1.2.3相反数假期自主学习同步练习题2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层覆盖相反数概念、运算及数轴应用，梯度从基础辨析到综合拓展，适配暑假自主巩固，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相反数定义与化简|单选题1-2、填空题8-9考概念辨析，夯实符号意识| |中档|数轴与相反数结合|单选题4、6，填空题12-13结合数轴位置，体现几何直观| |提升|综合应用与推理|解答题18-20含分类讨论，发展推理意识与应用能力|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》假期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（） A．与互为相反数 B．与互为相反数 C．的相反数是7 D．10的相反数是 2．的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　） A． B．4 C． D． 4．下列数轴上的点，所表示的两个数，可能是一对相反数的是（     ） A． B． C． D． 5．下列实数中，其相反数比本身大的是（   ） A．2026 B．0 C． D． 6．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a与b互为相反数．若点A在原点左侧，且到原点的距离为，则b的值是（     ） A． B． C． D． 7．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来．如图，数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．______的相反数是． 9．0的相反数是_________． 10．一个有理数的相反数是正整数，这个有理数可以是：______．（写出一个即可） 11．化简：________． 12．在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是 ______________． 13．如图，若点和点表示的数互为相反数，则原点是点________． 14．数轴上表示数a，b，c的点如图所示，把按从小到大的顺序排列为______． 三、解答题 15．请分别写出下列各数的相反数： ，13，0，，． 16．化简下列各数： (1)=_______； (2)=_______； (3)=_______； (4)=_______． 17．如图，数轴上的点A，B，C，D，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ 18．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：    (1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？ 19．在数轴上表示数，，，及它们的相反数，并用“”号把它们连接起来． 20．如图，在单位长度为1的数轴上有三个点，，． (1)若点表示的数是，直接写出点，表示的数． (2)若点，所表示的数互为相反数，求出点表示的数． (3)若点与原点之间的距离为，求出点表示的数． 参考答案 1．B 【分析】根据相反数的定义逐一判断各选项，找出错误说法即可． 【详解】解：A．∵，∴与互为相反数，该选项说法正确． B．的相反数为2，不是，该选项说法错误． C． 的相反数是7，该选项说法正确． D． 10的相反数是，该选项说法正确． 2．B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，直接求解即可． 【详解】解：与只有符号不同的数为， 的相反数是． 3．A 【分析】运用去括号的符号法则，从内向外逐层化简即可得到结果． 【详解】解：． 4．C 【详解】在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等，观察可知，只有选项C符合题意． 5．D 【分析】先根据题意推出符合条件的数是负数，再判断各选项的正负性即可得到答案． 【详解】解：设这个数为， 根据题意得 ， 移项得 ， 即符合条件的数是负数. 观察选项，只有选项D的是负数，因此选项D符合题意． 6．A 【详解】解：点A在原点左侧，且到原点的距离为， ， 与互为相反数， ． 7．C 【分析】本题主要考查了数轴和相反数，解题的关键是掌握数形结合的思想． 在数轴上表示出相反数，然后利用数轴表示出各数的大小即可． 【详解】解：根据数轴可得，， 对应的是选项C， 故选：C． 8． 【分析】本题考查相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，由此可解． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 9．0 【详解】解：的相反数是． 10． 【分析】本题考查了相反数的定义，正负数，根据相反数的定义，一个有理数的相反数是正整数，则该有理数必为负整数，据此即可求解． 【详解】解：由题意得，这个有理数可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 11．11 【分析】本题主要考查了相反数，灵活运用相反数化简多重符号是解题的关键． 运用相反数的定义从内向外逐步化简即可． 【详解】解：． 故答案为：11． 12．， 【分析】本题主要考查了数轴上点的特点，相反数的定义，根据互为相反数的两点关于原点对称，它们之间的距离等于这两个数绝对值的两倍，进行求解即可． 【详解】解：∵在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8， ∴这两个数为：，． 故答案为：，． 13． 【分析】根据相反数的几何意义，互为相反数的两个点关于原点对称，即原点是这两点连线的中点，根据数轴上的两点之间距离即可确定原点位置． 【详解】解：由图可知，点与点之间相隔个单位长度， 点和点表示的数互为相反数， 原点在线段的中点处， 由图可知，， 原点是点． 14． 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数，熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键． 比较有理数的大小的法则：数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数．观察数轴得出，即可逐一判断． 【详解】解：如图； 故答案为：． 15．5；；0；； 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义进行求解即可． 【详解】的相反数是； 13的相反数是； 0的相反数是0； 的相反数是； ， 的相反数是． 16．(1)； (2)11； (3)； (4)5.8． 【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据“负负得正，正负得负”的符号法则化简数． （1）根据相反数的定义，“+”可省略，“”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数； （2）根据相反数的定义，“+”可省略，“”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数； （3）根据相反数的定义，“+”可省略，“”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数； （4）根据相反数的定义，“+”可省略，“”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数． 【详解】（1）解：，所以； （2）解：表示的相反数，所以； （3）解：先看最内层括号，，再加上外层的正号， 所以； （4）解：先看内层括号，，再取其相反数， 所以． 17．点A表示，点B表示，点C表示，点 D表示， 点E表示，和互为相反数，和互为相反数． 【分析】本题考查了用数轴上的点表示数，相反数的定义． 根据数轴写出点A，B，C，D，E分别表示的数，根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：由数轴可知，点A表示，点B表示，点C表示，点 D表示， 点E表示， 其中和互为相反数，和互为相反数． 18．(1) (2)正数 【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出点的位置，再根据数轴写出点表示的数即可； （2）根据互为相反数的定义确定出点的位置，再根据数轴写出点表示的数即可． 【详解】（1）点表示的数是；    （2）点表示的数是0.5为正数．    【点睛】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键． 19．数轴表示见解析，． 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，利用有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义解答即可，解题的关键是掌握有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义． 【详解】解：，，，的相反数分别是，，，， 数轴上表示如下： ∴． 20．(1)点，表示的数分别为和 (2)点表示的数为 (3)点表示的数为或 【分析】本题考查了相反数的定义、利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离； （1）根据数轴，直接写出点，表示的数． （2）根据点，所表示的数互为相反数得出点表示的数为，结合数轴即可求解． （3）分两种情况，原点在点的左侧或右侧分别讨论，即可求解． 【详解】（1）解：点表示的数是， ∴点，表示的数分别为和； （2）解：∵之间的距离为个单位长度，点，所表示的数互为相反数， ∴点表示的数为， ∵点在点左侧2个单位长度位置， ∴点表示的数为． （3）解：当原点在点的左侧时，则点表示的数为， ∵点在点左侧2个单位长度位置， ∴点表示的数为； 当原点在点的右侧时，则点表示的数为， ∵点在点左侧2个单位长度位置， ∴点表示的数为； 综上，点表示的数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $