念的理解 例1. 在开口的塑料瓶壁上，从上到下依次打下1、2两个小孔。盛水后，水会从小孔喷出。则下面四种图示情形中，不可能的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（多选）关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的速度方向与合力方向的夹角保持不变 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的 D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 考向02 平抛运动的规律 例1.如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，a、b两球落在同一点.设a、b和c三个小球的初速度分别为va、vb、vc，运动时间分别为ta、tb、tc，不考虑空气阻力，则（ ） A.va>vb＝vc，ta>tb>tc B.va>vb>vc，ta<tb＝tc C.va<vb<vc，ta＝tb>tc D.va>vb>vc，ta>tb＝tc 【变式训练1】 如图甲所示，一名运动员正在进行网球截击训练。击出的网球恰好垂直撞击竖直墙面后反向弹回，已知弹回速度大小为撞击墙面前速度大小的0.8倍，球拍初始击球位置到墙面的水平距离为10 m。忽略空气阻力，网球视为质点，整个过程简化为乙图。若该运动员使用相同动作在与初始击球位置相同高度处接球，则他垂直墙面前进的距离为（　　） A．2m B．2.5m C．4m D．8m 考向03 实验探究平抛运动的规律 例1. 某同学利用如图1所示实验装置研究平抛运动的特点，通过频闪照相获得如图2所示图2中方格纸小格边长为照片，重力加速度为g。 (1)下列关于该实验的操作正确的是 。多选 A．斜槽末端切线必须水平 B．y轴的方向根据重锤线确定 C．应选质量小、体积大的球 D．可以通过小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线 (2)图2中A点__________填“是”或“不是”平抛的起点，频闪周期__________用字母表示。 (3)小球在B点时速度与水平方向夹角的正切值为__________。 【变式训练1】晓强同学利用如图1所示的装置探究平抛运动的规律。实验时晓强将固定有白纸的长木板沿竖直方向固定，将小球从斜槽上多次由静止释放，利用卡片在白纸上记录了小球经过白纸的多个位置，然后用铅笔描绘了如图2所示的轨迹，重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是______。 A．实验时，小球每次必须从同一位置释放 B．斜槽的末端可以沿倾斜方向 C．小球和斜槽间的摩擦对实验有一定的影响 (2)若图2中的O点为抛出点，p点的坐标为，则小球离开斜槽末端时的速度大小为______。 (3)若晓强在取下白纸时，不小心将左上方的点迹撕掉了一些，晓强选取了a点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，得到如图3所示的坐标系，然后在轨迹上选取了b、c两点，通过测量可知，a、b两点间的水平、竖直距离分别为、，b、c两点间的水平、竖直距离分别为、。重力加速度g取，则小球从a运动到b的时间为______s，抛出点到a点的水平距离为______cm，抛出点到a点的竖直距离为______cm。（结果均保留2位有效数字） 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 （25-26高一下·上海黄浦·阶段检测）扇车（又称扬谷器）是中国古代发明的一种传统木质农具，通过人力鼓风分离谷物中的谷壳、灰尘和瘪粒。谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓，分离仓右端有一鼓风机提供稳定的水平方向气流，从而将谷物中的瘪粒（质量较小的不饱满谷粒）和饱粒（质量较大的饱满谷粒）分开。谷粒进入分离仓的瞬间，速度水平且大小与其质量成反比。在分离仓内运动时所有谷粒受到气流的作用力相同。 1．设瘪粒a、饱粒b在分离仓内运动的时间分别为、，则（     ） A． B． C． 2．设瘪粒a、饱粒b在分离仓内受到的合力分别为、，则表示这两个力的大小、方向的示意图可能正确的是（线段长度与力大小成正比）（     ） A． B． C． D． 3．谷粒在分离仓内的运动是（     ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．变加速直线运动 D．变加速曲线运动 4．设谷粒在分离仓内受到气流作用力大小为F，一质量为m的谷粒进入分离仓时速度大小为，经过时间t落到分离仓的水平底板上。则该谷粒落地前瞬间速度的水平分量为_______；设该谷粒落地前瞬间的速度方向与底板间夹角为，则_______。（重力加速度为g） 5．（论证）谷粒最终均落在分离仓的水平底板上，将谷粒在分离仓内运动的水平距离记为，请通过分析推理证明：与谷粒的质量成反比。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 平抛运动 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 平抛运动 知识点02 实验：探究平抛运动的特点 知识点03 平抛运动的速度 知识点04 平抛运动的位移与轨迹 知识点05 平抛运动的规律总结 考●向●破●译 考向01 平抛运动概念的理解 考向02 平抛运动的规律 考向03 实验探究平抛运动的规律 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × × 填空题 × × × 计算题 √ × √ 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．平抛是力学中的重点知识点，属于必考知识点，单独出题或以电场中带电粒子的运动的形式进行出题都有可能。 2．平抛运动难度中等，出题题型为计算题可能性较大，实验题或填空题也有可能。 3．出题场景通常以体育运动、自然界的动物运动、子弹飞行等为背景。 复习目标 1.理解平抛运动是匀加速曲线运动的概念。 2.会分析计算平抛运动中速度、位移和时间。 3.了解常见的平抛和斜面结合的类型。 4.了解平抛实验的原理、步骤和实验数据的分析方法。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 平抛运动 1. 抛体运动：以一定的初速度抛出，在空气阻力可以忽略、只在重力作用下的运动叫做抛体运动。 平抛运动：初速度沿水平方向，只受重力的质点的运动叫平抛运动。 即平抛运动的两个条件：①水平初速度不为0； ②只受重力。 平抛运动是理想模型，如水平击出的排球近似看作平抛运动。 思维建模 平抛运动研究方法 (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向， 以小球被抛出的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系。 (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。 知识点02 实验：探究平抛运动的特点 ①实验1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)如图所示，用小锤击打弹性金属片后，同时B球被释放，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。 观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。 (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍然同时落地。 (3)结论：平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 ②实验2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)如图所示，斜槽M末端水平，固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板。 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。 钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)钢球在竖直方向是自由落体运动，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。 ③注意事项： (1)斜槽末端需要保持水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。 (2)背板必须处于竖直面内。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点。 知识点03 平抛运动的速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如下图所示的平面直角坐标系。 (1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0 (2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma. 所以a＝g 竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt (3)合速度 大小：v＝＝ 方向：tan θ＝＝ (θ是v与水平方向的夹角) (4)速度变化量 由于只受重力，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下。 知识点04 平抛运动的位移与轨迹 (1).水平位移：x＝v0t ① (2).竖直位移：y＝gt2 ② (3).合位移：s＝＝ 合位移方向与水平方向之间的夹角为α，则tan α＝＝ (4).轨迹方程：由①②两式消去t，可得轨迹方程为y＝ x2，轨迹是一条抛物线。 知识点05 平抛运动的规律总结 (1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关. (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定. (3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝， 即落地速度由初速度和高度共同决定。 (4)速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α 证明：如图所示，tan θ＝＝ tan α＝＝＝ 所以tan θ＝2tan α (5)速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt， 又tan θ＝＝，解得xA′B＝＝ 易错辨析 (1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。（ ） (2)平抛运动物体的高度足够大，速度方向最终可能竖直向下。（ ） (3)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致。（ ） (4)平抛运动是一种变加速运动。（ ） (5)做平抛运动的物体每秒内速度增量相等。（ ） (6)做平抛运动的物体每秒内位移增量相等。（ ） 【答案】(1) × (2) × (3) × (4) × (5) √ (6) × 得分速记 (1)平抛运动的时间只决定于高度h，与水平初速度无关 (2)速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 考●向●破●译 考向01 平抛运动概念的理解 例1. 在开口的塑料瓶壁上，从上到下依次打下1、2两个小孔。盛水后，水会从小孔喷出。则下面四种图示情形中，不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据液体压强规律：液体压强随深度增加而增大，满足公式 本题中，小孔1在上、小孔2在下，因此小孔2的深度更大，瓶内水对小孔2的压强更大，水喷出的速度更大，射程更远（喷得离瓶子更远）。A选项中，上方1孔的射程比下方2孔更远，不符合液体压强规律，因此不可能，BCD选项中水平桌面下移时，2孔的射程都会大于1孔的射程。 故选A。 【变式训练1】（多选）关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的速度方向与合力方向的夹角保持不变 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的 D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 【答案】ACD 【解析】做平抛运动的物体只受重力作用，故A正确； 平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝知，合速度v在增大，故C正确； 平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角θ（水平方向的余角），有tan θ＝＝，因t一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D正确，B错误。 考向02 平抛运动的规律 例1.如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，a、b两球落在同一点.设a、b和c三个小球的初速度分别为va、vb、vc，运动时间分别为ta、tb、tc，不考虑空气阻力，则（ ） A.va>vb＝vc，ta>tb>tc B.va>vb>vc，ta<tb＝tc C.va<vb<vc，ta＝tb>tc D.va>vb>vc，ta>tb＝tc 【答案】B 【解析】a、b、c三个小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，即h＝gt2，则t＝， 即小球运动时间由抛出点的高度决定，故ta<tb＝tc； 水平方向为匀速直线运动，即x＝v0t，则v0＝，由于tb＝tc，xb>xc，故vb>vc； 由于ta<tb，而且xa＝xb，故va>vb，综上所述：va>vb>vc，故B正确，A、C、D错误。 【变式训练1】 如图甲所示，一名运动员正在进行网球截击训练。击出的网球恰好垂直撞击竖直墙面后反向弹回，已知弹回速度大小为撞击墙面前速度大小的0.8倍，球拍初始击球位置到墙面的水平距离为10 m。忽略空气阻力，网球视为质点，整个过程简化为乙图。若该运动员使用相同动作在与初始击球位置相同高度处接球，则他垂直墙面前进的距离为（　　） A．2m B．2.5m C．4m D．8m 【答案】A 【详解】本题可利用平抛运动规律结合逆向思维分析，设撞墙前速度大小为， 则弹回速度大小为 初始击球点到墙水平距离 接球点到墙水平距离为。对平抛运动水平方向： 运动时间 竖直方向下落高度 代入得 由于两次下落高度相等，因此 代入、 解得 运动员原来距离墙，接球时距离墙，因此前进距离 故选A。 考向03 实验探究平抛运动的规律 例1. 某同学利用如图1所示实验装置研究平抛运动的特点，通过频闪照相获得如图2所示图2中方格纸小格边长为照片，重力加速度为g。 (1)下列关于该实验的操作正确的是 。多选 A．斜槽末端切线必须水平 B．y轴的方向根据重锤线确定 C．应选质量小、体积大的球 D．可以通过小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线 (2)图2中A点__________填“是”或“不是”平抛的起点，频闪周期__________用字母表示。 (3)小球在B点时速度与水平方向夹角的正切值为__________。 【答案】(1)AB (2)不是 (3) 【详解】为使小球每次从斜槽上飞出，做平抛运动的初速度水平，斜槽轨道末端要保持切线水平，故A正确； B.y轴的方向根据重锤线确定，故B正确； C.应选质量大、体积小的球，减小空气阻力的影响，故C错误； D.小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线，则二者间的摩擦力对实验有影响，故D错误。 故选：AB。 [1][2]小球竖直方向做自由落体运动，连续相等时间的位移比应为1：3：，则A点不是平抛起点； 根据匀变速直线运动的推论有 解得 小球做平抛运动的初速度为 小球在B点竖直方向的速度为 则小球在B点时速度与水平方向夹角的正切值为 【变式训练1】晓强同学利用如图1所示的装置探究平抛运动的规律。实验时晓强将固定有白纸的长木板沿竖直方向固定，将小球从斜槽上多次由静止释放，利用卡片在白纸上记录了小球经过白纸的多个位置，然后用铅笔描绘了如图2所示的轨迹，重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是______。 A．实验时，小球每次必须从同一位置释放 B．斜槽的末端可以沿倾斜方向 C．小球和斜槽间的摩擦对实验有一定的影响 (2)若图2中的O点为抛出点，p点的坐标为，则小球离开斜槽末端时的速度大小为______。 (3)若晓强在取下白纸时，不小心将左上方的点迹撕掉了一些，晓强选取了a点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，得到如图3所示的坐标系，然后在轨迹上选取了b、c两点，通过测量可知，a、b两点间的水平、竖直距离分别为、，b、c两点间的水平、竖直距离分别为、。重力加速度g取，则小球从a运动到b的时间为______s，抛出点到a点的水平距离为______cm，抛出点到a点的竖直距离为______cm。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)A (2) (3) 0.1 16 4.9 【详解】（1）AC．小球和斜槽间的摩擦对实验没有影响，只需要每次小球从同一高度静止释放，保证抛出的初速度大小相等即可，故A正确，C错误； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平，故B错误。 故选A。 （2）小球做平抛运动，在竖直方向，有 在水平方向，有 联立可得 （3）[1]小球从和的水平距离相等，所以，小球从和运动的时间相同， 设时间为t， 在竖直方向上根据匀变速运动的特点 则运动时间 [2][3]在水平方向上 则小球的平抛的初速 b点的竖直分速度 则小球从抛出点到b点下落的时间为 小球从抛出点开始下落到b点的高度 抛出点到a点的竖直距离为 小球从抛出点开始下落到b点的水平距离 抛出点到a点的水平距离为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 （25-26高一下·上海黄浦·阶段检测）扇车（又称扬谷器）是中国古代发明的一种传统木质农具，通过人力鼓风分离谷物中的谷壳、灰尘和瘪粒。谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓，分离仓右端有一鼓风机提供稳定的水平方向气流，从而将谷物中的瘪粒（质量较小的不饱满谷粒）和饱粒（质量较大的饱满谷粒）分开。谷粒进入分离仓的瞬间，速度水平且大小与其质量成反比。在分离仓内运动时所有谷粒受到气流的作用力相同。 1．设瘪粒a、饱粒b在分离仓内运动的时间分别为、，则（     ） A． B． C． 2．设瘪粒a、饱粒b在分离仓内受到的合力分别为、，则表示这两个力的大小、方向的示意图可能正确的是（线段长度与力大小成正比）（     ） A． B． C． D． 3．谷粒在分离仓内的运动是（     ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．变加速直线运动 D．变加速曲线运动 4．设谷粒在分离仓内受到气流作用力大小为F，一质量为m的谷粒进入分离仓时速度大小为，经过时间t落到分离仓的水平底板上。则该谷粒落地前瞬间速度的水平分量为_______；设该谷粒落地前瞬间的速度方向与底板间夹角为，则_______。（重力加速度为g） 5．（论证）谷粒最终均落在分离仓的水平底板上，将谷粒在分离仓内运动的水平距离记为，请通过分析推理证明：与谷粒的质量成反比。 【答案】1．B 2．A 3．B 4． 5．见解析 【详解】1．谷粒竖直方向只受重力，加速度恒为g，所有谷粒下落的竖直高度相同， 由 得 运动时间与质量无关，因此。 故选B。 2．谷粒受水平向左、大小恒定的气流力F，竖直向下的重力mg，因此合力的水平分量均为 F（大小相等），竖直分量为mg。而瘪粒a质量小，则 合力大小 可见更大；合力与竖直方向夹角满足 越大，tanα越小，合力越靠近竖直方向。 故选A。 3．谷粒受到的重力和气流作用力都是恒力，因此合力恒定，加速度恒定；初速度为水平方向，合力方向斜向左下，初速度与加速度不共线，因此谷粒做匀变速曲线运动。 故选B。 4．[1] 水平方向：谷粒初速度为，加速度 由运动学公式，落地前水平分量为 [2] 竖直方向：加速度为g，落地前竖直分量 因此 5．所有谷粒下落的竖直高度相同，根据可知，t与谷粒质量m无关，对所有谷粒t是定值。由题意：谷粒初速度大小与质量成反比，可写为 水平方向加速度为 水平位移（其中，是常数） 因此水平位移x与谷粒质量m成反比，得证。 学科网（北京）股份有限公司 $