1.1正数和负数 假期自主学习同步练习题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》暑假自主学习同步练，以"基础认知-概念应用-综合实践"分层设计，通过生活情境题强化符号意识与模型意识，构建从单一概念到实际应用的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|相反意义的量、正负数识别|单选题（如收入与支出判断）、填空题（向北走与向南走表示）夯实核心概念| |概念应用|正负数实际情境表征|结合误差范围（面饼净含量±2g）、水位变化等生活场景，培养符号意识| |综合实践|多维度数据处理|解答题（食品质量检测列表、学习积分统计）整合数据整理与应用，发展模型意识与运算能力|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》 假期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．走了和跑了 D．向东行和向北行 2．中国是世界上最早使用负数的国家，在古代数学名著《九章算术》中，就首次引入了负数的概念．下列各数中，是负数的是（　　） A．5 B． C．0 D． 3．为计数方便，某果园以每筐水果为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．则“”表示的实际千克数是（   ） A． B． C． D． 4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若升高米记作米，那么米表示（   ） A．上升米 B．下降米 C．上升5米 D．下降5米 5．一口井深10尺，一只青蛙从井底向上爬，白天向上爬3尺，晚上向下滑2尺．若向上爬3尺记作尺，则向下滑2尺记作（   ） A．尺 B．尺 C．1尺 D．尺 6．某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一个乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量记作（   ） A． B． C． D． 7．古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．例如“红色算筹”表示的数是23．则“黑色算筹”表示的数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若规定向北走为正，那么米表示_____． 9．如果规定木材公司购进木材为正，售出木材为负，那么，该公司购进木材可记作___，售出木材可记作_____． 10．水位上升记作，那么表示_____．（填“上升或下降”） 11．如果用克表示1个篮球质量超出标准质量克，那么1个篮球质量低于标准质量克记作______克． 12．一种方便面的包装袋上印有“面饼净含量：克”的字样，表示这种方便面面饼的标准净重是95克，加工这种面饼，其净重最大可以是________． 13．如图是加工零件的尺寸要求，现有四个下列直径尺寸的产品（单位：）：①44.96；②45.01；③44.99；④45.04．其中不合格的是___________．（填写序号） 14．黄壁庄水库主汛期汛限水位为，以它为基准点，高于的水位用正数表示，比如年汛期黄壁庄水库的最高水位达到，记作，年8月份，黄壁庄水库的最高水位是，记作_____． 三、解答题 15．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（）”字样，请问“（）”是什么含义？质检局对该产品抽查瓶，容量分别为 ， ， ， ， ，问抽查产品的容量是否合格？ 16．在中，哪些是正数，哪些是负数？ 17．写出与下列各量具有相反意义的量： （1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨； （4）支出1000元；（5）低于海平面155米； （6）股票上涨． 18．指出下列句子中带符号的数量的含义： (1)上个月市场上鲜菜价格增长了； (2)大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； (3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测结果显示有5袋的质量符合标准，1袋的质量比标准质量少5g，4袋的质量比标准质量少2g，3袋的质量比标准质量多1g，4袋的质量比标准质量多3g，3袋的质量比标准质量多6g．请你借助正数、负数，用列表的方式记录样品的检测情况． 20．某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，， (1)求小芳周三的学习积分是多少？ (2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？ (3)这一周小芳的分数累计为多少分？ 参考答案 1．A 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，上升与下降，后退与前进， 向东和向西，收入和支出是相反的意义，据此可判断． 【详解】解：A、收入20元与支出30元是具有相反意义的量，符合题意； B、上升了6米和下降了7米是具有相反意义的量，上升了6米和后退了7米不是具有相反意义的量，不符合题意； C、走了和跑了不是具有相反意义的量，不符合题意； D、向东行和向西行具有相反意义的量，向东行和向北行不是具有相反意义的量，不符合题意； 故选：A． 2．B 【分析】本题考查负数的定义，根据“小于0的数是负数”，对各选项逐一判断即可得到答案． 【详解】负数的定义是小于0的数，各个选项中只有是负数， 故选：B 3．C 【分析】根据标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答即可． 【详解】解：由题意，得“”表示的实际千克数是千克． 4．D 【分析】明确“正”“负”所对应的相反含义．规定升高记为正，那么下降就对应记为负，据此即可判断米的意义． 【详解】解：∵升高米记作米，说明将升高的方向规定为正方向， ∴与升高相反的下降方向为负方向，米表示下降5米． 5．B 【分析】向上爬用正数表示，那么向下爬就用负数表示，据此可得答案． 【详解】解：若向上爬3尺记作尺，则向下滑2尺记作尺． 6．A 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量．解题的关键是理解题意，已知规定高于标准质量为正，则低于标准质量为负，按照规则即可推出低于标准质量的表示方法． 【详解】解：高于标准质量，记作， 低于标准质量，记作， 故选：A． 7．B 【分析】根据题意“红为正，黑为负”确定符号，再根据示例图形确定算筹表示的数值，即可得出答案． 【详解】解：题目规定“红为正，黑为负”， “黑色算筹”表示的数为负数． 示例中“红色算筹”表示，观察图形可知，左边两横表示十位数字，右边三竖表示个位数字， 算筹的摆放规则为：左边横式表示十位，右边竖式表示个位． 黑色算筹中左边是三横，表示十位数字为，右边是五竖，表示个位数字为， 该算筹表示的数值为． 综上所述，“黑色算筹”表示的数是． 8．向南走2米 【分析】本题考查了正负数的意义． 根据正负数的意义，规定向北走为正，则负数表示相反方向，即向南走． 【详解】解：规定向北走为正，则负数表示向南走， 因此米表示向南走2米． 故答案为：向南走2米． 9． 【分析】本题考查的是正负数的实际意义（相反意义的量），解题关键是根据规定的正负对应关系，确定实际操作对应的正负符号． 根据正负数的规定，购进木材记为正，售出木材记为负． 【详解】因为规定购进木材为正，所以购进木材记作； 规定售出木材为负，所以售出木材记作． 故答案为． 10．下降 【分析】本题考查正数和负数，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：水位上升记作，那么表示水位下降． 故答案为：下降． 11． 【分析】本题考查正负数的意义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据正负数的意义，超出标准质量记为正数，低于标准质量记为负数． 【详解】解：由题意可知，用克表示1个篮球质量超出标准质量克，那么1个篮球质量低于标准质量克记作克． 故答案为：． 12．97克 【分析】本题考查了正负数的意义． 根据包装袋上“克”的标注，表示净重允许有正负2克的偏差，因此最大净重为标准重量加上正偏差． 【详解】解：由题意，净重范围为克至克， 故最大净重为97克． 故答案为：97克． 13．④ 【分析】本题主要考查正负数的应用，解题的关键是理解题意；根据图形可知尺寸在都为合格，由此问题可求解． 【详解】解：由图可知：， ∵， ∴④为不合格； 故答案为④． 14． 【分析】本题考查了正负数的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 水位低于基准点，故用负数表示． 【详解】解：∵以为基准点，高于记为正数，低于记为负数． ∴低于，， 故记作． 故答案为：． 15．合格，过程见详解 【分析】本题考查用正负数表示变化的量，在用正负数表示变化的量时，先规定其中的一个为正（或负），则其相反意义的量就用负（或正）表示． 理解（）的意义，根据题意进行判断即可． 【详解】解：“（）”是 为标准容量，（）是合格范围， 故 ， ， ， ， ，抽查产品的容量是合格的． 16．正数有：；负数有：． 【分析】本题是对正数和负数的区分，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．正数前边有“”或省略“”的形式，比要大，根据定义可以找到符合条件的正数； 负数是比零小的数，有负号“”，据此可找到负数，注意既不是正数，也不是负数． 【详解】解：根据正数的定义可得正数有：； 根据负数的定义可得负数有：． 17．（1）零下；（2）亏损200元；（3）运出3吨；（4）收入1000元；（5）高于海平面155米；（6）股票下跌 【分析】此题考查了对正负数概念的理解，正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题． 【详解】解：（1）零上，则相反意义的量为：零下； （2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元； （3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨； （4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元； （5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米； （6）股票上涨，则相反意义的量为：股票下跌． 18．(1)“”表示市场上鲜菜价格下降了 (2)“”表示大熊猫体重比上月增长了 (3)“”表示沙化土地面积平均每年缩减 【分析】本题考查了正负数的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）“增长了”表示“下降了”，据此即可作答． （2）“体重变化为” 表示“体重比上月增长了”，据此即可作答． （3）“沙化土地面积平均每年变化” 表示“沙化土地面积平均每年缩减”，据此即可作答． 【详解】（1）解：依题意，“”表示市场上鲜菜价格下降了； （2）解：依题意，“”表示大熊猫体重比上月增长了； （3）解：“”表示沙化土地面积平均每年缩减． 19．见解析 【分析】此题考查了相反意义的量，标准质量记为0，比标准质量多记为正数，比标准质量少记为负数，据此求解即可． 【详解】解：样品的检测情况记录表格如下： 与标准质量的差值（单位：g） 0 袋数 1 4 3 4 3 20．(1)小芳周三的积分为分 (2)星期天的积分最少为分，星期一的积分最多为分 (3)小芳一周的积分为分 【分析】（1）根据正负数的计算得出结论即可； （2）根据正负数的计算得出结论即可； （3）根据正负数的计算得出结论即可． 【详解】（1）解：（分）， 答：小芳周三的积分为分； （2）解：星期天的积分最少为（分）， 星期一的积分最多为（分），； （3）解：（分）， （分）， 答：小芳一周的积分为分． 学科网（北京）股份有限公司 $