暑假提升训练：解决问题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学青岛版

**基本信息** 以总量分量关系为核心，通过多题型系统训练抽象能力与运算能力，强化模型意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知|12题|总量=分量+分量、分量=总量-另一分量|从具体情境抽象数量关系，建立加减模型| |关系辨析|10题|总量分量关系判断、比较关系区分|通过辨析深化对数量关系本质的理解| |综合应用|6题|两步运算解决实际问题|运用模型解决购物、行程等跨情境问题|

暑假提升训练：解决问题 一、填空题 1．一件上衣208元，裤子的价格比上衣便宜57元。买这样的一套衣服需要( )元。 2．周日上午有145人参观聊城运河博物馆，下午有158人参观，全天共有( )人参观。在这个问题中，总量是( )，分量是( )和( )。 3．一套运动服上衣156元，裤子88元，买一套运动服共需要( )元。解决这个问题时，用到的数量关系式是( )。 4．周末，实验小学三年级有240名学生参观中药房，上午参观的人数有118名，下午参观的有多少名学生？先写出数量关系式为：总人数－( )＝( )，列算式为( )。 5．小红家摘了562千克苹果，卖出了175千克，卖出的比剩下的少( )千克。 6．中华书法源远流长，楷书端正、隶书隽秀、行书灵动。我校书法展共展出三类作品，楷书54幅，行书18幅，隶书数量与楷书相等，此次书法展共展出( )幅作品。 7．林运路上一家“奶茶”店，八月某天中午接了92个外卖订单，晚上比中午少接了34个外卖订单，该店中午和晚上一共接了( )个外卖订单。 8．周末李阿姨在广场卖风筝，她批发了245个风筝，卖出了103个，卖出的比剩下的少( )个。 9．妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花了多少元？数量关系式为：一共花的钱数－( )＝( )。 10．小忧想起学生数量，三年级有145名学生，四年级比三年级多36名，两个年级共有( )名学生。 11．在国庆节社会实践活动中，乐乐卖了216份报纸，明明卖了188份报纸，明明至少还要卖( )份才能超过乐乐。 12．芳芳有30元，在下面的四件文具中，她买了两件不同的文具，她最多剩下( )元，最少剩下( )元。理理也有30元，买了两件同样的文具，还剩下24元，他买的文具是( )（填序号）。 二、选择题 13．学校器材室有篮球和足球共212个，其中篮球72个，足球比篮球多几个？（    ） A．140 B．68 C．70 14．劳动实践活动中，三年级85位同学参加了蔬果种植，四年级参加的人数比三年级少48人。两个年级一共有多少人参加本次活动？能表示题目数量关系的是（    ）。 A．B． C． 15．用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（    ）。 A．实验小学有女生865人，男生比女生少7人，实验小学男生有多少人？ B．一箱医用口罩用去247个后还剩253个，这箱口罩原来有多少个？ C．某动物园全天一共卖出门票758张，上午卖出400张，下午卖出多少张？ 16．一根绳子长708米，第一次用去321米，第二次用去128米，现在绳子比原来短了（    ）米。 A．259 B．193 C．449 17．商店新进一批玩具，其中《积木乐园》有350盒，《拼图世界》比《积木乐园》少90盒，《积木乐园》和《拼图世界》一共有多少盒？下面算式正确的是（    ）。 A．350－90＋350 B．350＋90＋350 C．350＋90＋90 三、判断题 18．求一共有多少、剩余多少、一个数比另一个数多（或少）多少等问题，都用到总量与分量的关系。( ) 19．王叔叔买了一台888元的扫地机器人。先付400元，余下部分每月付165元，3个月能全部付清。( ) 20．王叔叔给一批图书编号，从123号编到314号，这批图书共192本。( ) 21．上午卖出125支笔，下午卖出的数比上午多25支，一共卖出150支。( ) 22．一件上衣168元，比一条裤子贵80元。这套衣服一共248元。( ) 四、计算题 23．直接写得数 46－14＝         22＋27＝        35＋42＝         720－200＝        140＋125＝ 220＋75＝        150－60＝        408＋320＝        874－750＝        500＋240＝ 24．脱式计算。 365－52＋387      104＋580＋226        278＋380－268 25．看图列式计算。 五、解答题 26．广州塔由塔身主体和天线桅杆两部分组成。塔身主体高454米，天线桅杆的高度比塔身主体矮308米。广州塔总高多少米？ 27．青藏铁路“拉萨—安多”段全长448千米，“那曲—安多”段有多少千米？ 28．母亲节当天，幸福花店一共卖出510支康乃馨，其中上午卖出190支，下午比上午多卖出多少支？ 29．王老师一家自驾到崂山游玩，途中在服务区休息。此时，剩下的路程比已行驶的多98千米。从王老师家到崂山一共要行驶多少千米？ 30．小明参加“我的航天梦”征文活动，参赛作品上传网站后阅读量为385次，点赞量比阅读量少79次，阅读量和点赞量一共多少次？ 31．电费不仅可以线下缴纳，还可以通过专门的小程序在手机上直接缴纳。下面是小明家的电表读数。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 234 321 445 530 622 712 825 （1）小明家9月份的用电量是多少千瓦时？小明家10～12月份的总用电量是多少千瓦时？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 第4页，共4页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．359 【分析】根据题意，用上衣的价格减去裤子的价格比上衣便宜的钱数，即可求出裤子的价格，再把上衣的价格和裤子的价格相加，即可求出买这样的一套衣服需要多少元钱。 【详解】208－57＋208 ＝151＋208 ＝359（元） 所以，买这样的一套衣服需要359元钱。 2． 303 全天参观人数 上午参观人数 下午参观人数 【分析】根据题意，用上午参观聊城运河博物馆的人数加上下午参观的人数，即可求出全天参观总人数；总量是各分量的和，即全天共参观的人数，分量是组成总量的各个部分，即上午参观的人数和下午参观的人数。 【详解】145＋158＝303（人） 所以，周日上午有145人参观聊城运河博物馆，下午有158人参观，全天共有303人参观。在这个问题中，总量是全天参观人数，分量是上午参观人数和下午参观人数。 3． 244 上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套运动服的价钱 【分析】一套运动服包括上衣和裤子，上衣的价钱 ＋ 裤子的价钱＝一套运动服的价钱； 【详解】156＋88＝244（元） 用到的数量关系式是上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套运动服的价钱（答案不唯一）。 4． 上午参观的人数 下午参观的人数 240－118＝122（人） 【分析】总参观人数分为上午参观人数和下午参观人数两部分，已知总人数和上午参观人数，求下午参观人数，数量关系符合总人数－上午参观人数＝下午参观人数，代入数据计算即可得到结果。 【详解】周末，实验小学三年级有240名学生参观中药房，上午参观的人数有118名，下午参观的有多少名学生？先写出数量关系式为：总人数－上午参观的人数＝下午参观的人数，列算式为240－118＝122（人）。 5． 212 【分析】根据总共摘的苹果的重量减去卖出的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量减去卖出的重量，得出答案。 【详解】 （千克） 则卖出的比剩下的少212千克。 6．126 【分析】隶书数量与楷书相等，即也是54幅，此次书法展共展出的作品数＝楷书的数量＋行书的数量＋隶书的数量。 【详解】 （幅） 7．150 【分析】用中午接单的个数减去34个，即可计算出晚上接单的个数，再用加法计算出该店中午和晚上一共接了多少个外卖订单。据此分析解答。 【详解】92－34＋92 ＝58＋92 ＝150（个） 所以该店中午和晚上一共接了150个外卖订单。 8．39 【分析】已知批发了245个风筝，卖出了103个，剩下的风筝数量为总数减去卖出的数量，最后用剩下的风筝数减去卖出的风筝数即可计算出卖出的比剩下的少多少个。 【详解】245－103－103 ＝142－103 ＝39（个） 所以卖出的比剩下的少39个。 9． 银耳花的钱数 莲子花的钱数 【分析】妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花了多少元？根据分量＝总量-分量，则一共花的钱数－银耳花的钱数＝莲子花的钱数。 【详解】120－75＝45（元） 数量关系式为：一共花的钱数－银耳花的钱数＝莲子花的钱数。 10．326 【分析】由题意得，三年级有145名学生，四年级比三年级多36名学生，可以先用145加上36算出四年级有多少名学生，然后再加上三年级的人数即可算出两个年级共有多少人。 【详解】145＋36＋145 ＝181＋145 ＝326（名） 故两个年级共有326名学生。 11．29 【分析】用乐乐卖报纸的份数减去明明卖报纸的份数，可以求出明明还需要卖多少份就和乐乐卖的数量一样多，再加上1份，就是明明至少还要卖多少份才能超过乐乐。 【详解】216－188＋1 ＝28＋1 ＝29（份） 明明至少还要卖29份才能超过乐乐。 12． 25 3 ④ 【分析】（1）芳芳要让剩下的钱最多，就要买最便宜的两件文具；要让剩下的钱最少，就要买最贵的两件； （2）先求理理买两件同样的文具花了多少钱，再除以2就是文具的单价。 【详解】（1）要使剩下的钱最多，要买①和④，剩下：30－2－3＝25（元） 要使剩下的钱最少，要买②和③，还剩下：30－18－9＝3（元） （2）（30－24）÷2 ＝6÷2 ＝3（元） 他买的文具是④。 13．B 【分析】根据题意，先用篮球和足球的总个数减去篮球的个数，求出有多少个足球，再减去篮球的个数，即可求出足球比篮球多几个。 【详解】212－72－72 ＝140－72 ＝68（个） 14．C 【分析】先用三年级参加实践活动的人数减去48人，求出四年级参加实践活动的人数，然后加上三年级参加实践活动的人数，即可求出两个年级一共有多少人参加本次活动，据此选择即可。 【详解】A．四年级参加的人数比三年级少48人，应该三年级的人数多，不能表示题目数量关系； B．四年级参加的人数比三年级少48人，但是求的是一共有多少人，不是求四年级的人数，不能表示题目数量关系； C．85－48＋85＝122（人），能表示题目数量关系。 能表示题目数量关系的是。 15．B 【分析】根据“总量＝分量＋分量”的关系，即总量由两个分量组成，求总量也就是求两个分量的和，据此判断即可。 【详解】A．求实验小学男生人数，用女生人数减去7人，即865－7＝858（人），属于“分量＝总量－另一分量”，不符合题意； B．求这箱口罩原来有的个数，用还剩下的个数加上用去的个数，即253＋247＝500（个），属于“总量＝分量＋分量”，符合题意； C．求下午卖出的张数，用全天一共卖出门票的张数减去上午卖出的张数，即758－400＝358（张），属于“分量＝总量－另一分量”，不符合题意。 故答案为：B 16．C 【分析】第一次用去321米，第二次用去128米，计算现在绳子比原来短了多少米，就是计算两次用去的总长度，根据现在比原来短的米数＝第一次用去的米数＋第二次用去的米数，计算节课。 【详解】321＋128＝449（米） 现在绳子比原来短了449米。 故答案为：C 17．A 【分析】《拼图世界》比《积木乐园》少90盒，所以将350减90可算出《拼图世界》有多少盒，再加上《积木乐园》的350盒即可。 【详解】根据分析可列式为：350－90＋350。 故答案为：A 18． × 【分析】本题主要考查对加法和减法意义的理解以及不同数量关系的辨析。求一共有多少和剩余多少属于部分与整体（总量与分量）的关系，而求一个数比另一个数多（或少）多少属于两个独立数量的比较关系，二者数量关系模型不同，不能混为一谈。 【详解】求一共有多少，是将两个分量合并成总量，用加法计算，体现总量与分量的关系。 求剩余多少，是从总量中去掉一个分量求另一个分量，用减法计算，体现总量与分量的关系。 求一个数比另一个数多（或少）多少，是比较两个独立数量的大小，求的是差，用减法计算，体现的是比较关系。 综上所述，并不是所有问题都用到总量与分量的关系， 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，先用扫地机器人的价格减去付的钱数，求出还剩下多少元，余下部分每月付165元，用165＋165＋165即可求出3个月能付多少元，如果大于或等于剩下的钱数则能全部付清，小于则不够。 【详解】888－400＝488（元） 165＋165＋165＝495（元） 495＞488 王叔叔买了一台888元的扫地机器人。先付400元，余下部分每月付165元，3个月能全部付清。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断图书数量是否正确，需要计算从123号到314号的连续编号数量。根据编号规则，连续编号的数量计算公式为：结束编号－起始编号＋1。代入数值计算：314－123＋1＝192，与题干中给出的192本一致，因此说法正确。 【详解】314－123＋1 ＝191＋1 ＝192（本） 王叔叔给一批图书编号，从123号编到314号，这批图书共192本，这句话说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】上午卖出125支笔，下午卖出的数比上午多25支，据此用加法，先算出下午卖出的支数，再与上午卖出的支数相加，即可求出一共卖出的支数；然后再与题中一共卖出的支数进行比较，即可解答。 【详解】125＋25＋125 ＝150＋125 ＝275（支） 即上午卖出125支笔，下午卖出的数比上午多25支，一共卖出275支。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，上衣价格比裤子贵80元，需先求出裤子的价格，再将上衣和裤子的价格相加，计算总价是否等于248元。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 裤子的价格为：168－80＝88（元）。这套衣服的总价为：168＋88＝256（元）。256≠248，因此原题说法错误。 故答案为：× 23．32；49；77；520；265； 295；90；728；124；740 【解析】略 24．700；910；390 【分析】第一个加减混合运算，从左到右依次计算； 第二个连加运算，从左到右依次计算； 第三个加减混合运算，从左到右依次计算； 【详解】365－52＋387 ＝313＋387 ＝700 104＋580＋226 ＝684＋226 ＝910 278＋380－268 ＝658－268 ＝390 25．574人 【分析】三年级有326人，四年级人数比三年级少78人，用减法求出四年级的人数再加上三年级的人数，即为总人数。 【详解】326－78＋326 ＝248＋326 ＝574（人） 26．600米 【分析】要求广州塔的总高度，需要将塔身主体高度与天线桅杆高度相加。已知塔身主体高454米，天线桅杆比塔身主体矮308米，用塔身主体高度减去308米，先求出天线桅杆的高度，然后再将两部分相加，即可求出总高度。 【详解】454－308＋454＝ 600（米） 答：广州塔总高600米。 27．126千米 【分析】问“那曲—安多”段有多少千米，用总长减去“拉萨—当雄”段和“当雄—那曲”段即可。 【详解】由图可知，“拉萨—当雄”段164千米，“当雄—那曲”段158千米，故“那曲—安多”段距离为： 448－164－158 ＝284－158 ＝126（千米） 答：“那曲—安多”段有126千米。 28．130支 【分析】根据一共卖出的数量减去上午卖出的数量，先计算出下午卖出的数量。然后用下午卖出的数量减去上午卖出的数量，可得出下午比上午多卖出的支数。 【详解】 答：下午比上午多卖出130支。 29．202千米 【分析】总路程＝已经行驶的路程＋剩下的路程，剩下的路程＝已行驶的路程＋98 【详解】52＋98＋52＝202（千米） 答：从王老师家到崂山一共要行驶202千米。 30．691次 【分析】用阅读量减去79，可求得点赞量，再用结果加上阅读量385次，即可求得阅读量和点赞量一共多少次。 【详解】385－79＋385 ＝306＋385 ＝691（次） 答：阅读量和点赞量一共691次。 31．（1）85千瓦时；295千瓦时 （2）提出的问题：小明家7～12月份的总用电量是多少千瓦时？591千瓦时 【分析】（1）用9月底的电表读数减去8月底的电表读数，即可求出小明家9月份的用电量。用12月底的电表读数减去9月底的电表读数，即可求出小明家10～12月份的用电量。 （2）根据题意，提出问题，合理即可，答案不唯一；如：小明家7～12月份的总用电量是多少千瓦时？用12月底的电表读数减去6月底的电表读数，即可求出小明家7～12月份的用电量。 【详解】（1）530－445＝85（千瓦时） 825－530＝295（千瓦时） 答：小明家9月份的用电量是85千瓦时；小明家10～12月份的总用电量是295千瓦时。 （2）提出的问题是：小明家7～12月份的总用电量是多少千瓦时？（答案不唯一） 825－234＝591（千瓦时） 答：小明家7～12月份的总用电量是591千瓦时。 答案第2页，共9页 答案第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $